АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

25.10.2013 | Автор: admin

Вследствие несовершенства средств и методов измерений возникают погрешности измерений, которые в зависимости от характера и причин их появления делят на случайные и систематические. Результаты поверок средств измерений, характеризующие в основном случайную составляющую погрешностей измерений, по существу, используются только для оценки пригодности средств измерений к дальнейшей эксплуатации. Однако указанные фактические результаты экспериментальных определений погрешностей измерений могут быть использованы и для уменьшения зоны неопределенности при последующих измерениях технологических параметров.

Так как величина основной погрешности по паспортным данным во многих случаях намного превышает действительную погрешность средства измерения при нормальных условиях эксплуатации, то для оценки зоны неопределенности результатов измерений предлагается использовать полученные при поверке значения погрешностей. При этом точность результатов измерений технологических параметров в большинстве случаев значительно повышается. При п измерениях одной и_той же величины усредненный результат имеет меньшую в раз случайную погрешность по сравнению с отдельными отсчетами, по которым он находится.

Следует иметь в виду при обработке экспериментальных данных, что при усреднении уменьшаются лишь случайные погрешности, в то время как систематическая погрешность, присутствующая во всех усредняемых отсчетах, остается без изменения. Поэтому уменьшение случайной погрешности путем многократных измерений и соответствующей обработки данных це-

Зависимость вероятностей ошибок контроля первого рода от коэффициентов точности при нормальном распределении контролируемых величин и погрешностей измерения

Вероятно	Коэффициенты точности при 6/ах
сти ошибок	0,25	0,50	0,75	1,00	1,25	1,;50
0,006	0,3	0,15	0,12	0,11	0,12	0,12
0,01	0,5	0,25	0,18	0,18	0,18	0,190
0,014	0,6	0,32	0,24	0,23	0,225	0,245
0,018	0,75	0,4	0,3	0,280	0,280	0,315
0,022	0,9	0,48	0,365	0,330	0,330	0,370
0,026	1,05	0,565	0,425	0,380	0,380	0,420
0,030	1,205	0,645	0,490	0,435	0,435	0,475
0,034	1,360	0,730	0,550	0,490	0,495	0,525
0,038	1,570	0,800	0,610	0,535	0,545	0,570
0,042	1,650	0,875	0,677	0,585	0,595	0,620
0,046	1,80	0,960	0,725	0,640	0,640	0,665
0,050	1,955	1,045	0,790	0,695	0,685	0,705
0,054	—	1,115	0,850	0,770	0,730	0,745
0,058	—	1,195	0,910	0,790	0,775	0,790
0,062	—	1,275	0,970	0,835	0,815	0,830
0,066	—	1,355	1,025	0,880	0,860	0,835
0,070	—	1,440	1,75	0,930	0,900	0,905
0,074	—	1,520	1,130	0,975	0,940	0,950
0,078	—	1,595	1,175	1,020	0,980	0,990
0,082	—	1,665	1,220	1,060	1,015	1,025
0,086	.—	1,740	1,275	1,105	1,055	1,065
0,090	—	1,810	1,330	1,150	1,090	1,100
0,094	—	1,890	1,385	1,195	1,130	1,135
0,110	—	—	1,610	1,370	1,290	1,270
0,114	—	—	1,670	1,415	1,330	1,300
0,118	—	—	1,715	1,455	1,380	1,340
0,122	—	—	1,770	1,500	1,415	1,375
0,126	—	-—	1,825	1,540	1,450	1,405
0,130	.—	—	1,880	1,585	1,480	1,440
0,134	—	—	1,935	1,625	1,515	1,475
0,138	—	—	1,990	1,675	1,550	1,510
0,142	—	.—	—	1,710	1,585	1,540
0,146	—	—	—	1,755	1,620	1,575
0,150	_	—	—	1,800	1,655	1,605
0,154	—	.—	—	1,845	1,695	1,635
0,158	—	—	—	1,880	1,725	1,670
0,162	—	—	—	1,930	1,765	1,700
0,166	—	—	—	1,965	1,800	1,730
0,170	—	_	—	—	1,830	1,755
0,174	—.	—	—	—	1,865	1,785
0,178	.—	—	—	—	1,895	1,815
0,182	—	—	—	—	1,930	1,845
0,186	—	—	.—	—	1,965	1,880
0,190	—	—	—	—	1,985	1,910
0,194	—	—	—.	—	—	1,945
0,198	—	—	—	—	—	1,975
0,202

Зависимость вероятностей ошибок контроля второго рода

от коэффициентов точности при нормальном распределении контролируемых

величин и погрешностей измерений

Вероятность ошибок	Коэффициенты точности при б/ах
0,25	0,50	0,75	1,00	1,25	1,501
0,006	0,3	0,15	0,1	0,08	0,1	0,12
0,01	0,45	0,25	0,18	0,15	0,17	0,22
0,014	0,6	0,35	0,25	0,23	0,25	0,31
0,018	0,76	0,44	0,33	0,30	0,335	0,43
0,022	0,9	0,525	0,40	0,375	0,415	0,56
0,026	1,075	0,615	0,480	0,445	0,515	0,71
0,030	1,25	0,705	0,55	0,535	0,60	0,90
0,034	1,42	0,795	0,625	0,615	0,715	1,14
0,038	1,60	0,885	0,70	0,70	0,83	1,415
0,042	1,76	0,975	0,775	0,775	1,000	1,78
0,046	1,92	1,070	0,855	0,885	1,20	—
0,050	—	1,175	0,930	0,980	1,37	—
0,054	—	1,27	1,000	1,075	1,505	—
0,058	—	1,370	1,120	1,200	1,635	—
0,062	—	1,470	1,220	1,310	1,770	—
0,066	—	1,585	1,335	1,465	1,920	—
0,070	—	1,700	1,415	1,620	—	—
0,074	—	1,810	1,510	1,750	—	—
0,078	—	1,930	1,615	1,910	—	—
0,082	—	—	1,730	—	—	—
0,086	—	—	1,870	—	—	—
0,090	—	—	■—	—	—	—

Таблица ЗП

Зависимость вероятностей ошибок контроля первого рода от коэффициентов точности при нормальном распределении контролируемых величин и равномерном распределении погрешностей измерений

Вероятность ошибок	Коэффициенты точности при б/ах
0,25	0,50	0,75	1,00	1,23	1,50
0,002	0,06	0,04	0,025	0,35	0,05	0,03
0,006	0,15	0,09	0,055	0,06	0,08	0,065
0,01	0,22	0,13	0,09	0,09	0,105	0,1
0,014	0,3	0,17	0,12	0,115	0,13	0,135
0,018	0,38	0,21	0,15	0,14	0,155	0,17
0,022	0,46	0,255	0,19	0,17	0,18	0,2
0,026	0,55	0,295	0,22	0,2	0,21	0,23
0,03	0,63	0,335	0,25	0,225	0,235	0,25
0,034	0,71	0,375	0,285	0,26	0,265	0,285
0,038	0,79	0,42	0,315	0,28	0,285	0,31
0,042	0,86	0,46	0,35	0,31	0,31	0,335
0,046	0,95	0,5	0,38	0,335	0,337	0,36
0,05	1,25	0,545	0,415	0,36	0,36	0,385
0,054	1,1	0,59	0,45	0,39	0,385	0,41

