Проектирование траекторий направленных и многоствольных скважин
Проектирование траекторий направленных скважин производится с учетом назначения скважины, геологических условий бурения, возможностей технических средств направленного бурения» принятой на месторождении технологии бурения, а также с учетом экономической эффективности применяемых средств и методов направленного бурения для конкретных геолого-технических условий.
Одной из основных задач разведочного бурения на твердые полезные ископаемые является повышение качества и достоверности разведки месторождения, что определяется, в первую очередь, сохранением при бурении скважин проектной плотности разведочной сети при подсечении залежи полезного ископаемого. Отклонение ствола скважины от заданной точки подсечения не может превышать при этом определенной допустимой величины. Надежность проведения скважины в заданную точку разведочной сети может быть обеспечена направленным бурением ее по проектной траектории, построенной с учетом геологических условий бурения и применяемых технических средств направленного бурения. Наиболее экономичным является бурение направленных скважин по траекториям, построенным с учетом закономерностей естественного искривления скважин, присущих данному месторождению в связи с его определенными структурно-геологическими особенностями, а также принятой технологией бурения скважин.
Проектирование траекторий направленных скважин на основе закономерностей их естественного искривления. Исследования механизма естественного искривления скважин в различных геологических условиях (наличие и элементы залегания складчатых струк
тур, тектонических нарушений, плоскостей напластования, сланцеватости, контактов изверженных пород, степени различия твердости пород и их перемежаемости) при определенной технологии бурения, выполненные С. С. Сулакшиным, Ю. Т. Морозовым, А. М. Курмашевым, А. И. Душиным, Е. Л. Лимановым, А. А. Со« рокиным, А. Г. Калининым и другими исследователями [7, 9, 27> 29 и др.], позволили установить ряд общих закономерностей естественного искривления скважин, которые могут быть использованы при проектировании траекторий направленных скважин.
Установлено, что при пологом залегании пород и небольшой глубине скважин наиболее рационально проведение скважин по вертикальной прямолинейной траектории, при крутом — по наклонной прямолинейной траектории.
Установлено, что при вертикальном заложении скважины может происходить ее плоскостное искривление с интенсивностью до 0,01—0,03 градус/м при: бурении в сравнительно однородных породах; небольшой перемежаемости пластов и толщ разных пород; пологом залегании (до 25—35°) пород на значительных площадях; сравнительно постоянном, выдержанном простирании пород. Пространственное естественное искривление скважины с интенсивностью зенитного и азимутального искривления до 0,01 —
0, 05 градус/м и более может иметь место при: бурении в полого — залегающих перемежающихся породах с изменяющимися углами падения и простирания; в породах, разбитых системами тре- щин, выдержанными на больших площадях и с несовпадающими элементами залегания в сравнении с напластованием; при несовпадении элементов залегания зоны полезного ископаемого и напластования пород; бурении в интрузивных столбообразных и других телах большой мощности; заложении скважины по азимуту с опережением и в других случаях.
Установлено, что при наклонном заложении скважины плоскостное естественное искривление скважины с интенсивностью не более 0,03—0,04 градус/м может происходить при: бурении в однородных изотропных и анизотропных породах, перемежающихся по составу и твердости; сравнительно постоянном, выдержанном простирании и падении пород; углах падения пород более 30— 35°; крутом залегании зонь* полезного ископаемого (более 50°); когда заложение разведочных линий совпадает с направлением вкрест простирания пород и др. Пространственное естественное искривление с интенсивностью зенитного и азимутального искривления от 0,03—0,05 градус/м и более может происходить при: бурении в перемежающихся по составу и твердости породах; крутом залегании зоны полезного ископаемого (более 45—50°); значительных углах падения пород с непостоянным изменяющимся простиранием напластований и контактов по разным толщам; наличии стратиграфических несогласий; несовпадении направлений разведочных линий с направлением вкрест простирания разных толщ и горизонтов вмещающих пород; заложении скважины по азимуту с опережением и т. д.
Наряду с перечисленными геологическими факторами, влияние которых на искривление ствола скважины можно предусмотреть и учесть при проектировании последующих скважин, существует группа геологических факторов, вызывающих незакономерное искривление скважин. К ним относятся: наличие зон твердых включений, зон окварцевания, интрузий, локальных зон дробления, выщелачивания; неизвестные угловые несогласия между стратиграфическими горизонтами с различными механическими свойствами и т. д.
Изучение закономерностей естественного искривления скважин на каком-то определенном месторождении, характеризующемся присущими этому месторождению структурно-геологическими и технико-технологическими условиями бурения, позволяет установить зависимости между величинами зенитных и азимутальных углов и глубинами скважин, которые могут быть использованы в дальнейшем при проектировании последующих скважин.
Наиболее экономичным является бурение разведочных скважин по так называемому «типовому профилю», рассчитанному по данным средних значений интенсивности естественного искривления скважин, ранее пройденных на данном месторождении при установившейся технологии бурения. Вероятность проведения последующих скважин по проектному типовому профилю определяется методами математической статистики, при этом рассчитывается возможная величина их’ отклонения от типового профиля. Это дает возможность решить вопрос о необходимости применения искусственных отклонителей для выведения скважины в заданную точку разведочной сети.
Бурение скважин по типовому профилю позволяет получать наиболее высокие скорости бурения при снижении в целом затрат времени и средств на разведку месторождения.
Методика проектирования скважин с учетом закономерностей естественного искривления складывается из следующих этапов работы [7, 9, 30].
1. Сбор и группировка данных инклинометрических измерений, проведенных по глубинам (обычно через 20, 50 м) в ранее пробуренных скважинах. Группировка исходных данных производится по геологическим признакам (однородные толщи с близкими фи — зико-механическими свойствами, с близкими структурными свойствами; сильно перемежающиеся породы, анизотропные; перемежающиеся, анизотропные; однородные, слабо анизотропные; близкие или одинаковые элементы залегания и т. п.) и по технико-технологическим признакам (способ бурения, начальный угол заложения скважины, состав бурового снаряда, его размеры, тип породоразрушающего инструмента; технологический режим бурения). Такая группировка данных позволяет объединить скважины, причины и закономерности искривления которых близки или одинаковы.
