ШАТУН
Шатун (фиг. 183) применяется для шарнирного соединения ползуна или поршня (в машинах одностороннего давления) с кривошипом. Основными элементами шатуна являются кривошипная головка 1, стержень шатуна 8 и ползунная головка 9.
Изображенный на фиг. 183 шатун представляет типичную его конструкцию, применяемую в локомобильных машинах. Материалом для изготовления шатунов служит углеродистая сталь марок Ст. 5 и 40, а для быстроходных машин и легированные стали.
|
г————— — І |
|
Фиг. 183. Шатун машины локомобиля П-25. |
Кривошипная головка 1 этого шатуна выполняется разъемной, закрывается крышкой 2 и стягивается шатунными болтами 6. В кривошипную головку вставляются чугунные или стальные вкладыши 3 с баббитовой заливкой 4. Для получения нужной величины зазора между вкладышами и шейкой колена вала служат прокладки 7 из листовой латуни разной толщины, которые закладываются в полость разъема вкладышей.
Для лучшей смазки вкладышей вдоль стыка вкладышей в средней их части сделаны выемки 5, называемые холодильниками. В холодильника х скопляется масло и отсюла равнр а рно подается по всей внутренней поверхности вкладышей. Холод» |»ики заменяют канавки, прорубавшиеся раньше на поверхности в ^ышей, которые, как показал опыт, ухудшали работу подшипника.
Стержень шатуна 8 в поперечном сечении выполни круглым (значительно реже встречаются сечения в виде кольца или прямоугольника). Размеры сечения увеличиваются к кривошипной головке. Принятая форм» сечения позволяет вести обработку шатуна вместе с крышкой головки (до их разделения) на токарном станке. Для установки заготовки шатуна на станке служ ” засверленные с обеих сторон его центры 15.
Ползунная головка 9 неразъ„ .шая. В нее вставляются бронзовые вкладыши 10. Подтяжка вклад. шей прок дится поперечно расположенным клином 12 через сухарь 11. Для подачи смазки на палец ползуна служит сверление 13 в верхней части головки. Для улучшения подвода смазки на стыке вкладышей имеются холодильники 14.
Шатуны быстроходных паровых машин выполняются преимущественно также с разъемными кривошипными головками, но чугунные вкладыши заменяются тонкостенными стальными с баббитовой заливкой. Для большей жесткости шатуна в плоскости его движения стержни шатуна выполняются двутаврового сечения. Ползунные головки быстроходных машин, так же как и тихоходных, делаются неразъемными, и в них запрессовываются втулки из высококачественной бронзы. Соединение с ползуном осуществляется при помощи плавающего пальца.
Длина шатуна (расстояние между осями кривошипной и ползунной головок) выбираются по соотношению
L = (4-т-б) R,
где R — длина (радиус) кривошипа.
Наиболее часто принимается L = 5R.
Расчет стержня шатуна. Стержень шатуна растягивается или сжимается силой Q, действующей вдоль оси шатуна.