Вероятность	Коэффициенты точности при 6/а*
ошибок!	0,25	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50
0,058	1,19	0,63	0,48	0,42	0,415	0,435
0,062	1,26	0,67	0,515	0,445	0,435	0,46
0,066	1,34	0,715	0,55	0,47	0,46	0,485
0,07	1,42	0,75	0,58	0,5	0,485 ;	0,505
0,074	1,5	0,795	0,615	0,52	0,505	0,53
0,078	1,58	0,84	0,65	0,545	0,525	0,55
0,082	1,66	0,88	0,68	0,57	0,55	0,57
0,086	1,74	0,92	0,7	0,595	0,575	0,59
0,106		1,12	0,815	0,72	0,68	0,685
0,11	—	1,165	0,835	0,74	0,70	0,705
0,114	—	1,2	0,86	0,765	0,72	0,725
0,118	—	1,25	0,885	0,785	0,74	0,74
0,122	—	1,285	0,905	0,81	0,76	0,76
0,126	—	1,33	0,93	0,83	0,78	0,78
0,13	_	1,37	0,95	0,85	0,8	0,795
0,134	_	1,41	0,98	0,875	0,82	0,81
0,138	_	1,45	1,15	0,895	0,84	0,83
0,142	_	1,49	1,5	0,915	0,86	0,845
0,146	_	1,53	1,75	0,94	0,88	0,86
0,15	_	1,57	1,11	0,96	0,895	0,875
0,154	_	1,615	1,14	0,985	0,915	0,895
0,158	_	1,66	1,17	1,03	0,93	0,91
0,162	_	1,7	1,2	1,05	0,95	0,925
0,166	_	1,74	1,235	1,077	0,97	0,945
0,17	_	1,78	1,265	1,09	0,99	0,96
0,174	_	1,825	1,295	1,1	1,02	0,975
0,178	_	1,865	1,325	1,11	1,05	0,99
0,182	_	1,91	1,36	1,135	1,07	1,1
0,186	_	1,95	1,38	1,155	1,09	1,2
0,19	_	1,985	1,41	1,18	1,1	1,35
0,194	_	_	1,44	1,2	1,11	1,5
0,198	_	_	1,465	1,22	1,12	1,6
0,202	_	_	1,495	1,24	1,13	1,75
0,206	_	_	1,525	1,265	1,15	1,9
0,210	_	_	1,550	1,285	1,165	1,105
0,214	_	_	1,575	1,305	1,180	1,120
0,218	_	_	1,605	1,330	1,200	1,13
0,222	_	_	1,635	1,350	1,220	1,145
0,226	_	_	1,665	1,370	1,235	1,160
0,230	_	_	1,695	1,390	1,255	1,170
0,234	_	_	1,720	1,415	1,270	1,190
0,238	_	_	1,750	1,435	1,290	1,205
0,242	_	_	1,785	1,455	1,310	1,225
0,246	_	_	1,810	1,475	1,325	1,240
0,250	. ___	_	1,840	1,495	1,340	1,260
0,254	_	_	1,870	1,520	1,360	1,275
0,258	_	_	1,900	1,540	1,375	1,295
0,262	_	_	1,930	1,560	1,395	1,310
0,266	_	_	1,960	1,585	1,410	1,330
0,270	.	_	1,990	1,605	1,424	1,340
0,274	_	_	_	1,630	1,445	1,355
0,278	—	—	—	1,650	1,460	1,370

Вероятность ошибок	Коэффициенты точности при б1ох
0,25	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50
0,282				1,670	1,480	1,390
0,286	—	__	—	1,690	1,495	1,405
0,290	—	__	—	1,715	1,515	1,420
0,294	—	__	—	1,735	1,530	1,435
0,298	—	__	—	1,755	1,545	1,450
0,302	__	__	—	1,775	1,565	1,465
0,306	—	—	—	1,795	1,580	1,480
0,310	—	—	—	1,815	1,600	1,495
0,314	—	—	—	1,835	1,620	1,510
0,318	—	—	—	1,855	1,690	1,525
0,322	—	—	.—■	1,875	1,655	1,540
0,326	—	—	—	1,895	1,675	1,555
0,330	—	—	—	1,915	1,690	1,570
0,334	—	—	—	1,935	1,710	1,585
0,338	—	__	—	1,955	1,730	1,605
0,342	—	—	—	1,975	1,750	1,620
0,346	—	—	—	1,995	1,765	1,635
0,350	—	__	—	—	1,785	1,650
0,354	—	—	—	—	1,805	1,670
0,358	—	—	—	—	1,825	1,695
0,362	—	—	—	—	1,845	1,700
0,366	—	—	—	—	1,865	1,715
0,370	—	—	—	—	1,885	1,730
0,374	—	—	—	—	1,905	1,745
0,378	—	—	—	—	1,925	1,765
0,382	—	—	—	__	1,945	1,780
0,386	—	—	__	__	1,955	1,795
0,390	—	—	—	—	1,980	1,810
0,394	—	—	—	—	1,995	1,825
0,398	—	—	—	—	__	1,845
0,402	—	—	__	__	.—.	1,860
0,406	—	—	—	_	__	1,880
0,410	. —	—	__	__	__	1,900
0,414	—	—	—	—	—	1,915

Продолжение табл. ЗП

Вероятнобть	Коэффициенты точности при б/сг*
ошибок	1,75	2,00	2,25	2,50	2,75	3,00
0,002	0,030	0,040	0,05	0,075	0,120	0,150
0,006	0,075	0,100	0,125	0,17	0,250	0,250
0,010	0,120	0,145	0,190	0,260	0,325	0,365
0,014	0,160	0,190	0,245	0,315	0,390	0,440
0,018	0,195	0,235	0,295	0,365	0,445	0,495
0,022	0,230	0,280	0,340	0,410	0,485	0,525
0,026	0,270	0,315	0,375	0,445	0,520	0,560
0,030	0,300	0,350	0,410	0,475	0,550	0,590
0,034	0,325	0,390	0,445	0,510	0,580	0,615

Вероятность	Коэффициенты точности при б/ах
ошибок	1,75	2,00	2,25	2,50	2,75	3,00
0,242	1,220	1,210	1,225	1,245	1,255	1,270
0,246	1,235	1,225	1,240	1,255	1,260	1,275
0,250	1,245	1,235	1,250	1,265	1,275	1,285
0,254	1,260	1,250	1,260	1,275	1,285	1,295
0,258	1,275	1,260	1,275	1,285	1,295	1,305
0,262	1,290	1,270	1,285	1,295	1,300	1,315
0,266	1,300	1,280	1,295	1,305	1,310	1,325
0,270	1,315	1,290	1,305	1,315	1,320	1,330
0,274	1,325	1,300	1,320	1,325	1,330	1,340
0,278	1,340	1,310	1,330	1,335	1,340	1,350
0,282	1,355	1,320	1,340	1,345	1,350	1,360
0,286	1,365	1,330	1,350	1,360	1,365	1,370
0,290	1,380	1,340	1,360	1,370	1,370	1,375
0,294	1,390	1,350	1,370	1,380	1,380	1,385
0,298	1,405	1,365	1,390	1,390	1,390	1,395
0,302	1,415	1,380	1,395	1,400	1,405	1,405
0,306	1,430	1,390	1,405	1,410	1,415	1,415
0,310	1,445	1,405	1,415	1,420	1,425	1,420
0,314	1,455	1,420	1,425	1,430	1,440	1,430
0,318	1,470	1,435	1,435	1,440	1,450	1,440
0,322	1,485	1,445	1,445	1,450	1,460	1,450
0,326	1,495	1,460	1,455	1,460	1,470	1,460
0,330	1,510	1,475	1,470	1,480	1,470	1,470
0,334	1,525	1,490	1,480	1,480	1,490	1,485
0,338	1,535	1,505	1,490	1,495	1,505	1,495
0,342	1,550	1,520	1,505	1,505	1,510	1,505
0,346	1,565	1,535	1,515	1,515	1,520	1,515
0,350	1,575	1,550	1,530	1,530	1,530	1,525
0,354	1,590	1,560	1,540	1,540	1,540	1,535
0,358	1,605	1,575	1,550	1,550	1,555	1,545
0,362	1,620	1,590	1,560	1,560	1,565	1,555
0,366	1,635	1,600	1,580	1,575	1,575	1,565
0,370	1,645	1,615	1,590	1,585	1,585	1,575
0,374	1,660	1,630	1,605	1,595	1,600	1,590
0,378	1,675	1,645	1,620	1,605	1,610	1,600
0,382	1,690	1,655	1,630	1,620	1,620	1,610
0,386	1,705	1,670	1,645	1,630	1,635	1,620
0,390	1,720	1,680	1,660	1,645	1,645	1,635
0,394	1,735	1,695	1,670	1,655	1,655	1,645
0,398	1,750	1,710	1,685	1,670	1,670	1,655
0,402	1,765	1,720	1,700	1,680	1,680	1,665
0,406	1,780	1,730	1,710	1,690	1,690	1,680
0,410	1,795	1,745	1,725	1,705	1,700

Зависимость вероятностей ошибок контроля первого рода от коэффициентов точности при распределении контролируемых величин по закону равной вероятности и нормальном распределении погрешностей