2. Для каждой группы скважин определяют значения средних — арифметических величин зенитных и азимутальных углов или их
приращений и средние квадратические отклонения через равные интервалы длины стволов (прил. 20).
Средняя арифметическая величина зенитных и азимутальных углов или их приращений рассчитывается по формуле
п
_ £ У1 у = бсрКр) = У> + У2+; ‘ ‘ + Уп■ = : (Х.4)
|
(Х.5) |
среднее квадратическое отклонение — по формуле
где г/i, г… п — величины зенитных или азимутальных углов (или их приращение) на равных интервалах глубины скважины (например, 0, 50, 100, 150 мит. д.); п — число скважин, участвовавших в выборе (группе) на данном интервале глубин.
3. Отстройка типового профиля — проектной траектории для бурения последующих скважин может производиться следующими способами: а) графическим способом, при котором сначала рассчитываются по данным средних арифметических величин зенитных углов приращения горизонтального смещения забоя скважины по интервалам глубин,
Д*„ = (/„ — In-,) sin 9п +6"-1 . (Х.6)
Затем по данным табл. 44 строят горизонтальную и вертикальную проекции трассы скважины.
|
Таблица 44
|
Для построения горизонтальной проекции трассы скважины через точку А, изображающую устье скважины, проводят прямую с азимутом ai и откладывают на ней отрезок А—1, равный (рис. 14). Через точку 1 проводят прямую 1—F с азимутом аг и откладывают на ней отрезок 1—2, равный Ах2. Построение продолжают аналогичным образом для всех остальных точек. Соединив точки А, t, 2, 3 и т. д. прямыми, получают положение проектной трассы скважины в плане. Вертикальную проекцию скважины
Рис. 14. Схемы к построению профиля и плана скважины
можно строить в любой вертикальной плоскости, например, вкрест простирания пластов, как показано на рис. 14, а. Для этого через точки А, I, 2, 3 и т. д. опускают перпендикуляры на линию УУ, изображающую плоскость профиля скважины, и получают точки О, 1, II, III, т. Отрезки 0—), 0—II, 0—III, 0—т представляют собой смещения забоя х% хп по профилю УУ. Их измеряют
и результаты записывают в табл. 44. Затем из точки А (рис. 14, б) описывают дугу радиусом 1 в соответствующем масштабе, на расстоянии Х параллельно вертикали АВ проводят прямую аа, получая пересечение ее с дугой в точке 1. Из точки 1 описывают дугу радиусом /г—/1 и на расстоянии х% проводят прямую ЪЪ параллельно вертикали АВ. Пересечение дуги и прямой дает точку 2. Подобным же образом строят все остальные точки. Соединяя точки А, 1, 2, 3 и т. д. прямыми, получают вертикальную проекцию трассы скважины на плоскость профиля УУ. Более подробное изложение графического способа построения профиля и плана трассы скважины приведено в работе [7];
б) аналитическим способом, при котором по данным статистической обработки результатов измерений зенитных и азимутальных углов по интервалам глубин в группах ранее пробуренных скважин устанавливается зависимость между параметрами искривления скважины и технико-технологическими и геолого-структурными факторами на данном месторождении. Например, зависимость интенсивности зенитного искривления от глубины скважины при определенных размерах бурового снаряда и технологии бурения; величин зенитных углов от глубины скважины; азимута бурения от глубины скважины и другие зависимости. При исследовании про-
|
|
|
Рис. 15. Схема для расчета координат скважины.
цессов естественного искривления скважин уравнения в основном имеют следующую структуру: у = ах + Ь; у = ах2+Ьх+с;
у = ая?+ b&+ сх + d у = а • arctg bx у~асРх.
Так, зависимость 0 = 0o + aL+—L*, полученная Ю. Т. Мо-
2
розовым, хорошо аппроксимирует зенитное искривление скважин при алмазном бурении в анизотропных и перемежающихся породах [29]. Расчет коэффициентов, входящих в уравнения, производится методом наименьших квадратов.
Далее по полученным значениям углов рассчитываются проектные координаты типовой трассы скважины, для чего используются следующие формулы (рис. 15):
= *° + 2/lSin 9i+20,~-l cos a<+2——; (Х.7)
Vi = Уо + 2 h sin e* +2e<-^ sin a‘ +2g,-t -; (X.8)
1
где х0, уо, 20 — координаты устья скважины, м; Ц — интервал ин — клинометрических измерений, м; 0,*, щ — зенитный угол и азимут в точках инклинометрических измерений, градус; I — текущий номер точки измерения; п — количество точек измерений.
Для упрощения построения проекций точек оси скважины на плоскость геологического разреза рекомендуется устанавливать направление оси х параллельно разведочным линиям. По координатам и у отстраивается план скважины, по у* и — профиль скважины.
Подробное описание данного способа проектирования скважин приводится в работах [9, 25].
4. Оценка вероятности проведения скважины по проектной траектории— типовому профилю.
При бурении скважин фактические значения зенитных и азимутальных углов будут отличаться от значений, по которым построен типовой профиль, т. е. проектная трасса скважины, так как выборка обычно имеет малый объем данных и точечная оценка может значительно отличаться от оцениваемого параметра. Поэтому следует пользоваться интервальными оценками, т. е. двумя значениями— числами, соответствующими концам доверительного интервала с заданной доверительной вероятностью. Ширина доверительного интервала рассчитывается по данным у и о и определяет пределы, в которые будут попадать вновь буримые скважины с заданной доверительной вероятностью (например, 68,5; 95; 99 %).
