ПОСТРОЕНИЕ ПРЕДПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ИНДИКАТОРНОЙ ДИАГРАММЫ
Построение в процессе проектирования паровой машины предположительной индикаторной диаграммы должно сопровождаться построением золотниковой диаграммы и определением элементов парораспределения, так как только при этом условии можно реализовать желательный процесс в цилиндре паровой машины.
Выбрав наиболее подходящие для данного процесса машины фазы распределения, характеризуемые степенями наполнения, сжатия и предварения впуска и выпуска, необходимо путем построения золотниковой диаграммы проверить возможность их осуществления и внести необходимые уточнения и исправления. Только после окончательного согласования фаз и определения размеров внутренних органов парораспределения можно правильно подойти к такому ответственному моменту проектирования, как построение индикаторной диаграммы. Ввиду сложности процесса втекания пара в цилиндр приходится пользоваться эмпирическими способами построения отдельных элементов диаграммы. Один из таких способов и будет изложен.
Исходными параметрами пара должны быть давление пара ра в кг/см2 абс. и температура его в °С перед впускным вентилем машины. В некоторых случаях за исходные параметры принимаются давление пара рк в кг/см2 абс. и температура tne в °С при выходе из котельной установки.
В последнем случае необходимо учесть потери давления при протекании пара от котельной установки до впускного вентиля. Эта потеря давления Ар может быть определена следующими способами:
1) по формуле
&Р= ^ ^ rwlp кг/см2, (370)
где 1тр— длина трубопровода в м;
dmp — внутренний диаметр трубопровода в м;
Т — удельный вес пара в кг/м[27];
wmp — скорость течения пара в м/сек;
2) для локомобилей с короткой пароподводящей трубой по опытным данным Людиновского и Сызранского заводов, приведенным в виде графиков Ap=f{Sj) в зависимости от величины степени наполнения (фиг. 162, а); величина Ар в этом случае включает также и потери давления во впускном вентиле и в золотниковой коробке.
При расчете размеров пароподводящего трубопровода принимаются следующие значения скорости течения пара:
1) для насыщенного пара wmp = 20 — г — 30 м/сек;
2) для перегретого пара wmp = 30-f-40 м/сек, но не более 60 м/сек.
Потерю давления при проходе пара через впускной вентиль и золотниковую коробку (в мертвом положении поршня) на основе практики можно принять в следующих пределах:
Рх—Р = 0,05-г-0,2 кг/см2.
Перед тем как приступить к построению индикаторной диаграммы, необходимо установить целый ряд величин, характеризующих рабочий процесс машины и служащих основой построения.
Величину вредного пространства необходимо выбирать возможно меньшей, учитывая, однако, тип парораспределения, размеры и конструкцию машины. Для облегчения выбора в § 4 настоящего раздела приведены проверенные практикой значения относительного вредного пространства е0 для машин с различными типами парораспределения.
Имея значение s0, можно подготовить систему координат, в которой по оси абсцисс будут откладываться отрезки, изображающие при-
|
.Фиг. 162. Графики опытных зависимостей для построения предположительных индикаторных диаграмм: |
а — Др — / (є,); б — Дє = F (&,У, в—ДЛ — ф (Ej); 7 — для стационарных локомобилей при рк — 15 ата и п = 150 -4- ЗЮ об/мин; 2 — для передвижных локомобилей при рк — 13 14 ата
и п = 250 -з — ЗэО об/мии; 3 — для быстроходных машин при рк = 20 24 ата и л = 400
-г — 700 об/мни.
веденную длину вредного пространства S0 и величину хода поршня 5, как это выполнено на фиг. 132 и 163.
Для проведения линии расширения, представляющей собой политропу 12, необходимо иметь начальную точку и величину показателя политропы п.
В табл. 26 приведены значения показателя политропы для перегретого пара.
В настоящее время применяются два способа построения линии расширения.
По одному способу линию расширения строят сверху вниз, задаваясь величиной степени наполнения ег, а по второму — снизу вверх по давлению пара в конце расширения р2.
В обоих случаях основываются на величинах, проверенных долголетней практикой создания и эксплоатации паровых машин.