р
Так как по уравнению (340) Q = , то расчет шатуна условно
ведется по наибольшему значению силы Q, которая вычисляется по следующему уравнению:
причем величина угла бшах определяется по соотношению
• а Л
Sin umax — ^ •
При рассмотрении поперечного изгиба стержня применяют методы кинетостатики, т. е. условно останавливают систему и прикладывают фиктивные силы инерции. По этой условной схеме силы инерции производят поперечный изгиб стержня шатуна Для упрощения расчета делается допущение, что стержень шатуна, как свободно лежащая на
двух опорах балка АВ одинакового сечения, нагружен силой инерции, распределенной по всей длине шатуна по закону прямоугольного треугольника, в котором высота пропорциональна нормальному ускорению пальца кривошипа (точки А), основание—массе шатуна, а площадь — суммарной силе инерции (фиг 184) Наиболее неблагоприятный случай нагрузки будет в момент, когда угол между шатуном и кривошипом равен 90°
Суммарная фиктивная сила инерции шатуна выразится уравнением
(450)
где у — удельный вес материала шатуна в кг см3′,
/ш — площадь расчетного поперечного сечения шатуна в см2′,
L — длина шатуна в см;
«> — угловая скорость кривошипа в 1 /сек;
R— длина кривошипа в см
о ускорение свободного падения (си ты тяжести), равное
Максимальный изгибающий момент при такой нагрузке будет в сечении, которое находится на расстоянии —0,42 L от оси кривошипной головки (точки А), и его величина определяется уравнением
Мтах~0,13Рц-1 кгсм (451)
|
или после подстановки значения силы Ра по формуле (419) уравнением
|
Напряжение изгиба аа находится по уравнению (419), причем величина момента сопротивления поперечного сечения шатуна относительно оси х, перпендикулярной к плоскости движения, подсчитывается по формулам:
1) для круглого сечения
Wx^0,lds см9, (454)
где Н—высота сечения в см;
В — ширина сечения в см;
h — внутреннее расстояние между полками в см; b — толщина стенки в см.
Суммарное напряжение в стержне шатуна от растяжения (сжатия) к поперечного изгиба находится по уравнению
= —г—— Ь -ГуГ кг/см2. (456)
J Ш W X
Величина напряжения допускается:
1) для стали марки Ст. 5 не более 1000 кгсм2;
2) для легированной стали не более 1500 кг/см2.
После выбора размеров стержня необходимо произвести проверку его на устойчивость от осевой сжимающей силы.
Если для стержня гибкость —^100 для углеродистой стали и L П
— >86 для легированной (никелевой 5°/0 Ni), то проверку производят ri
по следующим формулам:
1) при изгибе в плоскости движения шатуна (концы шатуна оперты)
|
4 п*-Е.1у my-L2 |
где тх — коэфициент запаса на устойчивость в плоскости движения шатуна;
ту—коэфициент запаса на устойчивость в плоскости, нормальной к плоскости движения шатуна;
/г—экваториальный момент инерции поперечного сечения относительно оси, нормальной к плоскости движения шатуна, в см4;
1у — экваториальный момент инерции поперечного сечения относительно оси, лежащей в плоскости движения шатуна, в см’.
Радиус инерции сечения г — определяют по формуле (434).
Для удовлетворения условия одинаковой устойчивости, т. е. т — — т, х — Шу, требуется выдержать следующее соотношение:
Величины моментов инерции подсчитываются по формулам:
1) для круглого сечения
1Х = 0,05 d* см4; (459)
2) для кольцевого сечения
lx =^Iy = g4 {d4 — do) = 0,05 (d4 — do) см4, (460)
где d0 — внутренний диаметр сечения;
3) для двутаврового сечения
1Х = [B-W — {В — b)hb] см4; 461)
IУ =- ± ЦН — К) В3 +h-b3] см4. (462)
Значение коэфициента запаса устойчивости в существующих конструкциях шатунов колеблется в пределах
т. — 2-4-15,
однако чаще встречаются значения тя — 4 ч-8.
При — < 100 для углеродистой стали и — < 86 для легированной г і ‘ ri
стали расчет на устойчивость ведется по формулам:
1) для углеродистой стали
2) для легированных сталей
Козфициент запаса устойчивости определяется по следующему отношению:
(465)
где с — критическое напряжение в кг/см2;
— напряжение в кг/см2 при сжатии стержня силой Qmax. Напряжение сжатия находим по формуле
Расчет кривошипной головки шатуна. Кривошипная головка шатуна (фиг. 185) нагружена, как и стержень, силой Q, расчетное значение которой Qmax определяется по уравнению (448). Напряжения в поперечных сечениях головки шатуна от действия силы Qmax зависят от величины зазора между головкой шатуна и шейкой вала, а также и от конструкции головки.
