ВЫБОР СПОСОБА ЛИКВИДАЦИИ ПРИХВАТА МЕТОДАМИ ТЕОРИИ СТАТИСТИЧЕСКИХ РЕШЕНИИ
Применяемые в настоящее время способы предупреждения и ликвидации прихватов недостаточно эффективны, так как они не всегда соответствуют конкретной ситуации в скважине. Подтверждением этого могут служить данные о ликвидации прихватов в некоторых скважинах объединения Краснодарнефтегаз (табл. 30), по которым наглядно прослеживается динамика принятия решений об использовании того или иного способа.
|
Таблица 30 Методы ликвидации прихватов
|
Как видно, стратегия исполнителя базируется на совокупности накопленного опыта по ликвидации прихватов и селективном подборе наиболее эффективного способа для конкретного случая из числа известных последовательным их применением в данной ситуации. Такой метод малоэффективен и приводит к значительным потерям времени и материальных ресурсов.
Решения в сложной ситуации, обеспечивающие минимизацию потерь, особенно в условиях неопределенности обстановки: в скважине, наиболее целесообразно принимать на базе методов теории статистических решений [53] по приведенному ниже принципу.
Неопределенность ситуации или состояние. природы при: ликвидации прихватов, как известно, обусловливаются разнообразием геолого-технических условий и характером взаимодействия колонны труб с породой (действие перепадов давления, заклинивание, обвалы, желобообразования и др.). Согласно существующим представлениям о причинах прихватов,, можно установить прихваты трех основных категорий (по терминологии теории статистических решений — состояний природы) :
01 — прихват под действием перепада давления; 02 — заклинивание (в том числе при спуско-подъемных операциях,, вращении, в желобных выработках); 03 — прихваты вследствие сужения поперечного сечения ствола скважины (при обваливании пород, сальникообразовании, оседании утяжелителя, шлама, течении высокопластичных пород и т. д.).
К наиболее распространенным способам ликвидации прихватов в промысловой практике можно отнести использование ванн, механических и гидромеханических импульсных воздействий, взрывов, обуривание, извлечение колонны труб по частям. Эффективность каждого из этих способов во многом определяется состоянием природы. Например, использование — ванн наиболее результативно при ликвидации прихватов, вызванных действием перепада давления, а устройства ударного — действия (ясов) — при заклиниваниях.
Способы ликвидации прихватов могут быть условно разделены на четыре группы (по терминологии теории статистических решений — действия): ai — установка ванн; —механическое, гидромеханическое и другие виды импульсных воздействий; а3 — обуривание труб; а — установка мостов и за — буривание нового ствола.
Для наглядности выбор способа ликвидации прихвата принятыми методами показан на конкретном примере (рис. 32).
Данные
Глубина скважины L, м………………………………………………………….. 4000
Расстояние от устья до верхней границы прихвата /, м. . 3500 Длина колонны ниже верхней границы прихвата lv м . . . . 1000
|
О’///////////////////////////, |
V ‘ У/, |
УУУУУУУУУУУУУУУУУУУу |
||
|
S |
||||
|
Й2 " |
— л— — |
|||
|
ш |
||||
|
У? у77УууУ/У/УУ/ |
У////////////Л |
■^У/ У////// // ////////, |
||
|
— Lj |
hp |
1г -*Г— |
и ► |
|
Рис. 32. Схема ситуации прихвата колонны труб |
Длина желобообразной выработки в глинистых отложениях
TOC o "1-5" h z /ж, м………………………………………………………………………………….. 40
Мощность проницаемого горизонта ствола в зоне прихвата
/пр. м…………………………………………………………………………………. 20
Мощность глинистых пород в зоне прихвата /г, м…………………….. 60
Наиболее показательным и естественным выражением убытков от аварии являются затраты в рублях. Учитывая, однако, сложность расчета в денежном выражении, в качестве критерия оценки можно использовать время, затраченное на ликвидацию прихвата в часах с начала появления аварии до момента достижения глубины забоя перед ее возникновением.
Потери времени Т на ликвидацию прихвата можно рассчитывать по справочнику норм времени. В данном примере они представлены в табл. 31. Если считать, что выбор действия аг- соответствует состоянию природы 0* и приводит к освобождению прихваченной колонны труб, то затраты времени следует определять по нормативному справочнику (данные, располо-
|
Таблица 31 Потери времени Т
|
|
Таблица 32 Сожаления R
|
женные по диагонали в первых трех столбцах и во всем четвертом табл. 31). Остальные данные табл. 31 рассчитывали из предположения последовательного применения способов ликвидации прихватов в зависимости от конкретной обстановки. Так, результат на пересечении первого столбца и третьей строки; получили следующим образом;
Т (av 03) = Т (aL, 0^ + Т (а2, 02) + Т (а3, 0,) = 410,
аналогично
Т (а2, 0Х) = Т (а2, 02) + Т (ад, 0Х) = 170.
В табл. 32 представлены сожаления по поводу несоответствия выбранного способа состоянию природы.
Можно предположить, что состоянию природы 01 наилучшим образом соответствует действие а и состоянию 02 — действие а2 (минимальные потери в строке табл. 32) и т. д. Поэтому сожаления от этих действий будут нулевым. Остальные результаты в табл. 32 получают вычитанием из соответствующей потери в табл. 31 минимального значения потерь в строке, например
R (Я3> Gi) = т (а3, 0Х) — Т (av 0Х) = 40.
