Политропический закон
Предположим, что система, обсуждавшаяся выше и состоящая из цилиндра и поршня, теплоизолирована так. что между газом и окружающей средой нет обмена теплотой. В этом случае мы имеем адиабатические условия и можем записать, что
d£=0. (39)
Рассмотрим бесконечно малый шаг в процессе сжатия. Тогда работу можно представить в виде
|
dW — pdV. |
(40) |
|
Из первого закона термодинамики имеем |
|
|
dQ = dU + dW = 0. |
(41) |
|
Используя уравнение состояния идеального газа RT р = |
(42) |
|
получаем |
|
|
AV d W = iRT^-, |
(43) |
|
dU = dT, |
(44) |
|
dr vdV licv — + p. R— = 0, |
(45) |
|
cv InT + R InV = const. |
(46) |
|
Поскольку R= c — cv, имеем: |
|
|
InT + (y — 1) In V = const, |
(47) |
|
TVy~l = const. |
(48) |
|
Так какpV= \RT, то |
Это так называемый политропический закон1′, который описывает процесс обратимого адиабатического сжатия и расширения.