3.Принципы измерений
Принципы измерений
Местонахождение и координатные системы
В недавнем прошлом, люди должны были описывать свое местоположение тем или иным способом. В настоящее время в нефтегазоиндустрии, как и в остальных областях человеческой деятельности, был осуществлен переход от относительного указания местоположения к абсолютному (т.е. от, например, «цель находится относительно какой-либо точки на поверхности в направлении 48,6~ к северо-востоку на расстоянии 1200фт.» к «цель расположена в UTM 6,234,345.67 м север(N) и 474,628.34 м востоке(E). Это было вызвано усложнением вопросов, связанных с точным определением местонахождения объектов. Поэтому, в настоящее время требуется знать гораздо больше о системах координат и способах определения точного местонахождения.
Земля — сфера. Точнее говоря, в действительности она является неправильным сфероидом. Радиус земли на северном полюсе примерно на 13 миль короче, чем на экваторе. Если бы земля была бы размером с биллиардный шар, то человеческий глаз не смог бы заметить эту разницу; но, при установке границ между странами и границ месторождений, эти 13 миль создают много проблем для геодезистов.
Карты и схемы, применяемые в направленном бурении — плоские. Отображение линий, лежащих на и под поверхностью сферы на плоскую карту — невозможно без компромиссов и внесения контролируемых ошибок.
В таких науках как геодезия и картография понадобилось проделать большую работу, чтобы у людей, занимающихся направленным бурением, появился довольно сложный, но, в то же время ясный способ отображения своих координатных данных на картах.
Географические координаты (долгота и широта)
Для идентификации местоположения точки на земле, ее поверхность мысленно покрывают сетью линий. Обычно их называют меридианами и параллелями. Для данных северного и южного полюсов, которые приблизительно являются концами оси, относительно которой вращается земля и некоторой воображаемой линией, лежащей на середине между полюсами, параллели широты образуются окружностями, опоясывающими земной шар и плоскости которых — параллельны плоскости экватора. Если окружности вычерчиваются на поверхности сферы через равные промежутки, разделяя на 90 частей расстояние между экватором и каждым полюсом, то каждый такой промежуток называется градусом широты. Окружности нумеруются от 0 на Экваторе до 90 на Севере. Каждый градус делится на 60 минут и каждая минута делится на 60 секунд дуги окружности.
Меридианы долготы образуются серией воображаемых линий, каждая из которых пересекается друг с другом как на Северном, так и на Южном полюсах. Все они пересекаются с линиями широты под прямыми углами и делят Экватор на 360 равных частей. Это и приводит к разделению долготы на 360 градусов. В свою очередь, каждый градус разделяется на 60 минут, а каждая минута — на 60 секунд. В то время как длина градуса широты на сфере везде одинакова, длина градуса долготы меняется в зависимости от широты (см. рис. 3.1). На Экваторе сферы расстояние одного градуса долготы равно расстоянию одного градуса широты, но в других частях они — короче
Существование полюсов дают возможность естественного положения Экватора в качестве начальной точки отсчета широты, но для нумерации меридианов долготы не существует такого естественного местоположения, так как все они — одинаковы. Таким образом, необходимо определить один из меридианов как начальный, т. е. — первый. История знает о существовании множества опорных меридианов, которые определялись национальными амбициями и влиянием какого — то одного государства на международные дела.
На картах Американских колоний 19 века часто указывался такой меридиан, проходящий через Лондон или Филадельфию. На протяжении 19 столетия границы новых штатов описывались меридианами, отсчет которых начинался от меридиана, проходящего через Вашингтон, который, в свою очередь, лежал к Западу от Гринвича на 77~3’02.3″. Гринвичский меридиан получал все более и более широкое распространение на картах в качестве опорного и в 1884 году конференция по меридианам, проходящая в Вашингтоне, постановила «меридиан, проходящий через центр измерительного инструмента Гринвичской обсерватории считать начальным меридианом долготы», установив, что «долгота должна отсчитываться от этого меридиана в двух направлениях по 180 градусов, причем, восточная долгота должна быть положительной (с плюсом), а западная — отрицательной (с минусом)».
Рис. 3.1 Рис. 3.2
При проецировании меридианов на карту, центральный меридиан представляет собой прямую линию и часто принимается за начальную точку или нулевую долготу. Это делается только лишь для облегчения вычислений. После завершения работы над картой, этот меридиан маркируется в соответствии с Гринвичским. В этой главе расчеты проделаны таким образом, что долгота Гринвича может применяться прямо.
Понятие долготы и широты ввели греческие и египетские ученые в далекие времена. Большой вклад в развитие этих понятий сделал греческий астроном Гиппарх (2 век до н. э.). Клавдий Птолемей в дальнейшем формализовал их. Вследствие того, что любая точка наносится на карту в соответствии со своей долготой и широтой, была разработана прямоугольная сетка для нужд топографистов. Этим способом каждая точка может быть нанесена при помощи определенного расстояния от двух взаимно перпендикулярных осей на плоской карте.
