Солнечная электростанция 30кВт - бизнес под ключ за 27000$

15.08.2018 Солнце в сеть




Производство оборудования и технологии
Рубрики

АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

Вследствие несовершенства средств и методов измерений воз­никают погрешности измерений, которые в зависимости от ха­рактера и причин их появления делят на случайные и си­стематические. Результаты поверок средств измерений, характеризующие в основном случайную составляющую погреш­ностей измерений, по существу, используются только для оценки пригодности средств измерений к дальнейшей эксплуатации. Однако указанные фактические результаты экспериментальных определений погрешностей измерений могут быть использованы и для уменьшения зоны неопределенности при последующих измерениях технологических параметров.

Так как величина основной погрешности по паспортным дан­ным во многих случаях намного превышает действительную по­грешность средства измерения при нормальных условиях экс­плуатации, то для оценки зоны неопределенности результатов измерений предлагается использовать полученные при поверке значения погрешностей. При этом точность результатов измере­ний технологических параметров в большинстве случаев значи­тельно повышается. При п измерениях одной и_той же величи­ны усредненный результат имеет меньшую в раз случайную погрешность по сравнению с отдельными отсчетами, по которым он находится.

Следует иметь в виду при обработке экспериментальных данных, что при усреднении уменьшаются лишь случайные по­грешности, в то время как систематическая погрешность, при­сутствующая во всех усредняемых отсчетах, остается без изме­нения. Поэтому уменьшение случайной погрешности путем мно­гократных измерений и соответствующей обработки данных це-

Зависимость вероятностей ошибок контроля первого рода от коэффициентов точности при нормальном распределении контролируемых величин и погрешностей измерения

Вероятно­

Коэффициенты точности при 6/ах

сти ошибок

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,;50

0,006

0,3

0,15

0,12

0,11

0,12

0,12

0,01

0,5

0,25

0,18

0,18

0,18

0,190

0,014

0,6

0,32

0,24

0,23

0,225

0,245

0,018

0,75

0,4

0,3

0,280

0,280

0,315

0,022

0,9

0,48

0,365

0,330

0,330

0,370

0,026

1,05

0,565

0,425

0,380

0,380

0,420

0,030

1,205

0,645

0,490

0,435

0,435

0,475

0,034

1,360

0,730

0,550

0,490

0,495

0,525

0,038

1,570

0,800

0,610

0,535

0,545

0,570

0,042

1,650

0,875

0,677

0,585

0,595

0,620

0,046

1,80

0,960

0,725

0,640

0,640

0,665

0,050

1,955

1,045

0,790

0,695

0,685

0,705

0,054

1,115

0,850

0,770

0,730

0,745

0,058

1,195

0,910

0,790

0,775

0,790

0,062

1,275

0,970

0,835

0,815

0,830

0,066

1,355

1,025

0,880

0,860

0,835

0,070

1,440

1,75

0,930

0,900

0,905

0,074

1,520

1,130

0,975

0,940

0,950

0,078

1,595

1,175

1,020

0,980

0,990

0,082

1,665

1,220

1,060

1,015

1,025

0,086

.—

1,740

1,275

1,105

1,055

1,065

0,090

1,810

1,330

1,150

1,090

1,100

0,094

1,890

1,385

1,195

1,130

1,135

0,110

1,610

1,370

1,290

1,270

0,114

1,670

1,415

1,330

1,300

0,118

1,715

1,455

1,380

1,340

0,122

1,770

1,500

1,415

1,375

0,126

-—

1,825

1,540

1,450

1,405

0,130

.—

1,880

1,585

1,480

1,440

0,134

1,935

1,625

1,515

1,475

0,138

1,990

1,675

1,550

1,510

0,142

.—

1,710

1,585

1,540

0,146

1,755

1,620

1,575

0,150

_

1,800

1,655

1,605

0,154

.—

1,845

1,695

1,635

0,158

1,880

1,725

1,670

0,162

1,930

1,765

1,700

0,166

1,965

1,800

1,730

0,170

_

1,830

1,755

0,174

—.

1,865

1,785

0,178

.—

1,895

1,815

0,182

1,930

1,845

0,186

.—

1,965

1,880

0,190

1,985

1,910

0,194

—.

1,945

0,198

1,975

0,202

Зависимость вероятностей ошибок контроля второго рода

от коэффициентов точности при нормальном распределении контролируемых

величин и погрешностей измерений

Вероятность

ошибок

Коэффициенты точности при б/ах

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,501

0,006

0,3

0,15

0,1

0,08

0,1

0,12

0,01

0,45

0,25

0,18

0,15

0,17

0,22

0,014

0,6

0,35

0,25

0,23

0,25

0,31

0,018

0,76

0,44

0,33

0,30

0,335

0,43

0,022

0,9

0,525

0,40

0,375

0,415

0,56

0,026

1,075

0,615

0,480

0,445

0,515

0,71

0,030

1,25

0,705

0,55

0,535

0,60

0,90

0,034

1,42

0,795

0,625

0,615

0,715

1,14

0,038

1,60

0,885

0,70

0,70

0,83

1,415

0,042

1,76

0,975

0,775

0,775

1,000

1,78

0,046

1,92

1,070

0,855

0,885

1,20

0,050

1,175

0,930

0,980

1,37

0,054

1,27

1,000

1,075

1,505

0,058

1,370

1,120

1,200

1,635

0,062

1,470

1,220

1,310

1,770

0,066

1,585

1,335

1,465

1,920

0,070

1,700

1,415

1,620

0,074

1,810

1,510

1,750

0,078

1,930

1,615

1,910

0,082

1,730

0,086

1,870

0,090

■—

Таблица ЗП

Зависимость вероятностей ошибок контроля первого рода от коэффициентов точности при нормальном распределении контролируемых величин и равномерном распределении погрешностей измерений

Вероятность

ошибок

Коэффициенты точности при б/ах

0,25

0,50

0,75

1,00

1,23

1,50

0,002

0,06

0,04

0,025

0,35

0,05

0,03

0,006

0,15

0,09

0,055

0,06

0,08

0,065

0,01

0,22

0,13

0,09

0,09

0,105

0,1

0,014

0,3

0,17

0,12

0,115

0,13

0,135

0,018

0,38

0,21

0,15

0,14

0,155

0,17

0,022

0,46

0,255

0,19

0,17

0,18

0,2

0,026

0,55

0,295

0,22

0,2

0,21

0,23

0,03

0,63

0,335

0,25

0,225

0,235

0,25

0,034

0,71

0,375

0,285

0,26

0,265

0,285

0,038

0,79

0,42

0,315

0,28

0,285

0,31

0,042

0,86

0,46

0,35

0,31

0,31

0,335

0,046

0,95

0,5

0,38

0,335

0,337

0,36

0,05

1,25

0,545

0,415

0,36

0,36

0,385

0,054

1,1

0,59

0,45

0,39

0,385

0,41

Вероятность

Коэффициенты точности при 6/а*

ошибок!

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

0,058

1,19

0,63

0,48

0,42

0,415

0,435

0,062

1,26

0,67

0,515

0,445

0,435

0,46

0,066

1,34

0,715

0,55

0,47

0,46

0,485

0,07

1,42

0,75

0,58

0,5

0,485 ;

