Модель складених процесів з розподіленими параметрами
Відповідно до схем, представленим на рис. 3.8 і рис. 3.9, і рівнянням (3.57)-(3.68) модель розвитку компонентів складених процесів з розподіленими параметрами запишеться у вигляді:
дсі/дІ=каика4Сі-кьіСі+{д(гдсі/дхі)/дхі+д(гдсі/дх2)дх2+д(гдсі/дхз)/дх3} — -{д(гесідседхі)/дхі+д(гесідсе/дх2+д(гесідсе/дхз)/дх3, Сі(х,0)=Сю(х),хєУ, (3.198)
0с2/St=ka21 ka4c і+kb21 kb і c і, с2(х,0)=с2о(х),хєУ, (3.199)
0c3/dt=ka3ika3Ci+kb3ikbiCi, c3(x,0)=c30(x),xeV, (3.200)
0с4/^кмікмС] +ka4Ci, с4(х,0)=с40(х),хєУ, (3.201)
0ci*/0t=kan*ka4*ci*-kb]*ci*+{0(r*0ci*/0xi)/0xi+ 0(r*0Ci*/0x2)0X2 + +0(г*0Сі*/0Х3)/0Х3}-{0(Ге*Сі*0Се*5х1)/0Х1+0(ге*Сі*0Се*/5х2+ (3.202)
+0(re*Ci*0Ce*/5×3)/0X3, Ci*(x,0)=Cio*(x),XeV,
0c2*/5t=ka2i*ka4*ci+kb2i*kbi*ci, с2*(х,0)=с20*(х),хєУ, (3.203)
0c3*/0t=ka3] *ka3*ci*+kb3] *kb] *ci, сЗ * (х,0)=с30* (х),хє V, (3.204)
0с4*/а=кмі*сі-ка4*сі+ка3ка4сі+ kb3ka4cb c4*(x,0)=c40*(x),xeV, (3.205)
0ccT/c)t=ka51ka4Ci+kb5ikblCi+ka5l*ka4*Ci*+kb5i*kbl*Ci*+{0(n0T/0xl)/c)x1 +
+с(лсТ/б>х2)сх2+с(лсТ/с>х3)/с>х3} +wv; T(x,0)=T0(x),xeV, T(x, t)=6Tn(x, t),xeS. (3.206)
Коефіцієнти системи рівнянь (3.198) — (3.206) визначаються відповідними формулами, наведеними в першому розділі. Приймемо, що на pH впливають тільки живильні речовини другого виду мікроорганізмів, вплив зміни концентрації інших речовин на pH вважаємо істотно меншим, тому їми зневажаємо. Тоді рівняння (3.190) запишеться у вигляді:
рН=(рНо+б1(с4*))/(1+б2(с4*)), (3.37)
де бі б2 — якісь коефіцієнти обумовлені експериментально.