При малом числе скважин, участвующих в выборке (меньше 20—25) доверительный интервал рассчитывается по критерию Стьюдента
/ = ^-. (Х.10)
У
где о — — погрешность среднего арифметического (о-=о/Ул); й — искомая величина, лежащая внутри доверительного интервала, ё = у±1а-. Критерий £ определяется для значений вероятности 0,9;
0,95; 0,99 по таблицам, которые можно найти в справочной литературе по теории вероятностей (прил. 21).
При числе скважин в выборке более 25—30 ширина доверительного интервала может быть найдена по критерию ВесТергарда или «правила трех сигм», в соответствии с которым 99,7 % всех случайных величин данной совокупности будут попадать внутрь интервала у±Зо, 95,4%—внутрь интервала у±2о и 68,3% — внутрь интервала у±о.
На основании полученных доверительных значений зенитных углов на каждом интервале глубин скважины на графике отстраиваются кривые минимального и максимального отклонения ствола от типового профиля с принятой величиной доверительной вероят
ности. Так же отстраивается и план азимутальных искривлений скважины. Если величины отклонения ствола от типового профиля превышают пределы допустимых отклонений скважины, установленные принятой методикой разведки месторождения, то следует
|
[*/5м ±35 |
Рис. 16. Типовой профиль скважины с доверительными интервалами: й — минимальной ширины; б —максимальной ширины
|
Рис. 17. Схема к расчету параметров искусственного искривления скважины
|
определять глубину, с которой будет необходимо в процессе бурения исправлять положение скважины с помощью искусственных отклонителей. Эта предельная глубина может быть определена точками пересечения кривых минимального а и максимального б допустимого отклонения скважины с профилями, построенными с той или иной вероятностью (рис. 16). Так, на рис. 16 показано,
что при допустимом отклонении а = 15 м с вероятностью 95 и 99 % можно утверждать, что предельные глубины скважин, при дости* жении которых возникнет необходимость в применении искусствен* ных отклонителей, соответственно составят 375 и 275 м. Для допустимого отклонения 6=35 м практически все скважины не выходят за пределы этого интервала и применение искусственных отклонителей может не планироваться.
Пределы допустимых отклонений изменяются в зависимости от стадии разведки и вида полезного ископаемого и обычно устанавливаются в пределах 20—30 % от принятых размеров разведочной сети. При предварительной разведке при бурении скважин следует проводить исследования с целью установления закономерностей естественного искривления скважин, присущих данному месторождению или участку. На детальной стадии разведки экономически целесообразно бурить по «типовым профилям», рассчитанным на основе данных об искривлении скважин, полученных при предварительной разведке.
Статистическая обработка данных по естественному искривлению скважин чрезвычайно трудоемка, поэтому для проведения этой работы следует использовать ЭВМ. Значительный опыт в проектировании трасс направленных скважин на основе анализа закономерностей естественного искривления с использованием ЭВМ накоплен в ОМПНТ ПГО «Севзапгеологии».
В случае необходимости использования при бурении скважины искусственных отклонителей (см. рис. 16) следует провести расчеты с целью определения: 1) линейных размеров отходов скважины при пересечении плоскости рудного тела и их соответствие допускам; 2) набора кривизны для выведения скважины на проектную точку; 3) угла установки отклонителя; 4) проектных значений зенитных углов и азимута скважины после каждого рейса работы отклоняющим снарядом и после завершения работ по искусственному искривлению скважины.
Для расчета этих величин предлагаются следующие формулы [25]. Отход в горизонтальной плоскости (рис. 17)
8’={Ув — Ул)со&*л—{хв — хл)*’аал — (Х.11>
Отход в вертикальной плоскости
Л== 1(Ув — УА)5{ПаА+ (ХВ~ *л)СО55ал]СО!50А — (2в—2А)5т0А, (Х.12)
где хА, У л» 2а — координаты текущего забоя скважины, м; *в, Уву %в — координаты проектной точки подсечения рудного тела скважиной, м; бл, ал — зенитный угол и азимут в точке А, градус; точка А — забой скважины в момент проведения расчетов, м. Если величина § окажется отрицательной, то поворот скважины по азимуту следует осуществлять влево; если g положительна, та вправо. При Л<0 должно производиться выкручивание скважины (т. е. уменьшение зенитного угла), при Л>0 — выполаживание (увеличение зенитного угла).
Величина отклонения скважины от проектной точки подсечения удного тела в горизонтальной плоскости, которая может быть поручена, если не будет использован искусственный отклонитель.
Набор кривизны, необходимый для выведения скважины в заданную точку, рассчитывается по формуле
^ = 2 —— у=====- ; (X. 14)
1+У1г— 2ЯЯ + Я*
Н = Vg2 + h2 ; (Х.15)
l=l^± + ht g0A; (Х.15),
COS 0А
10
|
Vp |
где Я — полный отход в пространстве, м; i0 — интенсивность искривления при работе отклоняющим снарядом или на цикле постановки бесклинового снаряда, градус/м; I — проекция искривленного ствола на касательную к оси скважины в точке Л, м; l=AF (см. рис. 17). Если необходимый набор кривизны t|?, рассчитанный по приведенным формулам, будет намного больше величины оптимального набора кривизны за цикл искривления’отклоняющим снарядом, то следует расчет по формуле (Х.14) повторить, приняв /ц за величину интенсивности искривления на всем цикле постановки с учетом прямолинейного бурения при проработке перегиба ствола. В этом случае
пр
где 1ц — интенсивность искривления на полном цикле постановки отклоняющего снаряда, градус/м; /р — длина рейса при бурении отклоняющим снарядом, м; /пр — длина прямолинейного участка проработки перегиба на цикле искривления, м.
Угол установки отклоняющего снаряда, т. е. угол между плоскостью отклоняющего снаряда и апсидальной плоскостью скважины в точке А (плоскости ЛВС и АА[С соответственно, см. рис. 17), рассчитывается по формуле
Ф =аг^-^- (Х.19)
П
и далее определяется в зависимости от пространственного положения скважины. При этом возможны четыре случая:
|
Ф=ф;
Ф=180°—ф; Ф=180°+<р; Ф=360°—ф,
где ф — угол установки отклонителя, отсчитываемый вправо по часовой стрелке от положения отклонителя «на выполаживание», т. е. на увеличение зенитного угла, градус.