0,505

0,074

1,5

0,795

0,615

0,52

0,505

0,53

0,078

1,58

0,84

0,65

0,545

0,525

0,55

0,082

1,66

0,88

0,68

0,57

0,55

0,57

0,086

1,74

0,92

0,7

0,595

0,575

0,59

0,106

1,12

0,815

0,72

0,68

0,685

0,11

1,165

0,835

0,74

0,70

0,705

0,114

1,2

0,86

0,765

0,72

0,725

0,118

1,25

0,885

0,785

0,74

0,74

0,122

1,285

0,905

0,81

0,76

0,76

0,126

1,33

0,93

0,83

0,78

0,78

0,13

_

1,37

0,95

0,85

0,8

0,795

0,134

_

1,41

0,98

0,875

0,82

0,81

0,138

_

1,45

1,15

0,895

0,84

0,83

0,142

_

1,49

1,5

0,915

0,86

0,845

0,146

_

1,53

1,75

0,94

0,88

0,86

0,15

_

1,57

1,11

0,96

0,895

0,875

0,154

_

1,615

1,14

0,985

0,915

0,895

0,158

_

1,66

1,17

1,03

0,93

0,91

0,162

_

1,7

1,2

1,05

0,95

0,925

0,166

_

1,74

1,235

1,077

0,97

0,945

0,17

_

1,78

1,265

1,09

0,99

0,96

0,174

_

1,825

1,295

1,1

1,02

0,975

0,178

_

1,865

1,325

1,11

1,05

0,99

0,182

_

1,91

1,36

1,135

1,07

1,1

0,186

_

1,95

1,38

1,155

1,09

1,2

0,19

_

1,985

1,41

1,18

1,1

1,35

0,194

_

_

1,44

1,2

1,11

1,5

0,198

_

_

1,465

1,22

1,12

1,6

0,202

_

_

1,495

1,24

1,13

1,75

0,206

_

_

1,525

1,265

1,15

1,9

0,210

_

_

1,550

1,285

1,165

1,105

0,214

_

_

1,575

1,305

1,180

1,120

0,218

_

_

1,605

1,330

1,200

1,13

0,222

_

_

1,635

1,350

1,220

1,145

0,226

_

_

1,665

1,370

1,235

1,160

0,230

_

_

1,695

1,390

1,255

1,170

0,234

_

_

1,720

1,415

1,270

1,190

0,238

_

_

1,750

1,435

1,290

1,205

0,242

_

_

1,785

1,455

1,310

1,225

0,246

_

_

1,810

1,475

1,325

1,240

0,250

. ___

_

1,840

1,495

1,340

1,260

0,254

_

_

1,870

1,520

1,360

1,275

0,258

_

_

1,900

1,540

1,375

1,295

0,262

_

_

1,930

1,560

1,395

1,310

0,266

_

_

1,960

1,585

1,410

1,330

0,270

.

_

1,990

1,605

1,424

1,340

0,274

_

_

_

1,630

1,445

1,355

0,278

1,650

1,460

1,370

Вероятность

ошибок

Коэффициенты точности при б1ох

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

0,282

1,670

1,480

1,390

0,286

__

1,690

1,495

1,405

0,290

__

1,715

1,515

1,420

0,294

__

1,735

1,530

1,435

0,298

__

1,755

1,545

1,450

0,302

__

__

1,775

1,565

1,465

0,306

1,795

1,580

1,480

0,310

1,815

1,600

1,495

0,314

1,835

1,620

1,510

0,318

1,855

1,690

1,525

0,322

.—■

1,875

1,655

1,540

0,326

1,895

1,675

1,555

0,330

1,915

1,690

1,570

0,334

1,935

1,710

1,585

0,338

__

1,955

1,730

1,605

0,342

1,975

1,750

1,620

0,346

1,995

1,765

1,635

0,350

__

1,785

1,650

0,354

1,805

1,670

0,358

1,825

1,695

0,362

1,845

1,700

0,366

1,865

1,715

0,370

1,885

1,730

0,374

1,905

1,745

0,378

1,925

1,765

0,382

__

1,945

1,780

0,386

__

__

1,955

1,795

0,390

1,980

1,810

0,394

1,995

1,825

0,398

__

1,845

0,402

__

__

.—.

1,860

0,406

_

__

1,880

0,410

. —

__

__

__

1,900

0,414

1,915

Продолжение табл. ЗП

Вероятнобть

Коэффициенты точности при б/сг*

ошибок

1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

0,002

0,030

0,040

0,05

0,075

0,120

0,150

0,006

0,075

0,100

0,125

0,17

0,250

0,250

0,010

0,120

0,145

0,190

0,260

0,325

0,365

0,014

0,160

0,190

0,245

0,315

0,390

0,440

0,018

0,195

0,235

0,295

0,365

0,445

0,495

0,022

0,230

0,280

0,340

0,410

0,485

0,525

0,026

0,270

0,315

0,375

0,445

0,520

0,560

0,030

0,300

0,350

0,410

0,475

0,550

0,590

0,034

0,325

0,390

0,445

0,510

0,580

0,615

Вероятность

Коэффициенты точности при б/ах

ошибок

1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

0,242

1,220

1,210

1,225

1,245

1,255

1,270

0,246

1,235

1,225

1,240

1,255

1,260

1,275

0,250

1,245

1,235

1,250

1,265

1,275

1,285

0,254

1,260

1,250

1,260

1,275

1,285

1,295

0,258

1,275

1,260

1,275

1,285

1,295

1,305

0,262

1,290

1,270

1,285

1,295

1,300

1,315

0,266

1,300

1,280

1,295

1,305

1,310

1,325

0,270

1,315

1,290

1,305

1,315

1,320

1,330

0,274

1,325

1,300

1,320

1,325

1,330

1,340

0,278

1,340

1,310

1,330

1,335

1,340

1,350

0,282

1,355

1,320

1,340

1,345

1,350

1,360

0,286

1,365

1,330

1,350

1,360

1,365

1,370

0,290

1,380

1,340

1,360

1,370

1,370

1,375

0,294

1,390

1,350

1,370

1,380

1,380

1,385

0,298

1,405

1,365

1,390

1,390

1,390

1,395

0,302

1,415

1,380

1,395

1,400

1,405

1,405

0,306

1,430

1,390

1,405

1,410

1,415

1,415

0,310

1,445

1,405

1,415

1,420

1,425

1,420

0,314

1,455

1,420

1,425

1,430

1,440

1,430

0,318

1,470

1,435

1,435

1,440

1,450

1,440

0,322

1,485

1,445

1,445

1,450

1,460

1,450

0,326

1,495

1,460

1,455

1,460

1,470

1,460

0,330

1,510

1,475

1,470

1,480

1,470

1,470

0,334

1,525

1,490

1,480

1,480

1,490

1,485

0,338

1,535

1,505

1,490

1,495

1,505

1,495

0,342

1,550

1,520

1,505

1,505

1,510

1,505

0,346

1,565

1,535

1,515

1,515

1,520

1,515

0,350

1,575

1,550

1,530

1,530

1,530

1,525

0,354

1,590

1,560

1,540

1,540

1,540

1,535

0,358

1,605

1,575

1,550

1,550

1,555

1,545

0,362

1,620

1,590

1,560

1,560

1,565

1,555

0,366

1,635

1,600

1,580

1,575

1,575

1,565

0,370

1,645

1,615

1,590

1,585

1,585

1,575

0,374

1,660

1,630

1,605

1,595

1,600

1,590

0,378

1,675

1,645

1,620

1,605

1,610

1,600

0,382

1,690

1,655

1,630

1,620

1,620

1,610

0,386

1,705

1,670

1,645

1,630

1,635

1,620

0,390

1,720

1,680

1,660

1,645

1,645

1,635

0,394

1,735

1,695

1,670

1,655

1,655

1,645

0,398

1,750

1,710

1,685

1,670

1,670

1,655

0,402

1,765

1,720

1,700

1,680

1,680

1,665

0,406

1,780

1,730

1,710

1,690

1,690

1,680

0,410

1,795

1,745

1,725

1,705

1,700

Зависимость вероятностей ошибок контроля первого рода от коэффициентов точности при распределении контролируемых величин по закону равной вероятности и нормальном распределении погрешностей