измерений

Вероятности ошибок	Коэффициенты точности при б 1ах
0,25	0,50	0,75	1 ,00	1,35	1,50
0,002	0,275	0,05	0,025	0,025	0,003	0,025
0,006	0,470	0,155	0,100	0,090	0,075	0,070
0,010	0,650	0,270	0,175	0,140	0,115	0,100
0,014	0,810	0,375	0,240	0,180	0,150	0,125
0,018	0,985	0,470	0,325	0,240	0,200	0,180
0,022	1,225	0,575	0,385	0,300	0,235	0,190
0,026	1,420	0,690	0,470	0,355	0,280	0,230
0,030	1,590	0,800	0,545	0,400	0,325	0,265
0,034	1,745	0,895	0,610	0,455	0,365	0,295
0,038	1,925	1,005	0,685	0,500	0,400	0,330
0,042	__	1,150	0,750	0,560	0,450	0,370
0,046	_	1,260	0,825	0,610	0,455	0,405
0,050	__	1,350	0,890	0,660	0,530	0,440
0,054	_	1,440	0,950	0,715	0,570	0,475
0,058	__	1,545	1,015	0,765	0,615	0,515
0,062	__	1,665	1,125	0,825	0,660	0,550
0,066	_	1,840	1,190	0,875	0,705	0,590
0,070	__	1,950	1,250	0,925	0,750	0,625
0,074	_	__	1,310	0,975	0,780	0,670
0,078	__	__	1,375	1,050	0,825	0,715
0,082	__	—	1,440	1,120	0,875	0.740
0,110	_	__	—	1,450	1,175	0,965
0,114	_	__	__	1,515	1,200	1,000
0,118	_	__	__	1,565	1,250	1,080
0,122	______	__	__	1,615	1,290	1,105
0,126	_	___________	__	1,675	1,330	1,130
0,130	_	__	__	1,715	1,375	1,155
0,134	_	__	—	1,765	1,415	1,750
0,138	_	__	—	1,820	1,450	1,220
0,142	_	__	—	1,870	1,500	1,250
0,146	_	__	__	1,925	1,540	1,850
0,150	_	__	__	1,975	1,575	1,315
0,154	______	__	__	—	1,625	1,350
0,158	_	__	.—	—	1,675	1,390
0,162	_	__	—	—	1,710	1,420
0.166	_	__	—	—	1,740	1,470
0,170	__	__	—	—	1,795	1,500
0,174	__	__	—	—	1,835	1,525
0,178	\|	__	—	—	1,875	1,570
0,182	\|	__	—	—	1,925	1,600
0,186		__	—	—	1,970	1,640
0,190	__	__	__	—	2,000	1,675
0,194	__	__	—	—	—	1,735
0,198	__	__	—	—	—	1,800
0,202	__	__	—	—	—	1,840
0,206	__	__	—	—	—	1,870
0,210	—	—	—	—	—	1,885

о — а

Е о.

Вероятности			Коэффициенты точности при б/ах
ошибок
	1 ,75	2,00	2,25	2,50	2/75	3,00
0,206	1,600	1,355	1,255	1,180
0,210	1,620	1,380	1,275	1,200		—

Таблица 5П

Зависимость вероятностей ошибок контроля второго рода от коэффициентов точности при равномерном распределении контролируемых величин и нормальном распределении погрешностей измерений

Вероятности ошибок	Коэффициенты точности при 6/ах
0,25	0,50	\| 0,75	1,00	1,25	I,50
0,002	1,050	0,110	0,035	0,050
0,006	1,140	0,200	0,115	0,100	—	—
0,010	1,250	0,300	0,175	0,150	—	—
0,014	1,350	0,400	0,245	0,200	—	—
0,018	1,475	0,500	0,325	0,250	—	—
0,022	1,575	0,600	0,395	0,300	—	—
0,026	1,695	0,705	0,475	0,350	—	—
0,030	1,800	0,800	0,540	0,400	—	—
0,034	1,895	0,900	0,605	0,450	—	—
0,038	2,000	1,000	0,690	0,500	—	—
0,042	—	1,105	0,750	—	—	—
0,046	—	1,224	0,825	—	—	—
0,050	—	2,325	0,895	—	—	—
0,054	—	1,425	0,955	—	—	—
0,058	—	—	—	—	—	—

Таблица 6П

Зависимость вероятностей ошибок контроля первого рода от коэффициентов точности при треугольном распределении контролируемых величин и погрешностей измерений

Вероятности ошибок	Коэффициенты точности при 6/ах
0,25	0,50	0, 75	1,00	1,2®	1.50
0,006
0,010	—	__	__	__	__	—
0,014	—	__	__	__	—	0,170
0,018	—	__	__	__	0,200	0,215
0,022	—	—	—	0,250	0,240	0,255

Вероятности ошибок	Коэффициенты точности при б/ах
0,25	0,50	0,75	1 ,00	1,2(5	1,50
0	026			0,365	0,295	0,250	0	295
0	030	_	0,530	0,415	0,345	0,325	0	330
0	034	1,070	0,600	0,465	0,385	0,365	0	375
0	038	1,200	0,665	0,525	0,435	0,410	0	415
0	042	1,320	0,735	0,575	0,480	0,445	0	450
0	046	1,450	0,800	0,625	0,520	0,485	0	490
0	050	1,575	0,865	0,670	0,560	0,520	0	525
0	054	1,700	0,930	0,725	0,605	0,560	0	560
0	058	1,820	1,000	0,775	0,650	0,600	0	595
0	062	1,935	1,060	0,815	0,685	0,635	0	625
0	066	_	1,125	0,865	0,730	0,670	0	665
0	070	_	1,190	0,910	0,765	0,705	0	695
0	074	_	1,250	0,960	0,810	0,740	0	720
0	078	_	1,310	1,000	0,845	0,775	0	755
0	082	._	1,375	1,045	0,885	0,810	0	785
0	086	_	1,440	1,090	0,925	0,845	0	815
0	106	_	1,755	1,310	1,110	1,020	0	970
0	110	_	1,815	1,350	1,145	1,050	1	000
0	114	_	1,875	1,395	1,180	1,075	1	030
0	118	._	1,940	1,435	1,225	1,105	1	055
0	122	._	2,000	1,475	1,250	1,135	1	085
0	126	_	_	1,525	1,285	1,165	i	110
0	130	_	_	1,565	1,320	1,195	1	135
0	134	_	_	1,605	1,355	1,220	1	165
0	138	_	_	1,65о	1,385	1,250	1	190
0	142	_	_	1,690	1,420	1,280	1	215
0	146	_	_	1,730	1,450	1,305	1	240
0	150	_	_	1,775	1,485	1,335	1	265
0	154	_	_	1,815	1,515	1,365	1	290
0	158	_	_	1,855	1,545	1,395	1	315
0	162	_	_	1,900	1,580	1,420	1	34
0	166	_	_	1,935	1,615	1,455	1	365
0	170	_	_	1,975	1,645	1,475	1	390
0	174	_	_	_	1,680	1,500	1	410
0	178	_	_	_	1,715	1,525	1	435
0	182	_	_	_	1,745	1,550	1	460
0	186	_	_	_	1,775	1,580	1	485
0	190	_	_	_	1,805	1,605	1	505
0	194	_	_	_	1,830	1,635	1	530
0	198	_	_	_	1,860	1,660	1	550
0	202	_	_	_	1,890	1,685	1	575
0	206	_	—	_	1,920	1,710	1	600
0	210	_		_	1,950	1,735	1	620
0	214	_	_	_	1,980	1,765	1	645
0	218	_	_	_	—	1,785	1	665
0	222	_	_	_	—	1,810	1	685
0	226	_	_	_	—	1,835	1	705
0	230	_	_	_	—	1,860	1	725
0	234	_	_	_	_	1,885	1	750
0	238	_	—	_	_	1,905	1	770
0	242	—	—	—	—	1,930	1	790

Вероятности ошибок	Коэффициенты точности при 6/ах
0,25	0,50	0,75	1,00	1,26	1,50
0,246					1,955	1,810
0,250	—	—	—	—	1,980	1,830
0,254	—	—	—	—	—	1,850
0,258	—	—	—	—	—	1,870
0,262	—	—	—	—	—	1,890
0,266	—	—	—	—	—	1,910
0,270	—	—	—	—	—	1,30
0,274	—	—	—	—	—	1,950
0,278	-—	—	—	—	—	1,970
0,282	—	—	—	—	• —	1,990
0,286	—	—	—	—	—	—
0,290	—	—	—	—	—	—
0,294	—	—	—	—	.—	—
0,298	—	—	—	—	—	—
0,302	—	—	-—	■—	—	—
0,306	—	—	—	.—	—	__
0,310	.—	—	—	—	—	—
0,314	—	—	—	—	—	—
0,318	—	—	—	—	—	—

Продолжение табл. 6П

Вероятности ошибок	Коэффициенты точности при 6/сг*
1 ,75	2,00	2,25	2,50	2,751	3,00
0,006			0,170	0,325	0,570	0,875
0,010	—	0,170	0,240	0,400	0,640	0,910
0,014	0,175	0,225	0,300	0,455	0,685	0,940
0,018	0,225	0,275	0,355	0,500	0,730	0,970
0,022	0,275	0,330	0,400	0,545	0,770	0,995
0,026	0,320	0,380	0,450	0,595	0,805	1,025
0,030	0,360	0,415	0,495	0,635	0,840	1,050
0,034	0,395	0,455	0,530	0,670	0,865	1,075
0,038	0,440	0,490	0,575	0,710	0,900	1,100
0,042	0,475	0,525	0,610	0,745	0,925	1,120
0,046	0,505	0,565	0,655	0,775	0,950	1,140
0,050	0,545	0,605	0,690	0,810	0,975	1,165
0,054	0,580	0,640	0,725	0,840	1,000	1,185
0,058	0,610	0,670	0,755	0,865	1,025	1,205
0,062	0,645	0,695	0,780	0,895	1,045	1,225
0,066	0,675	0,725	0,810	0,920	1,070	1,245
0,070	0,710	0,755	0,835	0,945	1,090	1,260
0,074	0,740	0,785	0,860	0,970	1,180	1,280
0,078	0,775	0,815	0,890	0,995	1,135	1,300
0,082	0,805	0,845	0,915	1,015	1,155	1,315
0,086	0,835	0,880	0,940	1,040	1,175	1,335