Так как к концу впуска давление пара в цилиндре уменьшается (ср. фиг. 134 и 145), а определение его величины в момент отсечки теоретическим путем затруднительно, то для построения предположи-
|
1мм-р. ркг/см |
тельных диаграмм пользуются теоретической степенью наполнения
с
е — г (фиг. 134 и 163) и линию расширения проводят через точку V 6
(давление пара по теоретической линии наполнения Ы’ постоянно и, равно р кг/см* абс.).
Теоретическая степень наполнения меньше действительной. Анализ диаграмм, снятых с паровых машин, показывает, что
е1 т =
При расчете локомобильных паровых машин величину теоретической степени наполнения можно получать по следующей формуле:
si г ~ h — ^s — (371)
Значения Де по данным Людиновского и Сьпранского заводов приводятся в виде графиков Де = /г(е1) на фиг. 162, б.
Формула (371) устанавливает только связь между величинами ет и
Значение степени наполнения при проектировании машины выбирается в зависимости от того, при какой нагрузке (нормальной, номинальной или какой-либо другой) будет производиться расчет, для каких условий работы предназна єна машина и каков! ее конструкция.
Чем выше принимается нагрузка машины, тем большую степень наполнения приходится брать. Если желательно получить паровую машину небольших размеров, не считаясь с ее экономичностью, то для расчета принимают большие значения степени наполнения. Для повышения экономичности необходимо степени наполнения уменьшать по сравнению с предыдущим случаем.
В зависимости от типа распределения пара в паровых машинах применяются следующие величины теоретической степени наполнения:
гх т — 5 — г-100/,, для прямоточных машин однократного расширения и с конденсацией пара;
г1Т = 10-г-40°/0 для машин с клапанным распределением пара;
ът =е= 20—г — 50°/0 для машин с золотниковым парораспределением.
Указанные данные позволяют наметить на диаграмме положение точки /’ и провести через нее политропу расширения пара, применяя описанные в § 4 настоящего раздела графические способы ее построения.
Линия расширения проводится до точки 2 (фиг. 163), изображающей конец расширения и начало предварения выпуска. Положение точки 2 характеризуется величиной степени предварения выпуска є2, зависящей от типа паровой машины, ее быстроходности, а при золотниковом парораспределении и от величины нагрузки машины.
При золотниковом парораспределении уменьшение степени наполнения связано с увеличением степени предварения выпуска и обратно.
В паровых машинах с числом оборотов не выше 300—400 в минуту степень предварения выпуска е2 имеет значения:
бг = 5-г-15°/0 при выпуске отработавшего пара в атмосферу;
е2 = 8-г-2П°/0 при конденсации пара;
е2— 2-г-6°/0 в цилиндрах высокого и среднего давления при многократном расширении пара;
е2 = 10 —20°/о для прямоточных машин.
В быстроходных машинах (число оборотов 500—2000 в минуту) значения е2 доходит до 25°/0 для обеспечения достаточно быстрого выпуска пара из цилиндра.
При построении линии расширения снизу вверх необходимо задаться величиной давления пара р2 кг! см2 абс. в конце расширения
(в точке 2′). При выборе давления р’2 необходимо учесть, как и при выборе степени наполнения, условия работы машины в отношении ее габаритов и экономичности. Меньшие значения р2 соответствуют более экономичному рабочему процессу машины, но зато и большим ее размерам.
Следующие проверенные практикой значения давления пара в конце расширения для машин различных типов могут оказать известную помощь при выборе исходных данных:
р2 == 1,6 — г — 4,5 кг/смг абс. для одноцилиндровых машин без конденсации;
р’—0,6-f-1,8 KzjcM2 абс. для одноцилиндровых машин с конденсацией;
р2 = 1,2-г-2,4 кгісм2 абс. для ц, н. д. машин двукратного расширения без конденсации;
р2 = 0,7-ї-1,5 KzjcM2 абс. для ц. н. д. машин двукратного расширения с конденсацией;
р2 — 0,4-f-0,9 KzjcM2 абс. для ц. н. д. машин трехкратного расширения с конденсацией.
Так как паровая машина локомобиля должна быть компактной, то давления р2 в конце расширения имеют значения, приближающиеся к верхнему пределу.
После нанесения на индикаторную диаграмму линии расширения V 1 2 2’ (фиг. 163) можно провести линию впуска пара Ы.
