Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

В разведочной и промысловой геофизике, при проведении ГТИ, как и во многих других прикладных дисциплинах, изучение объ­екта производится путем измерения физической величины.

Физическая величина — это свойство, общее в качествен­ном отношении многим физическим объектам (физическим системам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждо­го объекта.

Размер физической величины — это количественное содержа­ние в данном объекте свойства, соответствующего понятию «фи­зическая величина».

Значением физической величины называется оценка физиче­ской величины в виде некоторого числа принятых для нее еди­ниц. Отвлеченное число, входящее в значение физической вели­чины, называется числовым значением. В общем случае значе­ние некоторой величины х выражается в виде формулы:

*={*}[*], (3.1)

где {х} — числовое значение величины;

[х] — ее единица.

Истинное значение физической величины — это значение физи­ческой величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта.

Действительное значение физической величины есть значение физической величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для дан­ной цели может быть использовано вместо него.

Совокупность физических величин, связанных между собой зависимостями, называется системой физических величин. В сис­тему входят основные (базисные) [64] физические величины, услов­но принятые в качестве независимых от других величин этой системы. Физические величины, входящие в систему и опреде­ляемые через основные величины этой системы, называются про­изводными величинами системы.

В качестве основных величин при построении различных сис­тем были выбраны величины: длина, масса, время, сила, сила

электрического тока, термодинамическая температура, количе­ство вещества, сила света. Каждой основной величине присвоен символ в виде буквы латинского и греческого алфавита, назы­ваемый размерностью основной физической величины. Размерно­сти эти следующие.

TOC o "1-5" h z Длина Сила тока………………………………………………… /

Масса… А/ Термодинамическая температура…. 0

N, I

Время…. Г Количество вещества………………………….. N

Сила…….. Т7 Сила света………………………………………………. /

С помощью символов размерности, соответствующих основ­ным величинам, обозначают систему физических величин. Так, система величин механики, основными величинами которой яв­ляются длина, масса, время, получила название LMT, а система величин механики, в основе которой лежат величины — длина, сила, время, обозначается LFT. Для образования системы вели­чин механики и электричества используется также сила тока, такая система обозначается символами LMTI.

Размерность производной физической величины выражается урав­нением, отражающим ее связь с основными величинами систе­мы; при этом коэффициент пропорциональности принимается равным 1. Размерность величины, которую обозначают симво­лом dim[1], представляет собой произведение размерностей ос­новных величин, возведенных в соответствующие степени. На­пример, размерность силы F в системе LMT запишется в виде:

dim F = LMT~2.

Показателем размерности физической величины является пока­затель степени, в которую возведена размерность основной ве­личины, входящая в размерность производной величины.

Размерной физической величиной считается такая величина, в раз­мерности которой хотя бы одна из основных величин возведена в степень, не равную нулю. В размерность безразмерной физической величины основные величины входят в степени, равной нулю.

Измерение физических величин возможно лишь в том случае, если для каждой из них выбраны соответствующие единицы.

Единица физической величины — это физическая величина, ко­торой по определению присвоено числовое значение, равное 1.

Разные единицы некоторой величины могут различаться по сво­ему размеру.

Системой единиц физических величин называется совокупность основных и производных единиц, относящихся к некоторой сис­теме величин, образованная в соответствии с принятыми прин­ципами. Любая система единиц образована из основных единиц физических величин.

Основная единица физической величины — это единица основ­ной физической величины, выбранная произвольно при построе­нии системы единиц. Так как основные единицы могут выби­раться произвольно, то для одной и той же системы физических величин могут быть образованы несколько систем единиц.

Производной единицей физической величины называется едини­ца производной физической величины, образуемая по опреде­ляющему эту единицу уравнению из других единиц данной сис­темы единиц.

Единицы физической величины могут быть системными или внесистемными. К системным единицам физической величины от­носятся основные или производные единицы системы единиц, к внесистемным — единицы, не входящие ни в одну из систем.

Когерентными единицами физических величин называ­ются единицы, при использовании которых в уравнении свя­зи между числовыми значениями величин сохраняется тот же коэффициент, что и в уравнении связи между самими величинами. С этих позиций в СИ все единицы являются когерентными.

Уравнение связи между величинами — описание в математиче­ской форме связи между величинами, реально существующими в физических объектах или явлениях [137]. В общем случае оно представляется соотношением

х = г\х?, (3.2)

/=!

где х,(/ = 1, 2, … п) — величины, на основании которых

определяется величина х; г — безразмерный или размерный коэффициент.

Для определяющих уравнений (уравнений, определяющих фи­зическую величину) в большинстве случаев г — 1. Это же уравне­ние можно переписать в виде

{ФЫФЙМ"- (3.3)

/=1

При использовании когерентных единиц уравнение связи между числовыми значениями имеет вид

{*Ы*Н№Г — (3.4)

/-1

Единицы физической величины могут быть кратными или доль­ными. Единица, в целое число раз большая системной или внесис­темной единицы, называется кратной. Единица, в целое число раз меньшая системной или внесистемной единицы, называется доль­ной. При образовании кратных и дольных единиц целое число долж­но соответствовать принятому в данной системе принципу.