Вероятнюсти ошибок	Коэффициенты точности при 6/ах
1 ,75	2,00	2,25	2,50	2,75’i	3,00
0,090	0,870	0,905	0,965	1,060	1,200	1,350
0,094	0,895	0,930	0,990	1,085	1,215	1,365
0,098	0,920	0,955	1,020	1,105	1,235	1,385
0,102	0,945	0,985	1,040	1,125	1,250	1,400
0,106	0,975	1,005	1,065	1,150	1,270	1,420
0,110	1,000	1,030	1,090	1,170	1,290	1,435
0,114	1,025	1,055	1,110	1,190	1,305	1,450
0,118	1,050	1,080	1,130	1,210	1,325	1,465
0,122	1,075	1,095	1,150	1,230	1,345	1,480
0,126	1,110	1,130	1,170	1,250	1,355	1,495
0,130	1,125	1,155	1,195	1,270	1,380	1,510
0,134	1,145	1,175	1,210	1,290	1,395	1,520
0,138	1,175	1,195	1,230	1,310	1,410	1,535
0,142	1,195	1,215	1,250	1,325	1,435	1,545
0,146	1,220	1,235	1,270	1,340	1,445	1,560
0,150	1,245	1,255	1,290	1,360	1,460	1,570
0,154	1,265	1,280	1,310	1,375	1,480	1,585
0,158	1,290	1,300	1,330	1,395	1,495	1,600
0,162	1,315	1,320	1,345	1,405	1,505	1,615
0,166	1,335	1,340	1,365	1,425	1,520	1,625
0,170	1,355	1,360	1,385	1,440	1,535	1,640
0,174	1,380	1,380	1,400	1,455	1,550	1,655
0,178	1,400	1,400	1,420	1,470	1,565	1,670
0,182	1,420	1,420	1,435	1,490	1,580	—
0,186	1,440	1,435	1,455	1,505	1,595	—
0,190	1,460	1,455	1,470	1,520	1,605	—
0,194	1,480	1,475	1,490	1,535	1,620	—
0,198	1,500	1,485	1,510	1,550	1,635	—
0,202	1,515	1,510	1,525	1,565	1,645	—
0,206	1,535	1,530	1,540	1,585	1,660	—
0,210	1,560	1,550	1,555	1,600	1,675	—
0,214	1,580	1,565	1,570	1,615	1,685	—
0,218	1,600	1,585	1,585	1,630	1,700	—
0,222	1,615	1,600	1,605	1,645	1,710	—
0,226	1,635	1,620	1,625	1,660	1,725	—
0,230	1,655	1,640	1,640	1,670	1,735	—
0,234	1,675	1,655	1,655	1,685	1,750	—
0,238	1,695	1,670	1,675	1,700	1,760	—
0,242	1,710	1,690	1,685	1,710	1,770	—
0,246	1,730	1,705	1,700	1,725	1,785	—
0,250	1,750	1,720	1,715	1,740	1,880	—
0,254	1,765	1,740	1,730	1,750	1,810	—
0,258	1,785	1,755	1,750	1,765	1,820	—
0,262	1,810	1,770	1,765	1,780	—	—
0,266	1,825	1,785	1,785	1,795	—	—
0,270	1,845	1,800	1,800	1,805	—	—
0,274	1,865	1,820	1,815	1,820	—	—
0,278	1,880	1,835	1,835	1,830	■ —	—
0,282	1,900	1,850	1,855	1,845	—	—
0,286	1,915	1,865	1,875	1,860	—	—
0,290	1,930	1,885	1,890	1,870	—	—

	1 ,75	2,00	2,25	2,50	2,75	3,00
0,294	1,950	1,900	1,905	1,885
0,298	1,965	1,910	1,920	1,895	—	—
0,302	1,980	1,925	1,930	1,905	—	—
0,306	2,000	1,940	1,945	1,920	—	—
0,310	—	1,955	1,960	1,935	—	—
0,314	—	1,970	1,975	1,945	—	—
0,318	—	1,985	1,990	1,960	— “	—

Вероятности

Коэффициенты точности при б/ох

Зависимость вероятностей ошибок контроля второго рода от коэффициентов точности при треугольном распределении контролируемых величин и погрешностей измерений

Вероятности ошибок!	Коэффициенты точности при бjox
0,25	0,50	0,75	1 ,00	1,25	1,50
0,006	0,18	1,13	0,1	0,08	0,07	0,00
0,01	0,31	0,2	0,15	0,125	0,11	0,135
0,014	0,44	0,27	0,2	0,17	0,15	0,17
0,018	0,57	0,34	0,255	0,21	0,2	0,21
0,022	0,7	0,4	0,31	0,25	0,23	0,25
0,026	0,82	0,47	0,365	0,3	0,275	0,28
0,030	0,95	0,53	0,415	0,35	0,32	0,325
0,034	1,070	0,600	0,465	0,395	0,36	0,37
0,038	1,200	0,665	0,525	0,44	0,4	0,41
0,042	1,320	0,795	0,575	0,48	0,44	0,45
0,046	1,450	0,800	0,625	0,525	0,49	0,49
0,05	1,575	0,865	0,670	0,57	0,525	0,53
0,054	1,700	0,930	0,725	0,61	0,56	0,57
0,058	1,820	1,000	0,775	0,65	0,6	0,62
0,062	1,935	1,060	0,815	0,695	0,635	0,67
0,066	—	1,125	0,865	0,73	0,68	0,71
0,07	—	1,190	0,910	0,78	0,71	0,75
0,074	—	1,250	0,960	0,815	0,74	0,79
0,078	—	1,310	1,000	0,85	0,78	0,85
0,082	—	1,375	1,045	0,895	0,81	1,05
0,086	—	1,440	1,090	0,93	0,85	1,5
0,09		1,500	1,135	0,96	0,88

Таблица 7П

Зависимость вероятностей ошибок контроля первого рода от коэффициентов точности при треугольном распределении контролируемых величин и равномерном распределении погрешностей измерений

Вероятности ошибок	Коэффициенты точности при б/ох
0,25	0,50	0, 75	1 ,00	1J25	1,60
0,002	0,110	0,006	0,002			0,002
0,006	0,170	0,110	0,006	0,003	—	0,005
0,010	0,250	0,150	0,100	0,006	0,005	0,007
0,014	0,340	0,190	0,135	0,105	0,009	0,110
0,018	0,425	0,240	0,175	0,140	0,125	0,145
0,022	0,495	0,285	0,210	0,175	0,160	0,170
0,026	0,575	0,330	0,245	0,215	0,190	0,195
0,030	0,650	0,370	0,275	0,230	0,220	0,220
0,034	0,740	0,410	0,310	0,260	0,245	0,245
0,038	0,810	0,465	0,340	0,290	0,270	0,270
0,042	0,880	0,500	0,375	0,320	0,320	0,295
0,046	0,965	0,540	0,405	0,350	0,325	0,320
0,050	1,040	0,585	0,440	0,375	0,355	0,350
0,054	1,120	0,635	0,475	0,405	0,380	0,375
0,058	1,200	0,675	0,505	0,435	0,405	0,395
0,062	1,275	0,715	0,540	0,465	0,430	0,420
0,066	1,355	0,760	0,570	0,495	0,450	0,445
0,070	1,435	0,805	0,605	0,520	0,475	0,460
0,074	1,515	0,850	0,635	0,545	0,500	0,495
0,078	1,595	0,895	0,670	0,570	0,525	0,515
0,082	1,670	0,935	0,700	0,595	0,545	0,540
0,106	—	1,185	0,880	0,750	0,680	0,665
0,110	—	1,225	0,910	0,775	0,705	0,685
0,114	—	1,265	0,940	0,800	0,725	0,700
0,118	—	1,305	0,970	0,820	0,745	0,720
0,122	—	1,345	1,000	0,845	0,770	0,740
0,126	—	1,385	1,030	0,870	0,790	0,755
0,130	—	1,430	1,055	0,890	0,810	0,775
0,134	—	1,470	1,085	0,915	0,830	0,795
0,138	—	1,510	1,115	0,935	0,850	0,810
0,142	—	1,545	1,140	0,960	0,870	0,830
0,146	—	1,585	1,170	0,980	0,890	0,845
0,150	—	1,625	1,195	1,005	0,910	0,865
0,154	—	1,660	1,225	1,025	0,930	0,880
0,158	—	1,700	1,225	1,050	0,950	0,900
0,162	—	1,735	1,280	1,070	0,970	0,915
0,166	—	1,775	1,310	1,095	0,990	0,935
0,170	—	1,815	1,340	1,115	1,010	0,950
0,174	—	1,845	1,365	1,140	1,025	0,970
0,178	—	1,885	1,390	1,160	1,045	0,990
0,182	—	1,925	1,415	1,180	1,065	1,005
0,186	—	1,965	1,445	1,205	1,080	1,020
0,190	—	2,000	1,470	1,225	1,100	1,035
0,194	—	—	1,495	1,250	1,120	1,050
0,198	—	—	1,525	1,270	1,135	1,065
0,202	—	—	1,550	1,295	1,155	1,080

