Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

Модуляция. Изменение параметров колебания во времени по определенному закону называется модуляцией, а устрой­ства, его осуществляющие,— модуляторами. В соответствии с видом модулируемого параметра (А, © или <р0) различают амплитудную (AM), частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ) моду­ляции. Закон изменения параметра в простейшем случае мо­жет быть гармоническим. При этом модулируемый параметр Р представляется в виде

P(t) = P0+APcosQf = Р0(1 +mcosQt), (1.12)

где Ро — соответствующий параметр немодулированного коле­бания, ДР — амплитуда изменения параметра, й=2пР — кру­говая частота модуляции (F — частота модуляции). Величину т=АР/Ро называют коэффициентом модуляции.

Модуляцию по прямоугольному закону часто называют ма­нипуляцией. Так как при изменении частоты меняется фаза колебания и наоборот, ЧМ и ФМ неразрывно связаны друг с другом. Иногда их объединяют под названием «угловая мо­дуляция».

Частоту модулируемого колебания f=©/2n называют несу­щей частотой, а само колебание — несущим колебанием. При этом обычно f^>F (соответственно ©>•&).

При модуляции света часто применяют еще один вид мо­дуляции— поляризационную, при которой изменению подвер­гается состояние поляризации света.

Модуляция по гармоническому закону наиболее часто при­меняется в дальномерных устройствах. Пусть немодулирован­ное колебание имеет вид

S = Л0 cos (©о/ + фо)- (1.13)

При гармонической амплитудной модуляции в соответствии с (1.12) амплитуда меняется во времени по закону

A (t) = A0+АА cosQ/ = A0(l — f mcosQf), (1.14)

и уравнение AM колебания будет

Sam = A0(1-t-mcosQ/)cos(©/-l-<Po)» (1.15)

где т=АА/А0 называется коэффициентом амплитудной моду­ляции.

При гармонической частотной модуляции имеем

со {t) = tt>o + A© cos ffl. (1.16)

Если частота — функция времени, то в уравнении (1.13) вме­сто coot мы обязаны записать.[©(*)*# и, следовательно,

S4M = А0 cos (со0 + Л © cos Q<) dt + <р0 j =

= ^0cos(©of + PsinQf + q)0), (1.17)

где величина p = A©/Q называется индексом частотной моду­ляции, а А© — девиацией частоты.

При гармонической фазовой модуляции вместо начальной фазы ф0 в уравнении (1.13) мы должны записать

ф’(0 = фо + Лф cos Qf, (1.18)

а следовательно,

5фМ = /40cos(©o< + A«pcosQ/ + cpo), (1.19)

где Дер есть максимальное отклонение фазы от среднего зна­чения (девиация фазы). Девиацию фазы также называют ин­дексом фазовой модуляции.

Из сравнения уравнений (1.17) и (1.19) видна общность частотной и фазовой модуляций. Поэтому ФМ колебание можно рассматривать как ЧМ колебание, в котором, однако, частота изменяется в соответствии не с модулирующим коле­банием, а с его производной по времени. Точно так же ЧМ колебание можно рассматривать как ФМ колебание, в кото­ром фаза изменяется в соответствии не с модулирующим коле­банием, а с его интегралом по времени.

На рис. 1 показаны формы AM и ЧМ колебаний при мо­дуляции по гармоническому закону.

Демодуляция. Демодуляцией или детектированием в радио­технике называется такой процесс, в результате которого из сложного модулированного колебания выделяется (восстанав­ливается) модулирующее колебание. Соответствующие устрой­ства называются демодуляторами или детекторами. Различают детекторы AM, ЧМ и ФМ колебаний. При этом, детектирова­ние ЧМ и ФМ колебаний наиболее просто осуществляется пу­тем преобразования их в AM колебание, которое затем детек­тируется. Детектирование AM колебания представляет собой нелинейную операцию, в процессе которой происходит пере­множение этого колебания

$ам = Л0(1 — f mcos£M)cos©0f

либо на колебание несущей частоты SH=A0 cos ©0/, либо само на себя (квадратичное детектирование). В результате пере­множения получается сумма слагаемых (спектр), одно из ко-

Смодулированное (несущее) колебание А0 cos(o>0t+f0)

торых будет иметь модулирующую частоту Q. Например, в первом случае получаем

тд2 д2

5ам5и= -£- + —^-cosQ^H—^-(1+mcosQ/)cos2cO(/.

(1.20)

Второй член этого выражения есть искомое колебание мо­дулирующей частоты Q, которое можно выделить при помощи соответствующих фильтров.

Детектирование, описываемое выражением вида (1.20), но­сит название’ синхронного детектирования (т. е. детектирова­ния, при котором перемножаемые сигналы имеют одинаковую частоту). На синхронном детектировании основана работа фа­зовых детекторов, используемых в дальномерах.

Гетеродинирование. Гетеродинированием называют взаимо­действие (смешение) колебаний двух (или более) различных частот. Это взаимодействие может представлять собой пере­множение или более сложную операцию, определяемую ви­дом характеристики смесителя. Гетеродинирование использу­ется для преобразования, в частности понижения частоты ко­лебаний. Если на смеситель поступают сигнал

S = A cos(©/ + q>o)

и сигнал от гетеродина (вспомогательного генератора)

Sr = B cos (ю, і + фг),

то на выходе смесителя образуется совокупность (спектр) ко­лебаний различных комбинационных частот,- среди которых имеются колебания разностной частоты Q = | со — (ог| вида

s = C cos [Ш— (фо—фг)]. (1.21)

Эти колебания можно выделить при помощи фильтра, настро­енного на разностную частоту Q. Таким образом, происходит понижение частоты сигнала со до значения Q. При этом фаза колебания разностной частоты равна разности фаз смешивае­мых колебаний.

Предположим, что имеются два колебания одинаковой вы­сокой частоты со с различными начальными фазами:

51 = Аг cos (со* + фх);

52 = А2 cos (соt — f фг)»

Разность фаз этих колебаний

ф = фг—фі» ,

Пусть каждое из этих колебаний смешивается с колеба­ниями гетеродина

Sr = Bcos((ort + фг).

В результате смешения Si и Sr (и фильтрации) получим колебание разностной частоты:

= Ci cos [Ш + (фі—фг)],

а в результате смешения S2 и Sr — колебание разностной ча­стоты

s2 = С2 cos [Qf + (ф2—Фг)]»

Разность фаз двух последних колебаний

(ф2 — фг) — (фі — фг) = ф2 — фі = ф. (1.22)

т. е. разность фаз колебаний разностной частоты равна раз­ности фаз исходных колебаний, или, другими словами, при ге­теродинировании фазовые соотношения не изменяются. Этот весьма важный вывод говорит о том, что измерение разности фаз двух колебаний высокой частоты можно, применив гетеро­динирование, заменить измерением разности фаз двух низко­частотных колебаний, что выполняется технически проще и точнее. Поэтому гетеродинирование широко используется в со­временных дальномерных устройствах.

Комментарии запрещены.