измерений

Вероятности

ошибок

Коэффициенты точности при б 1ах

0,25

0,50

0,75

1 ,00

1,35

1,50

0,002

0,275

0,05

0,025

0,025

0,003

0,025

0,006

0,470

0,155

0,100

0,090

0,075

0,070

0,010

0,650

0,270

0,175

0,140

0,115

0,100

0,014

0,810

0,375

0,240

0,180

0,150

0,125

0,018

0,985

0,470

0,325

0,240

0,200

0,180

0,022

1,225

0,575

0,385

0,300

0,235

0,190

0,026

1,420

0,690

0,470

0,355

0,280

0,230

0,030

1,590

0,800

0,545

0,400

0,325

0,265

0,034

1,745

0,895

0,610

0,455

0,365

0,295

0,038

1,925

1,005

0,685

0,500

0,400

0,330

0,042

__

1,150

0,750

0,560

0,450

0,370

0,046

_

1,260

0,825

0,610

0,455

0,405

0,050

__

1,350

0,890

0,660

0,530

0,440

0,054

_

1,440

0,950

0,715

0,570

0,475

0,058

__

1,545

1,015

0,765

0,615

0,515

0,062

__

1,665

1,125

0,825

0,660

0,550

0,066

_

1,840

1,190

0,875

0,705

0,590

0,070

__

1,950

1,250

0,925

0,750

0,625

0,074

_

__

1,310

0,975

0,780

0,670

0,078

__

__

1,375

1,050

0,825

0,715

0,082

__

1,440

1,120

0,875

0.740

0,110

_

__

1,450

1,175

0,965

0,114

_

__

__

1,515

1,200

1,000

0,118

_

__

__

1,565

1,250

1,080

0,122

______

__

__

1,615

1,290

1,105

0,126

_

___________

__

1,675

1,330

1,130

0,130

_

__

__

1,715

1,375

1,155

0,134

_

__

1,765

1,415

1,750

0,138

_

__

1,820

1,450

1,220

0,142

_

__

1,870

1,500

1,250

0,146

_

__

__

1,925

1,540

1,850

0,150

_

__

__

1,975

1,575

1,315

0,154

______

__

__

1,625

1,350

0,158

_

__

.—

1,675

1,390

0,162

_

__

1,710

1,420

0.166

_

__

1,740

1,470

0,170

__

__

1,795

1,500

0,174

__

__

1,835

1,525

0,178

|

__

1,875

1,570

0,182

|

__

1,925

1,600

0,186

__

1,970

1,640

0,190

__

__

__

2,000

1,675

0,194

__

__

1,735

0,198

__

__

1,800

0,202

__

__

1,840

0,206

__

__

1,870

0,210

1,885

KG

о — а

Е о.

Вероятности

Коэффициенты точности при б/ах

ошибок

1 ,75

2,00

2,25

2,50

2/75

3,00

0,206

1,600

1,355

1,255

1,180

0,210

1,620

1,380

1,275

1,200

Таблица 5П

Зависимость вероятностей ошибок контроля второго рода от коэффициентов точности при равномерном распределении контролируемых величин и нормальном распределении погрешностей измерений

Вероятности

ошибок

Коэффициенты точности при 6/ах

0,25

0,50

| 0,75

1,00

1,25

I,50

0,002

1,050

0,110

0,035

0,050

0,006

1,140

0,200

0,115

0,100

0,010

1,250

0,300

0,175

0,150

0,014

1,350

0,400

0,245

0,200

0,018

1,475

0,500

0,325

0,250

0,022

1,575

0,600

0,395

0,300

0,026

1,695

0,705

0,475

0,350

0,030

1,800

0,800

0,540

0,400

0,034

1,895

0,900

0,605

0,450

0,038

2,000

1,000

0,690

0,500

0,042

1,105

0,750

0,046

1,224

0,825

0,050

2,325

0,895

0,054

1,425

0,955

0,058

Таблица 6П

Зависимость вероятностей ошибок контроля первого рода от коэффициентов точности при треугольном распределении контролируемых величин и погрешностей измерений