Вероятвести ошибок	Коэффициенты точности при б/ах
0,25	0,50	0,75	1 ,00	1,25	1,50
0,206	_		1,575	1,310	1,175	1,100
0,210	■—	—	1,605	1,335	1,190	1,115
0,214	—	—	1,635	1,355	1,210	1,130
0,218	—	—	1,660	1,375	1,225	1,145
0,222	—	—	1,685	1,395	1,240	1,160
0,226	—	—	1,710	1,415	1,260	1,175
0,230	—	—	1,735	1,435	1,275	1,190
0,234	—	—	1,755	1,455	1,290	1,205
0,238	—	—	1,780	1,475	1,310	1,220
0,242	—	—	1,805	1,495	1,325	1,230
0,246	—	—	1,825	1,515	1,340	1,250
0,250	—	—	1,850	1,530	1,360	1,260
0,254	—	—	1,875	1,550	1,375	‘ 1,275
0,258	—	—	1,900	1,570	1,390	1,290
0,262	—	—	1,920	1,585	1,405	1,305
0,266	—	—	1,945	1,610	1,425	1,320
0,270	—	—	1,970	1,630	1,440	1,335
0,274	—	—	1,995	1,645	1,455	1,350
0,278	—	—	—	1,665	1,470	1,365
0,282	—	—	—	1,685	1,485	1,375
0,286	—	—	—	1,700	1,500	1,390
0,290	—	—	—	1,720	1,515	1,405
0,294	—	—	—	1,740	1,530	1,415
0,298	—	—	—	1,760	1,550	1,430
0,302	—	—	—	1,775	1,560	1,445
0,306	—	—	—	1,795	1,580	1,455
0,310	—	—	—	1,815	1,595	1,470
0,314	—	—	—	1,830	1,610	1,480
0,318	—	—	—	1,845	1,625	1,495
0,322	—	—	—	1,865	1,640	1,550
0,326	—	—	—	1,880	1,655	1,520
0,330	—	—	—	1,900	1,670	1,535
0,334	—	—	—	1,915	1,685	1,550
0,338	—	—	—	1,935	1,700	1,560
0,342	—	—	—	1,950	1,715	1,575
0,346	—	—	—	1,970	1,730	1,585
0,350	—	—	—	1,985	1,745	1,600
0,354	—	—	—	—	1,755	1,610
0,358	—	—	— .	—	1,770	1,625
0,362	—	—	—	—	1,785	1,640
0,366	—	—	—	—	1,800	1,650
0,370	—	—	—	—	1,815	1,665
0,374	—	—	—	—	1,830	1,675
0,378	—	—	—	—	1,845	1,690
0,382	— —	—	—	—	1,855	1,700
0,386	—	—	—	—	1,870	1,710
0,390	—	—	—	—	1,885	1,720
0,394	—	—	—	—	1,900	1,730
0,398	—	—.	—	—	1,910	1,745
0,402	—	—	—	—	1,930	1,755
0,406	—	—	— —	—	1,940	1,765

Вероятности ошибок	Коэффициенты точности при б/ах
0,25	0,50	0, 75	1 ,00	1 «25	1,50
0,410					1,995	1,780
0,414	—	—	—	—	1,970	1,790
0,418	—	_	—	—	1,985	1,800
0,422	—	—	—	—	1,995	1,810
0,426						1,825

Продолжение табл. 8 П

Вероятности ошибок	Коэффициенты точности при б/ах
1,75	2,00	2 ,25	2,50	2,75	3,00
0,002	0,003	0,006	0,006	0,100	0,470	0,750
0,006	0,006	0,100	0,110	0,255	0,530	0,780
0,010	0,100	0,125	0,155	0,300	0,575	0,810
0,014	0,130	0,155	0,205	0,345	0,610	0,840
0,018	0,155	0,185	0,245	0,380	0,640	0,865
0,022	0,185	0,220	0,275	0,420	0,670	0,890
0,026	0,215	0,250	0,315	0,450	0,695	0,915
0,030	0,245	0,280	0,345	0,480	0,720	0,940
0,034	0,275	0,310	0,370	0,505	0,745	0,955
0,038	0,305	0,340	0,400	0,530	0,765	0,975
0,042	0,325	0,365	0,425	0,550	0,785	0,995
0,046	0,350	0,395	0,450	0,575	0,805	0,010
0,050	0,375	0,415	0,475	0,600	0,830	1,025
0,054	0,395	0,440	0,495	0,620	0,845	1,040
0,058	0,425	0,460	0,520	0,640	0,860	1,055
0,062	0,450	0,485	0,540	0,665	0,880	1,070
0,066	0,470	0,505	0,560	0,680	0,895	1,085
0,070	0,490	0,530	0,580	0,695	0,910	1,100
0,074	0,510	0,550	0,605	0,715	0,925	1,115
0,078	0,530	0,570	0,625	0,730	0,940	1,130
0,082	0,555	0,590	0,645	0,745	0,955	1,145
0,086	0,570	0,610	0,665	0,765	0,970	1,155
0,090	0,590	0,630	0,685	0,780	0,985	1,170
0,094	0,610	0,645	0,700	0,795	1,000	1,185
0,098	0,630	0,665	0,715	0,810	1,015	1,195
0,102	0,645	0,680	0,730	0,825	1,025	1,205
0,106	0,665	0,695	0,745	0,840	1,040	1,220
0,110	0,685	0,715	0,765	0,855	1,050	1,230
0,114	0,700	0,730	0,780	0,870	1,065	1,240
0,118	0,725	0,745	0,795	0,880	1,080	1,255
0,122	0,740	0,760	0,810	0,900	1,090	1,260
0,126	0,760	0,780	0,820	0,910	1,105	1,270
0,130	0,775	0,795	0,835	0,925	1,115	1,280
0,134	0,790	0,810	0,850	0,940	1,125	1,290
0,138	0,810	0,825	0,865	0,950	1,140	1,300

Вероятности ошибок	Коэффициенты точности при б/ах
1 ,75	2,00	\| 2,25	2,50	2,75	3,00
0,142	0,825	0,845	0,880	0,965	1,150	1,315
0,146	0,845	0,860	0,895	0,980	1,160	1,320
0,150	0,860	0,875	0,910	0,995	1,175	1,330
0,154	0,875	0,890	0,920	1,000	1,185	1,345
0,158	0,890	0,905	0,935	1,020	1,195	1,350
0,162	0,905	0,920	0,950	1,030	1,205	1,365
0,166	0,920	0,930	0,960	1,040	1,215	1,370
0,170	0,935	0,945	0,975	1,050	1,225	1,3
0,174	0,950	0,960	0,985	1,065	1,235	1,395
0,178	0,965	0,970	1,000	1,075	1,245	1,405
0,182	0,980	0,985	1,010	1,085	1,255	1,415
0,186	0,995	1,000	1,025	1,095	1,265	1,425
0,190	1,010	1,015	1,035	1,110	1,275	1,435
0,194	1,025	1,030	1,045	1,120	1,285	1,445
0,198	1,040	1,040	1,060	1,130	1,295	1,450
0,202	1,050	1,055	1,070	1,140	1,305	1,460
0,206	1,065	1,070	1,085	1,150	1,315	1,470
0,210	1,080	1,080	1,095	1,160	1,325	1,480
0,214	1,095	1,095	1,105	1,170	1,335	1,485
0,218	1,105	1,105	1,120	1,180	1,345	1,495
0,222	1,120	1,120	1,130	1,190	1,355	1,500
0,226	1,135	1,130	1,140	1,205	1,365	1,510
0,230	1,150	1,140	1,150	1,210	1,375	1,515
0,234	1,160	1,155	1,160	1,220	1,385	1,525
0,238	1,175	1,165	1,175	1,230	1,395	1,535
0,242	1,190	1,180	1,185	1,240	1,400	1,540
0,246	1,200	1,190	1,195	1,250	1,410	1,545
0,250	1,220	1,200	1,205	1,260	1,420	1,555
0,254	1,230	1,210	1,215	1,270	1,430	1,565
0,258	1,245	1,225	1,225	1,280	1,440	1,575
0,262	1,260	1,235	1,235	1,290	1,450	1,580
0,266	1,270	1,245	1,245	1,295	1,460	1,585
0,270	1,285	1,260	1,255	1,310	1,470	1,595
0,274	1,300	1,270	1,265	1,320	1,475	1,600
0,278	1,315	1,280	1,275	1,325	1,480	1,610
0,282	1,325	1,295	1,285	1,335	1,490	1,615
0,286	1,335	1,305	1,295	1,345	1,500	1,625
0,290	1,350	1,315	1,300	1,355	1,505	1,635
0,294	1,360	1,330	1,310	1,365	1,510	1,640
0,298	1,375	1,340	1,325	1,370	1,520	1,650
0,302	1,385	1,350	1,335	1,380	1,530	1,655
0,306	1,400	1,360	1,345	1,390	1,535	1,665
0,310	1,410	1,370	1,350	1,395	1,545	—
0,314	1,425	1,380	1,360	1,410	1,555	—
0,318	1,435	1,395	1,370	1,415	1,565	■-
0,322	1,405	1,400	1,380	1,425	1,570	—
0,326	1,460	1,410	1,390	1,435	1,580	—
0,330	1,470	1,420	1,400	1,440	1,585	—
0,334	1,480	1,430	1,405	1,450	1,595	—
0,338	1,490	1,440	1,415	1,460	1,600	—
0,342	1,500	1,450	1,425	1,465	1,605	—