Проектные значения зенитного угла и приращение азимута скважины после работы по искусственному искривлению скважины или после каждого рейса работы отклоняющего снаряда рассчитываются по следующим формулам:
0К = arccos (cos 0А cos if — sin 0A sin ip cos Ф); (X.20)
Да = arctg————- —————- .————————- (X.21)
ctg sin 0Д + COS Ф COS 0A
Следует иметь в виду, что при осуществлении искусственного искривления в скважине фактические значения зенитного угла и азимута, полученные после искривления скважины, могут отличаться от проектных. Поэтому при осуществлении таких работ в скважине следует производить замеры фактических углов и сравнивать их с расчетными, чтобы иметь гарантию выхода скважины в проектную точку разведочной сети. В случае несовпадения значений углов проектных и фактических следует разрабатывать мероприятия для осуществления направленного бурения в заданном направлении.
Пример 1. Рассчитать минимальную глубину бурения, при которой экономически целесообразно выполнять работы по изменению направления скважины, если стоимость 1 СТ./-Ч составляет 7 руб.; производительность бурения 600 м/ст. мес; затраты времени на производство работ для организации направленного бурения — 8 ч; стоимость ответвления — 275 руб; а= 13 руб.
Решение. По формуле (Х.1) рассчитываем минимальную глубину для применения многоствольного бурения при требуемом наборе кривизны 23°
, (275 + 23 X 13) X 600 _
L ——————- ———————— = 62 м;
7 X 720
по формуле (Х. З) рассчитываем минимальную глубину, при которой экономически целесообразно производить обход прихваченного’ снаряда в скважине,
(275 — 8 x 7) X 600 L *———— -————————— = 26 м;
7 х 720
по формуле (Х.2) рассчитаем минимальную глубину скважины, с которой целесообразно выполнять работы по корректированию трассы скважины,
, (8 х 13-8×7) Х600 _
L =—————— ————————- =5,7 м,
7 X 720
т. е. практически с начала бурения скважины, если в этом есть необходимость.
Пример 2. Оценить неизвестное математическое ожидание величины зенитного угла с надежностью у = 0.95 и 0,99 при следующих условиях: глубина бурения 300 м, имеются данные по 19 скважинам, в результате обработки данных измерений по выборке среднее арифметическое £=13°, среднее квадратическое а=1,2°.
Решение. По прил. 21 находим для л*.19, /=2,11, у=0,95 и / = 2,90, y=0,99.
Тогда ширина доверительного интервала составит по формуле (Х.10) в первом случае
у ± to/ уЛ
В0 втором случае
В результате получим для первого случая 13,6в<а<12,4э и для второго случая 13.8° <а< 12,2°.
Пример 3. Произвести расчеты, связанные с выведением скважины в проектную точку разведочной сети с помощью искусственных отклонителей. Скважнна бурилась до глубины 840 м по «типовому профилю», далее была установлена необходимость применения снаряда СБС-59 для окончательного выведения сква — жины на проектную точку разведочной сети. Координаты точки скважины на глубине 840 м: хЛ=71,7 м; у а ——91,9 м; гА =822,4 м; зенитный угол в данной точке 0л = 17,5о; азимут скважины au =360°. Координаты проектной точки под — сечения рудного тела: х^=120 м; ув=—20 м; гв=1100 м. Отклоняющий снаряд СБС-59 обеспечивает оптимальную интенсивность искривления на цикле его постановки *о=1,5°/м при оптимальной длине рейса /р=3 м. Длина интервала проработки перегиба после установки отклоняющего снаряда СБС-59 /пр=5 м.
Решение. По формуле (Х.11) рассчитываем отход скважины в горизонтальной плоскости
g = (—20 + 91,90) cos 360’ — (120 — 71,7) sin 360° = 71,9 м;
положительное значение g указывает на то, что поворот скважины по азимуту должен осуществляться вправо.
По формуле (Х.12) рассчитываем отход скважины в вертикальной плоскости
h = [(—20 + 91,9) sin 360е + (120 — 71,7) cos 360е] cos 17,5° —
— (1100 —822,4) sin 17*5° = —37,4 м;
отрицательная величина h указывает на необходимость производить выкручивание скважины, т. з. уменьшение зенитного угла.
По формуле (X. I3) определяем расстояние между проектной точкой забоя и той, ira которую скважина может выйти без применения искусственного искривления,
= 1/71,9а + (— 37,4)2/'(со5 17,5°)г = 81,9 м.
По формулам (Х.14) — (X. 17) рассчитываем необходимый набор кривизны для выведения скважины на проектную точку разведочной сети
Я = ^=38,2; / = 1+ (— 37,4) ІІ 17,5° = 279,3 м;
Н = 1/91,9* + (—37,4)* =81,0 м;
___________________ 81___________________ _ 1А А0
— 2279,3+ у279.3* — 2 X 81 X 38,2 + 81* ~~ ’
Данный набор кривизны одним рейсом отклоняющего снаряда СБС-59 не выполнить, поэтому расчет следует повторить при интенсивности искривления, полученной из расчета по формуле (Х.18),
1ц = 1 = °-56 градус/«; Яц = ^ =102 м-
Тогда необходимый набор кривизны составит
81
‘*,= 2агс1е 279,3 +1/279,3* — 2 X 102 х 81 + 81* =17’1"•
Определим необходимое количество рейсов отклоняющего снаряда СБС-59 для набора требуемой кривизны, если общая длина рейса составляет 8 м
17,l9
" = 0^56×8 = 3’8 ~ 4 рейса-
Определим угол установки отклонителя при первой его постановке, так как в нашем случае g>0, Л<0, то имеем второй случай и
ф= 180°-arctg^= 117,5°.