Экспериментальными исследованиями установлено, что при наличии указанного зазора в наружных волокнах имеют место напряжения от растяжения, а во внутренних — от сжатия. Все это показывает, что головка шатуна подвергается изгибу.
Если же головка плотно пригнана к шейке вала, то напряжения сжатия совершенно отсутствуют и, следовательно, изгиба нет.
Так как в реальных машинах беззазорная пригонка невозможна, то расчет поперечных сечений головки необходимо вести на изгиб.
При выборе размеров головки необходимо обеспечить ее жесткость, так как только в этом случае можно предотвратить изгиб шатунных болтов.
Обычно при расчете разъемной кривошипной головки (фиг. 185) принимают, что крышка (отъемная часть) представляет собой балку, свободно лежащую на опорах и нагруженную силой Qmax, равномерно распределенной на участке длиной д.
Расстояние между опорами балки равно расстоянию между осями шатунных болтов /, а длина b соответствует наружному диаметру вкладыша.
При расчете крышки кривошипной головки производят проверку сечений / —/ и II—II (фиг. 185).
Сечение I—I, расположенное под углом а, к продольной оси головки, испытывает сложное напряжение от одновременного растяжения и изгиба.
Проекция силы, передаваемой крышке через шатунный болт,
на нормаль к плоскости сечения производит растяжение. Величина напряжения выражается следующей формулой:
°z і = — тур — sin а- кг/см2. (467)
4/j
Изгиб в сечении /—/ получается под действием момента, величина которого равна
М1= /, кгсм. (468)
Получаемое при этом напряжение находится по формуле
где /j—расстояние в см между центром тяжести сечения /—/ и осью шатунного болта;
W{ — момент сопротивления сечения /—/ в см3.
Полное напряжение в сечении /—/ будет равно Oj — Ои i KZjCM2.
В сечении II — II крышки действует максимальный изгибающий момент, выражаемый уравнением
,, Qmax f I b
мп = — Y~TJ кгсм (470)
и вызывающий напряжение изгиба, равное
МП ^шах ( I Ь 12 гЛ’7\
3,111 ~ ~ 2wn ¥ т) кг см ‘ <^471’)
В самой кривошипной головке опасным сечением в отношении изгиба является сечение III—III, повернутое на угол аш к продольной оси шатуна.
Напряжение растяжения в этом сечении равно
Зг III = -?7-аХ’ sin аш кг/см2, (472)
г? и
где /П1 — площадь поперечного сечения Наїіряжение изгиба от момента силы
где /ш — расстояние в см между центром тяжести сечения III—III и осью шатунного болта;
WUI — момент сопротивления сечения III—III в см3.
Суммарное напряжение в сечении III—III определяется как сумма напряжений растяжения и изгиба, т. е.
clU=azIII + a«III кг1см*-
Напряжения в поперечных сечениях головки должны не превосходить допускаемых величин, а именно для углеродистых сталей 1000— 1500 кг/см2, а для легированных 1800—2000 кг/см2.
Расчет ползунной головки шатуна. При определении напряжений в ползунной головке (фиг. 186, в) принимают:
1) что скоба головки между сечениями IV — IV и V— V представляет собой прямую балку, защемленную по концам и нагруженную равномерно распределенной на ДЛИНе Ь СИЛОЙ Qmaxi
2) что щеки головки — балки, изгибаемые опорными моментами В сечениях IV — IV И V— Ни растягиваемые продольной СИЛОЙ Qmax-
Опорный момент (момент защемления) в сечениях IV— IV и V — V (фиг. 186, б) находится по уравнению
MIV = Mv = — (/ — Іг) кгсм’ (474)
где I — расстояние в см между центрами тяжести сечений /Г—IV и
I7 — V.
Изгибающий момент в сечении VI — VI (фиг. 186, а) равен
ТИуі = —™— і I — Ъ —кгсм
Ь V ОІ 1
и напряжение в этом сечении составляет
Величины допускаемых напряжений берутся в тех же пределах, что и для кривошипной головки.