Эллипсоид
Эллипсоидом называется тело, получаемое вращением эллипса вокруг одной из своих осей. В частности, сжатый сфероид является эллипсоидом, получаемый вращением эллипса вокруг своей меньшей оси. Сжатый сфероид — принципиальная форма в моделировании поверхности Земли.
Земля не является точным эллипсоидом и отклонения от этой формы постоянно развиваются. Для картографирования, однако, эта проблема может быть решена соответствующим подбором констант эллипсоида и незначительные изменения формы Земли в процессе эволюции могут быть учтены при составлении карт различных районов Земли.
Существует более дюжины принципиальных эллипсоидов, применяемых в одной или нескольких странах. Эта разница в размерах получается не только из-за различной точности геодезических измерений, но и из — за того, что кривизна Земной поверхности — не однородна из — за неравномерности гравитационного поля. До недавнего времени параметры эллипсоидов подбирались для моделирования формы Земного шара в каком-нибудь конкретном районе страны или отдельного континента.
Полярная ось модельного эллипсоида для такого конкретного района обычно не совпадала с действительной осью Земли. Те же самые трудности были и с двумя экваториальными плоскостями. Расстояние между их центрами обычно было порядка нескольких сот метров. Только спутниковую систему измерения координат, такую как, например WGS72, можно считать геоцентрической. Эллипсоиды более поздних моделей Земли дают более полное представление о ее форме, чем эллипсоиды с параметрами вычисленными на основе измерений на поверхности, но обычно они не являются «лучшим приближением» для конкретного района.
Геодезические параметры
Геодезические параметры являются определяющими в моделировании поверхности Земли. Обычно они состоят из параметров эллипсоида, определяют ориентацию этого эллипсоида относительно земной поверхности, определяют единицу измерения длины, официальное название местности на той поверхности, где они будут применяться. Поверхность эллипсоида вместе с «начальной точкой» отсчета образуют совокупность геометрических параметров, близко совпадающих с реальной кривизной данной местности и определяют гладкую математическую поверхность, расположенную на среднем уровне моря. «Начальная точка» определяется широтой, долготой и высотой над поверхностью эллипсоида.
Выбрав эти параметры, можно выполнять измерения на земной поверхности, будучи «привязанным» к поверхности воображаемого эллипсоида. Долгота и широта всех контрольных точек в данном районе затем вычисляется в соответствии с поверхностью принятого эллипсоида и «начальной точкой». В уравнениях, проецирующих этот участок на крупномасштабную карту, необходимо использовать те же самые параметры эллипсоида, что и при выполнении геодезических измерений; в противном случае результат проецирования не будет совпадать с реальной картиной местности. Североамериканская система единиц измерения (NAD27) — наиболее часто применяемая в геодезии на территории США, Канады и Мексики. В Европе наиболее часто применяется система (ЕD50),которая, в частности, используется при разработке месторождений в Северном море. Геодезическая система единиц измерения является частью науки и политики.
Проецирование на карту.
Проецирование на карту — система математических уравнений, устанавливающих взаимно однозначное соответствие между местоположением точек на сферической поверхности, определяемых параметрами долгота/широта и местоположением точек, которые могут быть нанесены на плоскую карту с некоторыми контролируемыми погрешностями и известной точностью.
Наиболее знакомый метод месторасположения является метод прямоугольных координат X, Y. Девяносто девять процентов скважин на поверхности Земли было расположено посредством применения этого метода в той или иной форме. Картографические проекции определяются в специфических величинах длины. Они обычно определяются коэффициентами, которые меняются в зависимости от месторасположения на поверхности Земли. Для проецирования на карту, геодезические параметры должны выбираться в зависимости от того, какой район отображается.
Система UTM
В большинстве проекций линии долготы и широты — кривые. Квадранты, образованные пересечением этих линий (обычно называемыми параллелями и меридианами) имеют различный размер и форму, что существенно усложняет определение расположения точек и измерение по направлениям.
В системе UTM мир делится на 60 равных зон (каждая шириной в 6~) между 84~ северной и 80~ южной широтами. Для полярных районов применяются другие, специальные, проекции, (см. рис. 3-2). Каждая зона имеет свое начало при пересечении своего собственного центрального меридиана с экватором и отображает собой квадрат. Таким образом, на плоской карте, внешние границы зоны — кривые, т.к. они следуют линиям меридиан на круглом глобусе. Каждая такая зона пронумерована, начиная с зоны 1 на 180 меридиане. Площади к востоку и западу от Гринвичского меридиана занимают зоны 30 и 31.
