Моделювання підсистеми термостабілізації реактора біогазо — вої установки
Однією з основних особливостей процесу анаеробної біокон — версії органічних речовин в БГУ є суттєва чутливість до зміни температури всередині біореактора. Основна вимога до підсистеми термостабілізації реактора може бути представлена у вигляді [134]
tpi ;ж + Ліреж ^ tcT. р ^ їрЕж _ Ліреж, ( П. 1)
tpi ;ж + ДїрЕЖ ^ tcT. TO ^ ЇРЕЖ — ДїрЕЖ, (П.2)
де їрЕж — оптимальна температура під час технологічного процесу у визначеному режимі, °С ;
ДїрЕж — припустиме відхилення температури субстрату від оптимальної, °С; tCT. p — температура внутрішньої частини зовнішньої стінки реактора, °С; іст. то — температура зовнішньої частини стінки теплообмінника, °С.
За умови розміщення теплообмінного пристрою біля середини реактора, і, враховуючи умови можливості теплообміну між середовищем, теплоносієм та навколишнім середовищем, залежності (11.1), (11.2) трансформуються до вигляду
tpi ;ж ^ tcT. р > tpi ;ж — Лїрі ж, (11-3)
tpi ;ж + ЛїрЕЖ A tcT. TO > tpi Ж-
Іншими словами, перед підсистемою термостабілізації стоїть питання забезпечення реактора тепловою енергією, кількість якої повинна відповідати витратам теплоти за межі реактора, а температура теплоносія повинна забезпечувати температуру зовнішньої стінки теплообмінника в діапазоні (11.2).
Проведемо оцінки величини площі поверхні теплообміну в процесі термостабілізації реактора БГУ. В якості вбудованого теплообмінника використаємо змійовиковий теплообмінник [63]. Крок розташування труб обрано з умови зменшення заносу поверхні твердими частинками. Результати розрахунків за умов різних температурних режимів, температури навколишнього середовища tHC=-20 °С, термічного опору теплоізоляції 2,2 м — К/Вт показані в табл.
11.1. Очевидно, що вільноконвективний теплообмін характеризується невеликою інтенсивністю, що обумовлює встановлення пристроїв із значними поверхнями теплообміну. Окрім витрат на матеріали нагрівник займає певну частку об’єму реактора, що впливає на складність монтажу та ремонту вбудованого устаткування [511, 512]. Математична модель підсистеми термостабілізації реактора БГУ включає безрозмірний термоекономічний критерій якості
де Ебіог — кількість ексергії, що вироблена з біогазом;
Schct — величина зведених витрат в ексергетичних одиницях в процесі проектування та експлуатації підсистеми термостабілізації реактора
В такий показник включені зведені витрати ексергії на отримання енергоносія (Еен) , його підведення до БГУ (Епід) , трансформацію в потік з необхідними параметрами (Е^нс) , витрати на нагнітальний (ЕНаг) та теплообмінний (Ет0) пристрої, на живлення нагнітачів електроенергією (Еел).
Математичний опис побудований на відомих залежностях теплових та матеріальних балансів, рівняннях теплопередачі і гідродинаміки. Суттєвою перевагою моделі є врахування мікробіологічних особливостей технологічного процесу представлених умовами (11.1) та (11.2).
Математичний опис моделі підсистеми термостабілізації включає 55 рівнянь і складається з чотирьох складових:
1) модуль розрахунку витрат на устаткування;
2) модуль розрахунку виходу біогазу ;
3) модуль розрахунку теплообміну в реакторі;
4) модуль врахування мікробіологічних особливостей середовища.
Використання залежностей по інтенсивності тепловіддачі до
водного середовища дозволяє досліджувати роботу підсистем лише в першому наближенні. Для побудови замкненої моделі є необхідність у проведенні експериментальних досліджень. Тепловіддачі від стінки до середовища в умовах, що відповідають реактору БГУ.
Запропонована модель може бути використана для визначення ефективності термостабілізації реактора БГУ в умовах різних температурних режимів в реакторі, температур навколишнього середовища.