Для паровой машины локомобиля положение начальной точки линии впуска b определяется, как указывалось выше, давлением пара перед машиной и величиной Ар, которая находится по графику Ар = /(еа) на фиг. 162, а.
Линия впуска при достаточной величине открытия окна изображается прямой с некоторым наклоном к оси абсцисс. Для определения наклона линии впуска проводим на диаграмме прямую (фиг. 163), параллельную оси ординат и делящую ход поршня пополам. На этой прямой от линии bl’d! вниз откладываем отрезок d’d, в масштабе ьр KZ^ изображающий величину Ah в KzjcM2, которая в соответствии со значением находится по графикам Ah = ^ (еа) (фиг. 162, в).
Прямая bd (фиг. 163) дает наклон линии впуска. Пересечение ее в точке q с прямой l’q отмечает примерно начало мятия пара при по — ступлений его в цилиндр. Изменение давления пара в конце впуска характеризуется кривой ql, которая проводится таким образом, что прямая bq в точке q касательна к ней, а в точке 1 она имеет общую касательную с политропой расширения. Таким образом, линия впуска bql состоит из прямолинейной части bq и кривой ql.
Изменение давления при предварении выпуска изображается линией 2/ (фиг. 163), которая проводится от руки на глаз.
Линия выпуска /3 на предположительной диаграмме проводится как прямая, параллельная оси абсцисс.
Величина давления пара в период выпуска выбирается по данным, приведенным в § 4 данного раздела.
Линия сжатия 34 на предположительной диаграмме проводится как политропа, показатель которой выбирается по данным § 4 данного раздела.
Величина степени сжатия е3 обычно определяется при построении золотниковой диаграммы, которая строится по заданным гг, е4 и s2- Однако величина степени сжатия должна быть такой, чтобы обеспечить давление в конце сжатия р4 в следующих пределах:
1) = (0,4-г-0,75) pj KzjcM2 абс. в одноцилиндровых машинах с выпуском в атмосферу и в ц. в. д. машин с многократным расширением пара:
2) р4 = 2-т-2,5 кг/см2 абс. в машинах с конденсацией.
Чтобы осуществить желательные давления в конце сжатия, величина степени сжатия должна лежать в пределах:
е3 = 5 — г-15% для ц. в. д. машин с многократным расширением пара;
е3 = 20-ь60°/0 для одноцилиндровых машин без конденсации пара (большие значения при меньших степенях наполнения);
е3=Ю-ьЗО°/0 для цилиндров, из которых пар поступает в конденсатор;
е3 = 80-ь90°/0 для прямоточных машин без дополнительного выпуска пара через золотники или клапаны.
В быстроходных машинах необходимо учесть повышение давления пара в цилиндре в конце выпуска за счет уменьшения сечения для прохода пара. В этом случае можно считать, что
Рз = (1,05 — ь 1,5) ршп кг/см2 абс.
Величина степени предварения впуска выбирается в пределах е4 = 0,5 ~ 3°/0 в зависимости от числа оборотов машины.
Изменение давления во время предварения впуска изображается на диаграмме прямой 4Ь.
Для лучшего усвоения изложенного материала рассмотрим следующий пример.
Построение предположительной индикаторной диаграммы для одноцилиндровой машины однократного расширения при номинальной эффективной мощности.
Исходные данные машины:
1) эффективная номинальная мощность Ne = 25 л. с.)
2) число оборотов вала п = 300 в минуту;
3) давление пара в котле рк = 14 ата
4) температура пара при выходе из пароперегревателя (в зависимости от рода топлива) tne = 300=340° С;
5) выпуск пара в атмосферу через конус;
6) парораспределение золотниковое — цилиндрический золотник с внутренним впуском и приводом от переставного эксцентрика.
В верхней части фиг. 163 располагаем индикаторную диаграмму со стороны крышки, а в нижней — золотниковую.
Отрезок, изображающий длину кривошипа, возьмем равным 100 мм. Следовательно, ход поршня на индикаторной диаграмме изобразится отрезком длиной 200 мм. Линейный масштаб jj,$ м! мм нам неизвестен, так как величина хода поршня еще не определена.