	1 ,75	2,00	2,25	2,50	2,75	3,00
0,346	1,510	1,460	1,435	1,475	1,615
0,350	1,520	1,470	1,445	1,480	1,625	—
0,354	1,530	1,480	1,455	1,485	1,630	—
0,358	1,540	1,490	1,465	1,495	1,635	—
0,362	1,550	1,500	1,470	1,505	1,645	—
0,366	1,560	1,510	1,480	1,510	1,650	—
0,370	1,570	1,520	1,490	1,520	1,660	—
0,374	1,580	1,530	1,500	1,530	1,665	—
0,378	1,590	1,540	1,510	1,535	1,675	’ —
0,382	1,600	1,550	1,520	1,545	1,680	■—
0,386	1,610	1,560	1,525	1,550	1,690	—
0,390	1,620	1,570	1,535	1,560	1,695	—
0,394	1,630	1,580	1,545	1,570	1,700	—
0,398	1,645	1,590	1,550	1,575	1,710	—
0,402	1,655	1,600	1,560	1,585	1,715	—
0,406	1,660	1,610	1,570	1,590	1,720	—
0,410	1,670	1,620	1,580	1,595	1,725	—
0,414	1,680	1,625	1,585	1,605	1,735	—
0,418	1,690	1,635	1,595	1,615	1,740	•—
0,422	1,705	1,645	1,605	1,620	1,745	•—
0,426	1,710	1,655	1,610	1,630	1,750	—

Вероятности

Коэффициенты точности при б/а*

Зависимость вероятностей ошибок контроля второго рода от коэффициентов точности при треугольном распределении контролируемых величин и равномерном распределении погрешностей измерений

Вероятности ошибок	Коэффициенты точности при б/а*
0,25	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50
0,002	0,110	0,006	0,002	0,003	0,003	0,006
0,006	0,175	0,110	0,005	0,006	0,006	0,008
0,010	0,250	0,150	0,100	0,009	0,009	0,100
0,014	0,340	0,190	0,130	0,130	0,120	0,125
0,018	0,420	0,240	0,180	0,150	0,140	0,150
0,022	0,490	0,280	0,210	0,180	0,170	0,170
0,026	0,570	0,330	0,250	0,210	0,190	0,190
0,030	0,650	0,370	0,285	0,235	0,220	0,220
0,034	0,740	0,410	0,310	0,260	0,240	0,245
0,038	0,810	0,460	0,340	0,290	0,270	0,270
0,042	0,830	0,500	0,375	0,320	0,295	0,290
0,046	0,960	0,540	0,405	0,350	0,320	0,320
0,050	1,040	0,585	0,440	0,380	0,350	0,340
0,054	1,120	0,635	0,475	0,400	0,375	0,370

Таблица 9П

	0,25	0,50	0, 75	1 ,00	1,25-	1,50
0,058	1,200	0,675	0,505	0,430	0,400	0,390
0,062	1,275	0,715	0,540	0,460	0,420	0,415
0,066	1,355	0,760	0,570	0,490	0,450	0,440
0,070	1,435	0,805	0,605	0,520	0,470	0,465
0,074	1,515	0,850	0,635	0,540	0,495	0,495
0,078	1,595	0,895	0,670	0,565	0,520	0,510
0,082	1,670	0,935	0,700	0,600	0,540	0,530
0,086	1,750	0,975	0,730	0,620	0,565	0,555
0,090	1,825	1,020	0,760	0,650	0,590	0,580
0,094	1,905	1,060	0,795	0,670	0,610	0,600
0,098	1,985	1,105	0,820	0,695	0,635	0,620
0,102	—	1,145	0,850	0,720	0,655	0,640
0,106	—	1,185	0,880	0,750	0,675	0,660
0,110	—	1,225	0,910	0,770	0,700	0,685
0,114	—	1,265	0,940	0,795	0,720	0,710
0,118	—	1,305	0,970	0,820	0,740	0,740
0,122	.—	1,345	1,000	0,840	0,765	0,760
0,126	—	1,385	1,030	0,860	0,790	0,780
0,130	—	1,430	1,055	0,875	0,805	0,810
0,134	—	1,470	1,085	0,915	0,825	0,830
0,138	—	1,510	1,115	0,935	0,850	0,855
0,142	—	1,545	1,140	0,955	0,865	0,885
0,146	—	1,585	1,170	0,975	0,885	0,900
0,150	—	1,625	1,195	0,980	0,905	0,930
0,154	—	1,660	1,225	1,030	0,925	0,950
0,158	—	1,700	1,255	1,050	0,950	0,970
0,162	—	1,735	1,280	1,070	0,965	1,000
0,166	—	1,775	1,310	1,090	0,985	1,025
0,170	—	1,815	1,340	1,105	1,005	1,050
0,174	—	1,845	1,365	1,140	1,025	1,080
0,178	—	1,885	1,390	1,160	1,050	1,110
0,182	—	1,925	1,415	1,180	1,070	1,135
0,186	—	1,965	1,445	1,205	1,090	1,170
0,190	—	2,000	1,470	1,230	1,110	1,190

Вероятности

Коэффициенты точности дри бjax

Зависимость вероятностей ошибок контроля первого рода от коэффициентов точности при равномерном распределении контролируемых величин и треугольном распределении погрешностей измерений

Коэффициенты точности при б1ах

Вероятности

ошибок!

0,75

1 ,00

1 ,’25

1,50

0,50

0,25

0,185

0,215

0,240

0,270

0,295

0,325

0,350

0,375

0,400

0,430

0,455

0,485

0,515

0,545

0,570

0,600

0,625

0,655

0,685

0,705

0,875

0,900

0,930

0,960

0,985

1,015

1,045

1,070

1,100

1,125

1,155

1,185

1,215

1,240

1,265

1,290

1,320

1,350

1,380

1,405

1,435

1,465

1,490

1,520

1,550

1,580

0,225 0,255 0,285 0,320 0,355 0,385 0,420 0,455 0,480 0,520 0,555 0,585 0,620 0,650 0,685 0,720 0,750 0,785 0,820 0,850 1,050 1,085 1,115 1,150 1,185 1,220 1,255 1,285 1,320 1,355 1,390 1,420 1,445 1,485 1,520 1,555 1,585 1,615 1,650 1,685 1,720 1,750 1,785 1,820 1,855 1,890

0,275

0,315

0,355

0,400

0,440

0,485

0,525

0,565

0,605

0,645

0,690

0,730

1.775 0,815 0,855 0,895 0,940 0,980 1,020 1,065 1,315 1,355 1,400 1,440 1,485 1,525 1,565 1,605 1,650 1,690 1,730

1.775 1,815 1,855 1,895 1,940 1,980

0,355 0,420 0,480 0,530 0,59о 0,645 0,700 0,755 0,805 0,86о 0,920 0,975 1,05о 1,085 1,145 1,195 1,25о 1,305 1,365 1,415 1.75о 1.81о 1,86о 1,915

0,026

0,030

0,034

0,038

0,042

0,046

0,050

0,054

0,058

0,062

0,066

0,070

0,074

0,078

0,082

0,086

0,090

0,094

0,098

0,102

0,126

0,130

0,134

0,138

0,142

0,146

0,150

0,154

0,158

0,162

0,166

0,170

0,174

0,178

0,182

0,186

0,190

0,194

0,198

0,202

0,206

0,210

0,214

0,218

0,222

0,226

0,545

0,630

0,715

0,800

0,880

0,965

1,050

1,135

1,215

1,295

1,380

1,465

1,545

1,630

1,710

1,795

1,885

1,965

1,09

1,265

1,430

1,600

1,755

1,925

Вероятности ошибок	Коэффициенты точности при 6/ст^
1 , 75	2 ,00	2,25	2,50	2,7В	3,00)
0,298	1,775	1,580	1,470	1,415	1,370	1,345
0,302	1,795	1,600	1,485	1,430	1,385	1,360
0,306	1,820	1,625	1,505	1,445	1,400	1,370
0,310	1,840	1,645	1,520	1,460	1,415	1,375
0,314	1,865	1,665	1,535	1,470	1,430	1,395
0,318	1,890	1,685	1,555	1,490	1,440	1,410
0,322	1,910	1,705	1,575	1,500	1,455	1,425

