Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

Одним з основних призначень біогазових установок є отри­мання біологічного газу, утилізація якого повинна забезпечити отримання додаткової енергії. Не дивлячись на те, що більшість фахівців вважають метаногенез перспективним і прогресивним ме­тодом переробки відходів тваринництва, супротивники цього мето­ду висловлюють побоювання відносно негативного енергетичного балансу установок.

В цьому випадку, як критерій ефективності біогазової устано­вки, може бути прийнята умова отримання товарного біогазу або коефіцієнт витрати енергії на власні потреби установки [310].

В зв’язку з цим було виконано велику кількість робіт, присвя­чених вивченню теплофізічеськіх властивостей гною, методам його нагріву при підготовці до зброджування, визначення тепловтрат в процесі зброджування, а також розрахункам енергетичного балансу біогазових установок [311, 312, 313]. На підставі виконаних дослі­джень було отримано рівняння теплового балансу біогазової уста­новки, загальний вид якого можна представити як:

Qsar = Qi + Q2 + Q3 + Q4 + Qs + Qe ’ ИСал, (6.126)

де Q3ar — загальна добова кількість тепла, необхідна для здійснення про­цесу, ккал

Qi — кількість тепла, необхідна для попереднього нагріву добової дози початкового гною до температури вибраного режиму, кКал

Q2, Q3, Q4, Qs, Qe — відповідно втрати тепла в добу: у трубопроводі, що сполучає установку для нагріву з проміжною місткістю; у проміжній містко­сті; у трубопроводі, що сполучає проміжну місткість з камерою для зброджу­вання; через стінки камери зброджування; з біогазом, що виділяється, кКал.

Складові цього рівняння визначаються по відомих законах те­плотехніки або експериментально для кожної конкретної установ­ки [2, 313].

За наслідками визначення загальних витрат тепла і енергії і порівняння їх з енергією отримуваного біогазу робиться висновок про ефективність біогазової установки. Проте такий висновок мож­на зробити лише після того, як установка запроектована або побу­дована, оскільки основні залежності для розрахунку параметрів зброджування не знаходяться в якій або функціональному зв’язку з її теплотехнічними характеристиками (6.126).

У свою чергу з наукової точки зору авторами мало вивчені проблеми пов’язані з тепловими втратами реактора, які обумовлені різницею температур в реакторі і навколишньому середовищі, теп­лоти; які досягаються шляхом ізоляції корпусу реактору. Вибір ізо­ляційного матеріалу і визначення його товщини повинні проводи­тися на основі техніко-економічних розрахунків.

Реактор, як правило, має циліндрову форму, а дно і перекриття можуть прийматися плоскими. Розглянемо нестаціонарну теплопе­редачу через n-шарове середовище. Контакт між шарами в загаль­ному випадку вважатимемо неідеальними. На вільних поверхнях п — шарового середовища задаються граничні умови третього роду. Початкове температурне поле задається довільно функціями Приймемо, що теплопровідності, і теплоємності в кожному шарі лінійно залежать від температури:

Worti+vO, с6127)

c^coj-p + bj-tj), (6.128)

де і = 1, 2,

/0І, сОІ — відповідно, теплопровідність і питома теплоємність матеріалу при 0 °С;

е;, Ь; — коефіцієнти залежності питомої теплопровідності і питомої те­плоємності від температури.

Для більшості матеріалів параметри і є малими в тому сенсі, що можна нехтувати їх квадратами і творами. Температуру в кож —

ному шарі можна представити у вигляді ряду Тейлор по ступенях цих параметрів:

п 2п

ti(x, T) = toi(x, x) + ^8k-tki+ £ (6.129)

к=1 m=n+l

де x — координата (т або z); t — час.

По умові сполучення тепловий потік по абсолютній величині і напряму щодо осі х через суміжні контактуючі поверхні в даний момент часу один і той же [313]. Запишемо вираз для питомого те­плового потоку q; (т):

де і — точка контакту, і = 1, 2, -1).

Аналогічно температурі представимо q; (т) у вигляді:

2п

Пі (Т)= Поі М + 2Х ■’Пкі + Z Pm-n • От »

т=п+1

де і — точка контакту, і = 1, 2, ,…,(п -1) .

Рівняння (6.130) і (6.131) вимагають пояснення в частині функціональ­ної залежності.

Система диференціальних рівнянь, що описують теплопереда­чу в n-шаровому матеріалі за відсутності внутрішніх джерел тепла має вигляд:

fit

Pi ’ ср (tj)’"^Г = div[А (tj) • grad(tj)], (6.132)

де і = 1, 2, ,…,(n-l),

Р; — щільність матеріалу;

ср — питома ізобарна теплоємність.

