Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

При методе пересечения створа производятся одновременные измерения двух наклонных расстояний от наземных станций до самолета, пересекающего створ измеряемой линии (см. § 21, стр. 262). Если эти наклонные дальности, предварительно исправленные аппаратурными и метеопоправками, редуциро­вать на поверхность относимости, то их обработку с целью по­лучения искомого расстояния можно вести на этой поверхности. Практически, однако, допустимо обрабатывать нередуцирован-

Рис. 100. Определение минимальной суммы наклонных дальностей в методе пересече­ния створа

ные наклонные дальности и приводить на поверхность относи­мости уже только окончательный результат — минимальную сумму наклонных дальностей.

Рассмотрим, как выполняется нахождение минимальной суммы наклонных дальностей, для чего воспроизведем здесь рис. 93 с более подробными обозначениями его элементов (рис. 100).

Каждому отдельному измерению, т. е. каждой сумме даль­ностей, присваивают номер. Измерению, произведенному наи­более близко от створа, приписывают нулевой Номер, измере­ниям до пересечения створа — номера от — п до —1, а после пе­ресечения створа — от +1 до +п. При не очень высоких требо­ваниях к точности минимальная сумма дальностей может быть найдена графическим способом путем построения графика зави­симости измеренных сумм от номера измерения (рис. 101). Обычно по оси ординат откладывают не сами измеренные суммы (п + Гг), а их приращения относительно наименьшей из измеренных сумм (Гі + Г2)о, полученной при измерении с номе­ром 0[35]. В такой график, представляющий собой ломаную ли­нию, вписывается наиболее подходящая парабола, так как за­кон изменения сумм расстояний в области, близкой к створу, как мы увидим далее, параболический. Минимальную сумму на­ходят по ординате вершины параболы у„.

(Тх + Гг)т|п = (гх + Гг)о + Уп — (5.50)

При повышенных требованиях к точности минимальную сумму определяют аналитическим способом, основанным на сле­дующих предпосылках.

Обозначим через d и d2 на- (гі+’,2)-(‘ї+’,2)о клонные расстояния в плоскости створа линии (см. рис. 100), а через / — расстояние от плоско­сти створа до самолета. Тогда для любой пары наклонных даль­ностей Т и г2 можно написать:

rl=’/d2i +12— cos <Хі = dx

21 У. І

— — cosajj + • . .1

Ограничимся членами, содержащими / в степени не выше второй

Влияние неучтенных членов с более высокими степенями I, как показывает анализ, будет пренебрегаемо малым, если створ пе­ресекается примерно в середине и угол пересечения лежит в пре­делах от 55 до 72°.

Для Гг аналогичным образом получим

/2

г2 = ^2— /cosota 4—— sin2a2.

2da

Складывая (5.54) и (5.55), находим (*i+ ri) = (di + dj)—(cos «і 4-cos eta)/ 4- y ( S"^ai

Так как мы считаем движение самолета по линии / равно­мерным, а измерения выполняются через равные интервалы вре­мени, то точки измерения на пути самолета располагаются через одинаковые линейные интервалы А/. Поэтому в формуле (5.56) величину / для точек, в которых выполняются измерения, можно представить в виде

l = l0 + Ali, (5.57)

где /0 — расстояние от створа до точки с номером 0; і — номер измерения. Подставляя (5.57) в (5.56), получим для любой точки измерения с номером і

(Гі + г2)<— |^і + ^2)—(cosOi + cosa^/o-f ~2~;( S ^ ***

Это уравнение вида

(‘! + /*), = P + Qt‘ + £ia, (5.59)

т. e. типичное уравнение параболы.

Коэффициенты Р, Q и R находятся по методу наименьших квадратов из совместного решения системы уравнений попра­вок вида ‘

(P+Qi + W*)-(/-i+/-,)t=o, (5.60)

под условием {t»2J=min. Таких уравнений будет (2я+1) — по числу измеренных сумм (одна сумма (ri+ra)o— ближайшая к створу; п сумм до нее и п после). Уравнения (5.60) вычита­нием из обеих частей величины (г+Гі)0 обычно приводят к виду

Po+Qi + Ri%+Li = Vi, (5.61)

где Р0=Р— (гі+г»)о. a L<=(ri+rj)o—(гі+г2)< —свободные члены. Системе из (2/1+1) уравнений поправок соответствует система трех нормальных уравнений с тремя неизвестными Р0, Q и R. Решение такой системы элементарно [4] и здесь не рас­сматривается.

После определения коэффициентов Р, Q и R находят мини­мальную сумму по формуле

(^і + ,2)тіп= Р • (5.62)

Эта формула легко получается из общего уравнения (5.59) для (г і + г і) і. Действительно, функция (5.59) минимальна по общему

правилу при d(fl+ =0. Дифференцируя, находим

<*(‘! + ‘,) =Q + 2Ri=Qt

di

(5.64)

Подставляя (5.64) в (5.59), получаем формулу (5.62).