В прямоугольной системе координат р — S для построения индикаторной диаграммы от начала координат вдоль оси абсцисс откладываем отрезок, изображающий приведенную длину вредного пространства S’,, к м. Приняв, согласно данным § 4, для распределения цилиндрическим золотея/ 200-8 1С
ником е0 = 8°/0, получим длину отрезка, равную = 16 мм.
Отложив далее по оси абсцисс отрезок длиной 200 мм (ход поршня в масштабе), проведем через оба его конца прямые, параллельные оси ординат. Между этими прямыми расположится индикаторная диаграмма.
Чтобы получить достаточно четкую диаграмму, примем масштаб давлений равным
Ир = 0,!
Атмосферная линия, изображающая давление атмосферного воздуха, пройдет параллельно оси абсцисс на расстоянии 10 мм от нее. Линия ■давления пара в котле рк = 14 кг/сж2 абс. также параллельно оси абсцисс проводится от нее на расстоянии
14 14 ,,л
— =тт-; = 140 мм.
Е-р 0,1
Для определения необходимых фаз распределения переходим к построению совмещенной золотниковой диаграммы.
Между двумя прямыми (фиг. 163), проведенными через концы отрезка, изображающего ход поршня, радиусом ОА = 100 мм из центра О описываем окружность главного кривошипа (поршневую окружность). Горизонтальный диаметр АткАш представляет собой также и траекторию поршня. Так как мы считаем, что сторона крышки обращена влево, то с левой стороны окружности наносим схематическое изображение цилиндра. Отмечаем также направление вращения кривошипа — в направлении часовой стрелки.
конечной длины шатуна ^принимаем, что X = =
используем метод проф. Брикса. Величина поправки,
равная
будет изображаться отрезком, равным
кривошипа (эксцентриситета) г.
Рассмотрим, какие для данного случая значения должны получить степени наполнения, предварения впуска и выпуска.
Так как расчет машины производится по номинальной (максимально длительной) мощности и машина, как указывалось выше, должна иметь небольшие габариты, то значение степени наполнения для стороны крышки может быть принято равным к — 40%. Путь поршня во время впус. а со стороны крышки Sx к выразится при этом отрезком длиной
= 80 мм.
Рассматриваемая паровая машина не является быстроходной, но она все же имеет достаточно большое число оборотов (п — 300 об/мин). Поэтому степень предварения впуска не должна быть меньше 1 — 1,5°/0. Выберем для расчета s4 к = 1,5%. Величину степени предварения выпуска по той же причине возьмем равной е2К=14,5%.
Путь поршня при предварении впуска SiK изобразится отрезком дли-
ной 2П? пт;’- = 3 мм, а при предварении выпуска S2K — длиной 2°°, лтг — = = 29 мм.
Теперь мы имеем достаточно данных и можем приступить к построению золотниковой диаграммы.
Отрезки, изображающие перемещения поршня при впуске пара S1K и при предварении впуска % к, откладываем по оси абсцисс индикаторной диаграммы от прямой ЬАтк вправо, а отрезок, представляющий перемещения поршня при предварении выпуска S2K, — от прямой /Атв влево.
Через концы отложенных отрезков проведем прямые, параллельные оси ординат диаграммы, и заметим пересечение их с окружностью главного кривошипа в точках А1К, AiK и Агк. Соединив эти точки с центром вращения кривошипа точкой Р, получим следующее его положение:
1) РА1К — положение кривошипа в момент окончания впуска и начала расширения;
2) РА4 к — конец сжатия и начало предварения впуска;
3) РА2к — конец расширения и начало предварения выпуска.
Точки пересечения этих прямых с золотниковой окружностью FlK,
Рік и Р2 к характеризуют соответствующие положения золотникового кривошипа, совмещенного с главным.
Прямая ММ, делящая угол А4 кРАг к пополам, представляет собой условную траекторию золотника. На левом ее конце условным значком отмечаем расположение золотника с внутренним впуском пара.
Опустив из точки F2 к на прямую ММ перпендикуляр и продолжив его до пересечения в точке Р3 к с золотниковой окружностью, получим положение обоих кривошипов РА3 к и PF3 к в момент конца выпуска и начала сжатия.
Через точку А3 к проведем прямую, параллельную оси ординат, и тем самым отметим на индикаторной диаграмме положение точки 3.