Вероятности

ошибок

Коэффициенты точности при 6/ах

0,25

0,50

0, 75

1,00

1,2®

1.50

0,006

0,010

__

__

__

__

0,014

__

__

__

0,170

0,018

__

__

__

0,200

0,215

0,022

0,250

0,240

0,255

Вероятности

ошибок

Коэффициенты точности при б/ах

0,25

0,50

0,75

1 ,00

1,2(5

1,50

0

026

0,365

0,295

0,250

0

295

0

030

_

0,530

0,415

0,345

0,325

0

330

0

034

1,070

0,600

0,465

0,385

0,365

0

375

0

038

1,200

0,665

0,525

0,435

0,410

0

415

0

042

1,320

0,735

0,575

0,480

0,445

0

450

0

046

1,450

0,800

0,625

0,520

0,485

0

490

0

050

1,575

0,865

0,670

0,560

0,520

0

525

0

054

1,700

0,930

0,725

0,605

0,560

0

560

0

058

1,820

1,000

0,775

0,650

0,600

0

595

0

062

1,935

1,060

0,815

0,685

0,635

0

625

0

066

_

1,125

0,865

0,730

0,670

0

665

0

070

_

1,190

0,910

0,765

0,705

0

695

0

074

_

1,250

0,960

0,810

0,740

0

720

0

078

_

1,310

1,000

0,845

0,775

0

755

0

082

._

1,375

1,045

0,885

0,810

0

785

0

086

_

1,440

1,090

0,925

0,845

0

815

0

106

_

1,755

1,310

1,110

1,020

0

970

0

110

_

1,815

1,350

1,145

1,050

1

000

0

114

_

1,875

1,395

1,180

1,075

1

030

0

118

._

1,940

1,435

1,225

1,105

1

055

0

122

._

2,000

1,475

1,250

1,135

1

085

0

126

_

_

1,525

1,285

1,165

i

110

0

130

_

_

1,565

1,320

1,195

1

135

0

134

_

_

1,605

1,355

1,220

1

165

0

138

_

_

1,65о

1,385

1,250

1

190

0

142

_

_

1,690

1,420

1,280

1

215

0

146

_

_

1,730

1,450

1,305

1

240

0

150

_

_

1,775

1,485

1,335

1

265

0

154

_

_

1,815

1,515

1,365

1

290

0

158

_

_

1,855

1,545

1,395

1

315

0

162

_

_

1,900

1,580

1,420

1

34

0

166

_

_

1,935

1,615

1,455

1

365

0

170

_

_

1,975

1,645

1,475

1

390

0

174

_

_

_

1,680

1,500

1

410

0

178

_

_

_

1,715

1,525

1

435

0

182

_

_

_

1,745

1,550

1

460

0

186

_

_

_

1,775

1,580

1

485

0

190

_

_

_

1,805

1,605

1

505

0

194

_

_

_

1,830

1,635

1

530

0

198

_

_

_

1,860

1,660

1

550

0

202

_

_

_

1,890

1,685

1

575

0

206

_

_

1,920

1,710

1

600

0

210

_

_

1,950

1,735

1

620

0

214

_

_

_

1,980

1,765

1

645

0

218

_

_

_

1,785

1

665

0

222

_

_

_

1,810

1

685

0

226

_

_

_

1,835

1

705

0

230

_

_

_

1,860

1

725

0

234

_

_

_

_

1,885

1

750

0

238

_

_

_

1,905

1

770

0

242

1,930

1

790

Вероятности

ошибок

Коэффициенты точности при 6/ах

0,25

0,50

0,75

1,00

1,26

1,50

0,246

1,955

1,810

0,250

1,980

1,830

0,254

1,850

0,258

1,870

0,262

1,890

0,266

1,910

0,270

1,30

0,274

1,950

0,278

-—

1,970

0,282

• —

1,990

0,286

0,290

0,294

.—

0,298

0,302

-—

■—

0,306

.—

__

0,310

.—

0,314

0,318

Продолжение табл. 6П

Вероятности

ошибок

Коэффициенты точности при 6/сг*

1 ,75

2,00

2,25

2,50

2,751

3,00

0,006

0,170

0,325

0,570

0,875

0,010

0,170

0,240

0,400

0,640

0,910

0,014

0,175

0,225

0,300

0,455

0,685

0,940

0,018

0,225

0,275

0,355

0,500

0,730

0,970

0,022

0,275

0,330

0,400

0,545

0,770

0,995

0,026

0,320

0,380

0,450

0,595

0,805

1,025

0,030

0,360

0,415

0,495

0,635

0,840

1,050

0,034

0,395

0,455

0,530

0,670

0,865

1,075

0,038

0,440

0,490

0,575

0,710

0,900

1,100

0,042

0,475

0,525

0,610

0,745

0,925

1,120

0,046

0,505

0,565

0,655

0,775

0,950

1,140

0,050

0,545

0,605

0,690

0,810

0,975

1,165

0,054

0,580

0,640

0,725

0,840

1,000

1,185

0,058

0,610

0,670

0,755

0,865

1,025

1,205

0,062

0,645

0,695

0,780

0,895

1,045

1,225

0,066

0,675

0,725

0,810

0,920

1,070

1,245

0,070

0,710

0,755

0,835

0,945

1,090

1,260

0,074

0,740

0,785

0,860

0,970

1,180

1,280

0,078

0,775

0,815

0,890

0,995

1,135

1,300

0,082

0,805

0,845

0,915

1,015

1,155

1,315

0,086

0,835

0,880

0,940

1,040

1,175

1,335

Вероятнюсти

ошибок

Коэффициенты точности при 6/ах

1 ,75

2,00

2,25

2,50

2,75’i

3,00

0,090

0,870

0,905

0,965

1,060

1,200

1,350

0,094

0,895

0,930

0,990

1,085

1,215

1,365

0,098

0,920

0,955

1,020

1,105

1,235

1,385

0,102

0,945

0,985

1,040

1,125

1,250

1,400

0,106

0,975

1,005

1,065

1,150

1,270

1,420

0,110

1,000

1,030

1,090

1,170

1,290

1,435

0,114

1,025

1,055

1,110

1,190

1,305

1,450

0,118

1,050

1,080

1,130

1,210

1,325

1,465

0,122

1,075

1,095

1,150

1,230

1,345

1,480

0,126

1,110

1,130

1,170

1,250

1,355

1,495

0,130

1,125

1,155

1,195

1,270

1,380

1,510

0,134

1,145

1,175

1,210

1,290

1,395

1,520

0,138

1,175

1,195

1,230

1,310

1,410

1,535

0,142

1,195

1,215

1,250

1,325

1,435

1,545

0,146

1,220

1,235

1,270

1,340

1,445

1,560

0,150

1,245

1,255

1,290

1,360

1,460

1,570

0,154

1,265

1,280

1,310

1,375

1,480

1,585

0,158

1,290

1,300

1,330

1,395

1,495

1,600

0,162

1,315

1,320

1,345

1,405

1,505

1,615

0,166

1,335

1,340

1,365

1,425

1,520

1,625

0,170

1,355

1,360

1,385

1,440

1,535

1,640

0,174

1,380

1,380

1,400

1,455

1,550

1,655

0,178

1,400

1,400

1,420

1,470

1,565

1,670

0,182

1,420

1,420

1,435

1,490

1,580

0,186

1,440

1,435

1,455

1,505

1,595

0,190

1,460

1,455

1,470

1,520

1,605

0,194

1,480

1,475

1,490

1,535

1,620

0,198

1,500

1,485

1,510

1,550

1,635

0,202

1,515

1,510

1,525

1,565

1,645

0,206

1,535

1,530

1,540

1,585

1,660

0,210

1,560

1,550

1,555

1,600

1,675

0,214

1,580

1,565

1,570

1,615

1,685

0,218

1,600

1,585

1,585

1,630

1,700

0,222

1,615

1,600

1,605

1,645

1,710

0,226

1,635

1,620

1,625

1,660

1,725

0,230

1,655

1,640

1,640

1,670

1,735

0,234

1,675

1,655

1,655

1,685

1,750

0,238

1,695

1,670

1,675

1,700

1,760

0,242

1,710

1,690

1,685

1,710

1,770

0,246

1,730

1,705

1,700

1,725

1,785

0,250

1,750

1,720

1,715

1,740

1,880

0,254

1,765

1,740

1,730

1,750

1,810

0,258

1,785

1,755

1,750

1,765

1,820

0,262

1,810

1,770

1,765

1,780

0,266

1,825

1,785

1,785

1,795

0,270

1,845

1,800

1,800

1,805

0,274

1,865

1,820

1,815

1,820

0,278

1,880

1,835

1,835

1,830

■ —

0,282

1,900

1,850

1,855

1,845

0,286

1,915

1,865

1,875

1,860

0,290

1,930

1,885

1,890

1,870

1 ,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

0,294

1,950

1,900

1,905

1,885

0,298

1,965

1,910

1,920

1,895

0,302

1,980

1,925

1,930

1,905

0,306

2,000

1,940

1,945

1,920

0,310

1,955

1,960

1,935

0,314

1,970

1,975

1,945

0,318

1,985

1,990

1,960

— “

Вероятности

Коэффициенты точности при б/ох

Зависимость вероятностей ошибок контроля второго рода от коэффициентов точности при треугольном распределении контролируемых величин и погрешностей измерений

Вероятности

ошибок!

Коэффициенты точности при бjox

0,25

0,50

0,75

1 ,00

1,25

1,50

0,006

0,18

1,13

0,1

0,08

0,07

0,00

0,01

0,31

0,2

0,15

0,125

0,11

0,135

0,014

0,44

0,27

0,2

0,17

0,15

0,17

0,018

0,57

0,34

0,255

0,21

0,2

0,21

0,022

0,7

0,4

0,31

0,25

0,23

0,25

0,026

0,82

0,47

0,365

0,3

0,275

0,28

0,030

0,95

0,53

0,415

0,35

0,32

0,325

0,034

1,070

0,600

0,465

0,395

0,36

0,37

0,038

1,200

0,665

0,525

0,44

0,4

0,41

0,042

1,320

0,795

0,575

0,48

0,44

0,45

0,046

1,450

0,800

0,625

0,525

0,49

0,49

0,05

1,575

0,865

0,670

0,57

0,525

0,53

0,054

1,700

0,930

0,725

0,61

0,56

0,57

0,058

1,820

1,000

0,775

0,65

0,6

0,62

0,062

1,935

1,060

0,815

0,695

0,635

0,67

0,066

1,125

0,865

0,73

0,68

0,71

0,07

1,190

0,910

0,78

0,71

0,75

0,074

1,250

0,960

0,815

0,74

0,79

0,078

1,310

1,000

0,85

0,78

0,85

0,082

1,375

1,045

0,895

0,81

1,05

0,086

1,440

1,090

0,93

0,85

1,5

0,09

1,500

1,135

0,96

0,88

Таблица 7П

Зависимость вероятностей ошибок контроля первого рода от коэффициентов точности при треугольном распределении контролируемых величин и равномерном распределении погрешностей измерений

