Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

В дальнейшем появились иные аналитические зависимости, также построенные по принципу теплового баланса. Но при этом использовались другие составляющие тепла, иначе учитывалась зависимость пластовой температуры от глубины и т. п. Уравнения теплового баланса, получившие наибольшую известность, записа­ны в обозначениях авторов в табл. 22. Там же для ясности даны — стрелки, которые показывают, что речь идет о температуре восхо­дящего ( f ) или нисходящего (| ) потока. Буквы «н», «к», «п» означают «начало», «конец», «пласт». Из рассмотрения табл* 22 вытекает, что в принципе все приведенные в ней выражения в ко­нечном счете являются как бы усовершенствованными зависимо­стями (VIII.7) и (VIII.8).

Различные авторы неодинаково решают и сами уравнения теп­лового баланса относительно температуры восходящего или нис­ходящего потока. Так, одни авторы от уравнений теплового балан­са переходят к дифференциальному уравнению второго порядка согласно приему, аналогичному тому, который использован при составлении дифференциального уравнения (VIII.14). Такие урав­нения получены А. А. Афанасьевым, И. А. Чарным, Б. Б. Кудря­шовым, А. Н. Щербанем и В. П. Черняком.

• Другая группа авторов — А. М. Погорельский и И. А. Кулиев, Н. Р. Акопян, Г. А. Обабко, Ю. М. Проселков, А. Г. Потапов, А. Н. Щербань и В. П. Черняк (упрощенное решение) получают зависимости для определения температуры, используя иные пути решения. Так, например, Н. Р. Акопян, Г. А. Обабко, Ю. М. Про­селков вместо дифференциального уравнения второго порядка по­лучают обыкновенное дифференциальное уравнение первого по­рядка, принимая условие

. — dti — (It, .

где dx— приращение температурного напора со стороны жидкости в кольцевом пространстве к нисходящему потоку в трубах, причем

12у — z)

Я

г =

Авторы другой работы [69] предложили упрощенный вариант, при котором уравнения теплового баланса записываются в конеч­но-разностном виде, соответственно для бурильной колонны, при-

Автор	Нисходящий поток	Восходящий поток
Б. И. Есьман	t 1 fcjjidj (t2 — t{) dz = QiCiYldtl — f , QiVi’i. + c dz E	k2nd2 (t„ — t2) dz =—Q2c2y2dt2A- dz + QiCiYidti +—(Q2y2i2+QtYiii>
А. М. Пого­рельский И. А. Кулиев	Q = k^HAE, Q + ZAQi = Gc x | к 4 H X ( ^2 ^2) lAQi — тепло внутренних источников
А. А. Афанась­ев	‘ -1 4 6Q* = kndjh (т — t) dz	* — t П 6Q2 = а2л^2 (л — 0) dz + tf kiJidjn (t — t) dz
И. А. Чарный	4 / dT, cGT! — cG Ti— — dx j = Л ) 4 t = ki2ndl{Tl — T2) dx	f t dT2 cG ( T2 + ■ ^ dx) cGT2 — f — 4 + + ^12^1 (T i — T2jdx = t П = k2giid2 [T2 T3 (x)J dx
Н. Р. Акопян, Г. А. Обабко, Ю. М. Просел­ков	—	annD (tn —12) dz = Gcdt2 — . G (4 + /2) . — Gcdt^ + J dz
Б. Б. Кудря­шов	t — . 4 ‘ dQi = kn (t2 — <i) dh — j — AGiidh; dQ = Gcdti	tn t dQ2 — kxnD (/„ + an —■ t2) dh + -)- AGi2dh — kn (t2 4) dh, dQ2 = — Gcdt2
А. Г. Потапов	t 4 AQTn = k^di (tKn — tTn) dz	AQ = dqH — dQ3 hndj X t 4 X (tкп — tTn) dz qn — тепло, полученное в нижней части скважины qB — тепло, отданное в верхней части скважины

Восходящий поток

Автор

Нисходящий поток

A. Н. Щербань B. П. Черняк

Gcp (^2 — ^i)- —^ ^тр^тр Ei)

)к I н

f U + h X (1 — 62) ^пср „ ^

-f — kTpFтр (1 ej) X

f k^iFjp

-2~r-i~)

GcP (*3 К — *4 Н) = kxFci Х

забойной зоны и кольцевого (затрубного) пространства. Своеоб­разное решение предложено А. Г. Потаповым [50]; ряд специфи­ческих допущений делают А. М. Погорельский, И. А. Кулиев и т. д. . ‘

В литературе можно встретить ссылки на работы Егера, Реми, Реймонда, в которых также рассматриваются аналитические мето­ды определения температуры в бурящихся скважинах.