Для циліндрової частини реактора запишемо диференціальне рівняння теплопровідності в циліндровій системі координат:

де г, cp, z — система координат.

При одновимірній постановці завдання останніми двома чле­нами правої частини рівняння можна нехтувати.

Початкові і граничні умови записуються таким чином:

Умови на контактах між шарами визначаються із співвідно­шень:

де і =1, 2, ,…,(n-l),

ф(г) — довільні функції часу температур вільних поверхонь;

Rj — контактний термічний опір між шарами;

ав і ан — коефіцієнти тепловіддачі на вільних поверхнях огорожі реактора. Для плоских елементів реактора математична модель теплопе­редачі записується таким чином [314]

0t. 02t. aoj 02t2 p. 0t2

—L = aoj—^- + 8. —— j—— L—

0X 01 0Z2 1 2 0z2 2 0r

де i = l, 2, ,…,(n).

Початкові і граничні умови мають вигляд:

(z-°) = fi (z)

”~4^ + ^'[tn(/n’T)-(Pn(z)]-en^Ltn(/n, T)[tn(/n, T)-(p„(T)] = 0. (6.14L)

dz An An

Умови на контактах між шарами визначаються рівняннями:

5ti(/i, x) 8j	af(/i, x)	— і	ам(6т) , <=м
dz 2	dz	“ Л0(і+1)	dz 2	dz

А,

Оі

(6.142)

А

5tj (/;,т) dtf(/;,т) 0Z 2 0Z

^•Ыб-О-Цб-О], (6-143)

де i = l, 2, ,…,(n-l),

/0 і /п — відстані від початку координат відповідно до внутрішньої і зо­внішньої поверхонь;

IJ — — відстань до межі і-го шару;

z — координата в напрямі по нормалі до даних поверхонь.

У тих випадках, коли реактор поглиблений в ґрунті, на зовні­шній поверхні його корпусу граничні умови ПІ-го роду відсутні. На межі з ґрунтом слід розглядати завдання про визначення темпера­турного поля напівобмеженого тіла. Краєві умови для шару ґрунту формулюються так:

t = tn, х = 0; гп<г<со,

<t = tn, х>0, гп = г, (6.144)

.t^trpyHTy, т>0, г^со,

де tn — температура на зовнішній межі реактора, тобто на зовнішній межі п-го шару;

trpvHrv" температура грунту на глибині розташування реактора для дано­го періоду пори року.

Приведені вище системи рівнянь (6.132)-(6.143) є нелінійни­ми, оскільки враховують залежність теплопровідності і питомої те­плоємності від температури. Оскільки в реакторі біогазової устано­вки мають місце процеси при щодо невисоких значеннях темпера­тур, без особливої погрішності можна виходити з лініаризованих виразів вказаних математичних моделей.

Для вирішення вказаних лінійних завдань теплопровідності при відповідних початкових і граничних умовах звернемося до ме­тоду кінцевих інтегральних перетворень. Суть цього методу поля­гає в наступному. Метод інтегральних перетворень в кінцевих і не­скінченних межах викладений в роботах Н. С. Кошлякова [315], А. В. Ликова [316], Г. Ф. Мучника [317] і інших

Метод кінцевих інтегральних перетворень, будучи узагальне­ним методом розділення змінних, володіє поряд переваг.

Цей метод не вимагає зведення граничних умов до однорідних і не призводить до труднощів, пов’язаних з неоднорідними почат­ковими умовами при застосуванні перетворень Лапласа.

Разом з тим метод кінцевих інтегральних перетворень приво­дить неоднорідне крайове завдання теплопровідності до звичайного диференціального рівняння першого порядку, рішення якого відо­ме.

При використанні даного методу лінійне завдання для п — шарового тіла можна розбити на п одношарових «незв’язаних» за­вдань. Містком зв’язку між двома шарами служать однакові по ве­личині і напрямку теплові потоки q; в точках контакту г; або А.

Кожне одношарове завдання вирішується методом кінцевих інтегральних перетворень. Рішення виходить у вигляді ряду, де під знаком суми стоятимуть інтеграли від 0 до від невідомих функцій, однакових для суміжних шарів. Використовуючи умови сполучен­ня для крайніх шарів у разі ідеального контакту, отримуємо систе­му трьох інтегральних рівнянь Абеля. Для n-шарового середовища при ідеальному контакті між шарами отримуємо (п-І)-мірну векто­рну систему (2п+1) інтегральних рівнянь Вольтера першого роду, а при неідеальному контакті — таку ж систему інтегральних рівнянь Вольтера другого роду, рішення яких не представляє труднощів.

Комментарии запрещены.