Вероятности

ошибок

Коэффициенты точности при б/ох

0,25

0,50

0, 75

1 ,00

1J25

1,60

0,002

0,110

0,006

0,002

0,002

0,006

0,170

0,110

0,006

0,003

0,005

0,010

0,250

0,150

0,100

0,006

0,005

0,007

0,014

0,340

0,190

0,135

0,105

0,009

0,110

0,018

0,425

0,240

0,175

0,140

0,125

0,145

0,022

0,495

0,285

0,210

0,175

0,160

0,170

0,026

0,575

0,330

0,245

0,215

0,190

0,195

0,030

0,650

0,370

0,275

0,230

0,220

0,220

0,034

0,740

0,410

0,310

0,260

0,245

0,245

0,038

0,810

0,465

0,340

0,290

0,270

0,270

0,042

0,880

0,500

0,375

0,320

0,320

0,295

0,046

0,965

0,540

0,405

0,350

0,325

0,320

0,050

1,040

0,585

0,440

0,375

0,355

0,350

0,054

1,120

0,635

0,475

0,405

0,380

0,375

0,058

1,200

0,675

0,505

0,435

0,405

0,395

0,062

1,275

0,715

0,540

0,465

0,430

0,420

0,066

1,355

0,760

0,570

0,495

0,450

0,445

0,070

1,435

0,805

0,605

0,520

0,475

0,460

0,074

1,515

0,850

0,635

0,545

0,500

0,495

0,078

1,595

0,895

0,670

0,570

0,525

0,515

0,082

1,670

0,935

0,700

0,595

0,545

0,540

0,106

1,185

0,880

0,750

0,680

0,665

0,110

1,225

0,910

0,775

0,705

0,685

0,114

1,265

0,940

0,800

0,725

0,700

0,118

1,305

0,970

0,820

0,745

0,720

0,122

1,345

1,000

0,845

0,770

0,740

0,126

1,385

1,030

0,870

0,790

0,755

0,130

1,430

1,055

0,890

0,810

0,775

0,134

1,470

1,085

0,915

0,830

0,795

0,138

1,510

1,115

0,935

0,850

0,810

0,142

1,545

1,140

0,960

0,870

0,830

0,146

1,585

1,170

0,980

0,890

0,845

0,150

1,625

1,195

1,005

0,910

0,865

0,154

1,660

1,225

1,025

0,930

0,880

0,158

1,700

1,225

1,050

0,950

0,900

0,162

1,735

1,280

1,070

0,970

0,915

0,166

1,775

1,310

1,095

0,990

0,935

0,170

1,815

1,340

1,115

1,010

0,950

0,174

1,845

1,365

1,140

1,025

0,970

0,178

1,885

1,390

1,160

1,045

0,990

0,182

1,925

1,415

1,180

1,065

1,005

0,186

1,965

1,445

1,205

1,080

1,020

0,190

2,000

1,470

1,225

1,100

1,035

0,194

1,495

1,250

1,120

1,050

0,198

1,525

1,270

1,135

1,065

0,202

1,550

1,295

1,155

1,080

Вероятвести ошибок

Коэффициенты точности при б/ах

0,25

0,50

0,75

1 ,00

1,25

1,50

0,206

_

1,575

1,310

1,175

1,100

0,210

■—

1,605

1,335

1,190

1,115

0,214

1,635

1,355

1,210

1,130

0,218

1,660

1,375

1,225

1,145

0,222

1,685

1,395

1,240

1,160

0,226

1,710

1,415

1,260

1,175

0,230

1,735

1,435

1,275

1,190

0,234

1,755

1,455

1,290

1,205

0,238

1,780

1,475

1,310

1,220

0,242

1,805

1,495

1,325

1,230

0,246

1,825

1,515

1,340

1,250

0,250

1,850

1,530

1,360

1,260

0,254

1,875

1,550

1,375

‘ 1,275

0,258

1,900

1,570

1,390

1,290

0,262

1,920

1,585

1,405

1,305

0,266

1,945

1,610

1,425

1,320

0,270

1,970

1,630

1,440

1,335

0,274

1,995

1,645

1,455

1,350

0,278

1,665

1,470

1,365

0,282

1,685

1,485

1,375

0,286

1,700

1,500

1,390

0,290

1,720

1,515

1,405

0,294

1,740

1,530

1,415

0,298

1,760

1,550

1,430

0,302

1,775

1,560

1,445

0,306

1,795

1,580

1,455

0,310

1,815

1,595

1,470

0,314

1,830

1,610

1,480

0,318

1,845

1,625

1,495

0,322

1,865

1,640

1,550

0,326

1,880

1,655

1,520

0,330

1,900

1,670

1,535

0,334

1,915

1,685

1,550

0,338

1,935

1,700

1,560

0,342

1,950

1,715

1,575

0,346

1,970

1,730

1,585

0,350

1,985

1,745

1,600

0,354

1,755

1,610

0,358

— .

1,770

1,625

0,362

1,785

1,640

0,366

1,800

1,650

0,370

1,815

1,665

0,374

1,830

1,675

0,378

1,845

1,690

0,382

— —

1,855

1,700

0,386

1,870

1,710

0,390

1,885

1,720

0,394

1,900

1,730

0,398

—.