Как показывают экспериментальные исследования, значения опорных моментов в сечениях IV — IV и V — V, подсчитанных по формуле (474), и напряжений в этих сечениях получаются значительно завышенными.
Конструкторские отделы локомобильных заводов при поверочном расчете шатуна принимают, что изгиб ползунной головки в сечениях IV — IV и К— V производится за счет усилия не Qmax, a 0,5Qmax*. Опыт работы шатунов, рассчитанных с этим допущением, показывает, что прочность их достаточна, так как не наблюдаются поломки шатунов в этих местах.
Расчет шатунных болтов. В разъемных головках шатуна для соединения крышки с головкой ставят два или четыре болта (фиг. 183). Болты головки шатуна изготовляют из углеродистой стали с пределом прочности 50—65 кг/мм2 и удлинением §6 = 23 — f-19°/0 или из легированной стали с содержанием хрома или хрома и никеля.
Допускаемое напряжение для углеродистой стали берут равным 400—600 кг/см*, для легированной стали 800—1000 кг/см2. Болты шатуна подвергаются растяжению силой Qmax, направленной вдоль шатуна, а также растяжению и кручению от предварительной затяжки. Напряжение от предварительной затяжки болта учитывается увеличением силы Qmax на 10—50%. Чаще всего для расчета принимают, что болты растягиваются силой, равной l,25Qmax.
Напряжение болта определяется из условий прочности по следующему уравнению:
кг/см2,
где /— площадь расчетного поперечного сечения болта в см2 п — число болтов.
~ Принципиально более правильным был бы следующий подход к расчету ползунной головки. Так как отверстие в головке для возможности помещения клина выполнено не круглым, а продолговатым, то защемление скобы головки в сечениях IV — IV и V — V че может быть совершенным (полвым). Частичное защемление можно харакіеризовать величиной коэфициента ф в долях от полного-.
Если принять значевие коэфициента ф = 0,5, то выражения моментов будут следующими:
1) опорный момент в сечениях IV — IV и V — V
MiV=MV=~~^ кгсм; (474а)
изгибающий момент в сечении VI — VI
Определение размеров вкладышей шатуна. Вкладыши кривошипной головки в локомобильных машинах выполняются большей частью из чугуна или стального литья с баббитовой заливкой.
Толщину s таких вкладышей, включая толщину заливки, можно определить по формуле
у = 0,07d+ 7 мм, (479)
где d—диаметр шейки кривошипа или колена в мм.
Толщина баббитовой заливки s’ находится по формуле
/ = 0,025й? + 2,5 мм. (480)
Проверка размеров вкладыша (внутреннего диаметра и длины) по величине удельного давления и удельной работы трения (изнашивания) производится при выборе размеров шеек вала.
В быстроходных паровых машинах вкладыши для кривошипной головки выполняются из малоуглеродистой стали толщиной 2—5 мм с нанесенным тонким слоем антифрикционного сплава (не больше 1,5 мм).
Вкладыши ползунной головки в локомобильных машинах делают из бронзы без заливки баббитом, толщина которых а находится по формуле
s = 0,06rf — J- 6 мм. (481)
В ползунные головки шатунов быстроходных машин запрессовываются бронзовые втулки. Толщину втулок определяют по формуле
а = 0,(Ш+ 3 мм. (482)
Величины внутреннего диаметра и длины вкладышей (втулки) проверяются по значениям удельного давления и удельной работы трения. Такая проверка была уже проведена при расчете пальца ползуна в предыдущем параграфе.
Рассчитаем шатун машины локомобиля марки П-25 по следующим данным:
1) диаметр цилиндра D = 14 см;
2) давление пара перед машиной рх = 13 кг/см2;
0 N Р 1
д) отношение длины кривошипа к длине шатуна А =— = г= =
= 2035 кг.
