Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

Все приведенные выше критерии и основанные на них критериаль­ные зависимости выведены для вязких (ньютоновских) жидкостей и могут быть справедливыми при рассмотрении только подобных систем. Возможность использования их для теплообмена при движе­нии таких жидкостей, как глинистые растворы, пока что изучена недостаточно.

Как отмечает А. В. Лыков в предисловии к русскому изданию книги У. Л. Уилкинсона, в области теплообмена жидко — и твердо­образных тел «исследования еще не вышли из стадии первоначаль­ного развития».

Одним из факторов, отличаюпдих явление теплообмена при дви­жении неныотоповских жидкостей, является изменение характера движения в результате явления структурообразования в подобного рода жидкостях. Так, известно, что режим течения ньютоновских жидкостей полностью определяется критерием Рейнольдса Re; основное критериальное уравнение для этого случая записывается в виде

Eu = /(Re), (III. 15)

где

Еи = -^-— параметр Эйлера. (III.16)

Что касается неныотоповских жидкостей и, в частности глинистых растворов, то оказалось, что обойтись одним параметром Рейнольдса невозможно. На базе общего анализа основного уравнения структур­ного потока Р. И. Шищенко [901 установил, что при этом, помимо критерия Рейнольдса, должен приниматься во внимание еще какой — либо из двух предложенных им параметров: А или В. В то же время с помощью одного из этих критериев также нельзя определить все условия течения структурного потока.

Однако если параметр Рейнольдса представляет собой отношение сил вязкости к силам инерции, то параметр В выражает отношение сил инерции к силам пластичности:

в(111.17)

а параметр А — отношение сил тяжести к силам пластичности:

•Л =-£21 = А. (III.18)

4т0 г0 ‘ >

В то же время критерий А может быть представлен для потока в круглой трубе как отношение радиуса трубы к радиусу ядра по­тока, но любой из этих критериев, взятый в отдельности, также не может определить все условия течения структурного потока.

С учетом указанных соображений основное критериальное урав­нение движения (III. 15) принимает вид:

Еи = / (Re, А) (III.19)

или

Eu = <p(Re, В). (III.20)

В дальнейшем предположения Р. И. Шищенко более глубоко апализировались в ряде работ [48, 52 и др.]. Однако, исходя из удобств использования получающихся зависимостей, в практических расчетах Р. И. Шищенко предложил вместо зависимостей (III.19) или (II 1.20) находить зависимость типа

Eu1 = E(Re’), (III.21)

где

Re’ = /i(Re, А) или Re’ = /2 (Re, В).

При этом новый параметр Re’ представляет собой обобщенный параметр Рейнольдса, определенный по средней эффективной вяз­кости жидкости для всего потока.

Выявлено, что при < 0,5 наиболее рационально выражение:

Re’ =——- . vd’1 . . =———————— Re, . , (III.22)

<Ч‘+т£) (,+fЈ)

%

где величина в знаменателе согласно (11.30) представляет собой эффективную вязкость.

Варианты выражения обобщенного параметра Рейнольдса, пред­ложенные различными авторами, отличаются способом нахождения величины duldn.

Как показала многолетняя практика использования различ­ных критериев, наиболее удобным и дающим достаточно точные

результаты является обобщенный параметр Рейнольдса, который определяется из выражения: для трубы диаметром d

Ве;— тг ■ <шм>

‘4,+ %г)

для кольцевого сечения, образованного диаметрами (D — d),

Следовательно, при данном варианте выражения дли градиента скорости принято

du v

~dr ~ 1/Зг ’

ч’=Ч, + ^-) <lIU4)

Параметр Re’ в любом варианте при больших значениях скоро­стей стремится к обычному параметру Re. Критические значения обобщенного параметра Рейнольдса окончательно не выяснены. По-видимому, можно принять, что турбулентный режим начинается при значения Re’ = 3000 — ь 4000, а установившийся структурный при значении Re’ ^ 2000; между ними существует переходной режим.

В соответствии с изложенным очевидно, что все зависимости для определения расходов, скоростей, перепадов давлений и т. п. при движении таких жидкостей, как глинистые растворы, должны су­щественно отличаться от аналогичных зависимостей для ньютонов­ских жидкостей.

Некоторые теоретические исследования теплообмена при движе­нии неныотоновских жидкостей приводятся в работе [60], в которой рассматриваются приближенные способы определения параметра Нуссельта для теплообмена при структурном режиме движения вязко-пластичной жидкости в плоской и круглой трубах. Решение находится при условии, что температура стенок трубы постоянна. При этом для ориентировочных расчетов рекомендуется пользоваться значением Nu = 4,47 для круглой трубы и Ли = 4,29 для плоской трубы.