Путь поршня во время сжатия S3K выражается отрезком длиной 68 мм. Это соответствует степени сжатия, равной
= Ц 100 = дополученное значение е3 к укладывается в допустимые пределы для данного типа машин (г3 = 20 ч — 60°/0).
Ввиду этого можно считать фазы распределения для стороны крышки установленными.
Соединив прямыми точки F4 к и F1 к, а также F2 к и F3 к, получим линии перекрыш впуска и выпуска со стороны крышки, отмеченные размерами ек и гк.
Определим фазы распределения для стороны вала. Как уже известно, фазы для распределения при конечной длине шатуна получаются различными в полостях крышки и вала.
Анализ построенной золотниковой диаграммы показывает, что при еі8 = єік степень предварения впуска со стороны вала получилась бы чрезмерно большой (больше 3%); наоборот, при г4 в = в4 к степень наполнения со стороны вала была бы значительно меньше, чем в4 к. Поэтому установим для в4в наибольшее допустимое значение при данном числе оборотов, равное примерно в4„ — 2,6°/0.
Проведя графическое построение, получим, ЧТО Ej в = 38°/0-
Аналогичным образом, задаваясь величиной s2 „ = 14°/0, находим s38 = 31,4%.
Так как все полученные фазы хорошо укладываются в намеченные пределы и со стороны крышки и вала мало отличаются друг от друга, их можно принять для построения предположительных индикаторных диаграмм и проектирования машины.
Переходим к построению предположительной диаграммы.
Исходным давлением для построения диаграммы локомобильной паровой машины служит давление пара в котле рк= 14 кг/см2 абс. Потерю давления пара на пути от котла до цилиндра машины находим
по графику Др—/(£j) на фиг. 162, а. Для машины передвижного локомобиля необходимо использовать кривую 2, по которой для Sj = 40°/о‘ находим величину Ар = 0,25 кг/см2.
Давление пара в цилиндре при мертвом положении поршня р’ =
— рк — Ар— 13,75 кг’см2 абс.
Эго давление изображается на диаграмме (фиг. 163) прямой b I’d’.
Теоретическая степень наполнения ех т находится по уравнению (371), а величина As — по кривой 2 графика As = F (гг) на фиг. 162,6’.
При £j = 40°/о Де = Ю°/0 и, следовательно, ех т = 40 — 10 = 30°/о.
Перемещение поршня за время теоретического наполнения S1 т
, 210-30 ап
в масштабе выразится отрезком, равным Ы — ~юо~ ~ °0 ММш
Этот отрезок откладывается от дючки b вправо.
Точка Г является началом политропы расширения.
Температура перегретого пара 300—340° С при рк= 14 KtjcM2 абс. соответствует степени перегрева Д^ = 106-г-146° С, что в среднем дает А(ср — 126° С. По графику на фиг. 135 или по табл. 26 находим соответствующее значение среднего показателя политропы расширения, равное п = 1,2.
Графическое построение политропы V 122′ проведем по способу, изложенному в § 4 настоящего раздела, приняв угол а = 30° и ^ = 36° (по табл. 28). Давление пара в конце расширения получилось равным р2 = 4,5 кг/см2 абс. При расширении пара до точки 2′ давление его станет равным р2 = 3,9 кг[см2 абс.
Полученные значения р2 и р’2 не превышают верхних допустимых
пределов, следовательно, можно считать, что рабочий процесс машины будет протекать в нормальных условиях.
Возвращаемся теперь к построению линии впуска. Пересечение политропы V 22′ с прямой, проведенной через точку А1К золотниковой диаграмм ы параллельно оси ординат, дает точку /, определяющую конец впуска и начало расширения.
От точки d’ вниз по средней линии диаграммы откладываем отрезок d’d, в масштабе давлений изображающий величину ДЛТ которая находится по кривой 2 графика ДЛ = ф (Sj) на фиг. 162, в и для нашего расчета равна АЛ — 3,3 кг^см2.
Точки bud соединяем прямой и отмечаем точку q пересечения ее с линией, проведенной через точку /’ параллельно оси ординат.
Точки q и 1 соединяем плавной кривой, как указывалось выше, и получаем ожидаемую линию впуска bql.
