Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

В багатьох приладах передача напрямку проводиться через пентапризму. Для змен­шення габаритів і ваги приладів пентапризму часто виготовляють пустотілою, тобто у ви­гляді пентагонального блоку (ПБ). Широкого застосування пентапризми і ПБ, що призна­чаються для відхилення променів на 90°, знайшли в приладах для візуальних і автома­тичних робіт при інженерно-геодезичних вимірюваннях, в приладах вертикального проек-
тування, в деяких конструкціях нівелірів, тахеометрів, спеціальних приладів та інше [17, 36, 94].

Практично виготовити пентапризму з кутом відхилення променів 90° дуже важко або неможливо. Важливо витримати заданий кут відхилення з жорстким допуском, або, що значно легше, шляхом контролю визначити дійсне значення кута відхилення. Величина ку­та відхилення променів пентапризмою чи ПБ залежить, в основному, від кута оПБ між від­биваючими поверхнями. Для підвищення точності передачі напрямків виконаємо розраху­нок, що дозволяє установити залежності зміни кута відхилення і величини лінійного змі­щення від похибок, що мають місце при конструюванні приладів з пентапризмою чи ПБ і в процесі їх експлуатації.

Вирішення деяких інженерних задач з використанням пентапризм і притаманні їм по­хибки із-за нахилу навкруги однієї координатної осі приведені в [143]. Більш загальний ви­падок має місце при геодезичних вимірюваннях, де нахили приладів відбуваються в двох площинах. Нехай в вихідному положенні (рис. 2.47) падаючий на пентапризму промінь за­дається ортом А0 = — j, а нормалі до відбиваючих граней розміщуються в площині XOY, що збігається з площиною місцевого горизонту. Кожний орт представимо у вигляді:

Рис. 2.47. До визначення похибок кутових і лінійних вимірювань приладів з пентапризмою чи ПБ

При нахилах пентапризми навкруги осі ОХ на кут а і осі OY на кут /?, після обчис­лень і перетворювань по формулі векторного рівняння закону відбиття [169] А’ = А — 2N(NA) з використанням матриць перетворень Мх, Му, Мг отримаємо в за­гальному вигляді рівняння вихідного променя А0 для пентапризми з кутом відхилення

Ц* = 45°

Похибка відхилення променя через похибки горизонтування і виставлення із (2.52) в проекціях на осі координат складе:

— в горизонтальній площині XOY

А"

tgAyr = п =- sin2 a/[cos a(cos р + sin a sin pj;

Aqx

в вертикальній площині ZOX

А"

tgAyB = —oz = — (sin р + sin a cos р)Цcos р + sin a sin р ).

Аэх

Дані похибки приведуть до зміщення візирного променя в площині спостереження на величину

— , (2.55)

р

де S. — відстань до предмета, на який ведуть спостереження.

Відмітимо, що в деяких приладах нестабільність положення пентапризми при обер­танні її навкруги осі OZ (люфт) не призводить до кутового зміщення візирного променя, проте згідно [143] зміщує зображення на відстань

t = 3,4^зіпул,

де: R — відстань від центру перетину променів (точка 0) до відбиваючої грані; ул — кутова величина люфту.

Практично величину лінійного зміщення можна визначати через сторону пентаприз­ми а.. Із ACBD отримаємо

Приймаючи 0,5опб = 22,5°, після перетворень із виразу (2.56) отримаємо

с 1 + 0,41tg(un6 -2ул)

Тоді похибки передачі напрямку приладами, що конструктивно мають пентапризму чи пентагональний блок, можливо подати у вигляді:

— при кутових вимірюваннях

Апб2 = Ауг2 + Адпб2, (2.58)

де ЛЗпб — похибка атестації формулярної поправки кута відхилення променів від

90°;

— при лінійних вимірюваннях

Sj =S’C2 +S-C2 +Sf, (2.59)

де S’" — зміщення вихідного променя в залежності від величини Л5п6 . В роботі [46] показано, що найбільш суттєвий вплив на похибку передачі напряму дає похибка А5пб — Із відомих методів атестації кута відхилення променів ПБ <рПБ на гоніометрах безпо­середнє вимірювання кута не виконується, а проводиться тільки його непряме визначен­ня, тобто кут відхилення променів ПБ обчислюється з урахуванням виміряного кута між гранями по формулі

(Рпб = 2иПБ. (2.60)

Очевидно, що точність визначення кута <рПБ в цьому випадку зменшується:

— в 2 рази при наявності тільки випадкових похибок в вимірюваннях;

— більше чим в 2 рази при наявності випадкових і систематичних похибок, де останні­ми можуть бути похибки поділок лімба гоніометра. Тому атестація кута відхилення проме­нів на гоніометрах не задовольняє вимогам до ПБ, що застосовуються при точних робо­тах.

Інші відомі методи і установки для атестації пентапризм і ПБ також мають суттєві не­доліки:

— низька точність атестації;

— відсутність можливості визначення кута відхилення по всій робочій поверхні ПБ, а не тільки по центру;

— необхідність в еталонних ПБ та інше.