Любая точка на земле может быть идентифицирована номером своей зоны, расстоянием в метрах от экватора («северное удаление») и расстоянием от опорной линии Север-Юг («восточное удаление»). Иногда зоны делятся на секторы, представляющие собой интервалы в 8~ широты, начиная с зоны С при 80~ С.Ш. и кончая зоной Х при 72~ Ю.Ш. Буквы I и О — пропускаются. Чтобы определить местонахождение точки на глобусе, нет необходимости пользоваться этим методом.
Чтобы избежать употребления отрицательных величин при обозначении удаления к востоку, центральному меридиану каждой зоны, независимо от ее удаления к востоку, присваивается величина 500,000м. Ширина каждой зоны на экваторе приблизительно равна 600,000 м, сужаясь по мере приближения к полярным областям. В зависимости от этого, ширина зон меняется в пределах 200,000 — 800,000.
Для точек, удаленных к северу от экватора, величина смещения на север измеряется на прямую в метрах, начиная от 0 на экваторе и возрастая по мере удаления на север. Во избежание отрицательных величин при обозначении удаления от экватора в южном полушарии, экваториальной линии присваивается величина 10,000,000м. и удаление на юг в южном полушарии измеряется уменьшающимися, но положительными величинами по мере их удаления. Фактор шкалы (= расстояние на сетке/истинное расстояние) на центральном меридиане равен по определению 0.9996 и слабо изменяется по мере удаления от центрального меридиана.
Конвергенцией называется разница между направлением на Север по сетке и истинным Севером. Ясно, что на центральном меридиане направление по сетке на север совпадает с истинным направлением. Конвергенция будет слабо изменяться по мере удаления от центрального меридиана и от экватора. Конвергенция — отрицательна для востока и положительна для запада.
Проектирование скважин обычно осуществляется по координатам сетки карты и, поэтому, направления будут «привязаны» к ним. Однако, датчики системы телеметрии, работающие в скважине, «привязаны «на истинный или магнитный север. Пользователь обязан, поэтому, уметь преобразовывать эти системы координат из одной в другую.
Рис. 3.3
Рис. 3.4
Картографическая проекция Ламберта
История. Именно Ламбертова конформная коническая проекция (рис. 3-4) была первой новой проекцией, представленной Генрихом Иоганном Ламбертом в 1772 г. в той же самой публикации, что и преобразование Меркатора, упомянутое выше. В некоторых атласах, в частности английских, это преобразование называют «конической ортоморфной» проекцией.
Основным вкладом Ламберта является нахождение взаимно однозначного отображения плоской фигуры на сферическую поверхность. В этой модели, меридианы — равноудаленные радиусы, а параллели дуги концентрических окружностей. По мере роста широты, расстояние между параллелями увеличивается. Прямые линии между точками апроксимируются на карте дугами больших окружностей.
Любые две параллели можно принять в качестве стандартных или опорных. В координатной системе США (SPCS) для тех штатов, где применяется проекция Ламберта, выбор стандартных параллелей — равнозначен эффекту уменьшения масштаба центральной параллели на величину, которую невозможно выразить в простой и точной форме, тогда как в картах, где применяется преобразование Меркатора, просто уменьшается масштаб на определенную величину.
В США коническая конформная проекция Ламберта принята в качестве официальной в тех штатах, которые находятся в самом широком поясе восток-запад. Систему Меркатора применяют для остальных штатов. Одна или несколько зон вовлечены в эту систему в каждом штате. В дополнение, проекция Ламберта применяется на Алеутских островах на Аляске, в Лонг Айленде, в Нью-Йорке и северной Каролине, хотя на остальной территории этих штатов применяется проекция Меркатора.
Узаконенные координатные системы.
Термин «Узаконенная координатная система» используется в данном изложении для официально принятой системы, включающей в себя все вышеприведенные концепции в качестве рабочей при установке геополитических образований таких как страна, штат, континент и т.п. «Узаконенная координатная система» установлена законами как на уровне федерального правительства, так и, очень часто, на уровне штатов. Государственная координатная система США (SPCS) или Национальная система Объединенного Королевства являются типичными, примерами. В государственной координатной системе США от 1927г (NAD27) приняты геодезические величины, (длина измеряется в футах), и три различные картографические проекции, каждая из которых должна применяться в зависимости от расположения точки в конкретном районе США и эта система применима ко всем 50 штатам, островам, принадлежащим США и протекторатам.
Общие сведения о государственных геодезических сетях
Геодезическая сеть состоит из точек, закреплённых на земной поверхности, положение которых определено в единой системе координат.
Геодезическая сеть в нашей стране строится на основе принципа перехода «от общего к частному». Сначала на территории государства создаётся редкая сеть пунктов, координаты которых известны с большой точностью.
