ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ ПОРОД, ОКРУЖАЮЩИХ СКВАЖИНУ
Геостатическое (горное) давление рг(Па) — давление, обусловленное весом толщи вышележащих пород. При бурении скважин на суше
рг — рпдИ, (2.1)
где рп — объемная плотность вышележащих горных пород,
П
Рп = ХЗ К1 ~ Р-Г1 + Ы К1 Я, (2.2)
где Я; — пористость слоя горной породы, доли единицы; рт{ — плотность твердой фазы данной горной породы, кг/м3; — толщина слоя той же породы; рж — плотность жидкости в порах
П
породы, кг/м3; Я = — глубина рассматриваемой точки
1 = 1
земной породы от дневной поверхности.
С увеличением Я растет рг, а вместе с ним возрастает и напряжение в породе. Для большинства пород при этом увеличиваются пределы текучести, прочности и пластичности.
При бурении скважин в море горное давление рассчитывается по формуле [23]
Рг. и = [(Рп(Н — Нм) + Рм вНи)д, (2.3)
где Ям — глубина моря; рив — средняя плотность морской воды;
# = £>,- + Ям. (2.4)
г —1
Пример 2.1. Вычислить значение рг для условий, приведен — ных в табл. 2.1.
|
Таб ли ц а 2.1
|
Решение. Согласно (2.2)
/>„ = {[(1 — о, 35) 2680 + 0,35 • 1013] 390 + [(1 — 0, 31) 2630 + 0,31х Х1010] 155 + [(1 — 0,28) 2700 + 0,28 • 1030] 125 + [(1 — 0,27) 2655+ +0,27-1005] 250+[(1-0,25) 2600 + 0,25-1005] 230+[(1-0,20) 2500+ +0,20 • 1000] 300 + [(1 — 0,18) 2450 + 0,18 ■ 1000] 250 + [(1 — 0,19) х Х2490 + 0,19 • 1050] 350 + [(1 — 0,19) 2500 + 0,19-1010] 350 + [(1- -0,17) 2700 + 0,17 • 710] 600}/3000 = 2220, 37 кг/м3.
По формуле (2.1)
рг ~ 2220,37-9,8- 3000 = 65, 3 МПа.
Боковое давление р6(Па) — радиальное упругое напряжение в горной породе
& = £рг; (2.5)
£ = 1л/(1-1л). (2.6)
При £ = 1 величина рг имеет максимальное значение. Величина £ приближается к 1 в толщах глинистых и других высокопластичных пород на сравнительно небольшой глубине. Значение р6 для песков определяется из выражения1
|
V5 + 2t^Pr’ ^2’7^ |
Р6= У? ~Чч>
|
ГДе (р — уГОП внутреннего трения обводненных песков, градус 1табл. 2.2). |
Ч>
VT
д jj "Равочник по бурению скважин на воду; Под ред. проф.
Н R
ашкатова.— М.: Недра, 1979.
|
Порода |
<р, градус |
|
|
Песок: |
||
|
крупный |
27 |
0,51 |
|
средний |
25 |
0,47 |
|
мелкий |
20 |
0,36 |
|
глинистый |
30 |
0,58 |
|
Галечник с пес |
25 |
0,47 |
|
ком |
||
|
Г равий |
30 |
0,58 |
|
Плывуны |
12 |
0,21 |
|
Разрушенные |
35 |
0,70 |
|
выветриванием |
||
|
рыхлые грунты |
Поровое давление рпор (МПа) — давление жидкости в до — ровом пространстве пород. Используют для характеристики давления жидкости в порах глинистых и других, практически непроницаемых пород.
Пластовое давление рпл (МПа) — давление жидкости в проницаемой породе, т. е. рпор в том частном случае, когда поры сообщаются друг с другом. В нормальных условиях на глубине Н давление флюидов приблизительно равно гидростатическому давлению столба воды рв (в МПа) плотностью рв =1000 кг/м3 от кровли пласта до поверхности
Рпл « Рв = рвдН. (2.8)
Формулой (2.8) можно пользоваться при разведочном бурении на малоизученных площадях, когда нет возможности установить действительную величину рпл по динамическому уровню жидкости в скважине, поскольку последние еще не пробурены.
При вскрытии водоносных горизонтов
Рпп — Нстд рж-> (2-9)
где Нст — величина столба жидкости, который устанавливается в покоящейся скважине.