Максимальное значение момента, производящего поперечный изгиб, подсчитывают по формуле (453). Как уже отмечалось выше, при расчете обычно принимается, что стержень шатуна представляет тело в форме цилиндра, поэтому для подсчета объема стержня возьмем не среднее значение диаметра, а его величину в месте действия максимального момента, т. е. на расстоянии —-0,427, = 0,42-630^265 мм от оси кривошипной головки.
Диаметр стержня шатуна в этом расчетном сечении dp найдем из пропорции (см. фиг. 184)
cl., — dp 265—105
d2— dt ~ (630-110) —105 ‘
Подставляя в нее значения d1 и и преобразуя ее, получим следующие равенства:
42 — dp _ 160 ,0 ^ _ 160-12
42—30 415 ’ 4 р 415
|
и момент сопротивления по формуле (454) составляет 47^0,14 = 5,4 см3. После предварительных подсчетов находим величину максимального изгибающего момента по формуле (453): fm-R-Lz. n* |
Площадь поперечного сечения стержня диаметром dp равна
|
KtjcM*. |
Напряжение растяжения (сжатия) в сечении, где действует максимальный изгибающий момент, равно
Суммарное напряжение в стержне шатуна от растяжения (сжатия) и поперечного изгиба находим по уравнению (456) как сумму напряжений растяжения и изгиба:
Проверка показала, что величина суммарного напряжения в стержне шатуна от растяжения (сжатия) и поперечного изгиба значительно ниже допускаемой.
Проверка шатуна на устойчивость (продольный изгиб).
Средний диаметр стержня шатуна равен
Радиус инерции площади среднего поперечного сечения шатуна находим по формулам (434) и (433):
X — = -¥- = 0,9 см. 4 4 ’
Гибкость стержня шатуна, т. е. отношение длины шатуна к радиусу инерции, равна
А = -63- = 7 0
г, ъ,9 и‘
Так как 70 <100, то определяем критическое напряжение при продольном изгибе по формуле (463):
= 3350 ^ 1—0,00185 = 3350 (1 — 0,00185-70) = 2916 кг’см2.
Площадь среднего поперечного сечения стержня шатуна равна
Напряжение в среднем сечении от сжатия стержня силой Qma ходим по формуле (466):
Qmax 2035 ^ п/г і 9
= = толТ~200 кг/см ’
и коэфициент запаса устойчивости по формуле (465) будет равен
2916
Полученное значение коэфициента показывает большой запас устойчивости.
|
= 539 кг і см2. |
Определение напряжений в поперечных сечениях кривошипной головки шатуна (фиг. 185).
Для вычисления напряжения в сечении 1 — 1 необходимо предварительно найти положение центра тяжести сечения и величины площади сечения, момента инерции и момента сопротивления.
Расстояние между центром тяжести сечения и внутренним его краем получаем по уравнению (420):
_ 2/,-У, 6 2,1-1,05^2-0,3-2-2,25 + 2-0,5-0,3-1,6-2,52
е1~ У f. ~ 6-2,1 + 2-0,3-2 + 2-0,5-0,3-1,6 — 1,2 см,
jimd J I
тогда
е" — hi — е'{ = 2,7— 1,2 = 1,5 см.
Площадь поперечного сечения / — / находим по выражению /, = E/f ^ 6-2,1 — 2-0,3-2 — J — 2-0,5-0,3-1,6 = 14,28 смг.
Момент инерции площади сечения по формуле (421) равен Л = 2[‘/+/, (и — УіУІ 12,6 (1,20-1,05)* ^ 2 -3 +
1,2 (2,25—1,20)а + 2 ‘ ,63(а— + 0,48 (2,52—1,20)2 = 7,09 см*.
Моменты сопротивления соответственно будут равны:
1) для сжатой части сечения
W,
2) для растягиваемой части сеченйя
|
430 kzJcm[32]; |
= 4,73 см3
|
кг/см[33]. |
|
= 7,39 см3 |
напряжение растяжения в указанном сечении. Величина напряжения растяжения по формуле (467) составит
Максимальное суммарное напряжение от изгиба и растяжения равно
а. = а" + a, j = 539 — 40 = 579 кг см2.
