Аналіз та основи оптимізації біогазової установки методами те — оретико-графових побудов
Оптимізацію досліджуваних явищ потрібно засновувати на методі системного аналізу, який орієнтує дослідження на розкриття цілісності об’єкта і взаємозв’язку його основних елементів. Слід підкреслити, що властивості елементів можуть змінюватися в процесі дії системи в цілому. Тому вивчення складної системи, якою є енергозберігаюча установка, передбачає її представлення у вигляді моделі, що дозволяє виконати аналіз поведінки системи при різних зовнішніх впливах.
При проведенні системного аналізу доцільно звернутися до методів теорії графів. Теоретико-графові методи досить результативні при аналізі і синтезі систем енергозбереження [439].
Рішення цих задач неможливо без математичного моделювання. Реалізація відповідних математичних моделей на ЕОМ дозволяє проводити аналіз і пошук найбільш обґрунтованих проектних рішень.
Технологічну схему системи енергозбереження в нашому прикладі біоенергетичної установки можна представити у вигляді потокового графа G(A, Г), де вершини — це елементи схеми, а дуги — фізичні потоки (термодинамічні параметри, потоки маси, теплоти, енергії) між елементами.
Для аналізу енергозберігаючих систем звернемося до параметричного потокового графа (ППГ) і до ексергетичного потокового графа (ЕПГ).
Параметричний потоковий граф є топологічною моделлю системи. При побудові ППЕ створюється інформаційна схема по технологічній схемі і далі представляється в цифровій формі. Цифровим описом виступає матриця інциденцій, яка повністю відображає топологічну структуру інформаційної схеми і дозволяє перенести цю структуру на мову алгебри або теорії множин.
Ексергетичний потоковий граф враховує не тільки параметри системи, але і потоки ексергії. Під ЕПЕ слід розуміти граф Е(А, Е) = Е(А, U), множину А={(Хі, а2,…, oik}, вершина якої відповідає ексе — ргетичним втратам в окремих елементах системи, а безліч дуг
U={ub…,Ui}, кф — розподілу ексергетичних потоків у системі; Г — багатозначне відображення множини А в себе. ЕПГ за аналогією із ППГ представляють у матричному виді.
Оптимізація біогазової системи має за мету вибір структури технологічної схеми і складу обладнання, параметрів системи (конструктивних, термодинамічних, тепломасообмінних та ін.), які забезпечили б оптимальне або близьке до оптимального значення критерію ефективності.
Для оцінки критерію оптимізації служать показники [446]: максимальна продуктивність по виходу біогазу:
i|/,=JP6dT; (8.49)
максимальна продуктивність по виходу метану:
V2 = j4eTdT; (8.50)
максимальна продуктивність по виходу мулу:
У3=|Рмул<1т;
енергетична ефективність:
(8.52)
максимальний прибуток від біоенергетичної установки:
v.=KZ4ipi-Zcixi)*. (8-53)
де Рб, Рм, Рм — обсяги відповідно біогазу, метану, мулу;
Евихд — енергоємність продукції;
Ebxj — сумарні витрати енергії на виробництво продукції; Ці — ціна продукції;
Cj — вартість j-ro ресурсу;
Xj — об’єм j-ro ресурсу.
Складність і багатогранність процесів, що протікають у біога — зовій установці, складають певні труднощі під час вирішення задачі оптимізації. У зв’язку з цим доцільно звернутися до методів теорії графів [439].
Розглянемо схему складної біогазової установки (рис.8.4), на якій дана нумерація елементів системи. Цією нумерацією ми скористаємося при побудові відповідних топологічних графів.
п |
ш |
І |
V |
На рис. 8.5 наведено топологічний параметричний граф для схеми, що зображена на рис. 8.4, і відповідна матриця інціденцій.
У біогазовій установці суттєве питання розподілу вихідної речовини (субстрату) на біогаз і на шлам, що отримуються. Тому становить інтерес матеріальний баланс розглянутої системи. Матеріальний потоковий граф і відповідну матрицю інціденцій (рис. 8.6) біоенергетичної установки, зображеної на рис. 8.4. Для енергетичної оцінки ексергетичний потоковий граф і матрицю інціденцій (рис.8.7). Наведені вище потокові графи і відповідні їм матриці інціденцій використовуються наступним чином. Скануючи по матриці інціденцій для параметричного потокового графа і визначаючи булеву змінну на своєму шляху, за допомогою ЕОМ визначають всі необхідні дані і знаходять значення параметрів у кожній вузловій точці графа, значення теплових і масових потоків і, тим самим, умови оптимальної топології схеми. Аналогічно скануючи по матриці ексергетичного потокового графа, ЕОМ обчислює значення ексергії, ексергетичних потоків і, отже, визначає ступінь енергетичної досконалості даного варіанту системи. Аналізуючи декілька варіантів структурних і параметричних рішень схеми установки, визначають оптимальний варіант по обраному критерію оптимальность
б)
Рисунок 8.5 — Топологічний параметричний потоковий граф а) і матриця інціденцій схеми БГУ по рис.8.4 б)
У якості техніко-економічного критерію ефективності зазвичай приймають наведені та експлуатаційні витрати. Більш обґрунтованими у теперішній час є наведені витрати Пе, які враховують витрачену на здійснення процесу енергію [439]:
де Ен — нормативний коефіцієнт ефективності капіталовкладень, 1/рік;
Ке — питомі капіталовкладення, віднесенні до витраченої енергії, грн/(кВт-год);
N — кількість енергії, витраченої в процесі, кВт-год;
Се — вартість одиниці енергії, грн/(кВт-год);
тг — число годин роботи установки, год/рік;
т) — ККД процесу;
З рівняння (8.54) можна отримати залежність для енергетичних наведених витрат:
F к с
Пе, нав = _2——— ^ + — . (8.55)
тг ц
Експлуатаційні витрати рекомендується визначити пропорційно витратам енергії [447]:
Пе — EH-KyV + АЕ-Се-тг,
де Kv — питомі капіталовкладення, віднесені до одиниці об’єму установ-
V — об’єм установки, м3;
ДЕ=ЕВХ-ЕВИХ — кількість ексергіі, витраченої на процес, кВт; Се — вартість одиниці енергії, грн/(кВт-год).