По формуле (Х.20) рассчитаем конечный зенитный угол, который должна иметь скважина после проведения работ по ее искривлению
0К — arccos (cos 17,5°cos 17,1° — sin 17,5° x 17,l°cos 117,5°) = 17,8°.
По формуле (X.21) рассчитываем приращение азимута скважины после проведения работ по ее искривлению
117 5
ctg 17,1° sin 17,5°+ cos 117,5° cos 17,5°
Таким образом, для выведения скважины на проектную точку разведочной сети потребуется 3 или 4 постановки отклоняющего снаряда СБС-59. Необходимое количество постановок должно уточняться в процессе работы путем проведения контрольных замеров зенитных углов и азимута и соответствующих расчетов.
%
Проектирование, траекторий многоствольных скважин. При проектировании траекторий многоствольных скважин стремятся к разработке рациональной траектории дополнительного ствола, т. е. такой, которая обеспечивает достижение проектной точки забоя с наименьшими затратами времени и средств. Установлено, что форма рациональной траектории дополнительного ствола зависит от конструкции отклонителей, которыми осуществляется искривление скважины [7 и др.]. В случае, когда возможно осуществление искусственного искривления без существенного снижения производительности бурения, что достигается при использовании различных шарнирных компоновок и отклоняющих снарядов непрерывного действия, рациональной траекторией следует считать траекторию, составленную из дуги минимально допустимого радиуса. В том случае, когда искусственное искривление скважин осуществляется с помощью отклонителей дискретного действия и клиньев, что снижает производительность бурения, траектория дополнительного ствола, построенного по дуге окружности, может оказаться не наилучшей. В этом случае стоимость бурения отклоненного ствола зависит не только от его длины, но и от количества и глубины постановок отклонителя. Рациональной траекторией дополнительного ствола в данных условиях будет траектория, составленная из двух участков: верхнего — криволинейного и нижнего — прямолинейно-наклонного [7]. При больших ожидаемых затратах времени на искусственное искривление следует проектировать дополнительный ствол с меньшим криволинейным участком и большим — прямолинейно-наклонным; при использовании отклоняющих снарядов непрерывного действия и общем снижении непроизводительных затрат времени размеры криволинейного участка могут увеличиваться за счет длины прямолинейного участка. Буре-
Ние скважины по двухинтервальной траектории осуществляется на криволинейном участке по дуге окружности с помощью отклонителей, а на прямолинейно-наклонном без искусственных отклонителей с возможным учетом закономерностей естественного искривления. Основной ствол многоствольных скважин проектируется с учетом закономерностей естественного искривления, присущих данному месторождению или участку работ так, как это изложено ранее.
Методика расчета и проектирования траекторий многоствольных скважин разработана А. М. Курмашевым, В. Г. Вартыкяном, Ю. Т. Морозовым, Ю. Л. Михалкевичем и другими в ВИТРе [7> 25, 27].
В данной работе рассмотрим несколько случаев проектирования рациональных траекторий дополнительных стволов многоствольных скважин.
1- й случай. Основной и дополнительный стволы расположены в одной апсидальной плоскости; дополнительный ствол проводится по дуге окружности из основного ствола прямолинейно-наклонного или вертикального.
Прямолинейными скважинами считаются такие, интенсивность искривления которых на интервале ниже предполагаемой точки за — буривания не превышает 0,01 градус/м; при искривлении основного ствола с интенсивностью выше указанной его траекторию считают криволинейной.
При проектировании траектории дополнительного ствола в этом случае рассчитывают глубину забуривания дополнительного ствола 1-заб, его длину /,хс, набор кривизны ф, необходимый для достижения дополнительным стволом заданной точки разведочной сети.
Расчет производится по следующим формулам:
Азаб = — ± k)’ (Х.22)
г = 57,37/t; (Х.23)
= r-siruf; (Х.24)
/.2= Л-cos 7; (Х.25)
= arccos r~smy h. (X.26)
T
L„.c = tPH, (X.27)
где и — длина скважины (основного ствола) до точки пересечения ею рудного тела, м; /]— проекция дополнительного ствола на ось основного, м; /г — проекция линии падения рудного тела на ось основного ствола ( + означает его продолжение или выпола — живание; — означает выкручивание), м; у — угол встречи основного ствола с рудным телом, у = 90°—ф + 0, градус; А— расстояние между точками пересечения рудного тела основным и дополнительным стволами, м; г£> — набор кривизны по зенитному углу при бурении дополнительного ствола, градус; г — радиус кривизны дополнительного ствола, м; £д. с — длина дополнительного ствола, м; £ — интенсивность искусственного искривления дополнительного ствола, градус/м; принимается в расчетах в "зависимости от возможностей применяемых технических средств с учетом обеспечения надежной работы колонны бурильных труб. Исходя из прочности резьбовых соединений, ВИТР установлены для направленного бурения (зоны локального искривления) следующие значения предельно допустимой интенсивности искусственного искривления
TOC o "1-5" h z Для труб ССК-46…………………………… * . < . ……………………………………………………… 0,28
То же ССК-59…………… *…………………… ……………………………….. 0,25
» ССК-76………………… * * . . *……………………. ………………………………. 0,18
Для СБТ ниппельного соединения………………… ТУ 14-3-679—78
Для труб диаметром 42 мм……………………………. ……………………………………………………………………. 0,15
То же, 54 мм……………………………………………… …………………………………………….. 0,38
» 68 мм………………………………………. * . . . 0,47
На рис. 18 представлена схема расчета траектории дополнительного ствола, проводимого по дуге окружности в апсидальной плоскости основного ствола.
В процессе бурения дополнительного ствола необходимо корректировать проектную траекторию дополнительного ствола, используя фактические данные об его искривлении. Корректировка может быть проведена в соответствии с инструкцией [7].
2- й случай. Основной и дополнительный стволы расположены в одной апсидальной плоскости; дополнительный ствол проектируется по двухинтервальной траектории (рис. 19).