Затем эта редкая сеть геодезических пунктов сгущается, расстояния между пунктами уменьшаются, точность положения пунктов более густой сети понижается. Такой принцип построения геодезической сети России позволяет обеспечить территорию страны пунктами с известными координатами такой густоты, которая необходима для производства инженерных работ и топографических съёмок в данном районе.
При создании геодезической сети на местности производят геодезические измерения — измерения горизонтальных и вертикальных улов, расстояний, превышений, причём все геодезический измерения производят с контролем их правильности. Результаты геодезических измерений подвергаются математической обработке и позволяют определить плановое или высотное положение пунктов геодезических сетей.
По своему назначению и точности геодезические сети подразделяются на государственную геодезическую сеть, сети сгущения и съёмочные сети.
Методы создания геодезических сетей
Плановое положение пунктов геодезической сети определяется методами триангуляции, трилатерации, полигонометрии, а также другими методами.
Геодезическая сеть, созданная методом триангуляции*, представляет собой сеть треугольников, в вершинах которых расположены геодезические пункты; в этой сети измеряют все горизонтальные углы и некоторые из сторон — базисы.
Метод трилатерации** состоит в определении планового положения вершин треугольников, в которых расположены геодезические пункты, измерением длин всех сторон треугольников и одного горизонтального угла.
В настоящее время в связи с широким использованием светодальномеров метод трилатерации получает всё более широкое применение.
Метод полигонометрии*** состоит в построении геодезической сети путём измерения расстояний и горизонтальных углов между пунктами. Метод полигонометрии для развития геодезической сети широко применяется в закрытой (занесённой, застроенной) местности.
Государственная плановая геодезическая сеть
Государственная плановая геодезическая сеть служит основой для решения научных задач геодезии, для топографических съёмок, для проектирования, строительства и эксплуатации инженерных сооружений.
Государственная плановая геодезическая сеть подразделяется на четыре класса. Геодезическая сеть 1 класса создаёт исходную геодезическую основу для дальнейшего развития сетей, служит распространению единой системы координат на всю территорию страны. Сети 2 класса опираются на пункты 1 класса, сгущают её и используются также для решения научно-технических задач. Сети 3 и 4 классов опираются на пункты старших по точности классов и используются для сгущения этих сетей до необходимой плотности для решения инженерных задач и съёмок. Сеть геодезических пунктов 1 класса состоит из полигонов, образованных звеньями, длиной до 200 км. и вытянутых вдоль меридианов и параллелей (рис. 3.5).
* — Триангуляция — от латинского слова triangulum — треугольник.
** — Трилатерация — от латинских слов tri (три) и latus (сторона).
***- Полигонометрия — от греческих слов — много, , -угол, — измеряю.
Рис. 3.5. Схема государственной плановой геодезической сети
Государственная координатная система США 1927 (SPCS27)
Государственная координатная система США 1927г. была утверждена в 1930 г. государственным геодезическим комитетом для того, чтобы установить взаимопонимание и единую систему для геодезистов, картографов и инженеров (NAD 27). При ее разработке, руководствовались следующими критериями:
* Применение конформных картографических проекций.
* Снижение максимальных масштабных расхождений до уровня менее чем одна часть на 10000.
* Охват всей территории страны минимально возможным числом зон с разными способами проекции.
* Определение границ зон действия определенных проекций.
Нельзя нанести на плоскую карту, при картографировании, объекты, находящиеся на искривленной поверхности Земли, без нарушения углов, азимутов, расстояний и площадей. Но можно изготовить карту таким образом, что некоторые из этих четырех величин останутся неизменными, если выбрать соответствующую «картографическую проекцию». Картографическая проекция при которой углы на искривленной земной поверхности, будучи спроецированы на плоскую карту, остаются неизменными — называется «конформной» проекцией. При разработке государственной координатной системы использовались три конформные проекции. Коническая конформная проекция Ламберта, поперечная проекция Меркатора и косая проекция Меркатора. Проекция Ламберта применялась в тех штатах, форма которых вытянута с востока на запад (напр. Кентукки, Северная Каролина, Теннеси) или которые предпочитали «разбивку» своей территории на несколько зон, простирающихся с запада на восток. Поперечное проецирование Меркатора использовалось в штатах (или в зонах внутри штатов), простиравшихся с юга на север (напр. Вермонт, Индиана). Косая проекция Меркатора применялась в зоне Аляски, где предыдущие методы проецирования не давали удовлетворительных результатов.