Вищеназвані недоліки виключаються, якщо атестацію кута відхилення (формулярної поправки) ПБ виконувати коліматорним або автоколімаційним методами на спеціалізова­них установках [42, 43].

Під атестацією пентапризм чи ПБ розуміють визначення кута відхилення променів від 90° по всій робочій поверхні ПБ з урахуванням похибок через неплоскостність відби­ваючих поверхонь.

Схема установки для атестації формулярної поправки ПБ коліматорним методом приведена на рис. 2.48.

Напрямок, відносно якого визначається кут відхилення променів ПБ <рПБ, задається опорними коліматорами 1 і 5, оптичні осі яких соосні. Між коліматорами розміщується юс — тировочний стіл 8 для установки контролюючого ПБ 2 і який має виконавчі механізми 3, 4 відповідно для повороту ПБ навкруги вертикальної осі і переміщення по вертикалі і гори­зонту. Між коліматорами перед юстировочним столом установлюються вимірювальний ав- токоліматор 7, що має оптичний зв’язок через ПБ почергово з кожним із коліматорів, і пульт управління 6, до виходу якого підключаються входи виконавчих механізмів.

Пульт управління і вимірювальний автоколіматор розміщуються поруч, що дозволяє виконувати операції по атестації /76 одному оператору з одного робочого місця.

При автоколімаційному методі опорний напрямок, відносно якого визначається кут српв, задається нормалями N1 і Л/2 двох плоских дзеркал 1 і 5 (рис. 2.49) з допомогою до­поміжного автоколіматора 11.

Для зручності установлення нормалей паралельно візирній осі автоколіматора 11, дзеркала мають механізми азимутального повороту 9 і 10, виходи яких підключаються до пульту управління. Для визначення кута відхилення променів ПБ 3 (рис. 2.50) від 90°SnB приведемо систему координат OXYZ таким чином, щоб площина XOY збігалася з пло­щиною місцевого горизонту, а вісь обертання ПБ збігалася з віссю OZ, що перпендику­лярна до площини горизонту.

Нехай орієнтація візирної осі вимірювального автоколіматора, що розміщений в пло­щині XOY під кутом а до осі ОХ, буде визначатися ортом А, а нормалі до дзеркал 1 і 2 — ортами N1 і N2. Кожний орт запишемо у вигляді:

Ч = ];

N2 = -]; (2.61)

А = — і cos a-j sin а.

Для ПБ, що має кут відхилення променів більше 90°, тобто

<РПБ=90°+ёПБ, (2.62)

при автоколімаційній прив’язці вимірювальним автоколіматором до дзеркала 1 напрямок вихідного променя після відхилення ПБ і відбиття від дзеркала буде мати вигляд:

А; = — і sin(8пб — a)-] cos(8ПБ — а);

А" = -/ sin(5пб — а) + j cos(8ПБ — а); (2.63)

А."’= і cos(28ПБ — а) + j sin(28ПБ — а).

Після розвороту ПБ з допомогою пульту управління в положення, що забезпечує ав — токолімаційну прив’язку вимірювального автоколіматора до дзеркала 2, отримаємо:

А’2 = — і sin(8ПБ + а) + jcos(8ПБ + а);

А2 = — і sin(8ПВ + a)- jcos(8ПВ + а); (2.64)

А2 = і cos(28пб + а) — j sin(28ПБ + а).

Таким чином, різниці відліків по автоколіматору при прив’язці до дзеркал 1 і 2 (відпо­відно а0 і а1) із виразів (2.63) і (2.64) буде відповідати кут

аі ~ ао = (23пб + а) + (28ПБ ~ а)- (2.65)

Враховуючи, що в кожному випадку ПБ двічі відхиляє напрямок вихідного променя А, при автоколімаційному методі для кожної точки ПБ отримаємо

s _ аі ао

°ПБ ~ 2 ‘

При атестації коліматорним методом вираз (2.66) буде мати вигляд

$ПБ = а1 ~ а0 •

Формули (2.66) і (2.67) для обчислення кута 8ПВ також вірні при

90° — 8Г

8іпб, і =8*пб +(aJi — аЧ);

8іпб, і = 8іпб + 2(а1 і — aJi), де: і = 1,2,3,…, р, р — кількість точок по горизонту;

у = 0,1,2,…, q, q — число зміщень по висоті.

Величина неплоскостності відбиваючих поверхонь контролюється як різниця кутів

8іПБ, і,мах — О ‘ ПБ, і,мін < Іпв, (2-70)

де /ЛБ — допустима величина неплоскостності.

Середнє значення кута відхилення 8ПБ є формулярною поправкою ПБ і обчислюєть­ся із виразу

8 і ПБ, і,мах +0’ПБ, і,мін

В загальному випадку приймають:

8,

8пб ^ якщо (Рп£ < 00 .

