Геометрические принципы радиогеодезических систем
Радиогеодезические системы, в отличие от радиодальномеров, осуществляют измерения до подвижного объекта. При этом возможны различные варианты осуществления измерений.
Первый вариант дает возможность получить расстояние между неподвижной точкой А с известными координатами и движущейся точкой Р (рис. 86, а) или приращение этого расстояния. Второй вариант дает возможность получить разность расстояний между движущейся точкой Р и неподвижными точками Л и В с известными координатами (рис. 86, б) или приращение ^той разности расстояний.
Непосредственно расстояние АР в первом варианте или разность расстояний АР — ВР во втором варианте можно получить при помощи временных (импульсных), фазово-временных или многочастотных фазовых РГС. Под многочастотными понимаются системы, каждая станция которых может работать на нескольких рабочих частотах, обеспечивающих разрешение многозначности фазовых измерений. О таких системах говорят, что они работают в дальномерном режиме. Наряду с этим большое распространение получили так называемые одночастотные фазовые системы, в которых каждая из станций может работать только на одной определенной («своей») рабочей частоте, так что частоты всех станций системы образуют один рабочий комплект частот, в отличие от многочастотных систем, где таких комплектов несколько. Одночастотные РГС непосредственно измеряют лишь приращения линейных величин (см.
ниже); в этом случае многозначность разрешается с использованием непосредственного счета фазовых циклов при перемещении подвижной станции. Если такая система реализована в первом варианте (рис. 86, а), ее называют работающей в режиме радиолага, а если во втором варианте (рис. 86, б) — работающей в режиме фазового зонда. Соответственно и способы разрешения многозначности в этих случаях именуют способом радиолага и способом фазового зонда.
При способе радиолага одна из станций, например, расположенная на подвижном объекте Р, излучает радиоволны и принимает их после отражения (точнее, ретрансляции) от неподвижной станции А. При движении объекта Р индикатор подвижной станции непрерывно фиксирует изменение разности фаз между излучаемыми и отраженными сигналами. Следовательно, при способе радиолага измеряется лишь изменение (приращение) расстояния между станциями, а не само это расстояние. Чтобы иметь возможность определять по этим данным расстояние между станциями в любой момент времени, надо, очевидно, заранее знать исходное расстояние АО, т. е. расстояние между станциями в момент нахождения подвижной станции в начальной точке О маршрута ее движения. Другими словами, исходная точка маршрута должна быть геодезически привязана.
При способе фазового зонда суть дела сводится к следующему. Неподвижные станции А я В излучают колебания разных частот. При этом частоты станций могут быть либо жестко связаны друг с другом, когда частота одной станции зависит от частоты другой станции (когерентный вариант), либо совершенно независимы, автономны (некогерентный вариант). Приемная станция в точке Р, называемая собственно фазовым зондом, принимает излучение обеих неподвижных станций. (В некогерентном варианте требуется дополнительная неподвижная станция для создания опорного сигнала разностной частоты, передаваемого на фазовый зонд, но сейчас это для нас несущественно.) При движении фазового зонда его индикатор непрерывно фиксирует изменение разности фаз между сигналами, пришедшими от станций А и В. Следовательно, при этом способе измеряется изменение (приращение) разности расстояний от зонда до каждой из неподвижных станций. Чтобы определить саму разность расстояний АР — ВР, необходимо заранее знать исходную разность расстояний АО — ВО, т. е., как и при способе радиолага, требуется геодезическая привязка начальной точки О маршрута движения фазового зонда.
Рассмотрим теперь, как решается задача определения положения точки Р.
На рис. 86, а расстояние АР определяет окружность с центром в точке А, проходящую через Р, являясь радиусом этой окружности, а на рис. 86, б разность расстояний АР—ВР, как известно из аналитической геометрии, определяет ветвь гиперболы с фокусами в точках А и В, проходящую через Р. Таким образом, полученная величина (расстояние или разность расстояний) дает нам одну изолинию — окружность или гиперболу, на которой находится искомая точка Р. Чтобы однозначно определить эту точку, надо иметь возможность построить вторую аналогичную изолинию, пересекающую первую в этой точке. Для этого нужно в обоих случаях ввести еще одну неподвижную станцию с известными координатами, что позволит определить второе расстояние (от этой станции до точки Р) на рис. 86, а и, следовательно, вторую окружность, или соответственно вторую разность расстояний на рис. 86, б и, следовательно, вторую гиперболу. Практически именно так и поступают, и в зависимости от вида изолиний называют систему круговой или гиперболической [31].
Круговые системы. Полная геометрия круговой системы с сеткой изолиний изображена на рис. 87. Система состоит из двух неподвижных станций Л и б с известными координатами, называемых базисными, и подвижной станции, перемещающейся по некоторому маршруту из начальной точки О. Пусть в некоторый момент станция находится в точке Р, положение которой надо определить. Если система позволяет измерять сами расстояния, то непосредственно находятся величины грл и грв. Если же система работает в режиме радиолага, то должны быть известны начальные расстояния г°п и г°в. Тогда при перемещении подвижной станции из точки О (г°а, г°в) в определяемую точку Р (грл, грв) будут измерены приращения расстояний
brA=rPA~rA>
&rB = rB — Т°В‘
и, следовательно, искомые расстояния можно получить из соотношений
ГРа=Га + Ага г В = ‘г В + Кг в.
Определение координат точки Р по известным координатам точек А и В и двум измеренным расстояниям г а и гв рассматривается в § 25.
Гиперболические системы. Геометрия гиперболической системы показана на рис. 88. В пунктах А, В и С с известными координатами располагаются неподвижные базисные станции— центральная станция А и боковые станции В и С, а подвижная станция перемещается по некоторому маршруту из начальной точки О. На базисе АВ строится одно семейство гипербол с фокусами в точках А и В, а на базисе АС — второе семейство гипербол с фокусами в точках А и С. Маршрут подвижной станции располагается в зоне перекрытия обоих семейств гипербол. Пара станций А и В образует с подвижной станцией один канал системы, а пара станций А и С образует с подвижной станцией другой канал. Пусть в некоторый момент подвижная станция находится в точке Р, положение которой надо определить. Если система позволяет получать сами разности расстояний (например, имеется необходимая сетка рабочих частот для разрешения неоднозначности), то непосредственно находятся величины грА — грв и гра — грс — разности расстояний по обоим каналам, называемые гиперболическими координатами. Если же система работает в одночастотном режиме фазового зонда, то должны быть известны начальные разности расстояний г°а — г°в и г°А — г°с (гиперболические координаты начальной точки О). Тогда при перемещении подвижной станции из точки О в точку Р будут измерены приращения этих разностей расстояний:
по’ каналу базиса А В АгЛВ = (г%—г%) — (г°А—гв),
по каналу базиса АС АгАС = {г% — гс)—{г°А — г°с), .
и, следовательно, разности расстояний в точке Р, т. е. ее гиперболические координаты, находятся из соотношений
ТРА — Тв = {г°А — Гв) + А/ДВ»
fjl — г С = {г А —r°c) + АС-
Далее решается задача: найти координаты точки Р (в какой — либо общепринятой системе координат) по известным координатам трех базисных станций и двум измеренным разностям расстояний. Эту задачу часто называют задачей фазового зонда. Она рассматривается в § 25.