Наземные измерения расстояний в 1930г.г. обычно делались при помощи рулетки или чем ни будь еще, с еще меньшей точностью. Точность измерений редко превышала 1/10000. Поэтому, разработчики SPCS27 пришли к выводу, что систематические погрешности масштаба, при проецировании, порядка 1/10000 будут «поглощены» точностью измерений и вычислений. Если измерения расстояний можно будет делать с точностью, превышающей 1/10000, то проблема может быть решена с помощью вычислений, в которых учитывается поправочный коэффициент масштаба. Таким образом, точность 1/10000 была принята в качестве стандартного уровня, но и там, где требовалась более высокая точность, эта система хорошо работала при внесении корректировки.
При разработке системы SPCS27, для того, чтобы сделать масштабные погрешности менее 1/10000; некоторые штаты нужно было разделить на несколько «зон действия определенной проекции». Так, некоторым штатам оказалось достаточной лишь одна зона, некоторым потребовались две или три, а Аляску потребовалось разбить на 10 зон и применять там все три проекции. За исключением Аляски, границы зон определялись границами каждого штата. Обычно существовали значительные области перекрытия этих зон для возможности геодезических работ на объектах, пересекающих границы зон, где точность должна быть не ниже 1/10000.
Потребовалось проделать большую работу многим геодезистам и произвести корректировку топографических измерений с учетом поправочного масштабного коэффициента. С применением этой корректировки, границы зон стали менее важны и любой объект может быть продолжен за границу прилегающей зоны.
Государственная координатная система 1983 (SPCS 83)
В середине семидесятых годов рассматривалось несколько альтернативных вариантов существующей государственной координатной системы. Некоторые геодезисты защищали старую систему (способы проецирования, границы, определяющие константы), другие полагали, что необходимо принять систему на основе только одной проекции. Сторонники новой системы считали действующую систему слишком громоздкой, т.к. она включает в себя три типа проекции и 127 зон.
Были начаты исследования, цель которых состояла в том, чтобы установить можно ли создать систему, которая бы лучше удовлетворяла принципиальным требованиям, чем SPCS 27. Эти требования включают в себя лучшее понимание, упрощение вычислений и применения геодезического измерительного оборудования. В начале казалось, что универсальная поперечная система проецирования Меркатора (UTM) — будет лучшим решением, поскольку для нее уже была установлена длина координатной сетки во всем диапазоне ее использования и основные формулы были идентичны для всех ситуаций. Однако дальнейшие исследования показали, что ее ширина зоны в 6 градусов представляет собой серьезную проблему для применения геодезистами. Например, для того, чтобы расширить зону, необходимо на центральном меридиане установить значение поправочного коэффициента шкалы, равного 1/2500, тогда как на границах этой зоны, его значение должно быть 1/1250. Как обсуждалось выше, аналогичный коэффициент в «старой» SPCS редко превышал значение 1/10000. В дополнение к этому, корректировочный элемент «дуга-хорда», который «привязывает» наблюдаемый геодезически угол к углам координатной сетки, оказывается завышенным и требует более частого применения. И, наконец, границы геодезических зон не совпадают с границами штатов и других административно- территориальных единиц. Эти проблемы не являлись непреодолимыми, но большинство геодезистов и инженеров считали уже существующую систему SPCS 27 более простой, а UTM не приемлемой из-за слишком резкого изменения фактора масштаба координатной сетки. Исследования снова вернулись к поперечной проекции Меркатора, но с шириной зоны в 2~. Эта координатная сетка удовлетворяла первичным условиям как единая национальная система. Уменьшив ширину зоны, фактор масштаба и корректировка «дуга-хорда» стали не хуже, чем в системе SPCS 27. Основной недостаток 2 градусной ширины поперечной проекции Меркатора состоял в том, что зоны, будучи ограниченными меридианами, редко совпадали с границами страны и самостоятельных административных образований.
Более детальное изучение показало, что, поскольку многим штатам понадобилось бы две или более зон, 2~ ширина сетки не может быть повсеместно введена из-за несовпадения границ зон с границами административных единиц. Пришлось бы мириться с тем обстоятельством, что фактор коррекции масштаба или «хорда-дуга» в некоторых случаях был бы больше, чем в системе SPCS 27. Кроме этого, среднее число зон, приходящееся на один штат, в этом случае — увеличивается.
При изучении этой проблемы, стали очевидными три фактора в пользу возврата к идеологии системы SPCS 27. Эта система была принята в законодательном порядке 37-ю штатами. Существующая координатная сетка применялась на протяжении более 40 лет и большинство геодезистов и инженеров были хорошо с ней знакомы. С появлением электронных калькуляторов и компьютеров, появилась возможность уменьшить число зон и типов проекции. Появилась возможность вносить улучшения в систему, не требующие утверждения в законодательном порядке. Именно это и послужило причиной к возврату к основам философии построения новой системы SPCS 83 по принципу SPCS 27.
