Аналитические формулы взаимосвязи физических констант
Для приведения фундаментальных физических констант к «безразмерным числам» были выбраны «наиболее представительные» физические константы Планка, Хаббла, гравитации, скорость света, массы электрона и протона, а их размерности были представлены алгебраическими дробями, составленными из обозначений системных единиц физических величин. Согласно качественной теории размерностей в числители и знаменатели дробей мы ввели, не изменяя их алгебраического содержания, такие «недостающие размерности», с наименьшими значениями степеней, как этого требует «П-теорема», основанная на физическом принципе «наименьшего действия» энергии. Каждой размерности методически придано математическое содержание производной энергии по приращению аргумента как единичного вектора. Эго тождественно приданию всем единицам «безразмерной размерности» и упрощает переход к инвариантным преобразованиям двух видов энергии в динамически равновесных процессах преобразований.
В численные значения констант введены «поправки», обусловленные известной вырожденностью массы электрона в атоме водорода: согласно «химической теории резонанса» Л. Полинга энергии взаимосвязанных колебаний электрона и протона численно должны быть равными (1, с. 612-624). В концепции двух видов энергии сравнение масс изолированных протона и электрона не имеет физического содержания. Электрон, ставший свободным «электроном-солитоном» (надсистемой), и электрон, связанный с протоном в «атоме-солитоне», в котором «электрон-солитон» является подсистемой, — разнородные по масштабам солитоны с разными пропорциями и плотностями в них двух видов энергии, поэтому они несравнимы. Это пример «взаимной скалярности» (разнородности, эклектичности) сравниваемых параметров, что обусловлено пребыванием рассматриваемых электронов-солитонов в разных по масштабам взаимно внешних координатных системах.
После приведения численных значений фундаментальных физических констант к «одной мерности» (в одну координатную систему) отображаемых ими пространств, системным единицам физических величин была придана размерность единицы — 1. «Мерности пространств», отображаемые названными константами, оказались разными изначально, будучи обусловленными масштабной разнородностью энергии. Эта разнородность отображена в эталонах произвольно выбранных единиц физических величин. Методические поправки в численные соотношения констант и производных оказались взаимосвязанными в следующих аналитических формулах, с которыми мы, при определённых ограничениях, обращаемся как с аналитическими… (в математическом содержании) (11).
G Н’ |
4 Ет _ VC*jS _ 4Еф _ л/G’A _ rf E# _ v’G ■ k
dt1 k „ d*E- |
dt 4*E, |
I T " її і “
-?*-= tX. H1^JL = —H’ *= —-t
df U ’ dt І0 ‘& І в ^
где: H, h, G,C — постоянные — Хаббла, Планка, гравитационная… и скорость света — соответственно; л — целочисленные значения порядков производных энергии; 7Г17 — константа Вселенной Н, выраженная через число л.
Ограничиваемся в рассмотрении только первыми тремя порядками показателей производных, поскольку производные выше третьего порядка характеризуют ветвление сконденсированной энергии в оболочке. Именно ветвление является причиной того, что сконденсированная энергия характеризуется простыми числами, а нескоцденсированная — числами Фибоначчи.
Примечание. Качественная теория размерностей (48, 49) чрезвычайно популярна в эмпирической физике и в инженерной практике, вследствие высокой, но трудно объяснимой эффективности. В математике эта теория не признана, вследствие недостаточной строгости обоснований.
Постоянная Планка, приведённая к безразмерному числу, не зависит от геометрических масштабов и характеризует зарядовую асимметрию всего Мироздания как единичного солитона, а Н, G и С — зависят. Они различны в солитонах с разными геометрическими масштабами энергии из-за разного значения в них зарядовой асимметрии, относительно которой происходят автоколебательные преобразования двух видов энергии и несимметричности прямого и обратного хода преобразований.
Обнаруженная независимость постоянной Планка от геометрических масштабов — фундаментальное свойство взаимосвязи «однопорядковых производных» двух видов энергии в каждом солитоне и методическое следствие выбранного способа их сравнения, также в одном солитоне. Первопричину связи объясняем известным свойством экспоненты, т. к. численное значение каждой из производных в солитонах разных масштабов и применительно к одному виду энергии зависит от геометрических масштабов экспоненциально.
Известные численные значения фундаментальных физических констант Н, G и С и ряд других… — это константы только солитона Вселенной. Например, в околоземном пространстве «Земли-солитона» аналогом константы Хаббла оказалась термодинамическая постоянная Больцмана (11).
Примечания.