Как следует из обзора работ зарубежных исследователей, посвя­щенных теплообмену неныотоновских жидкостей, для случая струк­турного режима Пигфорд предложил выражение, которое имеет следующий вид:

где б — отношение градиентов скорости на стенке для ньютоновской и пеньютоновской жидкостей, равных соответственно (5 и 8 uJD, т. е.

А Р

8иJD ■

В формуле (III.25) величину б’^* можно рассматривать как коэф­фициент, учитывающий изменение интенсивности теплового пере­носа, обусловленное различием градиента скорости на стенке для непьютоновских жидкостей по сравнению с ньютоновскими.

В общем случае для реологически стационарных жидкостей

6=^ + *

in’

Для бингамовских пластиков, т. е. для жидкостей типа глини­стого раствора, Пигфорд предлагает величину б искать из выражения

б=- 1-VT»

Метцнер предложил в уравнение (III.25) ввести поправочный коэффициент, учитывающий отклонения, вызванные искажением профиля скоростей, обусловленным наличием радиальных темпера­турных градиентов; при этом формула для определения среднего коэффициента теплоотдачи принимает вид:

*CtD

1дач-(т£Г(^Г‘. си-2*)

X

где т. — к" • 8n _1, причем тя вычисляется при температуре жидкости, а тв при температуре стенки.

Формула (III.26) была проверена экспериментально и получены удовлетворительные результаты в следующих диапазонах перемен­ных:

п’……………………………. 0,18-0.70

vcp!L…………………….. 100-2050

Re’………………………….. 0,65-2100

Уиндпнг, Орр и Далла Валле рассмотрели вопрос теплоотдачи при турбулентном режиме течения суспензий, обладающих слабой псевдопластичностью (т. е. п’ в уравнении (III.26) мало отличается от единицы). Их исследованиями было установлено, что в данном случае оказывается вполне применимым известное уравнение Дит — туса — Волтера при вынужденной конвекции ньютоновской жидкости в трубах круглого сечения, т. е.

O. D

“

(у — 0,4 при нагреве чу — 0,3 при охлаждении) или же уравнение Диттуса — Болтера с поправкой Зидера — Тейта:

f — =• 0,023 (I&2)м (-£-)*“. (III.28)

Метцнер и другие считают, что обычные критериальные уравне­ния, применяемые для турбулентного течения ньютоновских жидко­стей, могут быть использованы и для непъютоновских систем (вплоть до «весьма неньютоновских»), если в критериях Рейнольдса и Пран­для соответствующим образом будет применена структурная вяз­кость. Метцнер и другие полагают, что наиболее удобно пользоваться обобщенным числом Рейнольдса, определяемым как Re* = D*’u. mn’p/m, где т = к’ ■ 8"’-1.

Исходя из такой предпосылки, значение кажущейся вязкости для использования в обобщенном числе Прандля авторы предлагают находить, приравнивая обычный критерий Рейлольдса к обобщен­ному:

pumD _ P",nS.-",p р» п

Отсюда

P‘=m(uJDy’".

Тогда критерий Прандля примет вид:

Нлгп

CJT4 / ц я’-1

Кроме того, вместо поправки Зидера — Тейта те же авторы пред­ложили безразмерный множитель (mlme)0,1*. С учетом сказанного расчетная формула окончательно примет следующий вид:

% = 0,023 (^fP)0’* (uJDr-‘Y. (III.30)

В случае ньютоновской жидкости, т. е. когда п‘ = 1 и т — р, формула (III. 30) переходит в общую зависимость (III. 28).

В работе [25] было предложено для теплообмена при движении вязко-пластичных жидкостей, подчиняющихся закону Шведова — Бингама, во всех критериях, в которые входит величина ц, заменить последнюю на ц*. С учетом сказанного эти критерии примут вид:

d > viy п / Cp^g /IIT

~ мч • Re ~w ~*T“’ (4I-3D

причем входящая в них величина ц’ может определяться из зависи­мости (II 1.24).

Критерии, в которые входит величина ц’, но аналогии с извест­ным в гидравлике глинистых растворов обобщенным критерием Рейнольдса Re’ [90] могут быть названы обобщенными критериями Прандля Нг’ и Грасгофа Gr*.

Одпако простая замена обычных параметров обобщенными в за­висимостях для определения коэффициента теплоотдачи еще не дает права считать их пригодными для вязко-пластичных жидкостей. Такое предположение возникает в связи с тем, что, как показывает практика, простая замена обычного параметра Рейнольдса обоб­щенным, например, в формуле Блазпуса, не дает желаемых резуль­татов, если одновременно пе изменить соответствующие показатели степепи, входящие в эту формулу.

Поэтому можно предположить, что при движении вязко-пластич­ных жидкостей значения постоянных коэффициентов и показателей степени в соответствующих зависимостях будут несколько иными.

Комментарии запрещены.