Необходимость разработки SPCS 83 вытекала из принятия NAD 83 (Северо-Американская система данных). В рамках NAD 83 были переопределены новые координаты для всех горизонтальных контрольных точек в Национальной Системе Геодезических Опорных Точек (NGRS). Величины NAD 27 больше не отвечали требованиям горизонтального контроля, необходимого для геодезистов и инженеров и их нужно было пересчитывать в каждом районе для привязки к координатной сетке. Преимущества NAD 83 состояли в следующем:
*Сто пятьдесят лет непрерывных геодезических наблюдений (всего 1,8 миллиона измерений) постоянно корректировались с математическими расчетами, необходимыми для их обобщения, устраняя появляющиеся ошибки.
* Точность межконтинентальной спутниковой триангуляции, точность определения опорных расстояний методами на основе Доплеровского эффекта, интерферометрическими методами улучшило точность координатной сетки.
*Новая форма Земли, согласно Геодезической Системе Отсчета от 1980 г. (GRS 80), которая лучше отражает реальность, чем сфероид Кларка 1866г., который применялся в NAD 27.
* Начало координат, которое переместили со станции Мидз Ранч, Канзас, в центр массы Земли для лучшей совместимости со спутниковыми системами. Это не только привело к изменениям геодезических координат каждой контрольной точки, но и потребовало изменить Государственную координатную систему по следующим причинам:
* Плоские координаты математически вычисляются (при помощи «картографических уравнений») из геодезических координат.
*Новая форма Земли, в соответствии с эллипсоидом GRS 80, определяется отличными от старой модели параметрами (большая и малая оси, эксцентриситет). Эти новые параметры эллипсоида включаются в картографические уравнения и их использование дает разницу в плоских картографических координатах.
* Картографические уравнения стали точными до миллиметра, тогда как старая система, основанная на вычислениях с помощью логарифмической линейки, обычно давала приблизительные результаты.
* Определяющие константы нескольких зон были исправлены.
*Численные величины сетки координат каждой зоны были существенно изменены, что создавало впечатление существенного отличия координат.
*Все координаты в Государственной координатной системе были выражены в метрических единицах.
*В SPCS 83 применялась поперечная проекция Меркатора в приближении Гаусса-Крюгера, тогда как в SPCS 27 применялась форма уравнений Гаусса-Шрайбера.
Локальные координатные системы
В большинстве случаев, в направленном бурении применяется локальная система координат в повседневной работе. Эта локальная система имеет прямую зависимость от всего того, что обсуждалось выше в этой главе. При определении локальной координатной системы делается много не очевидных, но важных предположений. Необходимо тщательно определить локальную координатную систему так, чтобы прямые и подразумеваемые связи с «законной» системой были сохранены.
Локальная координатная система должна иметь свое начало в точке, которая должна быть определена в «законной» координатной системе. Эта точка должна служить в качестве Структурной точки отсчета в случае только одного элемента (платформа/буровая) или Опорной точки поля (района), если локальная координатная система применяется ко всему месторождению. Термин «Опорная Точка» в этой главе применяется к любому из этих двух случаев. Опорная точка определена в «законной» системе координат и в новой локальной системе координат расположена в (0,0). Эта опорная точка имеет только координаты Север и Восток. В дополнение к этому, необходимо определить опорную величину по вертикали для определения правильной глубины по вертикали (TVD) и глубины по стволу скважины (MD). При необходимости, можно определить опорную величину вертикали как для MD, так и для TVD.
Если специально не обговорено обратное, оси Локальной координатной системы сориентированы параллельно осям «законной» системы координат в которой определена опорная точка.
Очевидно, должна быть определена и единица длины. Это обычно диктуется пожеланиями заказчика или правительственными постановлениями.
По определению, координатная сетка Локальной координатной системы должна использовать Север координатной сетки «законной системы» для того, чтобы ее можно было правильно нанести. Только в этом случае углы и расстояния могут быть измерены правильно. Если при нанесении данных замеров использовать Истинный Север или Магнитный Север, то взаимосвязь между точками и линиями не будет линейной и поэтому они не могут быть измерены непосредственно рулеткой и компасом. Очень часто эта ошибка (отклонение) — мала, но иногда она бывает достаточно значительна. Во многих случаях правительственные постановления диктуют необходимость использовать Север сетки.
Рис. 3.6
Часто бывает нужным преобразовать координаты местоположения точки из одной «локальной системы» в другую. Хорошим примером может служить проект нескольких скважин, пробуренных с одной платформы. В этом случае одной «локальной» системой координат может служить сама платформа, которая, в свою очередь, расположена в некоторой «законной локальной» системе, в которой определено ее месторасположение.
Поправкой магнитного наклонения (склонения) является угол между магнитным Севером и истинным Севером. Величины магнитного наклонения меняются в зависимости от времени и местоположения.
