Тандем - 2, шлакоблочные станки, бетоносмесители


Производство оборудования и технологии
Рубрики

Критериальные зависимости для отображения механических и термогидрдвлических процессов

Известны некоторые эмпирические формулы, выражающие за­висимость между отдельными режимными параметрами бурения-

Так, обработка промыслового материала, полученного Л. И. Штур — ,маном и Р. А. Бадаловым, показала, что зависимость между ум, п и G (механическая скорость, частота вращения, нагрузка на долото) может быть представлена формулой:

(IX. 62)

t>M = anxGy,

где л: = 0,45—0,7; у= 1,1; а = 0,0024.

Анализ огромного материала, полученного на базе стендовых и промысловых наблюдений, позволил Бингхему предложить для практических случаев следующие две зависимости:

SHAPE * MERGEFORMAT

G — G0

D

n

(IX.63)

(IX. 64)

где тс — коэффициент наклона, рабочей кривой; G0/D— отрезок, отсекаемый прямой на оси нагрузок; сг — прочность (твердость) породы. ‘

Танака Сенити предлагает формулу vbi/n = a(G/D—b) по сути дела являющуюся видоизменением зависимости (IX.63).

Известна формула А. П. Назарова:

(IX.65)

Зависимость, во многом схожая с выражением^ (IX.64), приво­дится в работе [61, с. 105]

(IX.66)

где k — коэффициент пропорциональности; х — Показатель, зави­сящий от степени совершенства очистки. При совершенной очист ке забоя х=.

Уже беглый анализ всех этих формул показывает, что они охватывают далеко не весь комплекс величин, так или иначе влияющих на процесс бурения. В частности, ни одна из приведен­ных выше формул не учитывает такие важные режимные показа­тели, как расход и качество бурового раствора, и тем самым они отражают как бы только одну сторону процесса бурения, а имен­но — процесс разрушения породы. Что же касается другой, не менее важной стороны процерса проводки скважины, а именно — выноса разбуренной породы на дневную поверхность, это обстоя­тельство ди одной из приведенных выше формул не учитывается. И, по-видимому, построение расчетных формул сугубо эмпириче­ским путем не сможет привести к желаемой цели.

размерностей и я-теорему. Б. И. Есьманом и Т. А. Кирия была получена следующая формула:

(IX. 67)

Учитывая всю сложность процессов, происходящих при буре­нии скважин, их взаимовлияние и зависимость от огромного числа различных, факторов, полагаем, что для получения такого рода обобщенной зависимости наиболее целесообразно избрать метод

где Fз, FK ■— площади забоя скважины и кольцевого пространства между бурильной колонной и скважиной; k, а, b — опытные ко­эффициенты.

Не вдаваясь в подробности, отметим только, что в основу вы­вода этой зависимости были положены результаты исследований

В. С. Федорова, согласно которым можно считать, что механиче­ская скорость в той или иной степени зависит от следующих фак­торов: осевой нагрузки на долото G; частоты вращения долота п; величины сопротивляемости породы проникновению в нее рабочих элементов долота а; гидростатического давления на забой сква­жины #v; количества бурового раствора, подаваемого на забой Q; качества бурового раствора К; скорости истечения жидкости из промывочных отверстий долота пд; формы долотных отверстий ф; конструктивных особенностей долота £; диаметра скважины D; наружного диаметра бурильных труб d;i; расстояния долотных отверстий от забоя скважины /д. Иначе говоря, зависимость им от всех этих факторов может быть выражена следующим образом:

Но качество бурового раствора характеризуется в основном удельным весом у, структурной вязкостью тр статическим ■& или динамическим то напряжением сдвига, фильтрацией Ф. Однако удельный вес влияет на механическую скорость проходки через изменение Ну, изменяя тем самым а; но этот фактор уже учтен. Фильтрация и статическое напряжение сдвига не оказывают су­щественного влияния на очистку забоя и поэтому могут не рас­сматриваться. Можно посчитать, что величины rj и то влияют на процесс промывки через параметр Re*i в который они входят. А так как Re* одновременно зависит от скорости (расхода) потока, то в общей оценке процесса бурения фактцр качества бурового раствора в первом приближении может быть лишь одним показа­телем — расходом Q. ‘Наряду с этим, такие факторы, как ид, ф, Z, /д, обусловливают гидромониторный эффект, который в конеч­ном счете также зависит от количества подаваемого в скважину бурового раствора.