Таблица 11П

Зависимость вероятностей ошибок контроля первого рода от коэффициентов точности при равномерном распределении контролируемых величин и погрешностей измерений

Вероятности 1ошибок а	Коэффициенты точности при 6/ах
‘ 0,25	0,50	0,75	1 ,00	1,25	1,50
0,006	0,080	0,070	0,050	0,040	0,030	0,030
0,010	0,170	0,140	0,090	0,080	0,050	0,050
0,014	0,300	0,180	0,130	0,110	0,070	0,070
0,018	0,430	0,240	0,160	0,140	0,100	0,080
0,022	0,550	0,300	0,200	0,160	0,120	0,100
0,026	0,660	0,370	0,240	0,190	0,140	0,120
0,030	0,800	0,400	0,270	0,220	0,170	; 0,140
0,034	0,920	0,470	0,320	0,240	0,190	; 0,150
0,038	1,060	0,530	0,350	0,265	0,215	; 0,175
0,042	1,170	0,585	0,385	0,295	0,235	: 0,195
0,046	1,320	0,640	0,425	0,320	0,255	: 0,210
0,050	1,450	0,695	0,460	0,350	0,280	0,230
0,054	1,555	0,745	0,500	0,375	0,300	0,250
0,058	1,670	0,805	0,535	0,405	0,325	0,265
0,062	1,780	0,860	0,570	0,435	0,345	0,285
0,066	1,885	0,920	0,605	0,460	0,365	0,305
0,070	1,965	0,970	0,645	0,490	0,390	0,325
0,074	—	1,025	0,680	0,515	0,415	0,340
0,078	—	1,085	0,720	0,545	0,435	0,360
0,082	—	1,140	0,765	0,570	0,455	0,380
0,106	—	1,475	0,985	0,740	0,590	0,490
0,110	—	1,530	1,020	0,765	0,615	‘ 0,510
0,114	—	1,585	1,055	0,795	0,635	0,530
0,118	—	1,640	1,090	0,820	0,655	0,545
0,122	—	1,695	1,125	0,850	0,675	0,565
0,126	—	1,750	1,165	0,880	0,700	0,585
0,130	—	1,805	1,200	0,905	0,725	0,600
0,134	—	0,860	1,240	0,935	0,745	0,620
0,138	—	1,915	1,275	0,965	0,765	0,640

Вероятности Юшибок: а	Коэффициенты точности при 6/а*
0,25	0,50	0,75	1,00	1.25	1,50
0,142		1,975	1,316	0,990	0,790	0,660
0,146	—		1,350	1,010	0,810	0,680
0,150	—	—	1,390	1,035	0,835	0,695
0,154	—	—	1,430	1,050	0,855	0,715
0,158	—	—	1,465	1,070	0,880	0,730
0,162	—	—	1,505	1,095	0,900	0,750
0,166	—	—	1,540	1,115	0,925	0,770
0,170	—	—	1,580	1,135	0,945	0,785
0,174	—	—	1,615	1,155	0,965	0,800
0,178	—	—	1,650	1,180	0,990	0,820
0,182	—	—	1,670	1,205	1,010	0,840
0,186	—	—	1,725	1,230	1,035	0,860
0,190	—	—	1,760	1,260	1,055	0,875
0,194	—	—	1,795	1,290	1,075	0,890
0,198	—	—	1,835	1,330	1,100	0,920
0,202	—	—	1,870	1,365	1,120	0,930
0,206	—	—	1,910	1,400	1,145	0,950
0,210	—	—	1,945	1,435	1,165	0,965
0,214	—	—	1,980	1,470	1,185	0,985
0,218	—	—	—	1,510	1,205	1,000
0,222	—	—	—	1,540	1,230	1,020
0,226	—	—	—	1,565	1,250	1,040
0,230	—	—	—	1,595	1,275	1,060
0,234	_	—	—	1,620	1,295	1,080
0,238	_	—	—	1,650	1,320	1,095
0,242	_	—	—	1,675	1,340	1,115
0,246	_	—	.—	1,705	1,360	1,135
0,250	—	—	—	1,730	1,385	1,150
0,254	_	—	—	1,760	1,405	1,170
0,258	—	—	—	1,785	1,430	1,190
0,262	_	—	—	1,815	1,450	1,210
0,266	_	—	—	1,840	1,475	1,225
0,270	_	—	—	1,870	1,495	1,245
0,274	_	—	—	1,895	1,515	1,260
0,278	_	—	—	1,925	1,540	1,280
0,282	_	—	—	1,950	1,565	1,295
0,286	_	—	—	1,980	1,585	1,315
0,290	_	—	—		1,610	1,335
0,294	_	—	—	—	1,630	1,350
0,298	_	—	—	—	1,650	1,370
0,302	_	_	—	—	1,670	1,390
0,306	_	_	—	—	1,695	1,410
0,310	_	_	—	—	1,715	1,425
0,314	_	_	—	—	1,740	1,445
0,318	_	_	—	—	1,760	1,455
0,322	_	_	—	—	1,780	1,480
0,326	_	_	—	—	1,805	1,500
0,330	_	_	—	—	1,830	1,520
0,334	_	_	_	—	1,850	1,540
0,338	.	_	_	—	1,875	1,560
0,342	—	—	—	—	1,895	1,580

Вероятности юшибок «с	Коэффициенты точности при б}ох
0,25	0,50	0,75	1,00	1,25	1,50
0,346				_	1,920	1,600
0,350	_	_	—	—	1,940	1,615
0,354	_	_	—	—	1,960	1,635
0,358	_	_	—	—	1,985	1,655
0,362	_	_	—	—	—	1,675
0,366	_	—	—	—	—	1,695
0,370	_	—	—	—	—	1,710
0,374	._	_	—	—	—	1,725
0,378	_	_	—	—	—	1,745
0,382	_	—	—	—	—	1,765
0,386	_	_	—	—	—	1,780
0,390	_	_	. —	—	—	1,795
0,394	_	_	—^	—	—	1,815
0,398	_	_	—	—	—	1,835
0,402	_	_	—	—	—	1,850
0,406	_	_	—	—	—	1,870
0,410	_	_	—-	—	—	1,890
0,414	—	—	”	—	—	1,910

Продолжение табл. 11П

Вероятности, ошибок) а	Коэффициенты точности при б/а*
1,75	2,00	2,25	2,50	2,716	3.00
0,006	0,040	0,210	0,300	0,360	0,450	0,515
0,010	0,060	0,230	0,330	0,415	0,480	0,535
0,014	0,080	0,240	0,350	0,440	0,505	0,560
0,018	0,090	0,265	0,365	0,460	0,530	0,580
0,022	0,110	0,280	0,380	0,475	0,550	0,595
0,026	0,130	0,300	0,405	0,495	0,565	0,615
0,030	0,145	0,315	0,420	0,520	0,585	0,630
0,034	0,150	0,330	0,440	0,535	0,600	0,645
0,038	0,170	0,350	0,460	0,545	0,615	0,665
0,042	0,185	0,360	0,475	0,560	0,630	0,685
0,046	0,200	0,385	0,490	0,580	0,650	0,700
0,050	0,220	0,400	0,510	0,595	0,660	0,710
0,054	0,235	0,410	0,530	0,610	0,675	0,720
0,058	0,250	0,430	0,545	0,625	0,690	0,740
0,062	0,265	0,440	0,560	0,640	0,700	0,750
0,066	0,285	0,460	0,570	0,655	0,715	0,755
0,070	0,300	0,475	0,590	0,670	0,730	0,765
0,074	0,315	0,490	0,600	0,685	0,745	0,775
0,078	0,330	0,505	0,620	0,700	0,760	0,785
0,082	0,345	0,520	0,640	0,710	0,770	0,795
0,086	0,365	0,540	0,650	0,725	0,785	0,810
0,090	0,380	0,555	0,665	0,740	0,800	0,820
0,094	0,395	0,570	0,670	0,750	0,810	0,835

Коэффициенты точности при 6/ах

Вероятности

ошибок

1 ,75

2,25

2,00

2,50

2,7;5

3,00

0,294

0,298

0,302

0,306

0,310

0,314

0,318

0,322

0,326

0,330

0,334

0,338

0,342

0,346

0,350

0,354

0,358

0,362

0,366

0,370

0,374

0,378

0,382

0,386

0,390

0,394

0,398

0,402

0,406

0,410

0,414

1,180 1,200 1,215 1,230 1,250 1,265 1,280 1,300 1,315 1,330 1,345 1,360 1,375 1,390 1,405 1,420 1,440 1,450 1,465 1,480 1,495 1,510 1,525 1,545 1,560 1,575 1,590 1,605 1,620 1,640 1,655