Проектировщик может по своему усмотрению планировать скважины либо в системе платформы, либо в «законной локальной системе». Переход из одной системы координат в другую осуществляется параллельным переносом в направлении Север, Восток (+,-) и поворотом осей вокруг начала координат. Если движение магнитного Севера — постоянно и предсказуемо, то магнитное наклонение может быть вычислено в любой данной точке и в любое данное время.
В настоящее время широко используются диаграммы магнитных наклонений и скоростей их изменения (обычно выраженные как ежегодно меняющиеся). Склонение в восточном направлении выражается положительными величинами, а в западном направлении — отрицательными. Несмотря на то, что переход от одной системы отсчета к другой кажется легкой задачей, необходимо быть очень внимательным, чтобы учесть относительные направления конвергенции и магнитного склонения. Например, см. рис. 3.6.
Лицензионные границы.
Лицензионные линии обычно устанавливаются должностными лицами правительственной администрации или агентствами и должны иметь четко определенные границы.
TN=Истинный Север
MN= Магнитный Север
GN= Север сетки
С= Схождение (конвергенция) сетки
D= Поправка магнитного склонения
1= Магнитный азимут
2= Истинный азимут= Магнитный азимут + магнитное склонение
3= Азимут по сетке = истинный азимут — схождение сетки.
Все азимуты и поправки — положительны в направлении по часовой стрелке. Любая точка внутри лицензионной площади должна быть определена как расстояние от двух близлежащих линий границы. (См. рис. 3.6). Однако, это не всегда верно для лицензий на право пользования, которые определялись старыми методами («граничными метками»). В этом методе направления и расстояния определялись от линий неправильного многоугольника, который охватывал зону пользования. Если скважина располагалась в соответствии с этим методом, ее местоположение определялось следующими параметрами, см. рис. 3-7.
* 300.6′ от S 43.8~ W линии.
* 248.8’от N 50.2~W линии
В этом случае отсутствуют опорные величины, определяемые национальными или международными геодезическими системами. Этот метод применялся для большинства скважин, пробуренных в Техасе.
Рис. 3.7 Рис. 3.8
Скважины, располагаемые на суше и на море.
Планирование направленных скважин предполагает наличие некоторых ограничивающих факторов на их месторасположение. Расположение на земле определяется факторами возможности отклонение ствола от вертикали.
Основной разницей между буровой, расположенной на поверхности Земли и в море является число и близость стволов скважин. На морских платформах стремятся пробурить от 6 до 60 стволов. Расстояние между их центрами может быть только 6 футов.
На выбор месторасположения может влиять глубина, толщина слоя песка, коралловые рифы, локальные течения и т.п.
Конечная цель
Геологические условия
Первый шаг в планировании любой скважины состоит в определении целей. Направленная скважина может иметь одну или более целей. Это могут быть определенные пласты или геологические особенности такие как разломы, выклинивания; другие стволы скважин или их комбинация. Здесь мы рассматриваем способ определения этих целей.
Как мы уже видели, существует много опорных систем месторасположения на поверхности. То же самое относится и к подземной цели с добавлением вертикальной глубины. При планировании скважины, проще всего использовать локальную систему координат для «привязки» цели. Если точное положение опорной точки и цели известно, то локальные координаты можно легко определить.
Прямоугольные координаты
Прямоугольные координаты цели обычно задаются в футах/метрах Север/Юг и Восток/Запад от локальной опорной точки. Они могут быть легко выведены вычитанием поверхностных координат сетки из координат цели. Например таблица №3-1. Положительные величины означают удаление на Север или Восток. Отрицательные величины означают удаление на Юг или Запад.
Полярные координаты можно вывести из прямоугольных координат. Они выражаются как расстояние (удаление) и направление (или квадрант, или азимут). Полярные координаты получаются из прямоугольных следующим образом:
В вышеприведенном примере: Азимут = tg-1 (200/500)= 21.8~. Как мы знаем, цель находится в направлении на Восток и Юг от опорной точки на поверхности. Цель удалена от этой точки в направлении, определяемом углом S21.8~Е или 158.2~. Расстояние (удаление) определяется формулой:
В вышеприведенном примере: расстояние = (2002 + 5002)1/2 = 538.5. Таким образом, мы можем считать, что цель удалена на расстоянии 538.5 метров при азимуте 158.2~.
Помните, что эти уравнения не работают при координатах N/S = 0. Знак азимута зависит от координаты E/W. Всегда располагайте азимут в правильном квадранте, чтобы функция тангенса была определена на промежутке 0-90~.
