Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

Задачи, решаемые методами кинематики точки, .oi j г состоять в определении траектории, скорости или ускорения точки, в отыскании времени, в течение которого точка проходит тот или иной путь и др.

Прежде, чем решать любую задачу такого рода, надо установить, по какому закону движется точка. При этом может иметь место один из следующих случаев:

1) закон движения точки в условии задачи задан. Тогда решение сводится к использованию соответствующих формул;

2) закон движения рассматриваемой точки не задан, но при этом ее движение зависит определенным образом от заданного движения какой-нибудь точки (или другого тела). В этом случае решение задачи надо начинать с нахождения уравнений, определяющих закон движения рассматриваемой точки.

При нахождении уравнений движения точки надо изображать движущееся тело или механизм в произвольном положении. Только тогда можно получить уравнения, определяющие положения движу­щейся точки (или тела) в любой момент времени.

Порядок решения задач на определение закона движения, урав­нений траектории, скорости и ускорения точки следующий:

1) выбирают систему неподвижных координат (обычно прямо­угольную, но может быть какая-либо иная) и начало координат. Систему отсчета выбирают исходя из условий задачи, но так, чтобы дальнейшее решение было возможно более простым;

2) на основании условия задачи для избранной системы координат составляют уравнения движения точки, т. е. находят зависимость координат точки от времени;

3) имея уравнения движения точки, определяют ее положение в любой момент времени, подставив это значение времени в уравнения движения, кроме того, можно установить направление ее движения, найти траекторию и т. д.;

4) по уравнениям движения, заданным координатным способом, находят проекции скорости на оси координат и скорость по величине и направлению;

5) зная проекции скорости, определяют проекции ускорения на оси координат и ускорение по величине и направлению.

Если траектория точки ‘задана по условию задачи, то целесооб­разно применять естественный способ задания движения и искать ускорение точки через проекции на оси естественного трехгранника.

Касательное, и нормальное ускорения точки можно найти, когда движение задано и координатным способом. .Для этого первоначально вычисляют v и тт. Беря производную по времени от найденного выражения v, определяют и-,. Теперь, зная w и и„ вычисляют и’„ из равенства = —wl.

Одновременно можно найти радиус кривизны траектории в данной точке по формуле p = |r2/iv„|-

Комментарии запрещены.