I U I *1
Переходим к сечению II — //. Положение центра тяжести площади определится по уравнению (420):
— _ 2/«У« _ 6-2.4-1,2 + 3,3-0,5-2,65 + 2-0,5-1,35-0,5-2,6 _ . , е” 2/. 6-2,4 + 3,3-0,5 4- 2-0,5-1,35-0,5
и
е» = Нц — е’и = 2,9—1,4 = 1,5 см.
|
+)2] |
|
2 —За~°-53 + 0,67 5 (2,6—l,40)2 = 11,08 см4. |
Момент инерции площади в сечении II — II по формуле (421) равен
|
7,91 см2 |
Значения моментов сопротивления будут следующими: 1) для сжатой (внутренней) части сечения
Так как по чертежу (фиг. 185) 1= 11,5 см, а Ь = 10 см, то по формуле (471) напряжения изгиба в сечении II—II будут равны:
|
418 кг/см2; |
1) для крайних волокон сжатой части
2) для крайних волокон растянутой части
|
448 кг/см2. |
_ Фгаач / / ъ 2035 /11,5 10
‘«и 2W» 2 4 у 2-7,39 V 2 4
Для определения напряжения в сечении III — III находим величину площади сечения (прямоугольник со сторонами /г = 2,15 си и ft — 6 см) по следующему выражению:
/ш b-h = 6-2,15 = 12,9 см2.
Учитывая, что по фиг. 185 плечо момента /ш = 1,9 см, напряжение в сечении III — III от изгиба определим по уравнению (473):
Так как угол наклона сечения аш = 39°, то напряжение от растяжения в сечении III — III по формуле (472) получается равным
Суммарное напряжение в крайних растянутых волокнах равно; °ш = ш + azin = 419 -}- 50 = 469 кг/см2.
Поверочный расчет ползунной головки шатуна. Расчету в данном случае подлежат болт затяжки клина, клин для подтяжки вкладыша, а также определение напряжений в сечениях IV — IV, V—V, VI —VI (фиг. 186).
Усилие, действующее на болт Ml2 с площадью поперечного сечения = 0,718 см2 при уклоне наклонной стороны клина 8° 0 и отсутствии сил трения равно
Р0 = 0,08- Qmax = 0,08-2035 =. 163 кг.
Учитывая коэфициентом 1,25 предварительную затяжку болта, найдем напряжение от растяжения:
Напряжение смятия на опорной поверхности клина определим из следующего уравнения:
где а—ширина опорной поверхности в см; b — длина опорной поверхности в см.
Для нашего примера по фиг. 186 найдено а = 2 см и b = 5 см. После подстановки этих значений величина напряжения составит
ad = = 203,5 кг/см2.
Все напряжения для клина и болта значительно меньше допустимых.
Момент инерции площади сечения IV—IV находим по уравнению (421):
0,45-0,53 ,
|
0,45(0,75—0,5)* 4- 2 |
|
+ 1,6 (0,767—0,5)* == 0,392 см4. |
12
Моменты сопротивления изгибу равны:
1) для растягиваемой (внутренней) части
Площадь сечения IV — IV равна
2// -= 2-2,2-0,5 + 2 -0,45-0,5 4- 2-0,5-0,8-2 = 4,25 см*.
Положение центра тяжести площади в сечении V — V (фиг. 186,(5) находим по уравнению (420):
1,25—0,55 = 0,7 см.
Величина площади сечения V — V будет равна
/у = 2// = 5-0,5 — ц 2,3-0,75 — 2-0,5-1,35-0,75 -= 5,24 ел*.
|
/у = 2 ІЛ Г /; {е’у — У;)2] =■ + 1,725(0,875—0,55)* ^2 |
|
5-0,53 + 2,5(0,55—0,25)* + 2’3-0>753 |
|
1,01 (0,75 — 0,55)* = 0,61 см4. |
Момент инерции площади сечения V — V подсчитываем по формуле (421):
Моменты сопротивления изгибу равны:
1) для растягиваемой (внутренней) части
2) для сжатой (наружной) части
Оба сечения IV— IV и V—V нагружены одинаково, т. е. они растягиваются равными силами и изгибаются одинаковыми моментами. Величины напряжений необходимо определять для сечения IV — IV как более слабого, так как /iV<C/v и Wy<С Wy.
