Суммарное удлинение колонны бурильных труб
Задача об удлинении колонны бурильных труб, рассмотренная в работе С. М. Кулиева, А. Э. Кулиева и Ю. Э. Гулиева, решалась в предположении, что колонна неподвижна и может быть уподоблена стержню с закрепленным верхним кондом; стержень погружен в буровой раствор, циркуляция отсутствует, тепловой режим установившийся. Общее удлинение колонны ДIs. слагается из удлинения от собственного веса Д/в и температурного удлинения Д/<, а фактическая длина бурильной колонны Ьф равна сумме Еф ~ = Е0 + Д^в> (VI -86)
где Lq—-‘первоначальная длина бурильной колонны.
Слагаемые Д/в и Д/* определяются из зависимостей
L
(VI.87) (VI. 88) |
А1В = (Тт Уж) J" £~(f)
_ с ‘
L ‘
Alt = aj tdl
о
в предположении, что
^ = ^0-|-Г/; а Е (0 — Et ~Ь = ^1 "Ь Ф Ко Г1) •
В результате ряда преобразований и упрощений указанные авторы в конечном счете пришли к следующей формуле:
, (Тт — Уж) Eq / п.2 Ч
2 =———- 2£^р———— +*{&- + —)’ (V1 -89)
В приведенных выражениях принято: ут; уж— удельные веса материала труб и бурового раствора соответственно; I — длина колонны до заданного сечения; L — длина колонны после ее удлинения под действием собственного веса, L = L0+AlB; Еи Еср, E(t) — значения модуля продольной упругости материала труб — начальное, среднее и с учетом влийния температуры соответственно
ЕСр = Ех — ф — = Е{ — ф^0 — kL
•tp— коэффициент пропорциональности; t0 — температура на устье, соответствующая отрезку, отсекаемому геотермой на оси темпе
ратур; Г — геотермический градиент; а — коэффициент линейного расширения материала труб. Обычно принимают: для стальных труб — Е = 2• 105 МПа; ф = 4,873-105 МПа/°С; ‘a=l,2-10-5 1/°С;. для ЛБТ — £1 = 0,7 • 105 МПа; Ф=9,756-105 МПа/°С; а = 2,2Х хю-5 1/°С.
Т. А. Кирия и Н. А. Майсурадзе при определении величины А/в предложили учитывать (с помощью коэффициентов а и с) влияние утолщеций стенок колонны в местах резьбовых соединений, а для определения текущей температуры использовать упрощенную формулу типа /=Г/. В итоге расчетная зависимость приняла вид
Alz = £(1 + 0,83ac) . • (VI.90)f
Однако обе рассмотренные формулы предполагают отсутствие циркуляции бурового раствора, что является их недостатком. Для того чтобы получить представление об удлинении колонны при наличии в скважине циркуляции, автором было предложено при раскрытии интеграла (VI.88) вместо зависимости /=/0 + П принять формулу (V.32). Практическое осуществление эта рекомендация нашла в работе Г. П. Гиримова, где им былр получено^ следующее выражение: ‘
А/- = ?Т £срТЖ " ~t + “ (toL + Ь12 + ~Т~) ’ (VL91>
где а и Ь — коэффициенты из формулы (V.32).
А. А. Афанасьев и П. П. Курус сделали попытку применить для описания t. теоретическую зависимость А. А. Афанасьева. Но из-за громоздкости получившегося выражения прибегли к линейной аппроксимации типа.
t = ty + kz k = (/3 — ty)/L0,
где t3, /у — температуры восходящего потока на забое и на устье соответственно. Тем самым, по сути дела, была принята схема решения Г. П. Гиримова, ибо, заменяя ty в соответствии с (V.31), непосредственно получаем формулу (V.32). Но в отличие от решения Г. П. Гиримова и всех других авторов А. А. Афанасьев и П. П. Курус отсчет удлинений вели с учетом температуры воздуха перед спуском колонны (^в). Соответственно под интегралом (VI.88) фигурирует не просто текущая температура t, а разность t—tBt что в итоге приводит к’выраЖению вида
у’ — у, к 1%. г L2 1
= + + j, (VL92>
При этом предполагается, что у’ есть приведенный удельный, вес, учитывающий высадку концов и замков бурильных труб. Однако в справочной литературе, как правило, даются сведения о весе только гладкой части трубы. Поэтому представляется, что»
в этой части для практических расчетов удобнее методика, предложенная Т. А. Кирия и Н. А. Майсурадзе, тем более, что коэффициенты а и с. уже заранее вычислены как для бурильных, так и для обсадных труб (абт = 0,06; аб. т = 3,5; ао. т=0,2; со. т = 2,0).
