ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МОМЕНТА УСИЛИЯ РЕЗАНИЯ ПРИ ВРАЩАТЕЛЬНОМ БУРЕНИИ
|
Та же теорема, которая была использована в предыдущем разделе, 1 может быть применена для решения рассматриваемой задачи. Известно, что при срезании буром стружки рыхлой породы, 1 которая затем размещается в его емкости, т. е. после срезания i начинает перемещаться вместе с буром, для вовлечения выбуренной ] породы в движение необходимо приложить к буру дополнительный, ^ так называемый динамический момент. Величина момента определя — j ется усилием. По физической сущности это усилие аналогично i сопротивлению жидкости при движении в ней любого тела. ] Процесс бурения алмазным породоразрушающим инструментом j также может быть схематизирован аналогичным образом. Каждая i крупинка алмаза срезает свою стружку на забое. Однако в целом j процесс углубления скважины может быть мысленно представлен ] как срезание с забоя стружки толщиной h сплошным алмазным! уступом радиально расположенным на инструменте. При этом прежде 1 чем частицы шлама будут удалены с забоя потоком промывочной жидкости они при срезании вовлекутся в движение вместе с породоразрушающим инструментом, для чего к последнему также необходимо приложить дополнительный момент. Толщина стружки может быть определена по формуле |
|
|
|
и |
|
Рис. 7.2. Схема срезания стружки с забоя при вращательном колонковом бурении: а—фронтальный ■ вид; о — план |
где vM—механическая скорость бурения: п — частота вращения снаряда, об-с"1.
Представим процесс отделения стружки от массива горной породы расчетной Схемой, показанной на рис. 7.2. Выделим элементарный объем массива высотой, равной толщине срезаемой стружки, h и шири, ной dr. Длина элементарного объема, срезаемого за время?, составит vt, где v—скорость движения данной точки породоразрушающего инструмента. До того, как выделенный элементарный обт>ем оказывается срезанным, его центр масс находится в положении С,. После срезания центр масс переместится в положение С2, а его скорость будет соответствовать скорости движения данной точки инструмента. Выберем неподвижную систему отсчета, связанную с породой. Изменение вектора скорости любой точки инструмента, обусловленное вращением инструмента, в настоящей задаче не рассматривается. • Оно будет приводить к появлению радиальной динамической реакции связи (т. е. центробежной силы), влиянием которой на дополнительный момент в первом приближении можно пренебречь.
Итак, элементарное количество движения объема грунта после его срезания с забоя
|
(7-5) |
dQ = hv2ptdr,
где, кроме ранее принятых и показанных на рис. 7.2 обозначений, р—плотность породы.
В соответствии с указанной теоремой можно записать
|
(7.6) |
hv. zpdr=dFx/
где dFx—проекции элементарной силы на ось х. Поскольку
где to—угловая скорость инструмента, то
TOC o "1-5" h z </Fx=/iw2prVr. (7.8)
Элементарный момент этой силы относительно центра О у будет составлять
j
dM=hp(02r3 dr, (7.9)
а полный момент
Я. рЛ_ -.4
M = hpb)2 f r3dr=hpa2-^~—(7.10)
4 !
где Rc— радиус скважины; гк—радиус керна (при бурении кольцевым забоем).
Подсчитаем необходимый динамический момент для следующих условий: ом=10’3м-с’1 (3,6 м/ч), и=16об-с-1, а>=100с-1,
р = 2500 кг м_3, Rc=0,57 м, гк=0,045 м. Тогда М=2,73 • 103 Н м.
Для данных условий подсчитанный динамический момент достаточно мал, однако при бурении рыхлых пород, когда толщина срезаемой стружки достигает 0,1 м, этот момент может быть значительным, и на его создание необходимо затратить дополнительную мощность.