1. Для анализа квантового вакуума в концепции двух видов энергии космологическая постоянная Хаббла Н имеет ключевое значение. Её «истинная» эмпирическая размерность (в старой энергетической концепции) имеет вид [см/(с-Мпк) = см/с-см, а не [1/с], как это принято, и нами не выбиралась. Размерность см] введена в анализ как «методологически родственная» этой константе (8, с. 836). Постоянная Н оказалась «недостающим звеном» среди других физических констант в наших поисках логической связи между ними. Без этой константы названная взаимосвязь не была бы обнаружена и методом качественной теории размерностей. Все фундаментальные физические константы оказались различными комбинациями численных значений производных энергии различных по
рядков. Любые комбинации производных энергии являются константами, но не во все из них могут быть вложены привычные физические содержания, ввиду их бесконечно большого количества, в которых известные физические свойства, тем не менее, повторяются, но с «очень сложной периодичностью».
В различных по размерам солитонах фундаментальные одноименные физические константы имеют разные численные значения и разные физические содержания, в том числе и аналоги константы Хаббла. Так, на поверхности Земли — солитона она тождественна постоянной Больцмана, что мы показали в главе 12. В тождественной аналитической взаимосвязи находятся аналогичные константы во всех солитонах с разными численными значениями констант. В каждом из них их пропорции и комбинации во всём бесконечно большом диапазоне геометрических масштабов единственны в своём «естественном существовании». На этом основано действие закона сохранения энергии в квантовом вакууме, и это характеризует «всеобщий детерминизм» энергии.
2. Наш вывод о постоянстве численного значения постоянной Планка во всём Мироздании «не страдает новизной» (15. с. 5-16; 142. с. 17):
— в 1905 а Эренфест показал, что постоянная Планка — величина мельчайших частиц энергии — составляющих излучения;
— в 1910 г. Планк предложил новую гипотезу, по которой излучения испускаются дискретными квантами постоянной величины;
— в 1911 а Пуанкаре на Сольвеевском конгрессе говорил, что величину постоянной Планка можно понять как атом энергии, поскольку она сохраняется неизменной;
— в 1912 а Иоффе в статье «Атомы света» рассматривал постоянную Планка как атом излучения;
— в 1924 2. Планк предложил принять, что энергия одного отдельного колебания источника света равна одному кванту энергии.
Рассматриваем высказывания учёных как прямые указывания на необходимость введения в новой энергетической концепции ограничений на «слишком широкое» применение «формулы века» E=hv. В качестве примера мы ввели «ограничения» при анализе экспериментов Базиева в главе 18, п. 18.5: если v не равно частоте света, то в формулу должно вводиться целочисленное значение коэффициента-множителя.
Аппарат производных — это итог развития инженерных «методических решений» — набор характерных параметров системы данного масштаба. В дальнейшем оказалось, что аппарат удобен и имеет методологическое значение. Размерность констант рассматриваем как размерность энергии соответствующего масштаба. Возможны конечная размерность, бесконечная размерность, различная мощность. Универсальные постоянные — это константы надсистемы — параметры уровня её элементов. Именно потому, что масштаб элементов надсистемы универсален для всех систем, поэтому и константы надсистемы универсальны для всех систем. Константы физичны, они выражают количество той или иной физической характеристики системы, но всегда в своём ограниченном диапазоне масштабов, за исключением постоянных Планка, Авогадро, Пифагора и основания натуральных логарифмов. Тепло — на уровне молекул, ток и заряд — на уровне протонов и электронов. Цветность, странность — на внутриядерном уровне. В каждом диапазоне масштабов свои физические параметры, свои константы и свои свойства материи,
обусловленные разными пропорциями и плотностями двух видов энергии в разных масштабах, что реально проявляется как «границы наблюдаемости» тех или иных химико-физических свойств материи-энергии. Наши «производные» как раз и выражают эти физические параметры и дают соотношения для констант. В этом заключается смысл «производных». Любой масштаб характеризуется определённым количеством «производных» соответствующих порядков как независимых параметров. Оно характеризует размерность мира состояний — мира, где происходят события. Событие — это изменение сконденсированной энергии в определённой области мира состояний энергии (фракталов). В любом масштабе могут присутствовать параметры соизмеримых с ним масштабов, следовательно, и соответствующие константы, и характеризующие их «производные». С учётом этого — постоянная Хаббла действительно константа надсистемы, а постоянная Планка — это константа «наднадсистемы». В масштабах надсистем свои константы, в масштабах Г алактики — свои, в масштабах Земли — свои, в нано масштабах — свои, но все они находятся в изоморфной взаимосвязи, поэтому можно считать, что все они уже известны, т. к. могут быть вычислены с помощью предложенных аналитических формул.