Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

В мысленном эксперименте, о котором шла речь в § 2.14, невоз­можно сделать обратимым тепловой поток без кардинальных изменений соот­ветствующих температур Тн и Тс Это необратимый процесс.

Для иллюстрации необратимости давайте проанализируем другой случай.

Опять рассмотрим адиабатический цилиндр с поршнем без трения. Пусть в нем находится 10 м3 идеального одноатомного газа (у= 1.67) при давлении 100 кПа и температуре 300 К. Проследим поведение газа в процессе сжатия и последующего расширения с помощью р, V — и Т, V-диаграмм, представленных на рис. 2.5. Начальное состояние на обеих диаграммах отмечено цифрой 1.

При движении поршня, приводящем к уменьшению объема газа до 2 м3, дав­ление газа будет меняться по адиабате так, что произведение р Vі будет оставаться неизменным. При достижении состояния 2 давление возрастет до 1470 кПа, а температура поднимется до 882 К. Работа, совершенная в процессе сжатия, равна рй V и пропорциональна площади под кривой, соединяющей точки 1 и 2.

Если поршень вернется в исходное состояние, то газ расширится и охладится, лщаясь в начальное состояние (точка 1). Процесс полностью обратим. Те — предположим, что внутри цилиндра находится твердое тело, теплоемкость ого равна теплоемкости газа. Если мы быстро сожмем газ, а затем немед — • его расширим, так что для обмена теплом между газом и твердым телом —точно времени, то твердое тело будет оставаться в исходном состоянии температуре 300 К. Процесс по-прежнему является обратимым, дна ко если сжать газ и подождать, пока между газом и телом установится равновесие, то половина тепла перейдет в твердое тело и газ охладится ■пературы (882 + 300) = 591 К, а его давление согласно уравнению идеаль — газа упадет до 985 кПа. Обозначим это состояние точкой 3.

Пусть теперь газ быстро расширится до объема 10м3. При этом он охладится до температуры 201 К, а его давление упадет до 67 кПа (точка 4). Непосредственно после расширения температура твердого тела будет равна 591 К. По истечении не­которого времени часть тепла перейдет от твердого тела к газу, температура которого станет равной 396 К, а давление поднимется до 132 кПа (точка 5). Таким образом, газ прошел полный цикл, но не вернулся в начальное состояние. Его температура, а следовательно, и внутренняя энергия теперь выше, чем в исходном состоянии. Увеличение внутренней энергии должно быть равно работе, произведенной над газом (т. е. оно должно быть пропорционально площади, затененной на верхнеп диаграмме рис. 2.5, которая, в свою очередь, равна плошали под кривой, характе­ризующей переход из состояния 1 в состояние 2, минус площадь под кривой, ха­рактеризующей переход из состояния 3 в состояние 4). Процесс необратим.

Что происходит в случае, когда сжатие и расширение производятся бесконеч­но медленно? Является ли при этом процесс обратимым? Рассмотрев задачу 2.2. вы увидите, что в этом случае процесс действительно обратим.

Комментарии запрещены.