Гидростатическое давление бурового раствора на забой р6.р (МПа) — давление столба бурового раствора на забой на глубине Н
Рб. р = Рб. РдН. (2.Ю)
Пример 2.2. Определить давление, оказываемое буровьи* раствором плотностью р6 р = 1260 кг/м3 на стенки скважинЫ на глубине 2000 м.
Решение. По уравнению (2.10) на глубине 2000 м
рб. р = 9, 81 ■ 1260 • 2000 = 24, 72 МПа.
Давление гидроразрыва горной породы ргр (МПа) — да — дение столба жидкости в скважине на глубине Л, при котором в оИСходит разрыв связной породы и образование в ней трещин, опредеяяется опытным путем.
При полном отсутствии данных [11]
Ргр = 0’87^’ (2.11)
=: 0,83# +6,6рпл.
Ргр
Давление поглощения рпогл — давление в скважине, при котором начинается утечка бурового раствора по искусственным трешинам, образующимся в результате гидроразрыва связной породы, либо по естественным каналам в трещиноватых и за — карстованных породах. Принимается по фактическим данным или по опытным нагнетаниям (подача 1-2 л/с).
При отсутствии данных [11]
р„огл = (0,75-0,95)ргр. (2.12)
Дифференциальное давление Ар — разность давления бурового раствора на забой скважины и пластового
Др = Рб. р 4“ Ргд ~~ Рпл > (^’13)
где ргд — гидродинамическое давление, рассматриваемое в зависимости от выполняемой технологической операции: при циркуляции раствора в затрубном пространстве или при пуске насоса.
Величина Др оказывает существенное влияние на увеличение сопротивления разрушению пород. С увеличением Н влияние Ар на показатели работы долот возрастает. В случае если р6 р га рпл, то рост ргд (репрессия на пласт) может стать причиной поглощения бурового раствора.
Относительные геостатическое, боковое и пластовое (поровое) давления (индексы давления), которые широко используются для характеристики геологических условий бурения и вычисляются по формулам:
р’г = (П°Р) ■ /о лд
П 5 6 п ’ Рпл(пор) >
/ Р в Р в
пл &а И риор = А? а(пор)•> (2.15)
НазЫвают также коэффициентами аномальности пластового и порового давления соответственно.
В нормальных условиях ка ж 1. Если ка (кпор) > 1, 2, то имеет — Ся АВПД (или АВПоД). При увеличении Н вероятность встречи ^ПД возрастает. Значения ка < 0, 8 характеризуют АНПД. ■Пример 2.3. Пластовое давление на глубине 1900 м соста — яет 23 МПа. Требуется оценить коэффициент аномальности •Истового давления.
Решение. Приняв рв — 1000 кг/м, по формуле (2.15) мах0 дим
к = 23′ 106 = 1 23
а 103-9,81• 1900 ’
Относительное давление по воде в закрытой скваасй,
не котн — отношение давления рн на глубине II в скважине с закрытым устьем, частично или полностью заполненной пластовой жидкостью, к давлению пресной воды
Ротн = Рн/РвдН. (2.16)
Индекс давления поглощения р;погл представляет собой отношение рпогл к давлению столба пресной воды:
Рпогл — Рпогл/Рв (2.17)
ИЛИ
кПОГЯ Рр. т/Рв1 (2.18)
где рр т — давление раскрытия микротрещин или давление гидроразрыва монолитных пород.
Для прогнозирования ориентировочных значений кпогл можно воспользоваться формулой [11]
кпогл и (1 -0*а + £(1,8-г2,5). (2.19)
Величину 1,8 принимают близ дневной поверхности; 2,3- 2,5 — на большой глубине. Значения £ желательно определять по данным о давлениях разрыва горной породы (раскрытия микротрещин), полученных в ранее пробуренных скважинах на данной или других площадях со сходными горно-геологическими условиями.
Давление относительной устойчивости пород ру — минимальное давление на участок ствола скважины, сложенный потенциально неустойчивой породой, при котором в течение продолжительного времени (достаточного для разбурива. ния всей толщи таких пород и перекрытия их обсадной колонной), при данном составе бурового раствора не возникают серьезные проявления неустойчивости (сужения ствола и связанные с этим осложнения — прихваты, затяжки и посадки колонны труб при спускоподъемных операциях; интенсивные осыпания пород и т. п.).
