Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

Рассмотрим случай, когда имеются две трубы кольцевого се­чения, одна с диаметрами D{ и du а другая — D2 и d2; при этом Di>D2, a d/D = ai и d2/D2 = а2.

Длины труб и свойства рабочих ■ жидкостей одинаковы, т. е. w—y2—v. Выясним, каким будет соотношение <р между гидравлическими потерями в первом (hKi) и во втором (hK2) случаях.

Для решения задачи воспользуемся формулой Дарси—Вейс — баха и после сокращения найдем

ф = ^ = к/Д1уМ^ = сР) (VII.84)

^К2 ЛК2 VK2 J (1 <хг)

где принято

Wjta)*. р = (VII. S5)

UK2 / (1 а1)

При эт(?м следует иметь в виду, что определять искомую величи­ну можно при трех различных условиях.

1. В первой и во второй трубах одинаковая скорость течения, т. е. vK. i = vK2 = v. .

2. В цервой и во второй трубах одинаковое значение числа Рейнольдса, т. е. ReKi = ReK2 = Re. В этом случае скорость должна быть выражена через зависимость

‘ RejV,-

. vKi——————— ■■

Di(l— аг)

3. В первой и во второй трубах одинаковый расход, т. е.

<?к1 = (Эк2 = <3- При ЭТОМ

Q 4Q 4Qv

RsK; —■ /

П fr л у о» I ’ ‘Ш, i

©Kj яО?(1—oq) лОД1+а)

В качестве расчетных зависимостей для X примем соответст­вующие формулы (например, формула Буссинеска (VII.3) для ламинарного режима, Блазиуса (VI.35) для зоны гладкого тре­ния, и т. д.) с заменой в них обычного диаметра гидравлическим. Подставляя затем найденные выражения для А,* и vK в формулы для е при различных режимах, можно найти значения <р при лю­бых способах сравнения для кольцевых каналов, образованных трубами различного диаметра и с любой шероховатостью.

Из анализа полученных таким образом формул для е (под­робнее см., например, [68]) следует, что если исходить из сущест­вующей методики, то при всех. способах сравнения и при всех режимах с увеличением внутреннего диаметра внешней трубы, но при сохранении наружного диаметра внутренней трубы, (di = d2) значение коэффициента Хк должно уменьшаться. Для’

подтверждения сказанного ниже приведены значения Як, подсчи­танные по формуле (yi.36) для различных D при постоянном d = 41. Для простоты расчетов принято, что k=:

D, мм………………………… 100 118 122 146 J ‘ 149 200

£>т = D—d, мм…………… 59 77 81 Ь 105 108 159

Як = 0,1 (1/Дг)0,25 . . . 0,0360 0,0336 0,0333 0,0312J 0,0310 0,0281

Однако при таком решении задачи упускается из виду одно принципиально важное обстоятельство, заключающееся в том, что это решение основано на использовании для труб кольцевого се­чения формул, которые лолучены из опытов для круглых труб. В то же время величина ср, будучи отношением величин потерь давления, является весьма сложной функцией многих факторов течения. —

Как было показано выше, величина ф в самом общем случае может быть выражена как произведение двух комплексов е и р, один из которых р всегда является величиной постоянной и зависит только от соотношения диаметров труб. ^

Поэтому на долю величины е (или, что то же самое, Я) вы­падает роль некоторого поправочного, корректирующего коэффи­циента, который как раз и призван учесть всю сложность проис­ходящих явлений. И он должен рассматриваться как некая вто­ричная, производная величина, истинное значение которой может быть получено только на основании опытных данных.

Иначе говоря, правильное суждение о значениях коэффициента Як может быть получено исключительно с помощью анализа зави­симости (VI 1.84), которую в данном случае целесообразно пере­писать в виде.

г = <ру. (VI1.86)

t [18] ‘

Рассматривая это выражение, совершенно четко можно заклю­чить, что если ф=Р, то е=1, если ф<р, то е<1, и, наконец, если Ф>р, то е> 1.

Если зависимость (VII.86) построить в логарифмической сетке, легко обнаружить механизм формирования численных значений:

lg8 = lgq>-lgp, (VII. 87)

т. е. величина е легко определяется алгебраическим вычитанием ординат. Исходя из этого можно считать, что в промежутке от Р = 0 до р= 1,0 значения е в зависимости от соотношения величин Ф и р могут становиться и меньше, и больше единицы.

Следовательно,, утверждение, что с увеличением внутреннего диаметра внешней трубы коэффициент Як должен всегда возра­стать, в достаточной мере ошибочно. В самом общем случае его значение всецело зависит от соотношения е = ф/р, истинное значе­ние которого может быть выяснено только в результате анализа опытных данных.

Подобного рода опытные данные сведены в табл. 16 [68J. "Рассматривая табл. 16, нетрудно заметить, что при возрастании внутреннего диаметра внешней трубы чаще наблюдается не уменьшение значений Як, а, наоборот, их увеличение. То обстоя­тельство, что подобное явление наблюдается при различных со­отношениях диаметров труб в опытах, выполненных в разное :время и различными авторами, достаточно убедительно свиде­тельствует о справедливости высказанных ранее соображений.

Подчеркнем тот факт, что при существующей методике ис­пользования формул для шероховатого трения и смешанного ре­жима (формулы Альтшуля, Шифринсонз и др.) в случае труб кольцевого сечения возникает необходимость знать величину шероховатости фактически всей кольцевой поверхности, а не од­ной трубы. Между тем величина такой шероховатости практи­чески до сих пор не установлена. Неучег же этого обстоятельств? может привести к определенным погрешностям.

Возникают затруднения и с определением физической сущно­сти самого понятия шероховатости труб кольцевого сечения. Дей­ствительно, если исходить из существующих представлений о шероховатости, то возникает вопрос, является ли в рассматривае­мом случае эта величина суммой высот бугорков наружной по­верхности внутренней трубы и внутренней поверхности наружной трубы или их полусуммой, разностью и т. д.? К’сожалению, пока для ответа на эти вопросы нет данных.

И, наконец, необходимо особо подчеркнуть, что механическая замена обычного диаметра на гидравлический допустима только с точки зрения геометрии, ибо при этом совершенно не учитыва­ется заиление проходного сечения, наличие каверн и т. п., в то время как это обстоятельство в значительной мере может от­разиться на значениях периметра смачивания %, ’площади живого сечения со й средней скорости v, от которых, в свою очередь, за­висит величина ф. Поэтому все рассмотренные формулы могут ‘быть применимы только к трубам с концентричным кольцевым •сечением.

Комментарии запрещены.