Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

Нередко в расчетах при использовании основных единиц приходит­ся оперировать очень большими либо, наоборот, очень малыми цифровыми значениями тех или иных величин. Например, совершенно нецелесообразно измерять расстояние от Земли до Солнца в метрах, определять предел прочности сталей и других прочных материалов — в паскалях или прогибы балок в метрах. Для этих целей СИ предусматривает возможность применения десятичных кратных и до­льных единиц (табл. 1.4). Следует однако иметь в виду, что расчеты, как отмечалось, целесообразно проводить в основных единицах. Если по каким-то соображениям признано целесообразным использовать иную кратную или дольную единицу, то все остальные применяемые при расчетах единицы должны обязательно иметь ту же кратность или дольность.

1.5. НЕКОТОРЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ СИ И ВНЕСИСТЕМНЫЕ ЕДИНИЦЫ

1. Прежде всего еще раз уточним понятие радиан и покажем, что эта единица является безразмерной[1]. На рис. 1.1 показана окружность радиуса R с центром О. Из геометрии известно, что длина окружности S, определяется по формуле

St=2nR, (1.2)

где п—постоянный коэффициент, приближенно равный 3,14.

Плоский угол, составляющий полную окружность, равен 360′. Выразим этот угол в радианах. Будем считать, что он составляет 2тс радиан. Тогда

TOC o "1-5" h z 2тс = SJR. (1.3)

Поскольку Sx измеряется в метрах, так же как и R, легко заметить, что радиан размерности не имеет:

[2тс]=[м]/[м]. (1.4)

Таким образом, радиан — это условное название безразмерной

величины, с помощью которой можно измерять углы.

Если требуется определить угол а в радианах, то он будет составлять

a=S/R. (1.5)

)Сак видно из формулы (1.5), размер угла инвариантен по отношению к размерам окружности.

Все угловые величины в теоретической механике измеряют в без­размерных радианах. Угловая скорость имеет размерность с-1, угловое ускорение—с-2.

Между градусной и радианной мерами существует следующее соотношение:

1 радиан=(360/2тс) градусов. (1.6)

2. Одна из важных величин, используемых в теоретической механике — статический момент массы. Он представляет собой произ­ведение массы на длину. Статический момент массы может вычис­ляться относительно точки и оси. Эта величина получила большое распространение для характеристики центробежных вибрационных машин. Она равна произведению массы дебаланса на расстояние от его центра масс до оси вращения. Размерность этой величины—LM, единица измерения—кг м.

3. В сопротивлении материалов по аналогии с теоретической механикой используют статический момент площади. Он представляет собой произведение площади сечения (стержня, бруса и т. д.) на расстояние от оси до центра тяжести этого сечения. Размерность статического момента площади—L3, единица измерения—м3.

4. В разделах механики, посвященных вариационным принципам, оперируют так называемым действием (по Лагранжу, по Гамильтону). Эта механическая величина представляет собой интеграл от удвоенной кинетической энергии по времени. Ее размерность соответствует j L2MT" единица измерения Дж с, Н м с или кг — м2 • с~

5. В разведочном бурении, как отмечалось, широко используется 1 внесистемная единица: обороты в минуту. Непосредственно

в расчетах эту величину не применяют либо используют через переводные коэффициенты. Но в технической литературе и на практике ее применяют как важную характеристику буровых станков, двига­телей, насосов. В частности, частота вращения бурового снаряда, как правило, приводится в оборотах в минуту.

Связь числа оборотов с угловой скоростью, принятой в СИ, выражается формулой

TOC o "1-5" h z.27177 Я/7

со=—— =—с

60 30

6. В практике для измерения затраченной энергии, помимо кратных единиц джоуля в СИ, применяют внесистемную единицу киловатт-час. Это сравнительно большая единица.. Ее — связь с джоулем выражается формулой

1 кВт ч = 36 • 10 s Дж.

Эта величина в дальнейшем будет использована и в справочном пособии.

7. В практике во многих случаях используют и старые единицы, особенно из технической системы (МКГСС). В частности, для измерения силы применяют килограмм-силу — кгс. Следует пом­нить, что I кгс = 9,81 Н.

8. Из внесистемных единиц в технических характеристиках во многих случаях используют лошадиную силу. При переводе этой единицы в СИ следует иметь в виду, что 1 л. с. =735 Вт.

9. В отдельных случаях давление жидкости приводят в метрах водяного столба. В некоторых расчетах удобно пользоваться именно этой единицей. Следует учитывать, что 10 м водяного столба соответствует 735,56 мм ртутного столба, 1 атмосфере (в технической системе) или 9,81 ■ 104 Па (в СИ).

10. Число колебаний в единицу времени v широко используется при изучении различных колебательных явлений в бурении, связь между этой величиной и частотой колебаний р имеет вид:

—2кр.

Размерность этой величины [v]= [кол с-1 ].

11. В технической литературе по бурению нередко можно встретить такие единицы, как бригадо-смена, станко-месяц. Первая характеризует время работы буровой бригады в течение смены, вторая—время работы одного бурового станка в течение месяца.

В заключение еще раз подчеркнем, что все расчеты мы настоятельно рекомендуем проводить в основных единицах СИ, вне зависимости, удобно это или нет. Перед началом решения любой задачи все исходные данные необходймо представить в основных единицах СИ. В последу­ющем это избавит от необходимости анализа получившейся размерно­сти. Любая вычисленная величина, естественно, также будет выражена в основных единицах СИ. Если, однако, исследователь сочтет необ­ходимым проводить расчет в кратных или дольных единицах СИ, все исходные величины также должны быть представлены в этих единицах.

Комментарии запрещены.