Ексерготопологічне моделювання у термодинамічному аналізі і термоекономічній оптимізації комплексу біогазової установки
Оптимізація КБУ — це визначення найкращих з усіх можливих варіантів системи щодо обраного критерію її ефективності. Комплексна, системна оптимізація має за мету вибір таких значень параметрів системи (технологічних, конструктивних та ін.), які забезпечували б оптимальні або близькі до оптимального значення критерію ефективності:
Zopt = extr^R„ (8.46)
при обмеженнях
fi(Xj)>0,i = l,2,…,m, (8.47)
qk(xj) = 0,k= 1,2,…,L, (8.48)
де Rn — n-мірний дійсний векторний простір.
Неважко бачити, що сформульована задача оптимізації КБУ (8.46) представляє собою багатоекстремальну великорозмірну зада-
чу дискретного нелінійного програмування [439], ускладнену обмеженнями (8.47), (8.48).
Як відомо [439], найбільш ефективними математичними методами у цьому випадку є методи теорії графів.
Мова теорії графів особливо ефективна у системних дослідженнях, оскільки бінарні відносини між об’єктами деякої множини зручно представляти графами, а системи містять такі відносини між підсистемами. Перевага графових моделей полягає також у їхній гнучкості, широких можливостях і різноманітності застосування. Теоретично-графові алгоритми і засновані на них процедури пошуку керуючих рішень є в багатьох випадках значно більш ефективними, чим інші.
Таким чином, для рішення поставлених задач необхідно об’єднати в одному апараті методи ексергетичного аналізу енергоперет — ворюючих систем з математичними методами теорії графів. Такий підхід був названий [445] ексерготопологічним.
Певні кроки в цьому напрямку були зроблені в останні роки в роботах [445, 444], однак об’єктом прикладення були системи, відмінні від КБУ. Ці моделі, опираючись на добре розроблений математичний апарат теорії графів, дозволяють аналізувати і одержувати оптимальні компонування КБУ досить просто, не уступаючи при цьому по строгості математичного підходу і спільності отриманих результатів іншим математичним моделям і методам.
Далі показано подальший розвиток і узагальнення методу ек — серготопологічного моделювання стосовно до КБУ.
Далі показано подальший розвиток і узагальнення методу ек — серготопологічного моделювання стосовно до КБУ. Так у роділлі 4 на рисунку 4.4 наведено інформаційну мережу біоенергетичного балансу використання та переробки біомаси. За допомогою мови графів опишемо цю схему та зоставимо матрицю інциденцій, табл. 8.3.
|
ij |
І |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
X |
XI |
XII |
XIII |
XIV |
XV |
XVI |
XVII |
XVIII |
XIX |
XX |
XXI |
XXII |
XXIII |
XXIV |
|
І |
* |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
II |
0 |
* |
1 |
1 |
І |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
III |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
IV |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
VI |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
VII |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
VIII |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
IX |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
X |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
XI |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
XII |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
XIII |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
XIV |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
XV |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
XVI |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
XVII |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
XVIII |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
XIX |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
XX |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
XXI |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
1 |
0 |
|
XXII |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
1 |
0 |
|
XXIII |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
0 |
|
XXIV |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
* |
|
342 |