За допомогою моделі можливе проведення числового експерименту по визначенню ефективності живлення БГУ енергією за умов енергозабезпечення від:
-централізованих систем електро — та газопостачання за допомогою відповідних котлів;
— вторинних джерел низькопотенційної енергії;
— систем охолодження дизель-генераторної установки;
— біогазових котлів;
— баків-акумуляторів із поповненням за рахунок здешевленої в час “провалу споживання” електроенергії;
— інших джерел живлення БГУ тепловою енергією.
Початкові дані моделі підсистеми термостабілізації реактора
1. Властивості сировини: густина твердих частинок ртч, вологість W, зольність А, максимальний вихід біогазу Вмах теплоємність сс.
2. Технологічні параметри: кількість сировини GB, термін зброджу
вання т, температурний режим їреж, коливання температурного режиму ДїрЄЖ; коефіцієнт заповнення реактора КзаПовн, нижча теплота згорання біогазу біог; кількість завантажень на добу z.
3. Характеристики устаткування: коефіцієнти тепловіддачі до внутрішньої сторони стінки елемента устаткування ; товщина стінки та теплоізоляції елемента устаткування 8^т;, 8^; теплопровідність стінки та теплоізоляції елемента, >47!; площа стінок елемента ; температура середовища в елементі устаткування.
4. Теплофізичні властивості теплоносія при середній температурі: vTH ; ХгН; Ргтн; число Прандтля для теплоносія при температурі t™, а також його швидкість VTH.
5. Температуру навколишнього повітря tHC та теплофізичні властивості при цій температурі vHC; А, нс; Ргнс; Рнс; число Прандтля для повітря при температурі tpT.
6. Характеристики стінок реактора: товщина стінки та теплоізоляції
8РТ, 8?; коефіцієнт теплопровідності стінки та теплоізоляції >4’,, •
7. Теплофізичні властивості води при температурі tpc>K: рв, vB; >W!; Ргв; рв; число Прандтля для води при температурі t™.
8. За умов підведення газу для інтенсифікації тепловіддачі: Витрата газової фази Vr; нерівномірність її підведення щ ; діаметр навивки змійовика d3M; густину, ексергетичну вартість матеріалу трубопроводів барботування та коефіцієнт витрат на обробку матеріалу Ртр б, е-гр б, К°рР • Місцеві
опори трубопроводів Z£,M, коефіцієнти тертя Хгр, глибина занурення отворів 1і3, ККД компресора цк, час його роботи тр0б та ексергетична вартість компресора ек.
9. Коефіцієнти, що враховують монтаж та експлуатаційні витрати Км, Ке; строк окупності Ток; ККД отримання електроенергії Кел.
10. За умов використання баків акумуляторів : товщина стінки та теплоізоляції 8‘^_а , 8Б-а; густина матеріалу стінки та коефіцієнт, що враховує обробку матеріалу рв-д, К’^д; ексергетична вартість матеріалу стінки та теплоізоляції Єб-д, е;:_д; вартість лічильника Еліч, коефіцієнт здешевлення енергії К3дЄШ.
11. Ексергетична вартість та ККД електротена еет, Лет; електрокотла — єек, т|ек; котла на природному газі — Єпг, Лш біогазового котла — ебк, %K; тепловий ККД дизель-генераторної установки т);'(і.
12. За умови підведення енергоносія з відстані: відстань L^, густина, ексергетична вартість матеріалу, коефіцієнт обробки р^, етр, К°рР; місцеві
опори Z£,M, коефіцієнт опору тертя 7тр, ексергетична вартість нагнітача ен, ККД т|н і час роботи тр0б.
13. При встановленні пристрою трансформації (котла тощо) в безпосередній близькості від реактора Lm i=0.
Математичний опис моделі підсистеми термостабілізації реактора зроблено авторами [375] показаний в таблиці 11.2.
