Алгоритм рішення оптимізаційної задачі
Розроблений алгоритм рішення задачі синтезу управління і параметрів системи дозволяє вирішити задачі оптимізації по деякому критерію оптимальность Для цього спочатку необхідно вибрати параметр, який потрібно оптимізувати. Наприклад, необхідно знайти закон зміни температури за часом, щоб до заданого моменту часу tk досягти максимального значення газу, що утворюється, в одиницю часу. Цей критерій позначимо через:
J = m2(tk). (3.167)
Тоді обмеження на т3 запишемо у вигляді:
Уз = т02 — m2(tk) <0, (3.168)
де ті2=+со, тобто обмеження зверху знімається, залишається тільки обмеження знизу mo2<m2(tk) у момент часу t=tk.
Введемо послідовність значень нижньої межі т02: пг02(1)< т02(2)< т02(3) < …<Шо2^. Вирішується завдання синтезу спочатку з обмеженням уз=т02(1)- m2(tk) < 0. Якщо вона не має рішення, то це означає, що не вдало задалися значенням нижньої межі т02 = т02(1). Система не може цього досягти до моменту часу t=tk. Рішення поставленої задачі не існує. Залишається зменшити значення обмеження т02. Якщо завдання синтезу з обмеженням y3=mo2(1)-m2(tk)<0 має рішення, то вирішуємо задачу синтезу з обмеженням y3=mo2(2)-m2(tk)<0. Якщо вона має рішення, то ставиться і вирішується завдання з обмеженням y3=mo2(3)-m2(tk)<0 і т. д. поки не досягнемо такого значення т02(р) при якому рішення задачі синтезу не буде існувати. Тоді значення m2=mo2(p"1) буде приблизно максимальним значенням кількості газу до моменту часу t=tk — Точне рішення знаходиться в інтервалі (т02(р пг02(р)). Отже не тільки знахо
диться наближене значення максимуму, але і дається оцінка точності рішення. Якщо точність не задовольняє, то вирішується завдан — ня синтезу для деякого проміжного значення m02 з інтервалу (m02(p Ч m02(p))’ тим самим звужується інтервал оцінки точності.
Завдання мінімізації деякого критерію вирішується аналогічно, але при цьому верхня межа приймається нескінченною, оставляется тільки нижня межа. Завдання вирішується для убуваючої послідовності значень нижньої межі, поки не знайдемо приблизно найменше значення критерію.