1,910

1,745

0,402

1,930

1,755

0,406

— —

1,940

1,765

Вероятности

ошибок

Коэффициенты точности при б/ах

0,25

0,50

0, 75

1 ,00

1 «25

1,50

0,410

1,995

1,780

0,414

1,970

1,790

0,418

_

1,985

1,800

0,422

1,995

1,810

0,426

1,825

Продолжение табл. 8 П

Вероятности

ошибок

Коэффициенты точности при б/ах

1,75

2,00

2 ,25

2,50

2,75

3,00

0,002

0,003

0,006

0,006

0,100

0,470

0,750

0,006

0,006

0,100

0,110

0,255

0,530

0,780

0,010

0,100

0,125

0,155

0,300

0,575

0,810

0,014

0,130

0,155

0,205

0,345

0,610

0,840

0,018

0,155

0,185

0,245

0,380

0,640

0,865

0,022

0,185

0,220

0,275

0,420

0,670

0,890

0,026

0,215

0,250

0,315

0,450

0,695

0,915

0,030

0,245

0,280

0,345

0,480

0,720

0,940

0,034

0,275

0,310

0,370

0,505

0,745

0,955

0,038

0,305

0,340

0,400

0,530

0,765

0,975

0,042

0,325

0,365

0,425

0,550

0,785

0,995

0,046

0,350

0,395

0,450

0,575

0,805

0,010

0,050

0,375

0,415

0,475

0,600

0,830

1,025

0,054

0,395

0,440

0,495

0,620

0,845

1,040

0,058

0,425

0,460

0,520

0,640

0,860

1,055

0,062

0,450

0,485

0,540

0,665

0,880

1,070

0,066

0,470

0,505

0,560

0,680

0,895

1,085

0,070

0,490

0,530

0,580

0,695

0,910

1,100

0,074

0,510

0,550

0,605

0,715

0,925

1,115

0,078

0,530

0,570

0,625

0,730

0,940

1,130

0,082

0,555

0,590

0,645

0,745

0,955

1,145

0,086

0,570

0,610

0,665

0,765

0,970

1,155

0,090

0,590

0,630

0,685

0,780

0,985

1,170

0,094

0,610

0,645

0,700

0,795

1,000

1,185

0,098

0,630

0,665

0,715

0,810

1,015

1,195

0,102

0,645

0,680

0,730

0,825

1,025

1,205

0,106

0,665

0,695

0,745

0,840

1,040

1,220

0,110

0,685

0,715

0,765

0,855

1,050

1,230

0,114

0,700

0,730

0,780

0,870

1,065

1,240

0,118

0,725

0,745

0,795

0,880

1,080

1,255

0,122

0,740

0,760

0,810

0,900

1,090

1,260

0,126

0,760

0,780

0,820

0,910

1,105

1,270

0,130

0,775

0,795

0,835

0,925

1,115

1,280

0,134

0,790

0,810

0,850

0,940

1,125

1,290

0,138

0,810

0,825

0,865

0,950

1,140

1,300

Вероятности

ошибок

Коэффициенты точности при б/ах

1 ,75

2,00

| 2,25

2,50

2,75

3,00

0,142

0,825

0,845

0,880

0,965

1,150

1,315

0,146

0,845

0,860

0,895

0,980

1,160

1,320

0,150

0,860

0,875

0,910

0,995

1,175

1,330

0,154

0,875

0,890

0,920

1,000

1,185

1,345

0,158

0,890

0,905

0,935

1,020

1,195

1,350

0,162

0,905

0,920

0,950

1,030

1,205

1,365

0,166

0,920

0,930

0,960

1,040

1,215

1,370

0,170

0,935

0,945

0,975

1,050

1,225

1,3

0,174

0,950

0,960

0,985

1,065

1,235

1,395

0,178

0,965

0,970

1,000

1,075

1,245

1,405

0,182

0,980

0,985

1,010

1,085

1,255

1,415

0,186

0,995

1,000

1,025

1,095

1,265

1,425

0,190

1,010

1,015

1,035

1,110

1,275

1,435

0,194

1,025

1,030

1,045

1,120

1,285

1,445

0,198

1,040

1,040

1,060

1,130

1,295

1,450

0,202

1,050

1,055

1,070

1,140

1,305

1,460

0,206

1,065

1,070

1,085

1,150

1,315

1,470

0,210

1,080

1,080

1,095

1,160

1,325

1,480

0,214

1,095

1,095

1,105

1,170

1,335

1,485

0,218

1,105

1,105

1,120

1,180

1,345

1,495

0,222

1,120

1,120

1,130

1,190

1,355

1,500

0,226

1,135

1,130

1,140

1,205

1,365

1,510

0,230

1,150

1,140

1,150

1,210

1,375

1,515

0,234

1,160

1,155

1,160

1,220

1,385

1,525

0,238

1,175

1,165

1,175

1,230

1,395

1,535

0,242

1,190

1,180

1,185

1,240

1,400

1,540

0,246

1,200

1,190

1,195

1,250

1,410

1,545

0,250

1,220

1,200

1,205

1,260

1,420

1,555

0,254

1,230

1,210

1,215

1,270

1,430

1,565

0,258

1,245

1,225

1,225

1,280

1,440

1,575

0,262

1,260

1,235

1,235

1,290

1,450

1,580

0,266

1,270

1,245

1,245

1,295

1,460

1,585

0,270

1,285

1,260

1,255

1,310

1,470

1,595

0,274

1,300

1,270

1,265

1,320

1,475

1,600

0,278

1,315

1,280

1,275

1,325

1,480

1,610

0,282

1,325

1,295

1,285

1,335

1,490

1,615

0,286

1,335

1,305

1,295

1,345

1,500

1,625

0,290

1,350

1,315

1,300

1,355

1,505

1,635

0,294

1,360

1,330

1,310

1,365

1,510

1,640

0,298

1,375

1,340

1,325

1,370

1,520

1,650

0,302

1,385

1,350

1,335

1,380

1,530

1,655

0,306

1,400

1,360

1,345

1,390

1,535

1,665

0,310

1,410

1,370

1,350

1,395

1,545

0,314

1,425

1,380

1,360

1,410

1,555

0,318

1,435

1,395

1,370

1,415

1,565

■-

0,322

1,405

1,400

1,380

1,425

1,570

0,326

1,460

1,410

1,390

1,435

1,580

0,330

1,470

1,420

1,400

1,440

1,585

0,334

1,480

1,430

1,405

1,450

1,595

0,338

1,490

1,440

1,415

1,460

1,600

0,342

1,500

1,450

1,425

1,465

1,605

1 ,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

0,346

1,510

1,460

1,435

1,475

1,615

0,350

1,520

1,470

1,445

1,480

1,625

0,354

1,530

1,480

1,455

1,485

1,630

0,358

1,540

1,490

1,465

1,495

1,635

0,362

1,550

1,500

1,470

1,505

1,645

0,366

1,560

1,510

1,480

1,510

1,650

0,370

1,570

1,520

1,490

1,520

1,660

0,374

1,580

1,530

1,500

1,530

1,665

0,378

1,590

1,540

1,510

1,535

1,675

’ —

0,382

1,600

1,550

1,520

1,545

1,680

■—

0,386

1,610

1,560

1,525

1,550

1,690

0,390

1,620

1,570

1,535

1,560

1,695

0,394

1,630

1,580

1,545

1,570

1,700

0,398

1,645

1,590

1,550

1,575

1,710

0,402

1,655

1,600

1,560

1,585

1,715

0,406

1,660

1,610

1,570

1,590

1,720

0,410

1,670

1,620

1,580

1,595

1,725

0,414

1,680

1,625

1,585

1,605

1,735

0,418

1,690

1,635

1,595

1,615

1,740

•—

0,422

1,705

1,645

1,605

1,620

1,745

•—

0,426

1,710

1,655

1,610

1,630

1,750

Вероятности

Коэффициенты точности при б/а*

Зависимость вероятностей ошибок контроля второго рода от коэффициентов точности при треугольном распределении контролируемых величин и равномерном распределении погрешностей измерений

Вероятности

ошибок

Коэффициенты точности при б/а*

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

0,002

0,110

0,006

0,002

0,003

0,003

0,006

0,006

0,175

0,110

0,005

0,006

0,006

0,008

0,010

0,250

0,150

0,100

0,009

0,009

0,100

0,014

0,340

0,190

0,130

0,130

0,120

0,125

0,018

0,420

0,240

0,180

0,150

0,140

0,150

0,022

0,490

0,280

0,210

0,180

0,170

0,170

0,026

0,570

0,330

0,250

0,210

0,190

0,190

0,030

0,650

0,370

0,285

0,235

0,220

0,220

0,034

0,740

0,410

0,310

0,260

0,240

0,245

0,038

0,810

0,460

0,340

0,290

0,270

0,270

0,042

0,830

0,500

0,375

0,320

0,295

0,290

0,046

0,960

0,540

0,405

0,350

0,320

0,320

0,050

1,040

0,585

0,440

0,380

0,350

0,340

0,054

1,120

0,635

0,475

0,400

0,375

0,370

Таблица 9П

0,25

0,50

0, 75

1 ,00

1,25-

1,50

0,058

1,200

0,675

0,505

0,430

0,400

0,390

0,062

1,275

0,715

0,540

0,460

0,420

0,415

0,066

1,355

0,760

0,570

0,490

0,450

0,440

0,070

1,435

0,805

0,605

0,520

0,470

0,465

0,074

1,515

0,850

0,635

0,540

0,495

0,495

0,078

1,595

0,895

0,670

0,565

0,520

0,510

0,082

1,670

0,935

0,700

0,600

0,540

0,530

0,086

1,750

0,975

0,730

0,620

0,565

0,555

0,090

1,825

1,020

0,760

0,650

0,590

0,580

0,094

1,905

1,060

0,795

0,670

0,610

0,600

0,098

1,985

1,105

0,820

0,695

0,635

0,620

0,102

1,145

0,850

0,720

0,655

0,640

0,106

1,185

0,880

0,750

0,675

0,660

0,110

1,225

0,910

0,770

0,700

0,685

0,114

1,265

0,940

0,795

0,720

0,710

0,118

1,305

0,970

0,820

0,740

0,740

0,122

.—

1,345

1,000

0,840

0,765

0,760

0,126

1,385

1,030

0,860

0,790

0,780

0,130

1,430

1,055

0,875

0,805

0,810

0,134

1,470

1,085

0,915

0,825

0,830

0,138

1,510

1,115

0,935

0,850

0,855

0,142

1,545

1,140

0,955

0,865

0,885

0,146

1,585

1,170

0,975

0,885

0,900

0,150

1,625

1,195

0,980

0,905

0,930

0,154

1,660

1,225

1,030

0,925

0,950

0,158

1,700

1,255

1,050

0,950

0,970

0,162

1,735

1,280

1,070

0,965

1,000

0,166

1,775

1,310

1,090

0,985

1,025

0,170

1,815

1,340

1,105

1,005

1,050

0,174

1,845

1,365

1,140

1,025

1,080

0,178

1,885

1,390

1,160

1,050

1,110

0,182

1,925

1,415

1,180

1,070

1,135

0,186

1,965

1,445

1,205

1,090

1,170

0,190

2,000

1,470

1,230

1,110

1,190

Вероятности

Коэффициенты точности дри бjax

Зависимость вероятностей ошибок контроля первого рода от коэффициентов точности при равномерном распределении контролируемых величин и треугольном распределении погрешностей измерений

Коэффициенты точности при б1ах

Вероятности

ошибок!

0,75

1 ,00

1 ,’25

1,50

0,50

0,25

0,185

0,215

0,240

0,270

0,295

0,325

0,350

0,375

0,400

0,430

0,455

0,485

0,515

0,545

0,570

0,600

0,625

0,655

0,685

0,705

0,875

0,900

0,930

0,960

0,985

1,015

1,045

1,070

1,100

1,125

1,155

1,185

1,215

1,240

1,265

1,290

1,320

1,350

1,380

1,405

1,435

1,465

1,490

1,520

1,550

1,580

0,225 0,255 0,285 0,320 0,355 0,385 0,420 0,455 0,480 0,520 0,555 0,585 0,620 0,650 0,685 0,720 0,750 0,785 0,820 0,850 1,050 1,085 1,115 1,150 1,185 1,220 1,255 1,285 1,320 1,355 1,390 1,420 1,445 1,485 1,520 1,555 1,585 1,615 1,650 1,685 1,720 1,750 1,785 1,820 1,855 1,890

0,275

0,315

0,355

0,400

0,440

0,485

0,525

0,565

0,605

0,645

0,690

0,730

1.775 0,815 0,855 0,895 0,940 0,980 1,020 1,065 1,315 1,355 1,400 1,440 1,485 1,525 1,565 1,605 1,650 1,690 1,730

1.775 1,815 1,855 1,895 1,940 1,980

0,355 0,420 0,480 0,530 0,59о 0,645 0,700 0,755 0,805 0,86о 0,920 0,975 1,05о 1,085 1,145 1,195 1,25о 1,305 1,365 1,415 1.75о 1.81о 1,86о 1,915

0,026

0,030

0,034

0,038

0,042

0,046

0,050

0,054

0,058

0,062

0,066

0,070

0,074

0,078

0,082

0,086

0,090

0,094

0,098

0,102

0,126

0,130

0,134

0,138

0,142

0,146

0,150

0,154

0,158

0,162

0,166

0,170

0,174

0,178

0,182

0,186

0,190

0,194

0,198

0,202

0,206

0,210

0,214

0,218

0,222

0,226

0,545

0,630

0,715

0,800

0,880

0,965

1,050

1,135

1,215

1,295

1,380

1,465

1,545

1,630

1,710

1,795

1,885

1,965

1,09

1,265

1,430

1,600

1,755

1,925

Вероятности

ошибок

Коэффициенты точности при 6/ст^

1 , 75

2 ,00

2,25

2,50

2,7В

3,00)

0,298

1,775

1,580

1,470

1,415

1,370

1,345

0,302

1,795

1,600

1,485

1,430

1,385

1,360

0,306

1,820

1,625

1,505

1,445

1,400

1,370

0,310

1,840

1,645

1,520

1,460

1,415

1,375

0,314

1,865

1,665

1,535

1,470

1,430

1,395

0,318

1,890

1,685

1,555

1,490

1,440

1,410

0,322

1,910

1,705

1,575

1,500

1,455

1,425

Таблица 11П

Зависимость вероятностей ошибок контроля первого рода от коэффициентов точности при равномерном распределении контролируемых величин и погрешностей измерений

