МОМЕНТ, НЕОБХОДИМЫЙ ДЛЯ ВРАЩЕНИЯ КОЛОННЫ ОБСАДНЫХ ТРУБ
При погружении обсадных труб в скважины, пробуренные в рыхлых и мягких породах, равно как и при их извлечении, достаточно широко используют метод вращения труб и так называемый метод расходки (возвратно-вращательное или прерывнЬ-вращательное движение труб). Отсюда возникает необходимость оценки момента, требуемого для поворота труб.
Уравнение моментов относительно оси трубы может быть записано в виде
М~Мг=0, (4.20)
где М—активный момент; Мг—момент силы трения по боковой поверхности труб.
Для определения Мт выделим на наружной поверхности трубы на расстоянии х от поверхности земли элементарную площадку dS=dldx (рис. 4.3). На эту площадку будет действовать элементарное давление dN, модуль которого определяется по формуле
dN=a2dS=o2dldx, (4.21)
где а2—давление (напряжение) на вертикальную площадку.
Нормальное давление определим исходя го представлений механики грунтов на основе использования понятий об угле внутреннего трения ф и сцепления С грунтов (см. раздел 2.5).
Максимальное давление сыпучих грунтов определяется исходя из следующих соображений. Любая горизонтальная площадка в грунте с горизонтальной поверхностью засыпки испытывает только сжимающее напряжение аь равное силе тяжести столба длиной х грунта
от поверхности земли до данной площадки
а, **ух, ‘ (4.22)
где у— объемный вес грунта, Н/м3.
На основе уравнения предельного равновесия сыпучей среды может быть записано равенство
tWCTi=tg2(45»~^/2). (4.23)
Тогда боковое давление на поверхность трубы на глубине х для
сыпучего грунта определяется из выражения
ст2 = ух tg2 (45е — Ф / 2), (4.24)
а элементарная сила давления
dN=у х tg 2 (45г — Ф / 2) dldx. (4.25)
Для связных грунтов, обладающих сцеплением С, формула для определения а2 будет иметь вид
(4.26) |
a2 = yx:tg2(45 -(p/2)-2Ctg(45′ -<p/2).
Значение dN будет максимальным, если С=0 и угол ф-»0, при этом tg2 (45 — ф/2)—»-1.
Элементарная сила трения определится как
dF=dNf, (4.27)
а элементарный момент —
clMT = dFD/2. (4.28)
Момент трения по всей поверхности трубы для сыпучего грунта
Mr = J dl |/YVf |
лЛ н
тг/l 2
tg2(45 — w/2)dx=~fyH2t^[45°-(pl2), (4.29)
о о
для связного грунта
тг /} ^ тг Г) ^
Л/, —-/7 Я 2 tga (45 — ф/2)———— — C7/tg2(45-—ф/2). (4.30)
Две последние формулы не учитывают моменты трения по торцовой поверхности труб. С учетом последнего формула (4.29) примет вид
D4-d пП2
Л/т = 0/ ——— 1 —Н "у / tg‘|4D —ф/2), (4.31)
где <2 — осевая нагрузка; d—внутренний диаметр труб. 6*
. Для случая, когда труба полностью заполнена песком, формулы (4.29) и (4.31) примут соответственно вид
(4.32) |
М;=^(/> + </)2//2/Ytg2(45′ _ф/2)
и
(4.33) |
Л/т = и 1 —7—+-1U Л-dY н* ) у tg * (45 ’ — ф/2).
Представленные выше зависимости легко могут быть проверены ] путем постановки достаточно простых опытов. Эти опыты показы-1 вают, что приведенные формулы достаточно представительно описы — J вают возникающий момент трения по боковой поверхности труб. J
В решении задачи и экспериментальных исследованиях принимали 1 участие Б. К. Эбзеев и А. С. Куприянов.