Пользуясь формулой (474), найдем напряжения изгиба (по абсолютной величине) в сечении IV—IV, приняв по чертежу (фиг. 186,6) I — 6,35 см и b = 5,3 см.
Величины напряжений получаются равными:
|
1543 кг’см[34]) |
1) для крайних волокон растягиваемой части
|
w) ^8«(6’35-Йж)~ 2533 кг>сма‘ |
2)для крайних волокон сжатой части „ Qmax I, 62 2035
|
Суммарное напряжение в крайних волокнах растягиваемой части получим по формуле (475): Qmax Qmax ( , /)2 2035 3/ ) 2-4,25 |
|
1543 ^ 240 -1543 = 1783 кгісм2. |
8U7[‘V
Как уже указывалось, эти формулы дают завышенные величины напряжений.
Если принять (что более соответствует действительности) неполное защемление скобы головки в сечениях IV — IV и V—V (см. прим, на стр. 439) с коэфициентом ф = 0,5, то для определения напряжений следует использовать выражение момента по уравнению (474, а).
В результате подсчетов получаются следующие значения напряжений (по абсолютной величине):
|
5,32 3-6 |
|
~ 772 кг/см*; |
1) для крайних волокон растягиваемой части
3) суммарное напряжение в крайних волокнах растягиваемой части (jjу = &Z iv v 240 772 := 1012 Kzjсм?.
Полученные значения напряжений соответствуют величинам (1000 — 1500 кгісм2 [35]), с которыми могут безопасно работать углеродистые стали марок Ст. 5 и 40.
Для определения напряжений в сечении VI— VI (фиг. 186, а) находим положение центра тяжести площади сечения по формуле (420):
, _ S/іУі _ 5-1,7-0,85 + 2-0,15-2,2-1,78 + 2-0,8-0,8-2,25 + 2-0,5-1,4-0,8-2,12 _ вщ S/і ~~ ‘ 5-1,7 + 2-0,15^2”+2-0,8-0,8 + 2-0,5-1,4 0Т§
= 1,18 см и
|
Момент инерции площади сечения VI — VI получаем по уравне нию (421): Лд = 2 Iі і+/,- (+vi — у і)[36]} |
|
5’1J3 — і — 8,5 (1,18 — 0,85)2 — f 2 + |
|
+ 0,66 (1,78—1,18)2 + 2 |
|
-1— 1,28 (2,25—1,18)2 |
е’щ = hyi— е’у1 = 2,65—1,18 = 1,47 см.
1 4-.0 ЯЗ
2—J — -1- 1,12 (2,12—1,18)2 = 5,78 см[37].
оо
Моменты сопротивления изгибу равны:
1) для сжатой (внутренней) части сечения
|
= 479 кг/см2. |
J Qmax II ь’ 2035 / 6,35
“VI 2Wyj ‘ 2 4/ ~ 2-3,93 V 2
Если рассматривать скобу как балку, защемленную по концам, то напряжения определятся по формуле (477):
1) для сжатой части
Напряжения, полученные по обоим вариантам расчета, невелики. Если считать, что скоба защемлена не полностью, а с коэфициентом защемления t|> — 0,5, то, используя формулу (476 а), получим следующие значения напряжений:
1) для сжатой части
1,5-6,35-5,3 + 5»38_);^258 кгісм2; 8-4,9 6-6,35) 1
2) для растягиваемой части
Эти результаты являются средними по сравнению с тем, что получается для свободно лежащей и полностью защемленной балки.