При методе внешнего пересечения створа, когда самолет пе­ресекает продолжение измеряемой линии (см. рис. 94, § 21), вы­числяется не минимальная сумма, а максимальная разность рас­стояний от самолета до наземных станций. Принципы обработки в этом случае не отличаются существенным образом от изло­женных выше. Разность расстояний дает уравнение вида

(ri-rs)t = P’+Q’i + R’i

и максимальная разность может быть определена, как к при внутреннем пересечении, графическим или аналитическим ме­тодом.

[1] Иногда его называют измерительным сигналом, а дистанционный ка­нал называют сигнальным каналом.

[2] В последние годы стремительно развивается техника пикосекундных импульсов — методы генерации и измерения оптических импульсов длитель­ностью порядка 10“12 с. Создание пикосекундных лазеров, основанных на использовании режима синхронизации мод (см. § 11, стр. 103), откры­вает новые перспективы для импульсного метода измерения расстояний.

[3] Здесь и далее мы рассматриваем случай, когда приемник и передатчик расположены рядом на одном конце линии.

[4] Отметим, что применение активного отражателя возможно не только в радиодальномерах, но и в светодальномерах для увеличения их дальности действия.

[5] Этот результат можно получить, разлагая закон дисперсии — функцию ^ (со)—в ряд Тейлора по степеням (о>—шо), ограничиваясь членом первого

порядка: ft(co) = Л(<о0) + |——— і (ш— ©о). и подставляя это разложение

Ч da U

[6] Как известно из физики, никакое реальное излучение не может быть идеально гармоническим и всегда имеет конечный спектр, что равносильно наличию модуляции (чем уже спектр, тем медленнее модуляция), но здесь мы вполне можем этим пренебречь.

[7] 1 мм рт. ст. = 133 Па.

[8] Величина YjTy> как можно показать, гораздо более чувствительна

к изменениям средней влажности, чем к изменениям средней температуры на трассе.

[9] Мы здесь пренебрегаем рефракционным искривлением траектории луча, об учете которого см. в § 10.

[10] Лазерам посвящена весьма обширная литература. Читателю-геодези — сту можно рекомендовать превосходно написанную книгу [17]. Вопросы спе­циально геодезического применения лазеров освещаются, например, в рабо­тах [16, 20].

‘ * Понятия когерентности и монохроматичности разъяснялись в § 6 при

описании интерференции электромагнитных волн.

[11] Отсутствие акустического отражения, обеспечивающее режим бегущей волны, достигается применением показанного на схеме поглотителя акусти­ческих колебаний — материала, в котором акустические волны быстро за­тухают.

[12] Описание трипель-призмы см. на стр. 147;

[13] Стационарным ИСЗ называется ИСЗ с периодом обращения, равным периоду суточного вращения Земли, орбита’которого лежит в плоскости зем­ного экватора. Такой спутник практически неподвижно «висит» над опреде­ленной точкой земной поверхности.

[14] Если излучение источника света линейно поляризовано (лазер), то надобность в поляризаторе отпадает.

[15] При этом длина ОЛЗ должна составлять не менее Я/2 при экстре* мальных или Х/4 при равносигнальиых (см. ниже) способах измерений, что ограничивает применение ОЛЗ при не слишком высоких частотах модуляции.

[16] Если источник света — полупроводниковый излучатель, модулирующее напряжение подается непосредственно на него (внутренняя модуляция).

[17] Иногда фазовращатель не снабжают отсчетной шкалой, а вводят до­полнительно линию ОКЗ переменной длины (дальномер МСД-1М). В этом случае для определения Дф необходимо, установив нулевое показание инди­катора фазовращателем, переключить свет на ОКЗ и изменением ее длины вновь добиться нулевого показания индикатора; величина I определяется от­счетом по ОКЗ.

[18] Если. частота fсч получается делением модулирующей частоты /м, то указанное условие предъявляет соответствующие требования и к выбору значения fM. •

[19] Отметим попутно, что схема с совмещенными трактами требует опти­ческой развязки передающего и приемного каналов, так как часть излуче­ния, направляемого на дистанцию, отражается от элементов совмещенной оптической системы (в том числе и от модулятора) и может попадать на приемник, создавая в нем паразитную засветку. Развязка обычно осуще­ствляется поляризационными методами.

[20] В советских приборах в этом случае к буквенно-цифровому обозначе­нию добавляется буква Н (насадка). Маркшейдерское использование при­бора обозначается дополнительной буквой М.

