Солитоны как волны трансляции энергии
1.1. Введение
Каждый человек имеет возможность наблюдать окружающее пространство и материальные предметы, находящиеся в нём, и делать вывод, что все предметы составлены из частей, что части, объединённые в целое в различных сочетаниях, могут изменять свои свойства и предмета в целом. Проблема отношения части и целого была выдвинута в античности Платоном и Аристотелем, рассматривалась во всех значительных философских учениях и остаётся основным вопросом современного естествознания. Учёные убедились, что все материальные объекты составлены из более «мелких структур», находящихся в «пространстве-объёме» материального объекта. Современные технические средства позволили установить, что объекты «плавают» каждый в своём, окружающем его пространстве, и это качество сохраняется во всём диапазоне геометрических масштабов, доступном для исследования с помощью технических средств. Также установлено, что «плотность всеми наблюдаемого пространства» и плотности пространств, заключённых в объекте, — различны и зависят от плотности материи в объекте в целом и от их геометрических масштабов.
Предполагаем, что названное структурное свойство вещественного мира сохраняется как в бесконечно малых глубинах квантового вакуума, так и в бесконечно больших масштабах Мироздания (как во Вселенной, так и за её границами). Согласно Декарту именно пространство, находящееся между структурами, обеспечивает связь между ними, являясь активным участником этой связи (116). Поскольку гипотетическая плотность пространства, в котором «плавают» названные структуры, в разных масштабах предположительно различна, то и свойства этого пространства различны. Благодаря этому структуры материи связываются в объекты большего масштаба. Поиски подходящих математико-физических объектов
с повторяющимися свойствами привели к солитонным представлениям энергии, бурно развивающимся в естествознании в последние несколько десятилетий. Анализ солитонных моделей энергии в физико-химических процессах, пока ещё экзотических в химии (108), весьма популярен в современной физике (37, 116, 150). Солитонные представления волнового движения энергии позволили восполнить неполноту аксиоматики геометрии и недостатки существующих методов исследования квантового вакуума.
Математико-физическое содержание, вкладываемое в понятие «солитон», у разных учёных имеет различные варианты, которые зависят от исходных положений, принимаемых в проводимых исследованиях. При анализе квантового вакуума в солитонных представлениях использованы следующие понятия: поверхность материального объекта — геометрическая модель сконденсированной энергии — Ем, объём — модель несконденсированной энергии —Е Это статические модели двух видов энергии. В динамике — два вида энергии представляют трёхмерную суперпозицию стоячих волн в определённом (резонансном) диапазоне частот взаимного преобразования, в которой токи двух видов энергии одной частоты всегда взаимно ортогональны. Для отображения ортогональности токов двух видов энергии в статике наиболее удобной оказалась центрально-симметричная конструкция геометрической модели — сфера с ненулевым значением толщины её поверхности, т. е. оболочки, — солитон. В солитоне токи несконденсированной энергии распространяются в радиальных направлениях из области геометрического центра солито — на, а сопряжённые с ними токи сконденсированной энергии — ортогонально радиальным токам или «преломляясь» в оболочке, попадая в неё под произвольным углом.
Примечание. «Статика» и «динамика» — понятия антропоморфного восприятия «медленных» и «быстрых» процессов, протекающих и исследуемых в разных геометрических масштабах.
Геометрия предложенного солитона, рассмотренного в настоящей книге, существенно отличается от общепринятой геометрии солитона как «уединённой волны колоколообразной формы», распространяющейся в виде импульса неизменной формы (9, с. 698). Известно, что даже будучи по своим размерам большими (в макромасштабах), солитоны по физическим свойствам во многом подобны квантовым частицам. Известно также, что солитоны колоколообразной формы отображают лишь некоторые свойства материи вещественного мира, прежде всего потому, что уединённая волна, как выпуклость, может существовать только на границе раздела сред с разными физическими свойствами. Такое представление солитона имеет в науке сравнительно давнюю историю изучения. Существуют уравнения и описания специфических свойств колоколообразных уединённых волн, например, уравнения Кортевега-де Фриза, синус-Гордон и др. (38).
Классические сферические волны, возникающие и распространяющиеся в однородных средах вдали от границ раздела сред, также имеют давнюю историю изучения. В науке и технике они обычно не рассматриваются в качестве солитонов в общепринятом содержании этого понятия.
«Наш сферический солитон» и « классический солитон колоколообразной формы» — одни и те же, по-разному интерпретированные, классические «сферические волны», распространяющиеся в однородной среде вдоль границы раздела сред с разной плотностью энергии, поэтому деформирующие границу и деформирующиеся сами. Граница раздела энергий для каждого солитона определённого геометрического масштаба — своя. На этой границе возникают солитоны классического типа — уединенные волны, деформирующие оболочки друг друга, являющиеся причинами «биений точек» в оболочках сопрягающихся солитонов. Биения всегда имеют место и носят стохастический характер в малом, а в большом скрадываются толщиной «статической оболочки».
В настоящее время теория солитонов продолжает развиваться, вследствие её широкого применения в технике (8, с. 698; 37; 38; 42; 66; 65; 75; 76). В книге мы рассматриваем солитоны с математико-физическими свойствами, которые описываются совершенно другими уравнениями, давно известными в прикладной математике.