Таблица 3-1
|
|
N/S |
E/W |
|
Координаты сетки цели Координаты опорной точки Парциальные координаты |
6,354, 500,00N 6,355, 000.00 N — 500.00
|
262.744.00E 262.544.00E 200.00 |
Полярная Система Координат
Полярные координаты являются системой, наиболее часто применяемой при картировании, поскольку они дают кратчайший маршрут между двумя точками; магнитный север служит в качестве известной точки; и поскольку сравнительно легко получить точное направление с помощью магнитного компаса.
Такой принцип применяется и для измерения в скважинах, за исключением того, что для однозначного указания конкретной точки в пространстве должен учитываться третий размер — действительная глубина по вертикали.
Для определения полярных координат в скважине замеряются значения глубины, угла наклона и азимута (направления), и используются для определения местоположения точки посредством тригонометрических вычислений.
Азимуты
Ствол скважины является круглым отверстием, которое не может быть надлежащим образом представлено одной прямой линией. Если ее представить в виде цилиндра, то для индикации направления скважины может применяться лишь одна линия вдоль длины ствола скважины. По соглашению, эта линия представляет высокую сторону (Н. 5.) ствола.
При использовании отклоняющего инструмента, например, кривого переводника, для определения правильно ли сориентирован инструмент, должно быть известно положение «0» кривого переводника. Положение «0» кривого переводника может считаться измерением, указывающим, куда пойдет скважина, тогда как ранее упомянутое измерение высокой стороны есть не что иное, как азимут ствола скважины.
При использовании кривого переводника/или отклонителя, переводник(и) будут иметь маркировочную метку, вытравленную или вырезанную на вершине изгиба. Ориентация маркировочной метки — это угловое положение кривого переводника (или корпуса) относительно ствола скважины.
Измерительный инструмент (телесистема и т.д.) не может быть непосредственно связан с маркировочной меткой изогнутого элемента. Поскольку измерительные инструменты привинчиваются к кривому переводнику, и поскольку резьбовое соединение редко собирается так, чтобы совпали маркировочные метки на двух инструментах, на измерительном инструменте должна быть собственная маркировочная метка. Хотя возможно собрать забойную компоновку (ВНА) так, чтобы маркировочные метки измерительного прибора и кривого переводника в точности совпадали, на практике это встречается очень редко.
Рис. 3.9
Рис. 3.10
На рис. 3.10 приведено возможное соотношение между маршировочными метками кривого переводника и измерительного прибора. Очевидно, что этот угол должен быть измерен до того, как узел спускается в скважину. Согласно правилам, это измерение выполняется так, как в случае, если смотреть вниз на верхнюю часть инструмента.
Высокая сторона
Как объяснялось ранее, для определения направления нужна контрольная точка. Это же справедливо для ориентации маркировочной метки. Можно измерить угол между магнитным севером и маркировочной меткой измерительного прибора или угол между маркировочной меткой измерительного прибора и высокой стороной ствола скважины; применяемая контрольная точка зависит от стабильности направления ствола скважины.
Рис. 3.11
В истинно — вертикальном стволе скважины нет направления ствола (и нет высокой стороны). Необходимо связывать ориентацию маркировочной метки (ориентацию кривого переводника и, следовательно, долота) с магнитным севером. Теоретически, ствол с углом наклона имеет высокую сторону; однако, в промысловых условиях вибрации и колебания часто трудно установить расположение высокой стороны с помощью акселерометров маятникового типа (при низком угле наклона). Применение кривого переводника может внести еще большую путаницу. До тех пор, пока направление ствола не станет достаточно стабильным для того, чтобы обеспечить надежную контрольную точку, должна применяться магнитная ориентация маркировочной метки. При достижении скважиной определенного зенитного угла, направление стабилизируется, легче связать требуемые коррекции направления с высокой стороной ствола скважины: градусы влево или вправо от высокой стороны. В стволах меньшего диаметра или при более твердых пластах это может быть возможно при очень низких углах наклона, например, 3 градуса.
В скважинах большого диаметра, с мягкой литологией или выше забойного двигателя, ствол может оказаться не замеренным; поэтому, пока угол наклона скважины находится в пределах 8-10 градусов, довольно часто встречается ссылка на ориентацию маркировочной метки относительно «высокой стороны» ствола скважины.
Магнитная ориентация маркировочной метки или ориентация относительно «высокой стороны» ствола скважины указываются различными путями. При использовании ориентации маркировочной метки относительно «высокой стороны», она обычно указывается в виде влево или вправо от «высокой стороны», с максимумом в любом направлении 180 градусов.
При применении магнитной ориентации маркировочной метки, она связывается с градусами от магнитного севера и термины «вправо» или «влево» никогда не используются (магнитные азимуты всегда вправо (по часовой стрелке) от магнитного полюса).
После сборки КНБК маркировочные метки кривого переводника и измерительного прибора обычно не совпадают. Поэтому при ориентации необходимо учитывать эту разницу.