Величина |
Позначення |
Розмірність |
Метод визначення |
Модуль розрахунку виходу біогазу |
|||
Г устина субстрату |
Рс |
кг/м3 |
ртч-100/[100 + W-(pT4-10“3-l)l |
Поправочний множник |
Р |
— |
t=20 °С; Р=0,95; t = 35 °С; P=l,01; t = 53 °С; P=l, l |
Питомий вміст органічних речовин |
S |
кг/м3 |
рс-(Ю0-wxioo-Ayio-4 |
Коефіцієнт пропорційності |
Кг |
м3,добу/кг |
(38-S — 205)-Р/[100-Дюеж -17,8)1 |
Питомий вихід біогазу |
В |
м3/кг |
ВМах-(Кг/т) |
Навантаження на метантенк |
d |
кг/(м ’доба) |
S/x |
Добова швидкість виходу біогазу |
Ь/т |
3 3 м /(м ’доба) |
Bd |
Загальний об’єм реактора |
vP |
3 м |
GB * т /Кзаповн |
Вибір висоти, діаметра, площі стін реактора |
Г7Р Ь г] ^СТ ААР ир |
м, м, м2 |
За оцінками hD=( 1,5… 2)-dD — оптимально. |
Добовий вихід біогазу |
УбІОІ |
м3/добу |
Убіог = (Ь/т)-УР |
Виробка ексергії з біогазом |
Ебіог |
кДж/добу |
V — Ор біог ^н. біог |
Кількість сировини в порції |
біпорц |
Кг |
Vp-pc/(x-z) |
Теплова потужність підігріву порції субстрату |
Qnopu; |
Вт |
G порц’ сс ■ (їрЄЖ—tHC) ‘z/(24’3600) |
Модуль врахування мікробіологічних особливостей технологічного процесу |
|||
мпература внутрішньої сторони стінки реактора |
tP ст |
°С |
<и 5Г 1 5$ <и АІ АІ + <и |
Температура зовнішньої стінки теплообмінника |
.то ^ст |
°С |
§ АІ АІ і + * 0) |
402 |
Величина |
Позна чення |
Розмірність |
Метод визначення |
Модуль теплообміну в реакторі |
|||
Критерій Грасгофа для навколишнього середовища |
GrHC |
— |
8’hp ‘Рнс'(ГтР tHC)/vHC |
Критерій Нусельта |
NuHC |
— |
0.15-(Gr™ — РГнс)0,33 ■(Pf. c/P^)”’25 |
Коефіцієнт тепловіддачі від стінки реактора до навколишнього середовища |
Otnc |
Вт/(м2,К) |
NuHC • A«c/hp |
Критерій Грасгофа для вільної конвекції біля стінки в водному середовищі |
GrBp |
— |
ё-Ч’Рв-^реж-С)^ |
Критерій Нусельта для води |
NuB |
— |
0,15-(GrB-PrB)0’33-(Pr,/Prc’;)0-25 |
Коефіцієнт тепловіддачі від стінки реактора до водного середовища |
< |
Bt/(m2 *K) |
Niils->4!/hp |
Коефіцієнт тепловіддачі від стінки до субстрату |
< |
Bt/(m2 *K) |
освр-КПопр, (Кпопр визначається за даними [375]) |
Коефіцієнт теплопередачі через стінку реактора |
ТГР JVCT |
Bt/(m2 *K) |
(l/aP +рРтДсі +8із Аь + VaHc) |
Температурний напір через стінку |
Atp Vr |
°С |
tpOK tIIC |
Тепловий потік втрат через стінку реактора |
Qp ^-BTp |
Вт |
Fp — Kp • Atp Cl CT CT |
403 |
Величина Позначення Розмірність Метод визначення |
||||
Тепловий потік, що підводиться з теплоносієм, визначається схемою підігріву порції сировини. … О =Ор +0 . О =Ор Якщо підігрів проводиться в реакторі, то ™ втр порц. В іншому випадку ™ втр |
||||
Температура теплоносія на вході та виході з теплообмінника |
Сні Сн2 |
°С |
Сні ~tpC>K+AtpC>K Сн2 —Сеж~^б,5 |