1,325 1,340 1,350 1,365 1,375 1,385 1,400 1,415 1,425 1,440 1,455 1,480 1,490 1,500 1,515 1,530 1,540 1,555 1,560 1,570 1,585 1,600 1,615 1,625 1,630 1,640 1,650 1,670 1,675 1,680 1,695

1,380 1,390 1,400 1,410 1,420 1,430 1,440 1,455 1,470 1,480 1,490 1,500 1,510 1,525 1,535 1,545 1,555 1,570 1,580 1,590 1,600 1,610 1,620 1,630 1,640 1,650 1,660 1,675 1,680 1,695 1,710

1,270

1,290

1,300

1,315

1,330

1,345

1,360

1,375

1,390

1,400

1,420

1,430

1,445

1,460

1,470

1,465

1,500

1,515

1,530

1,540

1,555

1,570

1,580

1,600

1,610

1,625

1,640

1,650

1,665

1,680

1,685

1,360

1,370

1,380

1,395

1,410

1,420

1,430

1,440

1,455

1,465

1,480

1,490

1,500

1,515

1,525

1,535

1,550

1,560

1,570

1,595

1.605

1.605 1,615 1,625 1,635 1,645 1,660 1,670 1,690 1,695 1,710

1,400 1,405 1,420 1,430 1,440 1,450 1,460 1,470 1,480 1,490 1,500 1,510 1,520 1,530 1,540 1,550 1,560 1,570 1,580 1,590 1,600 1,610 1,620 1,630 1,640 1,650 1,665 1,675

Зависимость вероятностей ошибок контроля второго рода от коэффициентов точности при равномерном распределении контролируемых величин и погрешностей измерений

Вероятности ошибок Э	Коэффициенты точности при б 1ах
0,25	0,50	0, 75	1 ,00	1,25	1,50
0,006	0,2	0,18
0,01	0,3	0,23	0,1	—	—	—
0,014	0,41	0,29	0,13	0,1	—	—
0,018	0,53	0,33	0,18	0,13	—	—
0,022	0,62	0,38	0,21	0,16	0,16	■—
0,026	0,74	0,43	0,25	0,19	0,17	—
0,03	0,85	0,48	0,29	0,21	0,18	—
0,034	0,95	0,53	0,33	0,24	0,19	—
0,038	1,055	0,580	0,350	0,26	0,20	0,18
0,042	1,165	0,62	0,38	0,29	0,22	0,21
0,046	1,280	0,67	0,42	0,31	0,24	0,25
0,050	1,39	0,72	0,46	0,34	0,26	0,31
0,054	1,49	0,77	0,49	0,37	0,28	0,40
0,058	1,605	0,83	0,53	0,39	0,31	0,54
0,062	1,705	0,88	0,57	0,40	0,33	0,77
0,066	1,8	0,92	0,61	0,45	0,35	— —
0,070	1,95	0,98	0,65	0,48	0,38	—
0,074	—	1,02	0,69	0,51	0,41	—
0,078	—	1,08	0,72	0,53	0,44	—
0,082	.—	1,13	0,76	0,56	0,48	—
0,086	—	1,19	0,80	0,59	0,51	—
0,114	.—	1,60	1,05	0,80	1,07	—
0,118	—	1,64	1,08	0,84	1,25	—
0,122	.—	1,70	1,12	0,88	1,6	—
0,126	—	1,75	1,16	0,91	2,00	—
0,130	—.	1,80	1,19	0,95	— —	—
0,134	—	1,86	1,23	1,00	—	—
0,138	—	1,91	1,26	1,06	—	—
0,142	—	1,97	1,30	1,13	—	—
0,146	—	—	1,35	1,20	—	—
0,150	—	—	1,39	1,26	—	—
0,154	—	—	1,44	1,35	—	—
0,158	—	.—	1,49	1,45	—	—
0,162	—	.—	1,53	1,58	—	—
0,166	—	.—	1,59	1,70	—	—
0,170	—	—	1,62	1,87	—	—
0,174	—	—	1,69	— —	—	—
0,178	—	—	1,75	—	—	—
0,182	—	—	1,81	—	—	—
0,186	—	—	1,89	—	—	—
0,190	—	—	1,97	—	—	—
0,194

лесообразно лишь до тех пор, пока величина случайной составляющей погрешности измерений не станет меньше систематической составляющей погрешности измерений.

Систематические погрешности при повторных измерениях постоянны или изменяются по определенному закону. Они представляют собой функцию конструктивных и технологических особенностей средств измерений и условий их применения и не зависят от числа измерений. Систематические погрешности в некоторых случаях могут быть экспериментально оценены и учтены путем внесения поправок в результаты измерений. В зависимости от причин возникновения систематические погрешности разделяют на следующие виды: погрешности метода измерения, инструментальные погрешности, погрешности из-за неправильной установки измерительного устройства, погрешности, возникающие в результате внешних воздействий — изменяющейся температуры окружающей среды, параметров источников питания и др.

Погрешности метода измерений — следствие применения приближенных функциональных зависимостей. При отнесении, например, свойств измеренного в ограниченной части объема неоднородного материала ко всему объему возникают методические погрешности.

Таким образом, причина методических погрешностей заключается в том, что величина, которую измеряют, только приблизительно отражает действительную величину, хотя гораздо проще измеряется. Этот способ замены того, что нужно, тем, что несколько хуже, но проще измеряется, широко распространен и позволяет создавать более простые и надежные приборы.

Инструментальные погрешности являются следствием свойств средств измерений: конструкции, технологии изготовления, неисправностей, возникающих при эксплуатации (износ, старение, перегрузка и др.). Эти погрешности обязаны своим возникновением недостаточно высокому качеству элементов измерительных систем. Например, при измерении объема бурового раствора в приемных емкостях уровень жидкости в них измеряют поплавковым уровнемером. На самом поплавке образуется глинистая корка, изменяющая массу поплавка и влияющая на точность измерения уровня. Если бы поплавок был выполнен из материала, на котором не могла образоваться глинистая корка, например, несмачиваемого, то не было бы источника погрешности.

Любой измерительный преобразователь или измерительное средство работает в сложных, изменяющихся во времени условиях. Поэтому, наряду с чувствительностью к измеряемой величине, он имеет некоторую чувствительность и к неизмеряемым, но влияющим величинам. Прежде всего это температура, тряска и вибрация, напряжение источника питания и т. д. Температура в пределах 20±5 °С, атмосферное давление и напряжение питания в пределах ±5% от номинального.

Такие оговоренные в технической документации условия принято называть нормальными, а суммарную результирующую погрешность, возникающую в этих условиях, — основной погрешностью. При установке прибора, например, на скважине ему придется работать при изменении температуры окружающей среды от —50 до +50 °С, напряжения питания — на ±20%, что вызывает, естественно, значительно большие погрешности. Изменения показаний приборов при отклонении от нормальных условий эксплуатации называются дополнительными погрешностями. Они нормируются коэффициентами влияния изменений отдельных влияющих величин на изменение показаний.

Систематические погрешности подразделяются на постоянные и переменные. Последние могут изменяться периодически, меняя знак и значение монотонно в сторону уменьшения или увеличения или по более сложному закону. Систематические погрешности вызывают смещение результата измерений. Для уменьшения или исключения этих погрешностей необходимо их оценить и принять меры по устранению источников погрешностей или по компенсации погрешностей в процессе измерений, или внесению поправок в результаты измерений. Источники инструментальных погрешностей средств измерений могут быть устранены до измерений путем соответствующей регулировки.

Выявление систематических погрешностей в данном измерении — весьма трудная задача. Решать ее следует путем изучения источников погрешностей и внесения соответствующих поправок, поверкой всех мер и измерительных средств, выбором правильного взаимного расположения измерительных средств, точной установкой указателей в нулевое положение перед проведением измерений и т. д. Обнаружить и исключить систематические погрешности в процессе измерений можно способом замещения, когда измеряемый объект заменяют известной мерой, находящейся в аналогичных условиях, способом компенсации по закону, когда измерения проводят дважды таким образом, чтобы погрешность входила в результаты измерения с противоположными знаками и исключалась при вычислении среднего значения.

Так как при введении одной поправки устраняется влияние только определенной систематической погрешности, то вводят несколько поправок для компенсации различных систематических погрешностей. При этом следует иметь в виду, что иногда увеличиваются случайные погрешности.

Прогрессирующими называются погрешности, медленно изменяющиеся с течением времени. Их, как правило, вызывают процессы старения тех или иных деталей. Такие погрешности могут быть скорректированы введением поправки лишь в данный момент, в дальнейшем они вновь монотонно возрастают. Поэтому прогрессирующие погрешности требуют постоянного повторения коррекции. Другая особенность таких (Погрешностей состоит в том, что их изменение во времени представляет собой нестационарный процесс.

Ниже приведены результаты экспериментальных исследований систематических погрешностей, возникающих при изменении температуры окружающей среды.

Рубрика: СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ БУРЕНИЯ СКВАЖИН