В международной системе единиц физических величин (СИ) установлено семь основных единиц, которые соответствуют семи физическим величинам, выбранным в качестве основных.

Метр — единица длины. Килограмм — единица массы. Секун­да — единица времени. Ампер — единица силы тока. Кельвин — единица термодинамической температуры. Кроме температуры Кельвина (0), допускается применять также температуру Цель­сия (О, определяемую выражением Г = 0 — 0О, где 0О = 273Д5К по определению. Моль — единица количества вещества. Канде — ла — единица силы света.

Установлены также две дополнительные безразмерные еди­ницы: радиан — единица плоского угла и стерадиан — единица телесного угла.

Производные единицы СИ образуются из основных, допол­нительных и других производных единиц с помощью опреде­ляющих уравнений, в которых числовые значения {х,} исходных величин берутся в соответствии с условием [137].

Лг 1» 1

0{*‘} ‘м’ (3-5)

В большинстве случаев {г} = 1, что позволяет все значения {х,} взять равными единице.

Для основных (базисных) величин и величин производных, получаемых, как правило, путем умножения (или деления) ос­новных величин (или уже известных производных величин) спра­ведливы следующие соотношения [64].

Если разные типы величин (размерности) обозначаются через

А, В, С, тогда:

1. Из А и В строится новый тип величин (мультипликативная связь) С = А • В.

2. Существуют неименованные числа, обозначаемые через (1) = (/Г), которые при умножении на А не изменяют размер­ность этого типа величин: А — (1) = А (единичный элемент).

3. Всякому типу величин соответствует обратный тип величин А~’, для которого А •А_| = (1).

4. Связи между величинами разных типов подчиняются: ассоциативности, А{В • С) = (А — В) С

и коммутативности, АВ = ВА.

5. Для всех А* 1 и тЕИ/О справедливо Ат * 1.

6. Полное множество, состоящее из бесконечного числа типов ве­личин, обладает конечной производящей системой. Это означает, что имеется конечное число (А) элементов С,, Съ…, С. у, через которые любой тип величины х может быть представлен в виде

г — Са ■ Са1 ■ Спн

Л — -*2 уУ

при целочисленных а,, Однозначность такого предположения за­ранее не предполагается.

Утверждения 1—6 образуют полную систему аксиом абелевой группы и полностью справедливы для механики [64]. При учете основных уравнений теории электричества, магнетизма, грави­тации и термодинамики они остаются неизменными.

Для абелевой группы справедлива теорема [64].

Среди элементов производящей системы С,, …, Сд, имеется подмножество п £ А элементов Вь …, Вы, обладающее тем свой­ством, что каждый элемент может быть однозначно представлен в виде

х = В?’ ■ В?’…в*”, где р,— целые числа.

Элементы Вь…, В„ называются базисом группы. Здесь В,— основные типы величин. Произведения вида ПВ(,’/ представляют собой произведения размерностей основных типов величин Д, Имеет место теорема:

Группа, удовлетворяющая аксиомам 1—6, обладает по меньшей мере одним базисом Ви…, В„, причем в случае, когда п > 2, существует бесконечное множество равно­ценных базисов.

Для определения элементов числа некоторого базиса в дан­ной области физики задается К взаимно независимых уравнений для / типов величин (/ > К). Тогда п = 1—К из них остаются неопределенными, они не могут быть выведены на основании других величин и являются поэтому основными.

В механике лучше всего известен базис, состоящий из дли­ны (Ь), массы (М) и времени (7). Для геометрии достаточно только Ь, в кинематике требуется Ь и Г и, наконец, в динами­ке — М, Т и Ь. Площадь, масса и время базиса не образуют. Однако импульс силы Р, энергия Е и действие (момент количе­ства движения) ЛГдают в совокупности базис. Его связь с бази­сом (МЬТ) выражается как

Р = ЕМ’ 7м; Е = Ь2М2Т~2; К = Е2М2Т~

откуда однозначно следует

I = Р~1Е°К’; М = Р2Е-‘К°; Т = Р°Е-‘Ю.

Можно теперь указать в механике целый ряд эквивалентных друг другу базисов. Флейшманн [64] дает в качестве примеров базисы

{I, М, 7), {I, Е, 7), {Ь, К, 7], [Р, К, 7),

{Р, Е, 7], {Р, Е, М}, {Р, Е, К], {Ь, Е, К …, где N— мощность.

Система СИ использует в основе механики базис {£, М, Т]. Учет электромагнетизма добавляет сюда силу электрического тока. Тер­модинамика требует включения температуры, а для фотометрии до­бавляется, наконец, последний элемент — сила света.

Комментарии запрещены.