При проектировании двухинтервальной траектории дополнительного ствола рассчитывают глубину его забуривания, рациональные длины криволинейного и прямолинейно-наклонного участков. Исходными данными являются глубина скважины, угол встречи основного ствола с рудным телом, угол падения рудного тела и проектное расстояние между пересечением рудного тела основным и дополнительным стволами в зависимости от принятой сети разбуривания.
Установлено, что для обеспечения бурения дополнительного ствола с минимальными затратами времени и средств его следует бурить на криволинейном участке с оптимальным набором кривизны [7].
Для расчета оптимальной величины, набора кривизны предложены следующие формулы [7]:
где /г — проектное расстояние между пересечением рудного тела основным и дополнительным стволами в плоскости рудного тела, м; И — отход, вычисляемый с учетом угла встречи основного ствола
|
Рис. 18. Схема расчета траектории дополнительного ствола, проводимого |
|
Рис. 19. Схема расчета двухинтер — вальиой траектории дополнительного ствола, проводимого в апсидальной плоскости основого ствола |
в апсидальной плоскости прямоли-
нейно-наклонного основного ствола
по дуге окружности:
ЛВ —ось основного ствола; ВС — отход забоя дополнительного ствола от основного по линии падения рудного тела: АС —~ ось дополнительного ствола
с рудным телом, м [формула (X.30)]; #— радиус кривизны на криволинейном участке дополнительного ствола, м [формула (Х.31)]; к— коэффициент трудоемкости искусственного искривления, определяемый как отношение стоимости бурения 1м криволинейного участка дополнительного ствола к стоимости бурения 1 м прямо — линейно-наклонного участка. Формула (Х.28) может быть использована в том случае, когда соотношение затрат времени и средств на бурение криволинейного и прямолинейно-наклонного участков постоянно для конкретного месторождения и соответствует СУСН (вып. 5, 1969 г.).
Расчет двухинтервальной траектории дополнительного ствола многоствольной скважины производится по следующим формулам [7, 27]:
отход Н определяется длиной перпендикуляра, опущенного на ось основного ствола из точки пересечения рудного тела дополни
тельным стволом,
H = hsinyt (Х. ЗО)
отход забоя дополнительного ствола от основного на криволи
нейном участке
//1 = /?(1—cos*), (Х.31)
радиус кривизны на криволинейном участке дополнительного ствола
R = 57,37Д (Х.32)
отход забоя дополнительного ствола от основного на прямоли
нейно-наклонном участке
Я2 = Я — Hl9 (Х. ЗЗ)
проекция криволинейного участка на ось основного ствола
^ = 7? sin*, (Х.34)
проекция прямолинейного участка на ось основного ствола
k = (Х.35)
длина криволинейного участка
/* = *//, (ХМ)
длина прямолинейно-наклонного участка
L* = -2s — , (Х.37)
sin-ф v ;
общая длина отклоненного дополнительного ствола
^д. с = "Ь £*« (Х.38)
глубина забуривания
^8аб = I,—— (^1 + ^2 i ^з)*————— (Х.39)
где ls = h cos у. (Х.40)
В формуле (Х.39) знак « + » применяется в случае выкручивания дополнительного ствола, знак «—» в случае его выполаживания.
В приведенных формулах: у— угол встречи основного ствола с рудным телом, градус; у=9О°+0—<р; 0 — зенитный угол основного ствола, градус; <р — угол падения рудного тела, градус. При расчетах следует задаваться ^=,фопт-
В том случае, если основной ствол естественно искривляется с интенсивностью более 0,01 градус/м, в расчетные формулы вводится поправка на криволинейность основного ствола и рассчитывается фактический отход по формуле [25, 27]
Яф = б-Л-siny, (Х.41)
где эмпирический коэффициент, рассчитываемый по формуле
|
Рис. 20. Схема для расчета траектории дополнительного ствола пространственно-разветвленной скважины, проводимого по дуге окружности |
Ь = ————— 1————- . (Х.42)
* 1 ±(6,5 +0,65/0/е
где и — интенсивность естественного искривления основного ствола, градус/м; в формуле (Х.42) знак « + » принимается при: а) выкручивании дополнительного ствола и выполаживании основного; б) выполаживании дополнительного ствола и выкручивании основного; знак «—» принимается при: а) выполаживании основного и дополнительного стволов; б) выкручивании основного и дополнительного стволов.
3- й случай. Расчет траектории дополнительного ствола прост — ранственно-разветвленной многоствольной скважины, проектируемой по дуге окружности (рис. 20).
|
плоскости основного |
В этом случае проектная точка пересечения рудного тела дополнительным стволом удалена на значительное расстояние от апсидальнэй ствола [27].
Задачей проектирования является определение места забури- вания дополнительного ствола, его длины, зенитных углов и азимута дополнительного ствола. Исходными данными для проектирования являются вертикальный разрез по апсидальной плоскости и план основного ствола, на которых указана точка пересечения тела полезного ископаемого. Положение проектного забоя дополнительного ствола задается его отходами от основного ствола в вертикальной плоскости Лив горизонтальной плоскости g. При этом полный отход проектного забоя дополнительного ствола от основного рассчитывается по формуле
я = ун2 + ё* . . (Х.43)
При известном отходе И проектирование траектории дополнительного ствола, проводимого по дуге окружности, не отличается от проектирования в вертикальной плоскости и производится по следующим формулам:
набор кривизны, необходимый для достижения проектной точки забоя дополнительного ствола,
ф = агссоэ т—и, (Х.45)
проекция дополнительного ствола на ось основного
1г = г-Бшгр, (Х.46)
расстояние между пересечениями основного ствола горизонтальной плоскостью с плоскостью, перпендикулярной к оси основ
ного ствола, проходящей через заданную точку,
/з = Мб0, (Х.47)
расстояние по основному стволу от точки пересечения тела полезного ископаемого до точки забуривания дополнительного ствола
/ = ± /3. (Х.48)
В формуле (Х.48) знак « + » применяется, если проекция заданной точки пересечения полезного ископаемого дополнительным стволом лежит на оси основного ствола, знак «—» на его продолжении.
