Исходные данные для расчетов
Достоверность расчетов такого многофакторного процесса, каким является бурение горных пород плавлением, решающим образом зависит от точности определения исходных параметров и объективности регистрируемых в эксперименте результатов. Конструктивные параметры теплового пенетратора и технологические параметры процесса бурения — активная тепловая мощность и осевая нагрузка — известны заранее. Основной результат процесса — скорость бурения плавлением — можно точно фиксировать в эксперименте. Однако достоверное определение теплофизических свойств горных пород и тем более их расплавов представляет серьезные трудности, поскольку эти свойства меняются в широком диапазоне не только для разных видов горных пород, но и для одной и той же породы в зависимости от температуры, пористости, влажности и других факторов. Кроме того, сам процесс определения теплофизических свойств горных пород и их расплавов, тем более в зависимости от определяющих факторов, сложен, требует дорогостоящей аппаратуры и специально разработанной методики, что является самостоятельной и весьма важной научной задачей.
По указанным причинам в рассматриваемых здесь расчетах пспользованы в основном фактические данные о физических и теплофизических свойствах базальта, полученные в результате специальных измерений и экспериментов по бурению плавлением, выполненных в лаборатории Калифорнийского университета в Лос — Аламосе (США) [80].
Ниже приводятся теплофизические свойства базальта и его расплава по данным [80] :
плотность базальта рт = 2,6 -103 кг/м3; теплоемкость базальта ст = 1,05-103 Дж/(кг-°С);
теплопроводность базальта[1] Хт = 1,2 Вт/(м-°С); ;
естественная температура базальта в массиве — 20 °С; удельная теплота плавления базальта — ф = 4,2 -105 Дж/кг; температура плавления базальта /агр= 1200 °С; плотность расплава базальта рж = 2,7-103 кг/м3; теплоемкость расплава базальта сж — 1,25-103 Дж/(кг-°С); теплопроводность расплава базальта Я, ж = 0,25 Вт/(м-°С); температуропроводность расплава аж — Кж/(сжрж) — 7,41 •
• 10~8 м2/с;
кинематическая вязкость расплава при средней температуре 1250° v= 1,85-10-3 м2/с.
При расчетах по приведенным выше формулам, в частности посвященным исследованию влияния теплопроводности окружающего тепловой пенетратор массива на рассеивание теплоты в массиве и, следовательно, на скорость бурения плавлением, значения теплопроводности породы (базальта) изменялись в пределах = = 0,2+1,8 Вт/(м-°С) через 0,2 Вт/(м-°С).
Следует иметь в виду, что эквивалентный коэффициент теплопроводности тонкой ламинарной пленки жидкости (в нашем случае для слоя расплава под пенетратором) для условий «предельного числа Нуссельта» в соответствии с данными Б. С. Петухова [1967 г.] должен определяться соотношением?/ж = 3,77?иж, где —коэффициент теплопроводности расплава при средней температуре.
Принятые при расчетах основные конструктивные параметры теплового пенетратора в форме тела вращения цепной линии: радиус Р = 0,025 м; высота Н — 0,075 м; параметр цепной линии Ь = 8,36-10~3 м;
максимальная площадь поперечного сечения (равная площади сечения скважины без учета дополнительного оплавления стенок) р0 = я/?2 =1,96-10-3 м2;
площадь рабочей поверхности (без учета. торца) Р = = 9,16-10~3 м2;
объем теплового пенетратора I/ = 8,78 -10-5 м3; высота цилиндра с радиусом /?, эквивалентного пенетратору по объему, Нц = V/(л/?2) = 4,48-10~2 м.
Точность расчета скорости бурения плавлением, влияние на нее активной мощности пенетратора, осевой нагрузки и других факторов в существенной мере зависят от правильности определения значений входящего в полученные выше формулы безразмерного коэффициента гидравлического сопротивления X. Естественно, речь может идти лишь о приближенной оценке его значений при конкретных условиях. С этой целью воспользуемся следующими соображениями.
Движение вязкого расплава под влиянием осевой нагрузки в кольцевом зазоре вокруг пенетратора есть достаточно оснований рассматривать как ламинарное. Для этого случая коэффициент гидравлического сопротивления в щелевом канале определяется по известной формуле
I = 96/Ие. (5.86)
В нашем случае Яе == шйэ/ч. Принимая во внимание выражения (5.70) и (5.71) соответственно для ю и йэ, после преобразований на основании формулы (5.86) для среднего радиуса пенетратора в порядке первого приближения получаем
А= 192у/(/?и). (5.87)
При расчетах конкретных значений коэффициента гидравлического сопротивления по формуле (5-87) вязкость расплава V должна приниматься при средней температуре.
При исследовании влияния вязкости расплава на скорость бурения плавлением по базальту значения коэффициента кинематической вязкости изменялись в пределах V =(0,5 Ч-2,5) • 10“3 м2/с
через 0,5-10~3 м2/с.
Необходимые при расчетах значения удельной осевой нагрузки р, Па, вычислялись по формуле
р==С/(пЯ (5.88)
где С — осевая нагрузка, Н.
При расчетах осевой нагрузке придавались различные значения в пределах С = 102 — 104 Н.
При расчетном анализе влияния высоты пенетратора Н на скорость бурения плавлением и другие характеристики процесса В условиях ПОСТОЯННОЙ объемной тепловой МОЩНОСТИ <7у, Вт/м3, последняя определялась из соотношения
= (5.89)
и принималась равной 2,5-107, 5,0-107, 7,5-107, МО8 Вт/м3.
При исследовании влияния активной тепловой мощности на скорость бурения плавлением по базальту и другие характеристики процесса принимались разнообразные значения мощности в пределах Ыг = Ю3-т — Ю4 Вт.
В процессе расчетного анализа варьировались также и другие конструктивные и технологические параметры, о пределах изменения которых можно судить по результатам расчетов, представленных в графической форме.