|
Витрата теплоносія |
GTH |
кг/с |
Qth/[ ( Сні—Сн2 )" Сіп] |
|
Розрахунковий діаметр теплообмінної труби |
d-то |
м |
О’ГО вибираємо стандартні розміри dT0, °ст, Л ТО а також теплопровідність матеріалу ст і ето |
|
Середній температурний напір |
AtCTT0 |
°С |
(Сні Итн2) ■ 0,5 —Сеж |
|
Критерій Релея при вільній конвекції в воді |
Ra |
— |
ё dT0 Рв (ірЄЖ tcl |
)-pr,/v’ |
Зведена швидкість газової фази |
wrT |
м/с |
Vr/(dTO-3,14-d3M) |
|
Коефіцієнт тепловіддачі до субстрату в умовах: вільної конвекції підведення газу для інтенсифікації теплообміну |
°С |
Вт/(м2,К) |
(0,8…0,88)-0,5-Re ґ х 0,033 WrT 1Л l(v»-g) J |
°’2 ( Y/3 •(Рг.) К) — т V ’в / |
404 |
Величина |
Позна чення |
Розмірність |
Метод визначення |
Критерій Рейнольдса для теплоносія в трубі |
ReTH |
— |
Утн’СІ. тс/Утн |
Критерій Нусельта |
NuTH |
— |
0,021 • Re“- Pr”3- (Pr^/Pr” )025 |
Коефіцієнт тепловіддачі від теплоносія в трубі |
ОС-гн |
Вт/(м2-К) |
N UTHe ^тн! ^то |
Коефіцієнт теплопередачі теплообмінника |
ХГШ Кст |
Вт/(м2,К) |
(1/«™+8”Д” + 1/аГ)_1 |
Площа поверхні теплообмінника |
V А то |
2 М |
Q™/(K”-AtS) |
Перевірка температури стінки теплообмінника на вході теплоносія |
|_ТО ^стД |
°С |
tT0 tTHi-QTH/(FTo • остн), якщо величина стД не задовольняє вимогам, що представлені в попередньому модулі, то розрахунок повторюють приймаючи нову tTHi ■ |
Модуль тепловтрат в устаткуванні Враховуються тільки трубопроводи та устаткування підсистем підготовки сировини та енергозабезпечення |
|||
Лінійний тепловий потік втрат і-того трубопроводу |
Qi |
Вт/м |
(tcep-tHc) • л/[(авн — di) l+I[ln(d1+|/d1)/>4] + (анс • dn) ‘)] |
Тепловий потік втрат в трубопроводах |
Q гр ^<втр |
Вт |
^[Пі-(Ьтр)і] |
Коефіцієнт теплопередачі через зовнішню стінку і-того елемента устаткування |
ТУ-уст Кст, і |
Вт/(м2,К) |
(і/<Сі +РГ, А”,+8ыАы+1/«„сГ |
405 |
Величина |
Позна чення |
Розмірність |
Метод визначення |
Тепловий потік втрат в навколишнє середовище через стінки устаткування |
QVCT ^<втр |
Вт |
QVCT _ Гт^уст а Г^УСТ в /|VCT _ І ~| ^втр / А ^ст. і ^стД у^вн, і Цов |
Сумарний тепловий потік втрат через трубопроводи та устаткування |
Qinp |
Вт |
оуст + отр ^<втр ^<втр |
Модуль витрат на устаткування |
|||
Діаметр трубопроводів барботування |
d-грБ |
м |
[4-Vr/(3,14-vr)]0:> приймаємо стандартний з розмірами dTD Б, 8тоб |
Приймаємо довжину трубопроводів барботування |
ЕтрБ |
м |
ЕтрБ—3*dp |
Витрати на трубопроводи барботування |
Е-гр Б |
кДж |
^ ^тр. Б ЕТр б ^тр. Б Ртр. Б ®тр. Б Е^тр |
Втрати тиску в трубопроводах |
ДР |
Па |
p-JilZu+Xn-LJ&n )/2+h3-pc-g |
Потужність компресора барботування |
nhE |
Вт |
AP-Vr/гік |
Витрати ексергії на електроенергію для компресора |
ЕєлБ |