Глубина забуривания дополнительного ствола
£эаб = £с — Л (Х.49)
длина дополнительного ствола
1д. с = ДО. (Х.50)
В приведенных формулах: г — радиус кривизны дополнительного ствола в наклонной плоскости, м; г— интенсивность искусственного искривления дополнительного ствола, градус/м; 0 — зенитный угол основного ствола, градус; Ьс — длина основного ствола от устья до горизонта, где расположена проектная точка пересечения рудного тела дополнительным стволом, м.
Конечный зенитный угол 0К и приращение азимута Да,; дополнительного ствола рассчитываются по формулам
0К = arctg Vg2 +~ (/«;sin ^ h cos 0)2 -; (Х.51)
(*к ± *з)
До,, = arctg ■ . * , (Х.52)
/к sin 0 Т Л cos 0
где /к — вспомогательная величина, рассчитываемая по формуле
tn = k — rHHv (Х.53)
В формулах (Х.51) и (Х.52) знаки « + » и «—» используются также, как и в формуле (Х.38), т. е. знак « + » в случае выполажива — ния дополнительного ствола и знак «—» в случае его выкручивания.
Для составления проектной траектории дополнительного ство-
рассчитываются для любой точки £д. с.» отклоненного ствола
значения зенитных углов и азимутов. При незначительных прира
щениях зенитных углов и азимута, т. е. при А0=(0К—0)<|15°|, д0<45°, расчет зенитных углов и азимута в любой точке отклоненного ствола производится по формулам
0« = 0 + Ln. ct; (Х.54)
^Д. С
«,=«„+г2-i».M. <х’55>
^д. с
где ао—начальный азимут скважины, градус. "При значениях д0>-|15°| и Ла>45° расчет зенитных углов и азимута на любой глубине проектируемого дополнительного ствола может быть произведен по формулам (Х.51)— (Х.53), для чего предварительно следует рассчитать следующие величины:
r + V*-lu
hx = /Г|-cos ф; (Х.57)
gt = #,sin ф, (Х.58)
где ф — угол между наклонной плоскостью ABD (см. ри«„ 20) и апсидальной плоскостью основного ствола, градус.
Ф = arctg — . (Х.59)
h
*
Все остальные элементы дополнительного ствола на соответствующей глубине рассчитываются по формулам (Х.43) — (Х.50).
4- й случай. Расчет двухинтервальной траектории дополнительного ствола пространственно-разветвленной скважины (рис. 21).
Установлено [7], что рациональный профиль дополнительного ствола, пространственно-разветвленной скважины «должен располагаться в наклонной плоскости, ^ рроходящей через проектную точку забоя дополнительного ствола. На рис. 21 АВ — основной ствол, AD — дополнительный ствол, В — точка пересечения рудного тела основным стволом и D—проектная точка пересечения рудного тела дополнительным стволом. Расчет основных параметров производится по формулам (Х.31) — (Х.39),-полный отход рассчитывается по формуле (Х.43). При расчете глубины забуривания L3a5 величина /3 рассчитывается по формуле
/3 = Zi’tgO. ~ (Х.60)
Здесь приращение зенитных углов и азимута аналогично 3-му случаю происходит только на криволинейном участке, где производится искусственное искривление с интенсивностью i, и для этого участка конечный зенитный угол и приращение азимута могут быть получены по формулам (Х.51) —(Х.53), подставляя в них вместо Н значение Ht рассчитанное *по формуле (Х.31). Ко-
Рис. 21. Схема для расчета двухин — Рис. 22. Схема многоствольной сква — тервальной траектории дополнитсль — жины к расчету примера 4
ного ствола пространственно-разветвленной многоствольной скважины
иечный зенитный угол и приращение азимута могут быть также рассчитаны по следующим формулам [7]:
|
(X.61) (X.62) |
0К = arccos (cos 0 cos — sin 0 sin cos (p);
|
|
Для составления проектной траектории двухинтервального дополнительного ствола расчет зенитных углов и азимута в любой точке криволинейного участка может производиться по формулам (Х.51) — (Х.53), (Х.61), (Х.62) или по формулам (Х.54) — (Х.59) так, как это рассмотрено в 3-м случае. На прямолинейном участке зенитный угол и азимут остаются постоянными и равными 6к и ао+Аак.
При бурении пространственно-разветвленной скважины отклоняющие снаряды устанавливаются на одновременное изменение зенитного угла и азимута так, чтобы искривление дополнительного ствола происходило в наклонной плоскости АВй (см. рис. 20, 21). Расчет угла установки отклонителя может быть произведен по
Пример 4. Рассчитать элементы дополнительных стволов скважины, основной ствол которой пересек рудную залежь на глубине 900 м. Требуется пробурить два дополнительных ствола таким образом, чтобы подсечение рудной залежи произошло на расстоянии Л=60 м выше и ниже точки пересечения полезного ископаемого основным стволом. Основной ствол скважины в нижней части можно принять прямолинейно-наклонным с зенитным углом 0=20°; угол падения рудного тела ф~45°. Интенсивность искусственного искривления дополнительных стволов принимаем равной (=0,25 градус/м (рис. 22).
Решение. I. Рассчитаем радиус кривизны дополнительных стволов по формуле (Х.23):
г « 57,37:0,25 = 229,5 м.
2. Рассчитаем набор кривизны, необходимый для достижения дополнительными стволами рудной залежи в заданных точках (на рис. 22 точки С и С*) по формуле (Х.26):
229,5 — бО-БШ (90° — 45° + 20°)
« = агссоз———————— ——————————— 38,4,
3. Определим по формуле (Х.24) проекцию дополнительного ствола на ось основного (на рис. 22 это расстояние АР=АР): .
/х= 229,5 X 0,6211 = 142,6 м.