Градиенты давления (геоста. тического, пластового, порового^ гидроразрыва и поглощения соответственно) используются также при решении различных задач технологии бурения, равНЬ1 отношению давления к глубине залегания пород:
Рг 1 Рпл
Р*йРг — Н’ 6 Рпл “ Я^;
ёга<1Рпор = §га, с1 ргр = (2.20)
_ 7^погл
gJ•ad^’пoгл — ц ■
Напряженное состояние пород в приствольной зоне. В
скражине, пробуренной через толщу пород буровым раствором с плотностью рс. р < рп, напряженные состояния в окрестности и Бдали от нее отличаются друг от друга.
Распределение напряжений в упругих изотропных беспори — схых породах (без учета температуры), по С. Г. Лехницкому, описывается системой следующих уравнений (в МПа):
(7Н =
( г2 г2
<70 = —£ 9-РпН + дрв. РН ф; (2.21)
*г = -£ (1_^) 5РпЯ + 5рб. ря^,
где сн — вертикальное нормальное напряжение, вызванное действием сил веса (горного давления); ав — тангенциальное (кольцевое) нормальное напряжение, направленное перпендикулярно к радиусу вертикальной скважины гс; аг — радиальное нормальное напряжение, направленное вдоль гс; г — радиус рассматриваемой точки породы в окрестностях скважины.
Деформации и разрушение стенок скважины обусловлены главным образом касательными напряжениями:
СГ9 — (7Г ан — аг ад — Он ( л
1 “ “2—’ Гг = —’ Га = ~2~- (2’22)
Радиус несущей зоны, подверженной пластическим деформациям, вычисляется по формуле
1~^^~^Рп^^~Р^кр^)~Л~1~^~т * (2.23)
Значения <гт приведены в табл. 1.5.
Приведенные зависимости позволяют с достаточной для пРактики бурения точностью прогнозировать устойчивость стенок скважины.
Классификация пород по степени устойчивости приведена в *абл. 2.3.
В глубоких скважинах, разрезы которых представлены Мо1Дными толщами глинистых формаций (глины, аргиллиты, евРолиты, мергели и глинистые сланцы), проблема устой — в°сти ствола имеет очень большое значение. Бурение таких
|
Т а б л и ц а 2.3
|
пород сопровождается образованием каверн, сужением ствола скважины, прихватами и сложностью сохранения керна.
При вскрытии отложений каменной соли сужение ствола и пластическая деформация могут произойти при г > ат.
Пример 2.4. Оценить главные касательные напряжения, действующие в приствольной зоне скважины (на ее внутренней стенке) в соленосных отложениях для следующих условий: глубина залегания данной точки соленосных отложений Н = 1600 м, средняя нлотиость вышележащих горных пород рп = 2500 кг/м3, плотность бурового раствора в скважине рВр = 1300 кг/м3.
Решение. Нормальное, тангенциальное и радиальное напряжения (при £ = 1) будут соответственно вычислены по формулам (2.21):
аи = -9, 81 ■ ‘2500 ■ 1600 = -39,2 МПа;
ав = -2 -9,81 -2500- 1600 + 9,81- 1500- 1600 = -58 МПа;
от = -9,81 — 1300 ■ 1600 = -20,4 МПа.
Главные касательные напряжения определяются по формулам (2.22):
Г! = ~-58 Т Lr2-’!! = -18,8 МПа;
_ _-39,2 -(-20И) = _ММПа;
-58 -(-30,2) Л1ТТ
г3 =—————————— — -9,4 МПа.
Хаким образом, максимальные касательные напряжения на ^•енке скважины достигают г = —18, 8 МПа.
С Вывод. Поскольку <тт даже наиболее прочного из галогенных йНералов галита составляет 20 МПа (см. табл. 1.7), можно сЧитать, что на стенках данной скважины соленосные породы находятся в упругопластическом состоянии.
Пример 2.5. Определить радиус несущей зоны, в границах которой высокопластичные глинистые породы подвержены пластическим деформациям, если известно, что р„ = 2300 кг./м3; рбр = 1250 кг/м[1]; гс = 6 • 10-2 м; Я = 1200 м.
решение. Примем (см. табл. 1.7) стт высокопластичных глин равным 60 МПа. Подставляя данные в выражение (2.23), получаем
,/1,73(2300- 1254 1200 . ,
г = 6■ ю V————— бТ№————— 36 10 “■
Поведение горных пород на стенках скважины зависит от температуры пород и бурового раствора.
Геостатическая температура пород Тг (°С) — это температура в естественных условиях залегания пород в земной коре, т. е. до начала бурения или после весьма длительного простоя скважины без. промывки.