Вероятности

1ошибок

а

Коэффициенты точности при 6/ах

‘ 0,25

0,50

0,75

1 ,00

1,25

1,50

0,006

0,080

0,070

0,050

0,040

0,030

0,030

0,010

0,170

0,140

0,090

0,080

0,050

0,050

0,014

0,300

0,180

0,130

0,110

0,070

0,070

0,018

0,430

0,240

0,160

0,140

0,100

0,080

0,022

0,550

0,300

0,200

0,160

0,120

0,100

0,026

0,660

0,370

0,240

0,190

0,140

0,120

0,030

0,800

0,400

0,270

0,220

0,170

; 0,140

0,034

0,920

0,470

0,320

0,240

0,190

; 0,150

0,038

1,060

0,530

0,350

0,265

0,215

; 0,175

0,042

1,170

0,585

0,385

0,295

0,235

: 0,195

0,046

1,320

0,640

0,425

0,320

0,255

: 0,210

0,050

1,450

0,695

0,460

0,350

0,280

0,230

0,054

1,555

0,745

0,500

0,375

0,300

0,250

0,058

1,670

0,805

0,535

0,405

0,325

0,265

0,062

1,780

0,860

0,570

0,435

0,345

0,285

0,066

1,885

0,920

0,605

0,460

0,365

0,305

0,070

1,965

0,970

0,645

0,490

0,390

0,325

0,074

1,025

0,680

0,515

0,415

0,340

0,078

1,085

0,720

0,545

0,435

0,360

0,082

1,140

0,765

0,570

0,455

0,380

0,106

1,475

0,985

0,740

0,590

0,490

0,110

1,530

1,020

0,765

0,615

‘ 0,510

0,114

1,585

1,055

0,795

0,635

0,530

0,118

1,640

1,090

0,820

0,655

0,545

0,122

1,695

1,125

0,850

0,675

0,565

0,126

1,750

1,165

0,880

0,700

0,585

0,130

1,805

1,200

0,905

0,725

0,600

0,134

0,860

1,240

0,935

0,745

0,620

0,138

1,915

1,275

0,965

0,765

0,640

Вероятности

Юшибок:

а

Коэффициенты точности при 6/а*

0,25

0,50

0,75

1,00

1.25

1,50

0,142

1,975

1,316

0,990

0,790

0,660

0,146

1,350

1,010

0,810

0,680

0,150

1,390

1,035

0,835

0,695

0,154

1,430

1,050

0,855

0,715

0,158

1,465

1,070

0,880

0,730

0,162

1,505

1,095

0,900

0,750

0,166

1,540

1,115

0,925

0,770

0,170

1,580

1,135

0,945

0,785

0,174

1,615

1,155

0,965

0,800

0,178

1,650

1,180

0,990

0,820

0,182

1,670

1,205

1,010

0,840

0,186

1,725

1,230

1,035

0,860

0,190

1,760

1,260

1,055

0,875

0,194

1,795

1,290

1,075

0,890

0,198

1,835

1,330

1,100

0,920

0,202

1,870

1,365

1,120

0,930

0,206

1,910

1,400

1,145

0,950

0,210

1,945

1,435

1,165

0,965

0,214

1,980

1,470

1,185

0,985

0,218

1,510

1,205

1,000

0,222

1,540

1,230

1,020

0,226

1,565

1,250

1,040

0,230

1,595

1,275

1,060

0,234

_

1,620

1,295

1,080

0,238

_

1,650

1,320

1,095

0,242

_

1,675

1,340

1,115

0,246

_

.—

1,705

1,360

1,135

0,250

1,730

1,385

1,150

0,254

_

1,760

1,405

1,170

0,258

1,785

1,430

1,190

0,262

_

1,815

1,450

1,210

0,266

_

1,840

1,475

1,225

0,270

_

1,870

1,495

1,245

0,274

_

1,895

1,515

1,260

0,278

_

1,925

1,540

1,280

0,282

_

1,950

1,565

1,295

0,286

_

1,980

1,585

1,315

0,290

_

1,610

1,335

0,294

_

1,630

1,350

0,298

_

1,650

1,370

0,302

_

_

1,670

1,390

0,306

_

_

1,695

1,410

0,310

_

_

1,715

1,425

0,314

_

_

1,740

1,445

0,318

_

_

1,760

1,455

0,322

_

_

1,780

1,480

0,326

_

_

1,805

1,500

0,330

_

_

1,830

1,520

0,334

_

_

_

1,850

1,540

0,338

.

_

_

1,875

1,560

0,342

1,895

1,580

Вероятности

юшибок

«с

Коэффициенты точности при б}ох

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

0,346

_

1,920

1,600

0,350

_

_

1,940

1,615

0,354

_

_

1,960

1,635

0,358

_

_

1,985

1,655

0,362

_

_

1,675

0,366

_

1,695

0,370

_

1,710

0,374

._

_

1,725

0,378

_

_

1,745

0,382

_

1,765

0,386

_

_

1,780

0,390

_

_

. —

1,795

0,394

_

_

—^

1,815

0,398

_

_

1,835

0,402

_

_

1,850

0,406

_

_

1,870

0,410

_

_

—-

1,890

0,414

1,910

Продолжение табл. 11П

Вероятности,

ошибок)

а

Коэффициенты точности при б/а*

1,75

2,00

2,25

2,50

2,716

3.00

0,006

0,040

0,210

0,300

0,360

0,450

0,515

0,010

0,060

0,230

0,330

0,415

0,480

0,535

0,014

0,080

0,240

0,350

0,440

0,505

0,560

0,018

0,090

0,265

0,365

0,460

0,530

0,580

0,022

0,110

0,280

0,380

0,475

0,550

0,595

0,026

0,130

0,300

0,405

0,495

0,565

0,615

0,030

0,145

0,315

0,420

0,520

0,585

0,630

0,034

0,150

0,330

0,440

0,535

0,600

0,645

0,038

0,170

0,350

0,460

0,545

0,615

0,665

0,042

0,185

0,360

0,475

0,560

0,630

0,685

0,046

0,200

0,385

0,490

0,580

0,650

0,700

0,050

0,220

0,400

0,510

0,595

0,660

0,710

0,054

0,235

0,410

0,530

0,610

0,675

0,720

0,058

0,250

0,430

0,545

0,625

0,690

0,740

0,062

0,265

0,440

0,560

0,640

0,700

0,750

0,066

0,285

0,460

0,570

0,655

0,715

0,755

0,070

0,300

0,475

0,590

0,670

0,730

0,765

0,074

0,315

0,490

0,600

0,685

0,745

0,775

0,078

0,330

0,505

0,620

0,700

0,760

0,785

0,082

0,345

0,520

0,640

0,710

0,770

0,795

0,086

0,365

0,540

0,650

0,725

0,785

0,810

0,090

0,380

0,555

0,665

0,740

0,800

0,820

0,094

0,395

0,570

0,670

0,750

0,810

0,835

Коэффициенты точности при 6/ах

Вероятности

ошибок

а

1 ,75

2,25

2,00

2,50

2,7;5

3,00

0,294

0,298

0,302

0,306

0,310

0,314

0,318

0,322

0,326

0,330

0,334

0,338

0,342

0,346

0,350

0,354

0,358

0,362

0,366

0,370

0,374

0,378

0,382

0,386

0,390

0,394

0,398

0,402

0,406

0,410

0,414

1,180 1,200 1,215 1,230 1,250 1,265 1,280 1,300 1,315 1,330 1,345 1,360 1,375 1,390 1,405 1,420 1,440 1,450 1,465 1,480 1,495 1,510 1,525 1,545 1,560 1,575 1,590 1,605 1,620 1,640 1,655

1,325 1,340 1,350 1,365 1,375 1,385 1,400 1,415 1,425 1,440 1,455 1,480 1,490 1,500 1,515 1,530 1,540 1,555 1,560 1,570 1,585 1,600 1,615 1,625 1,630 1,640 1,650 1,670 1,675 1,680 1,695

1,380 1,390 1,400 1,410 1,420 1,430 1,440 1,455 1,470 1,480 1,490 1,500 1,510 1,525 1,535 1,545 1,555 1,570 1,580 1,590 1,600 1,610 1,620 1,630 1,640 1,650 1,660 1,675 1,680 1,695 1,710

