Влияние формы и размеров инденторов на экспериментальные характеристики горных пород
При экспериментальном получении характеристик горных пород, необходимых для функционирования математической модели процесса бурения, следует подобрать набор инденторов, .достаточно полно характеризующих элементы вооружения долота. Это сравнительно просто сделать для штыревых долот, у которых шарошки оснащены обычно не более чем двумя-тремя •типоразмерами штырей. Этот набор штырей и может быть использован для получения динамических характеристик горных пород.
Однако при моделировании работы долот, оснащенных неосесимметричными зубцами, имеющими чаще всего клиновидную форму с прямоугольной площадкой притупления, использовать естественный набор зубцов в качестве экспериментальных инденторов весьма затруднительно по двум причинам. Во — первых, их количество слишком велико, что сильно увеличивает объем необходимых испытаний. Во-вторых, среди них встречаются зубцы настолько крупных размеров, что обычный керн горной породы, не превышающий по диаметру 80 мм, не тюзволяет изготовить образцы, выдерживающие без раскола внедрение таких зубцов. Естественно поэтому попытаться заменить набор действительных зубцов долота, за исключением периферийных зубцов формы, эталонным индентором.
Чтобы обосновать такую возможность, необходимо получить экспериментальные зависимости показателя разрушения описываемых характеристиками Р (z) и V(z) от формы и размеров контактной площадки внедряемого в породу индентора. Методика получения этих экспериментальных зависимостей заключается в следующем. Прежде всего необходимо провести анализ геометрических характеристик зубцов, используемых для вооружения долот исследуемого типа. Этот анализ позволяет оценить уровни варьирования характерных размеров этих зубцов. Так, иапример, для клиновидных зубцов с прямоугольной площадкой притупления таковыми являются длина и ширина площадки притупления или же один из этих параметров и их отношение, характеризующее форму площадки. Установив уровни варьирования, можно составить комбинационную таблицу проведения экспериментов.
При этом для получения надежных экспериментальных зависимостей целесообразно установить уровни варьирования факторов, выходящие за рамки реально используемых размеров контактных площадок. Сказанное в первую очередь относится к параметру отношения длины и ширины площадки притупления, характеризующему его геометрическую форму. Что касается выбора показателей, принимаемых в качестве критериев сравнения характеристик горных пород для разных зубцов, то таковыми целесообразно принять силу сопротивления породы при первом скачке разрушения, глубину внедрения зубца при первом скачке и объем разрушенной породы. С учетом дисперсии механических свойств горных пород необходимо производить определенное количество повторений однородных экспериментов.
Обработка экспериментальных результатов выполняется как путем построения графических зависимостей, так и с помощью дисперсионного анализа.
В качестве примера приведем материалы исследований п» влиянию размеров и формы инденторов на абсолютную и удельную величины силы сопротивления породы при первом скачке разрушения.
При составлении комбинационной таблицы проведения опытных работ учитывались реальные возможности проведения экспериментов, вытекающие из доступных размеров образцов, горных пород и возможности экспериментального оборудования. Выбранные уровни варьирования длины «а» и ширины «в» площадок контакта экспериментальных инденторов представлены в табл. 7.
|
Таблица 7 Уровни варьирования размеров контактных площадок зубцов aXb (в мм)
|
Результаты исследований приведены в комбинационной табл. 8. При этом были приняты следующие обозначения:
|
Таблица 8 Удельная нагрузка разрушения породы при первом скачке (в кгс/см2)
|
Аи А2, А3 — инденторы с длинами площадок контакта, соответственно равными 5, 10, 20 мм;
В j, В2, Въ, Bi — инденторы с отношениями длины контактной площадки к ее ширине, соответственно равными 1, 2, 5, 10.
Проведенный дисперсионный анализ результатов экспериментальных исследований показывает следующее.
— С доверительной вероятностью а = 0,99 удалось установить значимое влияние отношения сторон (формы) площадки контакта на удельную нагрузку, необходимую для разрушения породы.
|
Рис. 29. Экспериментальная зависимость удельной нагрузки первого скачка разрушения от формы площадки контакта: 1—а=20; 2—а =.10; 3—а = 5 мм |
— С доверительной вероятностью а = 0,95 не установлено значимого влияния длины площадки контакта на этот же показатель.
— С доверительной вероятностью о = 0,99 установлено значимое различие между двумя группами инденторов с различными формами площадок. К первой группе •относятся инденторы а/Ь = 5 ч-10, ко второй — а/Ь = 1-^-2.
Из этих выводов следует, что внутри каждой из этих групп любой индентор может быть выбран в качестве эталонного, причем усилие от одного индентора к другому пересчитывается пропорционально
|
|
|
100 |
|
0 1 2 3 b byMM 0 12 3b b, MM 0 1 2 3 b b,,m |
|
Рис. 30. Экспериментальная зависимость удельной нагрузки первого скачка разрушения от ширины площадки контакта: а — а=5; б — а= 10; в — а=20 мм |
их площадям (рис. 29). Из этих же данных следует весьма важный вывод, что масштабный фактор не оказывает существенного влияния на удельную силу сопротивления породы в пределах всей группы испытанных инденторов при сохранении их формы.
Что касается влияния ширины площадки контакта на абсолютную величину усилия первого скачка разрушения, то его можно проследить на графиках рис. 30. Как видно из этих графиков, заметное влияние ширины сказывается до величины 6 = а/2.