Влияние вращения на теплоотдачу и гидравлические потери в бурильных трубах
*
По-видимому, одной из первых работ, в которой рассматривались гидравлические потери в трубе, вращающейся вокруг своей оси, является исследование Ф. Леви. В дальнейшем появи-
лись работы В. И. Кравцова, В. М. Касьянова, Л. Талбота, А. П. Крылова, А. Уайта и др. В основном это’ были экспериментальные исследования, выполненные при движении воды или воздуха, и лишь две-три работы касались теории вопроса. Говоря о структуре потока, В. К. Щукин [70] отмечает, что после входа жидкости во вращающуюся трубу ее стенки сообщают закручивающее движение только периферийным частицам жидкости. Но благодаря вязкости вращательное движение распространяется по радиусу в глубь потока и в конечном счете труба и поток вращаются как одно целое. Поэтому изменения гидравлических потерь происходить не должно, увеличится лишь длина начального участка. Однако, вопреки прогнозам теории, при экспериментальном изучении (В. М. Касьянов; А. Уайт и др.) было обнаружено, что по сравнению с неподвижными в трубах, вращающихся вокруг своей оси, гидравлическое сопротивление ламинарного потока повышается, но причина такого повышения остается до конца не выясненной. Считается, что при ламинарном режиме для оценки верхнего предела коэффициента гидравлических сопротивлений вращающейся трубы приемлема формула
JL = 24,1/Re0’8, (VI. 75)
Что касается гидравлического сопротивления вращающихся труб при турбулентном режиме движения воды и воздуха, экспериментальные работы многих авторов показывают, что вращательное движение в этом случае уменьшает гидравлическое сопротивление трубы.
Обработка данных ведется, как правило, путем отыскания связи между отношением Х=Х/Х0 и комплексом (ndlv—l/W, где X и Х0—коэффициенты гидравлических сопротивлений во вращающейся и неподвижной (определялся по формуле Блазиуса) трубах соответственно; со — угловая скорость трубы; v — осевая скорость; d — диаметр трубы.
Было найдено, что при увеличении частоты вращения величина X сначала остается равной единице, а затем уменьшается. Вместе с тем независимо от степени турбулизации наблюдается связь между X й комплексом/ IfW. В зависимости от величины этого комплекса рекомендуются следующие расчетные зависимости: ‘
MW < 0,25; 1=1,0; X = ; (VI.76>
0 281
1/№ = 0,25 ч-0,95; X = 0,890№°-086; Х= R^0,25 ^°’086; (VI.77)
_ 0 273
1/W — 0,95 — ь 10; X — 0.865U?0,535; Х= —^0 ^ Г0’535. .(VI.78)
Первые опыты с глинистыми растворами были выполнены в АзНИИ ДН как в стендовых, так и в промысловых условиях.
Но четкие выводы о том, как влияет фактор вращения на потери в трубах, сделаны не были. Много позже Р. М. Хасаев и Ф. Ш. Гасанов экспериментальным путем нашли, что при структурном режиме движения (Re*^2000) во вращающихся трубках гидравлические потери увеличиваются и в этом случае коэффициент Хы следует определять по формуле
^=_6Ц7_1 (VL?9)
Rew
Сопоставление рекомендуемой формулы (VI.79) с общеизвестной зависимостью (A = 64/Re/) показывает, что при вращении
труб X увеличивается на 5—6 %.
Рис. 30. График влияния вращения круглой трубы на теплоотдачу |
Что касается турбулентного режима (Re* >3000), то здесь при частоте вращения 360 об/мин было обнаружено уменьшение гидравлических потерь примерно на 7—8 %. Таким образом, полностью были подтверждены выводы предшествующих авторов в отношении турбулентного движения воды и воздуха во вращающихся трубах.
Еще меньше, чем влияние вра — ‘ щения на гидравлические потери, изучен характер теплоотдачи в трубах, вращающихся вокруг своей оси. Этим вопросом занимались А. И. Борисенко и Е. И. Янтовский, Р. Г. Перельман и В. И. По — ликовский, Куо с соавторами, В. В. Мальцев и др. Полученные в этих работах сведения показывают, что в зоне ламинарного режима рост угловой скорости трубы вызывает некоторое увеличение коэффициента теплоотдачи. Подобное явление может быть вызвано как возникновением вторичных течений при нагреве жидкости от вращающейся трубы, так и вибрацией. С увеличением параметра Рейнольдса влияние вращения на теплоотдачу ослабевает и при переходе к зоне квадратичного трения практически исчезает (рис. 30). ,
Зависимость для оценки теплоотдачи при турбулентном режиме может быть получена на основе гидродинамической теории теплообмена. В этом, случае можно записать
I
Nu = — eRe, (VI. 80)
8
где е — поправочный коэффициент; X — коэффициент гидравлического сопротивления.
Подставляя вместо параметра Nu его значение из формулы М. А. Михеева для турбулентного режима (при неподвижных тру
бах) при Рг = 1 и определяя к из формулы Блазиуса, можно получить:
(VI.81) |
е = 0,531Re0,05
Тогда из (VI.80) с учетом (VI.76), (VI.77) и (VI.81) имеем: при соd/v = 0,25 — т — 0,95
(VI.82) |
(VI.83) |
В зависимостях (VII.82) и (VII.83) фактор вращения учитывается через комплекс W=v/(dd, влияние на теплообмен физических свойств жидкости и ее температуры — параметром Рг043, а влияние теплового потока и температурного напора — параметром (Рг/Ргс)0,25.