Каждая. из указанных зависимостей может быть использована для определения температуры потока бурового раствора, но для того, чтобы выбрать одну из них в качестве расчетной, необходи­мо учесть следующие обстоятельства.

Первые аналитические формулы (А. X. Мирзаджанзаде,

А. А. Мирзоян, Б. И. Есьман, М. А. Абдинов оказались ошибочны­ми, так как, копируя задачу И. А. Парного о подогреве трубопрово­да, они не учитывали специфику бурящихся скважин, т. е. условие равенства температры нисходящего и восходящего потоков на забое. В дальнейшем, отмеченный недостаток был устранен (Б. И. Есьман, Г. Я. Дедусенко, Е. А. Яишниковой), но оказалось, что необходимо еще учитывать подъем температуры на забое за счет работы долота.

Указанный скачок температуры и, кроме того, приток тепла за счет работы забойного двигателя, а также тепловыделения в то — коподводе (при бурении электробурами) впервые были учтены в зависимости, предложенной А. М. Погорельским и И. А. Кулие­вым. Однако поскольку они прибегли к ряду допущений и отошли от строгого решения, то предложенная ими зависимость перестала быть чисто аналитической и скорее должна рассматриваться как полуэмпирическая. Сразу же отметим, что аналогичные замечания относятся и к формулам, предложенным Н. Р. Акопяном, Г. А. Обабко, Ю. М. Проселковым.

Более строгое решение этой же задачи принадлежит А. А. Афа­насьеву. Однако ни в зависимости А. А. Афанасьева, ни в зависи­мостях многих других авторов не учитывался фактор времени,

т. е. влияние на теплообмен продолжительности циркуляции буро­вого раствора.

Попытка учесть это обстоятельство была предпринята И. А. Чар — ным, который использовал приближенный метод, основанный на схеме последовательной смены квазистационарных состояний, и ввел в рассмотрение радиус теплового влияния, величина которого является функцией времени. Вместе с тем он ввел условие, соглас­но которому время промывки скважины определяется через ком­мерческую скорость бурения. Но, как справедливо заметил Б. Б. Кудряшов, учитывать время промывки на основе коммерчес­кой скорости бурения неверно, так как процессы теплообмена при движении бурового раствора в период бурения и в период простоя совершенно различны. Он предложил свою зависимость, в которой учет изменения интенсивности теплообмена между цир­кулирующим буровым раствором и стенками скважины выполнен ’ за счет использования коэффициента (нестационарного теплооб­мена kx:

tt = m#r’h + щег*н + b + t0+Th, (VIII.24)

где

TOC o "1-5" h z • С1Г1еГ>н + С2 — Сгг2 eriH + С2 —

— г2 т 1

«3 о ———————————————————— !——————————————————————————— /7о — . ;■ •

2 В1 В1

Причем ■ ‘

ktt

Ci = tlH — t0 + a — b-, С2 = (а — А^з); В1 = г#?1*1 — г2ег*я;

(JC

Gc Г А л G

а==~ы { ~01 ь = А~к^о^ + ^’ G = Qy —

Здесь ts — температура восходящего потока бурового раствора в затрубном пространстве; h — глубина (текущая координата); t0 температура пород на поверхности; Г — геотермический гради­ент; tн — начальная (устьевая) температура нисходящего потока бурового раствора в бурильных трубах; k — коэффициент тепло­передачи через стенку бурильной трубы, отнесенный к 1 м длины трубы; G — массовый расход бурового раствора (кг/ч); с—: удель­ная весовая теплоемкость бурового раствора; At3 — прирост тем­пературы бурового раствора за счет генерируемого на забое тепла

— N

А^3 ЕЕ 860 —— , ис

где N — мощность, затрачиваемая на забое; г и г2 — корни харак-

л (kxD теристического уравнения rt = — g^- ( —+ V J ;

Л Т л / ‘

гг=~о~ ~ V = y ■-r — + krkD. (VIII.25)

kx—коэффициент нестационарного теплообмена; D — диаметр скважины; Л =1/427; Я — глубина забоя.