С увеличением глубины залегания пород ниже нейтрального слоя (ближайший к дневной поверхности слой породы, температура которого не изменяется при суточных и сезонных колебаниях температуры атмосферного воздуха) она возрастает, причем интенсивность роста, как правило, изменяется чаще в сторону уменьшения.
В районах, где геотермический градиент с глубиной изменяется весьма незначительно, распределение геостатических температур приближенно можно рассчитать по формуле [23]
ЪкТав-Г(Нпя-Н), (2.24)
где Гпл — известная температура на глубине Япл, 0С; Г — геотермический градиент — прирост Тг на каждый метр глубины залегания породы, °С/м (с глубиной несколько изменяется).
Пример 2.6. Оценить значение геостатической температурь^ .измеренной на глубине Я = 1800 м, если величина Гг, измеренная на глубине 1500 м, составляет 64 °С, а средний геотермический градиент равен 0,037 °С/м.
Решение. По формуле (2.24)
^ = 64 — 0,037 (1500 — 1800) = 75,1 °С.
Температуру бурового раствора следует рассматривать как ^Кнейший параметр, определяющий режим бурения и который Стично можно регулировать.
Расчет распределения температур бурового раствора, и СТе нок скважины во время бурения достаточно сложен. Этот воцр0′ послужил предметом многочисленных работ с использование^ числовых расчетов. Однако их практическое применение чахце проблематично.
Для ориентировочной оценки распределения температур в скважине при промывке можно воспользоваться экспресс-методикой ВНИИКРнефти [23].
Температура на забое скважины после нескольких циклов циркуляции
(Т0 — температура нейтрального слоя Земли, °С);
температура выходящего из скважины потока Твых ~ 0,67Т0 + О, ЗЗТПЛ; (2.26)
температура бурового раствора, закачиваемого в бурильную колонну (температура нисходящего потока на входе в бурильную колонну)
твх — Твых — ДТВЫХ (2.27)
(АТвых — уменьшение температуры раствора в наземной циркуляционной системе, зависящее от температуры атмосферы и конструкции этой системы и равное 7 °С);
средняя температура восходящего и нисходящего потоков при промывке соответственно
Тср. в ~ “ Т0 + — Тпл; (2.28)
Тср. н ~ 0, 5 (Тпл — То + ДТВЫХ); (2.29)
средняя температура в скважине Гср. с«0,53Тпя + 0,45То. (2.30)
По данным выполненных расчетов строятся кривые распределения температур в нисходящем и восходящих потоках бурового раствора.
Пример 2.7. Построить график распределения температур в потоке бурового раствора при окончании бурения скважины для следующих условий: глубина скважины Н = 3200 м; геостатиче — ская температура Тг = 102 °С; температура нейтрального слоя Земли Т0 = 8 0С; уменьшение температуры бурового раствора® наземной циркуляционной системе ДТВЫХ « 7 °С.
Решение. Температура на забое скважины по формУле
(2.25)
Г3« 0,33-8 + 0,67-102 = 71 °С.
Температура выходящего из скважины потока по форМ. Уле
(2.26)
Твых « 0,67-8 + 0,33-102 = 39 °С.
Температура, бурового ра. створа, закачиваемого в бурильную ^лонну, по формуле (2.27)
Г = 39 — 7 = 32 °С.
ївх
Средняя температура восходящего и нисходящего потоков из зважений (2.28) и (2.29) соответственно
Т „ « — — 8+ ^ ■ 102 = 60 °С;
1 ср. э д 9
^.„* 0,5(102 — 8 + 7) = 50,5 °С.
Средняя температура в скважине по формуле (2.30)
^» 0,53-102 + 0,45-8 = 58 °С.
Кривые распределения температур в нисходящем и восходящем потоках приводятся на рис. 2.1.
Температуру циркулирующего бурового раствора, на любой глубине к в скважине можно вычислить и по формуле
= Т0 + 0, ІАГІї + 0,43ГН. (2.31)
Пример 2.8. Вычислить температуру на забое скважины для условий предыдущего примера, если геотермический градиент Г = 0,037 °С/м.
Решение. По формуле (2.31)
|
О 20 40 60 Т, °С |
Г* = 8 + 0,14-0,037-3200 + 0,43-0,037-3200 = 75,5 °С.
^Ривые распределения восх1е^>аГу)Э в нисходящем (1) и ^ 0,ЧЯ1Чем (2) потоках при про — е скважины для условий
Р«мера 2.7
о