[21] Так как длина волны модуляции X=c/fn, то для сохранения постоян­ства Я при изменении показателя преломления п нужно соответствующим образом изменить модулирующую частоту f. Это и осуществляется при по­мощи дополнительного «стандартного» резонатора, резонансная частота кото­рого, участвующая в образовании частоты модуляции /, зависит от п.

[22] Напомним, что число N есть целая часть порядка интерференции p=N+AN; для большинства геодезических применений достаточно опреде­лять порядок интерференции с точностью до целого числа.

[23] Действие четвертьволновой пластинки при двукратном происхождении луча эквивалентно действию полуволновой пластинки, которая поворачивает плоскость поляризации на угол а=180°—2р, где р —угол между оптической осью пластинки и плоскостью поляризации падающего света. Если Р = 45°, то а=90°,

ется с точностью порядка нескольких единиц седьмого знака.

Если положить mjv = 1 • 10“8, mjn = 5 • 10”7, то получаем

-^-= У(10“в),+(5-10-7)* =5-10-7,

что для расстояния, например, 25 м дает mD= 12,5 мкм, т. е. величину, существенно превышающую ошибку дискретности (~0,3 мкм).

Промышленные лазерные интерферометры для измерения расстояний. К настоящему времени разработаны и выпуска­ются серийно лазерные интерферометры нескольких типов. Ос­новные сведения о наиболее распространенных из них приве­дены в табл. 6.

Дифференциальная лазерная интерферометрия. В тех слу­чаях, когда важно знать не само расстояние, а его изменения во времени, т. е. вести непрерывное слежение за малыми сме­щениями, используются интерферометры, специально разрабо­танные или приспособленные для таких измерений. Удаленный отражатель жестко закрепляется на объекте, деформации ко­торого подлежат измерению. В этом случае не требуется опре­делять число N, но необходимо измерять смещения интерфе­ренционных полос с точностью до малой доли полосы (счита-

[25] Как известно, в интерферометре Фабри — Перо имеет место не двухлу­чевая, как в схеме Майкельсона, а многолучевая интерференция.

[26] Уравнивание может производиться плавным микрометренным пере­мещением зеркала Af3. При этом, если осуществить визуальное наблюдение через спектроскоп, то можно наблюдать интерференцию при разности хода гораздо большей, чем 2—3 мкм —примерно при 0,5 мм, а в случае примене­ния оптического компенсатора эта величина еще более увеличивается (до 3 мм), что облегчает поиск интерференционной картины.

[27] В качестве п и по должны использоваться (см. стр. 70) групповые показатели преломления для эффективной длины волны белого света (см. стр. 72—73).

[28] Не следует думать, что симметричные частоты А+ и А~ должны обя­зательно быть на ведомой станции: они могут быть на ведущей, а основная частота А —«а ведомой. Принципиально это ничего не меняет, а практиче­ски даже удобнее, так как позволяет оператору ведущей станции самому выполнять переключения А+ и Л”. Так сделано, например, в одном из ра­диодальномеров, разработанных в Польше. Однако в большинстве дально­меров описываемого типа частоты А+ и Л“ предусмотрены на ведомой станции. … ’ •

[29] Заметим, что переключение фазы на 180° не обязательно должно быть предусмотрено именно на ведомой станции, т. е. фазоинверсный каскад, так же как и частоты А+ и Л”, может быть на ведущей станции, что сде­лано, например, в радиодальномере, упоминавшемся в предыдущей сноске.

[30] На основе радиодальномера «Волна» разработан радиодальномер «Трап». Он отличается от «Волны» применением цифрового фазометра (с электронным табло) и некоторыми конструктивными усовершенствова­ниями, обеспечивающими большее удобство в работе.

[31] Возможен также комбинированный вариант — гиперболически-круго — вая система, когда искомая точка находится на пересечении окружности и гиперболы, а также эллиптическая система, в которой определяемая точка получается на пересечении двух эллипсов, находимых путем измерения сумм расстояний от определяемой точки до неподвижных станций, размещаемых в фокусах эллипсов. Эти варианты на практике встречаются редко.

[32] В отличие от систем с временным разделением каналов, когда сиг­налы от базисных станций одинаковы по частоте (преобразование частоты отсутствует), но поступают на подвижную станцию в различные моменты времени.

[33] Известно несколько ее модификаций [7, 8], но основная блок-схема и принцип работы остаются неизменными.

[34] При отрицательных температурах до —10 °С резервуар может быть также покрыт переохлажденной водой; в этом случае берется коэффициент 1510.

[35] Величина {гі+г2)о есть приближенное значение искомой минимальной суммы, а разности {гі+г2)0— (гі+г2)і соответствуют свободным членам уравнений поправок при аналитическом способе нахождения минимальной суммы (см. далее).

Комментарии запрещены.