Аналогично для температуры жидкости, движущейся в буриль­ных трубах,

t1 = mi&rih — f — n1eraft—a — f — b + t0 + Г/г, (VIII.26> »

где

—C2 C1rleriH + C2

Щ = — gi ; rif = gi •

Приблизительно одновременно с Б. Б. Кудряшовым, но неза­висимо от него аналогичную зависимость предложили А. Н. Щер — бань и В. П. Черняк [69]. В отличие от формулы Б. Б. Кудряшо­ва в этой зависимости помимо коэффициента нестационарного теп­лообмена учитывается еще эксцентричное расположение колонны бурильных труб в скважине, изменение диаметра колонн с глуби­ной, схема циркуляции бурового раствора (прямая или обратная),, а также нелинейность изменения температуры горных пород.

Таким образом, формула А. Н. Щербаня и В. П. Черняка наи­более универсальна из всех известных формул и в принципе мо­жет учитывать почти все нюансы теплообмена, происходящего в бурящейся скважине. Однако для практических расчетов учиты­вать все эти тонкости обычно нет никакой необходимости, а в таком случае весьма громоздкая формула А. Н. Щербаня и

В. П. Черняка автоматически переходит в формулу Б. Б. Кудря­шова.

И. М. Астрахан и В. И. Марон составили дифференциальные уравнения, характеризующие нестационарные условия теплообме­на в бурящихся скважинах, и, используя преобразование Лапла­са— Карсона, в результате достаточно сложных приемов нашли способ для обращения изображений функций A, t2 и Tn(z). Однако определение температуры бурового раствора по методике возмож­но только при наличии специальной программы на ЭЦВМ, что значительно снижает вероятность использования этой методики для практических расчетов.

На основании сказанного представляется целесообразным в качестве основной расчетной формулы принять формулу Б. Б. Куд­ряшова, так как она является наиболее простой и в то же время правильно отображает физическую сущность рассматриваемого’ явления. При более точных расчетах следует пользоваться форму­лами А. Н. Щербаня — В. П. Черняка.

Для выяснения распределения температуры по стволу буря­щейся скважины может быть использован и экспресс-метод, пред­ложенный Ю. М. Проселковым [53]. В основе метода лежит утвер­ждение, что наибольшая темпер. атура в кольцевом пространстве отличается на расстоянии около 2/3Я от забоя (Н — глубина скважины). Исходя из такой закономерности легко графически (рис. 45) найти эту точку (bi) на геотерме tobbtm а затем исполь­зуя зависимости.

hy = А + А — Ai; tig — t2y — ДА; A == tn + A — t2y

{где tBi, t2y, to, in, ty, t3—температуры соответственно в точке bx выходящего раствора; нейтрального слоя; пластовая на забое; входящего раствора; на забое в процессе циркуляции; At-—темпе­ратура охлаждения раствора в желобах; зимой At = 8—10 °С; ле­том— 4—5°С), найти точки-а, аь Ь2, соединяя которые между со­бой, можно получить нагляд­ное представление о распреде­лении температуры в стволе бурящейся скважины. При этом отрезок ab2 характеризу­ет распределение температуры в бурильных трубах, а лома­ная Ь2Ьау— в кольцевом про­странстве. По утверждению автора работы [53], экспресс — метод дает погрешность не выше 10 %. .

Рис. 45. Приближенное графическое представление распределения темпе­ратуры в бурящейся скважине

Ниже приводится формула, позволяющая судить о харак­тере распределения температу­ры в восходящем потоке буро­вого раствора. Для получения этой формулы достаточно рас­смотреть рис. 20 и убедиться, что температура в точке М, расположенной на произвольной глу­бине h в скважине с забоем Н, может быть найдена из выражения

*ь. н = — + {у н, ■ (V.30a)

которое аналогично выражению (V.30). 4

С учетом же зависимости (V.31) и того, что 1 [с = а, выраже­нию (V.30a) можно придать более удобный вид

. — thH = ah + bH + t0. (VIII.27)

. Коэффициенты а и b находятся по наблюдениям в ряде сква­жин (см. табл. 3).

В случае, если Ъ = Н, то зависимость (У. ЗОа) автоматически

превращается в зависимость (V.30), а выражение (VIII.27) пере­ходит в формулу (V.32), причем становится справедливым усло­вие, что а + Ь = ср.

Комментарии запрещены.