Розглянуті методи і установки дозволяють з високою точністю виконати атестацію ПБ з різними кутами відхилення, як близькими до 90°, так і відмінними від 90° в значному діапазоні. Загальний вигляд установок для атестації ПБ коліматорним і автоколімаційним методами дається відповідно на рис. 2.51 і 2.52.

Нижче розглянемо точність атестації ПБ автоколімаційним методом, що має най­більше застосування. Середня квадратична похибка атестації визначається наступними основними похибками:

— середньою квадратичною похибкою орієнтування нормалей N1 і Л/2 до дзеркал з допомогою допоміжного автоколіматора, тобто

тор = тс4п, (2.73)

де: тс — середня квадратична похибка суміщення основного і автоколімаційного штрихів при орієнтуванні; п = 2 — кількість дзеркал.

Рис. 2.51. Установка для атестації ПБ коліматорним методом

Рис. 2.52. Установка для атестації ПБ автоколімаційним методом

Використовуючи в якості автоколіматора візуальний автоколіматор типу АК — 0,2У (F = 1000 тт), по формулі [16]

І’ Ь гУ/л" •’Г’г-г

де: к1 = — коефіцієнт автоколімації;

к2 = — f — коефіцієнт оцінки інтервалу товщини штриха при суміщенні штри­хів;

d = 0,005 тт — товщина штрихів сітки ниток автоколіматора, отримаємо, що похибка тс = 0,1", а з (2.73) похибка тор = 0,2”;

— середньою квадратичною похибкою вимірювання кута відхилення променів ПБ ви­мірювальним автоколіматором. При значенні кута <Т згідно [1] для автоколіматора типу АК-0,2У т^б = 0,2”;

— методичною похибкою із-за горизонтування ПБ при атестації Аупд. Якщо виконува­ти горизонтування ПБ не гірше ± 2′(кут. мін.), то згідно досліджень [40] отримаємо

АУпд = >

— середньою квадратичною похибкою із-за неплоскостності дзеркал установки, тобто непаралельності нормалей до дзеркальних площин на різних ділянках. Цю похибку згідно досліджень [40] можна прийняти

Кдз =mHd3Jn =0,2”, (2.74)

де тн дз = 0,1" — середня квадратична похибка із-за непаралельності нормалей на

різних ділянках дзеркальної площини.

Тоді середня квадратична похибка атестації буде визначатися виразом

m2SpB = т20р + т2?пб + А у2пв + т”2нм. (2.75)

З урахуванням прийнятих вище значень отримаємо, що ms — 0.4". Після аналогіч­ного дослідження похибок притаманних коліматорному методу можна переконатись, що середня квадратична похибка атестації коліматорним методом також не перевищує 0,4”.

Порівняльний аналіз точності розглянутих вище і відомих методів атестації показав, що точність запропонованих методів приблизно в 3 рази вища точності методів які засто­совувались раніше.

Подальшого підвищення точності за рахунок виключення похибки орієнтації дзеркал (чи коліматорів) можна досягти за допомогою схеми пристрою [44], приведеної на рис. 2.53. Пристрій складається із автоколіматора 1, допоміжного ПБ 2, що переміщується впродовж візирної осі на направляючих 3, контролюючого ПБ 4 і прямокутної дзеркальної призми 5.

Допоміжний ПБ 2 фіксують в 7-му положенні, при якому забезпечується оптичний зв’язок автоколіматора з однією з катетних граней прямокутної призми і знімають відлік а1 по автоколіматору. На направляючих 3 переміщують допоміжний ПБ паралельно самому собі і фіксують в 2-му положенні, яке забезпечує оптичний зв’язок автоколіматора з дру­гою катетною гранню дзеркальної прямокутної призми через ПБ 4 і знімають відлік а2 по автоколіматору.

Рис. 2.53. Схема пристрою для максимального підвищення точності атестації поправки S,

Кут відхилення променів ПБ 4 визначається з виразу

(2.76)

де р — кут між нормалями до катетних граней дзеркальної прямокутної призми.

При виготовленні точних направляючих З, що забезпечують ідентичне положення ПБ 2 в 1-му і 2-му положеннях, похибка зміни кута відхилення променів ПБ 2 буде відсут­ньою. Очевидно також, що на результат атестації не впливає абсолютне значення кута відхилення променів ПБ 2, так як в 7-му і 2-му положеннях він буде однаковим і його ви­значення не потрібне. Тому в формулі (2.75) замість похибки тор буде присутня тільки по­хибка визначення кута /?. Його визначення на лазерному гоніометрі можливе з серед­ньою квадратичною похибкою тр = 0,1". Тоді середня квадратична похибка атестації по схемі рис. 2.53 з урахуванням значень прийнятих в формулі (2.75) буде складати

Отже, схема атестації рис. 2.53 забезпечує найбільшу точність, вимагає мінімальної кількості технологічного устаткування, являється оптимальною для розміщення приладів, а при заміні візуального автоколіматора на фотоелектричний може бути легко автомати­зована.

Комментарии запрещены.