Принимая во внимание указанные обстоятельства и учиты­вая, что площадями забоя F3 и кольцевого пространства FK удоб­нее оперировать, чем диаметрами, а вместо величины осевой на­грузки целесообразнее пользоваться удельной нагрузкой на долото

Р = (где 2fK. п — площадь контактной поверхности данной

2/к. п

модели долота), выражение (IX.68) можно несколько упростить, а именно:

(IX. 69)

vM = f(P, п, а, Ну, Q, Fa, FK).

Далее, пользуясь методом размерностей и я-теоремой, а также принимая во внимание ряд вполне приемлемых практически до­пущений, из зависимости (IX.69) достаточно просто получить выражение (IX.67). Подчеркнем, что показатель степени при п(х = 2/3 = 0,66) очень хорошо согласуется с опытными данными, полученными Л. И. Штурманом и Р. А. Бадаловым (х=0,45—0,7). Что касается показателя степени а, если исходить из опытных данных тех же авторов, то его величина может меняться от 1 до 3 и в каждом конкретном случае должна определяться опытным путем. •

В дальнейшем метод размерностей для получения критериаль­ного уравнения процесса бурения использовал А. М. Погорель­ский, получивший в итоге всех своих рассуждений следующую за­висимость:

где Ci — коэффициент, учитывающий конструкцию долота, число шарошек и другие, не учтенные при выводе формулы факторы; рп — плотность породы; dn—эффективный диаметр частиц разру­шенной породы; v — кинематическая вязкость бурового раствора; N — мощность, расходуемая долотом.

Если учесть, что в первом приближении показателем качества можно пренебречь, как это было сделано при выводе формулы (IX.67), то очевидно, что между формулами (IX.67) и (IX.70) есть много общего. В то же время нельзя не заметить, что фор­мула (IX.70) более полно учитывает число возможных факторов и, в частности, такие как плотность породы и диаметр разбурен­ных частиц. В то же время представляется весьма сомнительной необходимость включения в критериальную зависимость, такого фактора, как мощность, расходуемая долотом.

Метод анализа размерности был использован и для определе­ния механической скорости при вращательном бурении с продув­кой воздухом. Как утверждают В. Ф. Чигинцев и Ю. П. Марса — нов, ими получена зависимость, которая в основном совпадает с эмпирической формулой (IX.65) А. П. Назарова и прошла успеш­ную проверку на конкретном примере. Наряду с этим ими было найдено, что коэффициент k в формуле (IX.65) находится в слож­ной зависимости от расхода промывочного агента, угловой ско­рости, диаметра и должен определяться для каждого типа долот, что является задачей дальнейших исследований.

На наш взгляд, большой интерес представляет формула Экеля, которую приводит в своей работе Р. Ф. Уханов [52]:

vM = an*&Rj, (IX.71)

где Re подсчитывается для потока бурового раствора в промы­вочных каналах долота. Сопоставление формул эмпирических и формул, полученных на базе теории размерностей и я-теоремы, показывает, что в эмпирических формулах, как правило, не со­блюдается размерность исследуемых величин, что уже само по себе является их серьезным недостатком. Кроме того, формулы второй группы охватывают гораздо большее число факторов, ха­рактеризующих процесс бурения, чем формулы первой группы. В силу этого формулы, полученные на базе теории размерности и я-теоремы, более обоснованы и описывают не только процесс разрушения породы, но и процесс выноса с учетом влияния дру­гих, различных факторов, таких как качество и количество буро­вого раствора, конструкция долота и т. п. Это тем более важно для процесса турбинного бурения, при котором от расхода буро­вого раствора зависит не только очистка забоя, но и мощность долота.

Таким образом, имеются все основания утверждать, что иссле­дованием процесса бурения с помощью метода размерностей и я-теоремы наряду с обработкой фактического (промыслового) ма­териала методами математической статистики и постановки спе- • циальных опытов в’ стендовых и в полупромышленных условиях можно будет найти необходимые расчетные зависимости, одновре­менно описывающие механические и термогидравлические про­цессы, которые возникают при любом способе бурения скважин.

Оставить комментарий