кДж/рік |
NH Б" ^роб/Кел |
Витрати ексергії на компресор |
Енб |
кДж |
NhE-Єн |
Загальні витрати ексергії на барботування |
Еб |
кДж/рік |
Еел б +(ЕН в+Етр б)’Кє-Км/Ток |
Загальні витрати на теплообмінник |
F Мго |
кДж/рік |
ТТ-обр К — К F -8 — о — є •го /Т lve 1 ТО иТО кто сТО ‘ 1 OK |
Розміри баків-акумуляторів |
Vb-a, |
3 м |
(Отн+ОвТО+Опоюи)/[ртн-Стн-(80-Сеж)1«6-(УБ-А)2/3 |
Fe-a |
2 м |
406 |
Величина |
Позна чення |
Розмірність |
Метод визначення |
Витрати на баки-акумулятори |
Еб-а |
КДж |
ту*обр сіз із FE-A’SE-A’ Рб-а’ЄБ-А’ e-a+Fe. a — л • Л |
Витрати на електроТЕНи |
F І_^ет |
кДж |
( Q-ni+Qirm+Qiionn)" Єет/ Р ет |
Діаметр трубопроводів підведення енергоносія |
dip |
м |
dip dT0 |
Витрати на трубопроводи підведення носія |
F Мгр |
кДж |
J^o6p ^■dip’LTp-Sip-pip-eip — тр |
Втрати тиску в трубопроводах |
ДР |
Па |
Pb’Vb ■(S^m+^td-Ltd/dip)/2 |
Потужність нагнітача |
К |
Вт |
ДР" GTH / (Pn* Pth) |
Витрати на трансформацію енергії |
|||
з використанням електрокотлів |
Етранс |
кДж/рік |
Ke * KM — ( От„+Оі! ТО+Оію, ж) " Єек/ (Ток — Рек) |
з використанням котлів на природному газі |
Ke"KM" ( Qni+Qmp+Qnopr ()" Єї ц/ (Ток-Ліп) |
||
з використанням котлів на біогазі |
Ке * Км — ( Q’m+Qmp+Qnomi) * Єбк/ ( Т0к’ Р бк) |
||
з використанням бросових джерел низькопотенційної теплоти |
0 |
||
з використанням систем охолодження дизель-генераторної установки |
Кє-Км-Ее. а/Ток |
||
з використанням баків-акумуляторів, електротенів і тризонних лічильників електроенергії |
Ке-Км — (ЕБ. А+Еет+Ешч)/Т ок |
407 |
Величина |
Позна чення |
Розмірність |
Метод визначення |
Витрати ексергії на електроенергію для насосу |
Еел |
кДж/рік |
* т роб/Кел |
Витрати ексергії на насос |
Ен |
кДж |
NhE-Єн |
Витрати ексергії на теплоізоляцію трубопроводів |
ртр |
кДж |
8тр етр Tc-dop-Lxp — із • із |
Загальні витрати на підведення енергоносія |
F ьшд |
кДж/рік |
тг — ги ч-^ь+F VT +F 14 С 1VM y^TV 1 OK 1 J-^ЄЛ |
Витрати на отримання енергоносія |
|||
з використанням електрокотлів |
F ^ЄІІ |
кДж/рік |
Кел" (ОтіДОвпДОпОш) *^Шб! Рек |
з використанням котлів на природному газі |
( Q-ni+Qinp+Qi. opi () " ^ ]Х)б! Рпг |
||
з використанням котлів на біогазі |
( Q-ni+Qirm+Q. ioni l)" ^ )Х)б/ ЦСж |
||
з використанням бросових джерел низькопотенційної теплоти |
0 |
||
з використанням систем охолодження дизель-генераторної установки |
т ( Qth+Qbtp+Qi Ю]Л 1,) " рХ)б/ ^дг |
||
з використанням баків-акумуляторів, електротенів і тризонних лічильників електроенергії |
Кел-Е-ідсп • ( Qni+Qinp+Qi юрі д’Т роб / Лет |
||
Загальні витрати підсистеми енергозабезпечення |
SCHCT |
кДж/рік |
Еен^Ещц+Ехранс+Ехо+Еб |
Критерій якості підсистеми |
Y |
— |
^СИСт/ЕбІОГ |
408 |