Возникновение того или иного состояния природы в конкретном случае неопределенно, поэтому можно говорить только о вероятности такого состояния природы P(Qi), которук> можно определить на основе статистических данных. Один из распространенных методов решения задач при неопределенности ситуации заключается в использовании байесовых стратегий, т. е. таких стратегий, которые минимизируют сожалении R при известной вероятности о состоянии природы. Так, для объединения Краснодарнефтегаз вероятности состояний природы, на основании статистических данных, равны P(0i)=O,3; Р(02)=О,4 и i5 (08) =0,3.
|
Таблица 33 Вероятности событий
|
При наличии этих данных нетрудно рассчитать байесовы сожаления B(a, i).
Согласно таблице потерь,
В К) = Р (0,) R (ъ, 00 + P [%)R (аи 02) + Р (03) R (alt 03) =
= 0,3-0 + 0,4-75 + 0,3-130 = 69;
В (а2) = Р (00 R (а2, 00 + Р (02) R К 02) + Р (03) R (а2, 03) = = 0,3-95 + 0,4-0 + 0,3-55 = 45.
Аналогично
В (а3) = 62; В (а4) = 186.
|
Таблица 34 Вероятности, сожаления и байесовы действия
|
Таким образом, можно утверждать, что минимизирующие затраты, согласно статистическим данным о характере прихвата по объединению в целом, действие — использование механических и гидромеханических воздействий, так как
В {cQ < В (Од) < В (ах) < В (а4).
Однако это действие выбрано без учета сведений о конкретном событии возникшего прихвата, использование которого позволит уточнить способ ликвидации данной аварии в зависимости от объема полученной информации при ее возникновении.
Согласно статистическим данным по объединению Краснодарнефтегаз, вероятности возникновения тех или иных событий природы в зависимости от предшествовавших прихвату операций (спуск Zi, подъем Z2, вращение колонны Z3, остановка Z4, наличия Z5 или отсутствия Z6 циркуляции после возникновения прихвата, состояния ствола: устойчивое — Z7 и неустойчивое — Zg представлены в табл. 33.
В табл. 33 выделены три группы независимых условий возникновений конкретных состояний природы. В первую группу включены события Zi—Z4, каждому из которых могла предшествовать потеря или наличие циркуляции после прихвата колонны труб (вторая группа), возникшего в зоне с устойчивыми или неустойчивыми породами (третья группа). Поэтому сумма вероятностей по строке для любой группы независимого события равна единице.
|
24 |
||||||||
|
Z |
5 |
z |
Z |
5 |
z |
g |
||
|
Z, |
Zg |
Z-, |
Zg |
2, |
z, |
|||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0,95 |
0,88 |
0 |
0 |
|
|
0,79 |
0,47 |
0,09 |
0,02 |
0,04 |
0,05 |
0,07 |
0,03 |
|
|
0,21 |
0,53 |
0,91 |
0,98 |
0,01 |
0,07 |
0,93 |
0,97 |
|
|
86 |
104 |
127 |
129 |
4 |
13 |
124 |
128 |
|
|
12 |
29 |
50 |
54 |
91 |
88 |
48 |
53 |
|
|
99 |
59 |
11 |
3 |
43 |
41 |
15 |
5 |
|
|
219 |
179 |
131 |
123 |
177 |
174 |
135 |
125 |
|
|
0-2 |
а2 |
аз |
Дз |
ai |
fli |
<h |
a3 |
При наличии данных о конкретной геолого-технической ситуации при аварии можно рассчитать вероятность наступления сложных событий №(0i); W(Q2)’, Щ0з)-
Например, прихват произошел при спуске колонны труб Z£ с потерей циркуляции Z6 в интервале устойчивых пород Z7. При наличии этих вероятностей можно рассчитать сожаления от использованных действий R(cii); R(a2); R(a3); R(ai), из которых затем выбирается минимальное — байесово действие В.
Результаты расчетов для рассматриваемого случая приведены в табл. 34, в которой сожаления в конкретной ситуации (по столбцам) в зависимости от принятого действия рассчитаны следующим образом:
Я(а,) = у]/?(а„ 0,)Г(0/). (106)
У=1
Аналогично, если прихвату предшествовала остановка колонны при наличии циркуляции Z5 в зоне неустойчивых пород Z8, получаем
R К) = R (aL, 0j) W (0Х) + R К, 02) W (02) + R (аи 03) W (03) =
= 0-0,74 + 75-0,04+ 130-0,22 = 32. •
Байесово действие В в конкретной ситуации определяют по сожалениям, минимальное из которых указывает на рациональность этого действия. Так, в первой из приведенных выше ситуаций байесовым будет действие а2, так как
R (а.,) < R (аг) < R (а3) < R(aJ, а во второй ситуации — а., так как R (+) < R (а3) < R (а2) < R (а4).
Таким образом, для выбора способа ликвидации прихвата необходимо составить матрицы потерь (по аналогии с рассмотренным примером) и таблицы сожалений, а затем рассчитать байесовы действия, минимизирующие сожаления при известных вероятностях наступления сложных событий, т. е. условиях возникновения прихватов.
Преимущество данного метода — простота алгоритма, позволяющая успешно применять вычислительную технику при наличии статистического материала различного объема о геолого-технической обстановке при возникновении прихватов.
[1] Зак. 76
[2] Исследования сил сопротивления проведены с участием Э. В. Бабаяна.