1,270

1,290

1,300

1,315

1,330

1,345

1,360

1,375

1,390

1,400

1,420

1,430

1,445

1,460

1,470

1,465

1,500

1,515

1,530

1,540

1,555

1,570

1,580

1,600

1,610

1,625

1,640

1,650

1,665

1,680

1,685

1,360

1,370

1,380

1,395

1,410

1,420

1,430

1,440

1,455

1,465

1,480

1,490

1,500

1,515

1,525

1,535

1,550

1,560

1,570

1,595

1.605

1.605 1,615 1,625 1,635 1,645 1,660 1,670 1,690 1,695 1,710

1,400 1,405 1,420 1,430 1,440 1,450 1,460 1,470 1,480 1,490 1,500 1,510 1,520 1,530 1,540 1,550 1,560 1,570 1,580 1,590 1,600 1,610 1,620 1,630 1,640 1,650 1,665 1,675

Зависимость вероятностей ошибок контроля второго рода от коэффициентов точности при равномерном распределении контролируемых величин и погрешностей измерений

Вероятности

ошибок

Э

Коэффициенты точности при б 1ах

0,25

0,50

0, 75

1 ,00

1,25

1,50

0,006

0,2

0,18

0,01

0,3

0,23

0,1

0,014

0,41

0,29

0,13

0,1

0,018

0,53

0,33

0,18

0,13

0,022

0,62

0,38

0,21

0,16

0,16

■—

0,026

0,74

0,43

0,25

0,19

0,17

0,03

0,85

0,48

0,29

0,21

0,18

0,034

0,95

0,53

0,33

0,24

0,19

0,038

1,055

0,580

0,350

0,26

0,20

0,18

0,042

1,165

0,62

0,38

0,29

0,22

0,21

0,046

1,280

0,67

0,42

0,31

0,24

0,25

0,050

1,39

0,72

0,46

0,34

0,26

0,31

0,054

1,49

0,77

0,49

0,37

0,28

0,40

0,058

1,605

0,83

0,53

0,39

0,31

0,54

0,062

1,705

0,88

0,57

0,40

0,33

0,77

0,066

1,8

0,92

0,61

0,45

0,35

— —

0,070

1,95

0,98

0,65

0,48

0,38

0,074

1,02

0,69

0,51

0,41

0,078

1,08

0,72

0,53

0,44

0,082

.—

1,13

0,76

0,56

0,48

0,086

1,19

0,80

0,59

0,51

0,114

.—

1,60

1,05

0,80

1,07

0,118

1,64

1,08

0,84

1,25

0,122

.—

1,70

1,12

0,88

1,6

0,126

1,75

1,16

0,91

2,00

0,130

—.

1,80

1,19

0,95

— —

0,134

1,86

1,23

1,00

0,138

1,91

1,26

1,06

0,142

1,97

1,30

1,13

0,146

1,35

1,20

0,150

1,39

1,26

0,154

1,44

1,35

0,158

.—

1,49

1,45

0,162

.—

1,53

1,58

0,166

.—

1,59

1,70

0,170

1,62

1,87

0,174

1,69

— —

0,178

1,75

0,182

1,81

0,186

1,89

0,190

1,97

0,194

лесообразно лишь до тех пор, пока величина случайной состав­ляющей погрешности измерений не станет меньше систематиче­ской составляющей погрешности измерений.

Систематические погрешности при повторных измерениях по­стоянны или изменяются по определенному закону. Они пред­ставляют собой функцию конструктивных и технологических осо­бенностей средств измерений и условий их применения и не за­висят от числа измерений. Систематические погрешности в не­которых случаях могут быть экспериментально оценены и учте­ны путем внесения поправок в результаты измерений. В зави­симости от причин возникновения систематические погрешности разделяют на следующие виды: погрешности метода измерения, инструментальные погрешности, погрешности из-за неправиль­ной установки измерительного устройства, погрешности, возни­кающие в результате внешних воздействий — изменяющейся температуры окружающей среды, параметров источников пита­ния и др.

Погрешности метода измерений — следствие применения при­ближенных функциональных зависимостей. При отнесении, на­пример, свойств измеренного в ограниченной части объема не­однородного материала ко всему объему возникают методиче­ские погрешности.

Таким образом, причина методических погрешностей заклю­чается в том, что величина, которую измеряют, только прибли­зительно отражает действительную величину, хотя гораздо про­ще измеряется. Этот способ замены того, что нужно, тем, что несколько хуже, но проще измеряется, широко распространен и позволяет создавать более простые и надежные приборы.

Инструментальные погрешности являются следствием свойств средств измерений: конструкции, технологии изготовле­ния, неисправностей, возникающих при эксплуатации (износ, старение, перегрузка и др.). Эти погрешности обязаны своим возникновением недостаточно высокому качеству элементов из­мерительных систем. Например, при измерении объема бурово­го раствора в приемных емкостях уровень жидкости в них изме­ряют поплавковым уровнемером. На самом поплавке образуется глинистая корка, изменяющая массу поплавка и влияющая на точность измерения уровня. Если бы поплавок был выполнен из материала, на котором не могла образоваться глинистая корка, например, несмачиваемого, то не было бы источника погреш­ности.

Любой измерительный преобразователь или измерительное средство работает в сложных, изменяющихся во времени усло­виях. Поэтому, наряду с чувствительностью к измеряемой вели­чине, он имеет некоторую чувствительность и к неизмеряемым, но влияющим величинам. Прежде всего это температура, тряс­ка и вибрация, напряжение источника питания и т. д. Темпера­тура в пределах 20±5 °С, атмосферное давление и напряжение питания в пределах ±5% от номинального.

Такие оговоренные в технической документации условия при­нято называть нормальными, а суммарную результирующую по­грешность, возникающую в этих условиях, — основной по­грешностью. При установке прибора, например, на скважи­не ему придется работать при изменении температуры окружа­ющей среды от —50 до +50 °С, напряжения питания — на ±20%, что вызывает, естественно, значительно большие погреш­ности. Изменения показаний приборов при отклонении от нормальных условий эксплуатации называются дополнитель­ными погрешностями. Они нормируются коэффициента­ми влияния изменений отдельных влияющих величин на измене­ние показаний.

Систематические погрешности подразделяются на постоян­ные и переменные. Последние могут изменяться периодически, меняя знак и значение монотонно в сторону уменьшения или увеличения или по более сложному закону. Систематические погрешности вызывают смещение результата измерений. Для уменьшения или исключения этих погрешностей необходимо их оценить и принять меры по устранению источников погрешнос­тей или по компенсации погрешностей в процессе измерений, или внесению поправок в результаты измерений. Источники ин­струментальных погрешностей средств измерений могут быть устранены до измерений путем соответствующей регулировки.

Выявление систематических погрешностей в данном измере­нии — весьма трудная задача. Решать ее следует путем изучения источников погрешностей и внесения соответствующих попра­вок, поверкой всех мер и измерительных средств, выбором пра­вильного взаимного расположения измерительных средств, точ­ной установкой указателей в нулевое положение перед проведе­нием измерений и т. д. Обнаружить и исключить систематиче­ские погрешности в процессе измерений можно способом заме­щения, когда измеряемый объект заменяют известной мерой, находящейся в аналогичных условиях, способом компенсации по закону, когда измерения проводят дважды таким образом, что­бы погрешность входила в результаты измерения с противопо­ложными знаками и исключалась при вычислении среднего зна­чения.

Так как при введении одной поправки устраняется влияние только определенной систематической погрешности, то вводят несколько поправок для компенсации различных систематиче­ских погрешностей. При этом следует иметь в виду, что иногда увеличиваются случайные погрешности.

Прогрессирующими называются погрешности, медленно изменяющиеся с течением времени. Их, как правило, вызывают процессы старения тех или иных деталей. Такие по­грешности могут быть скорректированы введением поправки лишь в данный момент, в дальнейшем они вновь монотонно воз­растают. Поэтому прогрессирующие погрешности требуют по­стоянного повторения коррекции. Другая особенность таких (Погрешностей состоит в том, что их изменение во времени пред­ставляет собой нестационарный процесс.

Ниже приведены результаты экспериментальных исследова­ний систематических погрешностей, возникающих при изменении температуры окружающей среды.

Оставить комментарий