Линия 2/, проведенная на глаз, дает изменение давления во время предварения выпуска.
Величина постоянного давления в цилиндре в период выпуска может быть принята равной ршп = р3— 1,2 кг’см2 абс. (на 0,2 кг см2 выше среды, куда производится выпуск пара). На диаграмме линия выпуска — отрезок f3.
В точке 3 начинается линия сжатия, которую с достаточной степенью точности можно принять за гиперболу и построить графически по спо
собу, изложенному в § 4. Конечное давление сжатия оказалось равным /?4 = 5,5 кг/см2 абс. или (при отсутствии предварения впуска) р’к = == 6,2 кг]см2 абс. Эти значения также соответствуют указанным выше пределам:
pi = (0,4 —0,75) кг/см2 абс.
Изменение давления при предварении впуска характеризуется прямой, соединяющей точки 4 и b диаграммы.
Совершенно так же строится и предположительная индикаторная диаграмма для полости стороны вала.
Обе диаграммы планиметрируются, и определяются средние индикаторные давления в обеих полостях цилиндра (см. § 5 настоящего раздела).
Имея величины среднего индикаторного давления обеих полостей, необходимо определить диаметр цилиндра и ход поршня.
В примере, приведенном в § 6 настоящего раздела, было произведено определение размеров цилиндра и получены следующие результаты (соответствующие построенным индикаторным диаграммам): D = 14 см и 61 = 0,23 м.
Эти данные позволяют теперь определить размеры внутренних органов парораспределения, как это указывалось в предыдущем параграфе.
Диаметр золотника (см. § 18) берется по формуле (361).
Для нашего случая, чтобы не увеличивать размеров золотниковой коробки, можно принять
D30Jl = 0,45D = 0,45-14 = 6,3 ^ 6,5 см.
Определим необходимое проходное сечение паровых окон для впуска и выпуска пара по формулам (357) и (358).
Площадь поршня со стороны крышки равна
Средняя скорость поршня, определяемая по формуле (302), составит
Значение условной скорости пара w* при впуске выбираем по табл. 34. Для перегретого пара рекомендуется принимать w* = 45 м/сек.
Однако для обеспечения возможности работы машины с большими перегрузками, а также на насыщенном паре без значительного ухудшения рабочего процесса примем w* = 37 м/сек.
|
** _ 7* * с си ‘шах |
Необходимая максимальная величина проходного сечения при этом по формуле (357) будет равна
Длину развернутого парового окна найдем по формуле (360), и это составит
b= 0,67ic-D3tu = 0,67ic-6,5 — 13,68 см.
Величину максимального открытия окна (ширину щели) получим по уравнению (363):
Сопоставляя необходимую максимальную величину открытия окна h’mах с отрезком FnKu’, изображающим на золотниковой диаграмме (фиг. 163) это открытие, определяем по формуле (364) величину масштаба равную
= 0 0005 /мм_
rs FnKu’ 14 ‘
Зная величину масштаба найдем величины всех перекрыш золотника, которые получают следующие значения:
1) перекрыта впуска со стороны крышки ек = p’gPii’ = 0,0005-35 = 0,0175 м = 1,75 см = 17,5 мм;
2) перекрыта впуска со стороны вала
ев = 0,0005- 30,6 = 0,0153 м = 1,53 см = 15,3 мм;
3) перекрыта выпуска со стороны крышки
ік = 0,0005-8 = 0,004 м = 0,4 см = 4 мм;
4) перекрыта выпуска со стороны вала
ів = 0,0005-14 = 0,007 м = 0,7 см = 7 мм.
Длина золотникового кривошипа (эксцентриситет эксцентрика) составит
г = PFnK = 0,0005-48 = 0,024 м = 2,4 см = 24 мм.
Угол опережения согласно измерению равен 8 = 59°38
Ширина окна а определяется возможностью обеспечить выпуск пара и находится по формуле (362).
Найдем сначала по формуле (358) необходимое сечение для прохода пара при выпуске. Для возможности работы насыщенным паром и с большой величиной перегрузки возьмем заниженную величину условной скорости w** по сравнению с данными табл. 34, а именно w** — 20 м/сек. Тогда площадь проходного сечения окна составит
Ширина паровых окон у передвижного локомобиля П-25 равна 15 мм.