Исходя из таких соображений полагаем, что окончательную расчетную зависимость целесообразнее всего составить путем комбинации выражений (VI.90), (VI.91) и (VI.92), а именно:
(VI. 93) |
aL? -] V*-tj + bu + —
-ср
где 1,17 = 1 + 0,83 аб. тсб т; а и b —- коэффициенты из формулы (V.32) заранее известны и поэтому нет необходимости производить непосредственные замеры величины tr. —
Уже расчеты по формуле (VI.89) показали (С. М. Кулиев, А. Э. Кулиев, Ю. Э. Гулиев), что колонна бурильных труб длиной 10000 м, находящаяся в скважине, заполненной буровым раствором (циркуляция отсутствует) удельным весом от 0,1 до 0,2 кН/м3, удлиняется от 30,1 до 27,7 м соответственно. Составляя всего около 0,3 % от общей длины колонны, такое удлинение тем не менее по своей абсолютной величине в ряде случаев (установка паккера, определение места утечки и т. п.) должно быть принято во внимание. Наряду с этим они нашли, что’удлинения колонны от собственного веса, найденные с учетом и без учета влияния температуры на модуль упругости, незначительно отличаются друг от друга и, в частности, для стальных труб безболезненно можно принимать, что E^t)=E{. Однако Г. П. Гиримов показал, что такое допущение для глубины свыше 10 000 м может привести к ошибке более чем 2 % для стальных труб и 12 % для легкосплавных (ЛБТ).
Т. А. Кирия и Н. А. Майсурадзе было установлено, что примерно 60 % удлинения бурильной колонны происходит под действием собственного веса и 40 % — под действием температуры. Примерно такие же величины получили А. А. Афанасьев и П. П. Курус и, кроме того, показали, что от собственного веса максимальное удлинение получают верхние, а от действия температуры— нижние участки колонны. В результате же по длине колонны создается сравнительно равномерное распределение линейных деформаций труб. Однако при наличии циркуляции нижние участки удлиняются меньше, чем в статическом состоянии бурового раствора, а верхние, наоборот, — больше. Иначе говоря, после возобновления циркуляции нижние участки начнут укорачиваться, а верхние — удлиняться; границей участков является точка пересечения геотермы с кривой распределения температуры по стволу скважины. Удлинение труб от температуры тем больше, чем меньше температура окружающего воздуха, и, следовательно, при всех прочих равных условиях зимой удлинения колонй будут больше, чем летом.
По данным А. А. Афанасьева, П. П. Курус, а также Г. П. Гири — мова, колонны легкосплавных бурильных труб под воздействием
температуры удлиняются примерно в 2 раза больше, а под воздействием одинаковой весовой нагрузки примерно в 3 раза больше, чем колонны стальных труб. Вместе с тем увеличение удельного веса бурового раствора приводит к резкому уменьшению удлинения колонны легкосплавных бурильных труб.
На рис. 31 показан график удлинения бурильной колонны, скомпонованной из различных труб, а именно: УБТ — 93,3 м;
Удлинение, м 4 6 8 10 |
Рис. 31. График удлинения бурильной колонны от действия собственного веса и температуры. Колонна скомпонована из труб различного материала и диаметра (По данным А. А. Афанасьева и П."’ П. Курус) |
СБТ — 1440 м; ЛБТ! — 1744,3 м; ЛБТ2 — 1289,2 м; СБТ — 1361,7 м. График построен по данным бурения скв. 1 Арал-Сор при глубине забоя #0 = 5941,2 м; /у =
-66 °С; t3= 133 °С; /f=Д33~~-66^
5941,2
= 1,13.10-» °е/м; tB = 5°С; *ф =
= 15 °С; Г = 2,5-10-2°С/м.
Кривая 1 на рис. 31 показывает удлинение всей колонны под. действием собственного веса. Кривые 2 отображают характер удлинений от действия температуры в отсутствие (2,а) или при наличии (2,6) циркуляции бурового раствора. Кривые 3 показывают суммарные удлинении колонны в статическом (3,а) и динамическом (3,6) состоянии бурового раствора. При этом расчеты показали, что удлинение колонны под воздействием собственного веса составляет 7,1 м; от воздействия температуры при отсутствии циркуляции — 8,5 м, а при наличии ее — 9,59 м. Таким образом, разница" в удлинении за счет циркуляции составляет всего 9,59—8,5=1,09 м, а общая фактическая глубина скв. 1 Арал — Сор к рассматриваемому моменту
5941,2 + (15,6 16,7) = 5957 — г — 5958 м.
Расчет удлинений в колоннах, скомпонованных из труб различных материалов и диаметров, в принципе ведется также по формуле (VI.86), которая в данном случае записывается в виде
i=n. .
, Д/2 = Д/в + Alt = у; (Д/Вг + Alt г),
Wi
где i — порядковый номер участка из одинаковых труб, начиная: от устья.
Однако такой расчет достаточно громоздок и здесь не рассматривается. Не рассматриваются и некоторые другие задачи,, непосредственно связанные с удлинением бурильной колонны, такие как определение длины свободной части колонны в случае прихвата инструмента в скважине, влияние удлинения бурильной колонны и каротажного кабеля на точность установки пакера и др..