4. Определив проекцию линии падения рудного тела на ось основного ствола по формуле (Х.25) (на рис. 22 это расстояние ВР~ВР)
/3 = 60 X 0,423 = 25,4 м.
5. Рассчитаем глубину забуривания дополнительных стволов по формуле (Х.22):
а) при проведении дополнительного ствола на выполаживание
Цаб = 900 — (143 + 25) = 732 м;
б) при проведении дополнительного ствола на выкручивание
^заб = 900 — (143— 25) = 782 м.
6. Рассчитаем по формуле (Х.27) длину дополнительного ствола
£д. с = 38,4:0,25 *=* 154 м.
Таким образом, проектные зенитные углы в дополнительном стволе, проводимом на выполаживание, будут возрастать от начального значения 0=20° и на конечной глубине —890 м 0К будет равно 58,5°; в дополнительном стволе, проводимом на выкручивание, будет происходить уменьшение зенитного угла и на конечной глубине я?940 м должно составить 18,5°, при этом скважина меняет азимут на 180°, т, е. „переходит через зенит" на глубине »860 м.
Пример 5. Рассчитать элементы дополнительного ствола, проводимого по двухинтервальной траектории, когда его отход задан в апсидальной плоскости основного. Основной ствол пересек рудную залежь на глубине 970 м, заданный отход в плоскости рудного тела к=70 м, угол встречи основного ствола с рудным телом *у=450. Основной ствол в нижней части практически прямолинеен. Коэффициент трудоемкости искусственного искривления принимается равным 2,5. Интенсивность искусственного искривления на криволинейном участке 1= = 0,2 градус/м.
Решение. Имеем 2-й случай проектирования дополнительного ствола. По формуле (Х.32) находим значение радиуса кривизны криволинейного участка ствола
г = 57,37:0,2 = 286,9 м.
*
Н — 70 X вігі 45° — 50 м.
По формуле (Х.29) определяем оптимальный набор кривизны, обеспечивающий бурение рационального профиля, т. е. с. наименьшими затратами времени и средств,
|
^опт — 5/, 37 286, |
2X50
9 (2 X 2,5-1)
По формулам (Х.31) — (Х.40) находим основные элементы дополнительного етвола, состоящего из криволинейного и прямолинейного участков;
Я1== 286,9(1 —cos 17°) = 10 м; Я, = 50 —10 = 40 ы;
= 286,9 X sin 172 = 85 м; 1й = 40:tg 17° = 131 м;
17° 40
*•1 =1ГГ=85м: = ~~T7V = 137 м; /.д.0 = 85 + 137 = 222 м;
U Slfl 1 / t
/а = 70 cos 45° — 50 м; 1^6 “ 970 — (85 + 131 + 50) — 704 м.
В результате получили все параметры траектории дополнительного ствола многоствольной скважины (см. рис. 19).
Пример 6. Рассчитать элементы траектории дополнительного ствола и построить вертикальный разрез в плоскости основного ствола и план скважины. Из скважины, пересекшей рудную залежь на глубине 1000 м, имеющей зенитный угол 0=8° и азимут ао=150°, необходимо в сторону выполаживания с поворотом вправо пробурить дополнительный ствол с отходом в вертикальной плоскости к = 50 м и в горизонтальной плоскости #=60 м. Искусственное искривление осуществляется без снижения производительности бурения с интенсивностью /=0,157м.
Решение. Имеем 3-й случай проектирования дополнительного ствола. По формулам (Х.43)—(Х.50) рассчитываем элементы траектории дополнительного ствола:
Я = Y50* + 60* = 78 м; г = 57,37:0,15 = 383 м; 383 78
ф = arccos———=37,2°; lx — 383*sin 37,2° = 231 м;
383
/3 = 50*tg 8° = 7 м; / — 231 —7 = 224 м;
LДiC= 37,2:0,15 = 248 м; L3a6= 1000—224 = 776 м;
383 X 78 /„ = 231——- ^— = 102 м.
231
0 _аГс1дУ^а + (102’81п8О + 50,С°5-)— 43-
ик « агаб (102 _ 8) со5 80 — 44 ,
60
Дак = агс1е————————————— — = 43,15°;
(102*8т 8° — 50-соэ 8 )
60
ф= агс^~^ = 50°- Поскольку Д0К = 43°—8°=35°>15® то для построения проектного разреза необходимо определить конечные зенитные углы и азимуты в различных точках дополнительного ствола по формулам (Х.51) — (Х.53) и (Х.56)—(Х.59). Зададимся величинами /ц через каждые 25 м, т. е. /и=25, 50, 75, …, 231 м. По формулам (Х.56) — (Х.58) рассчитываются значения Ни Л*, g^t а затем по формулам (Х.51), (Х.52) — значения 0; и Да* для каждой выбранной точки.
|
і |
‘п. м |
ни м |
в*, градус |
градус |
градус |
Ь Д — С, и |
Проектные параметры дополнительного ствола |
||
|
1, м |
е, градус |
а. градус |
|||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
0 |
8 |
776 |
8 |
150 |
||||
|
2 |
25 |
0,82 |
10,65 |
15,6 |
3,8 |
25,2 |
801 |
10,5 |
165,5 |
|
3 |
50 |
3,28 |
13,95 |
24,2 |
7,5 |
50,3 |
826 |
14,0 |
174 |
|
4 |
75 |
7,44 |
17,5 |
29,25 |
11,3 |
75,3 |
851 |
17,5 |
180 |
|
5 |
100 |
13,3 |
21,2 |
33,75 |
15,1 |
100,5 |
876 |
21,0 |
184 |
|
6 |
125 |
21,0 |
25,0 |
36,35 |
19,05 |
127,1 |
903 |
25,0 |
186 |
|
7 |
150 |
30,7 |
29,0 |
38,65 |
23,1 |
154,1 |
930 |
29,0 |
189 |
|
8 |
175 |
42,5 |
32,15 |
40,3 |
27,3 |
182,2 |
958 |
32,0 |
190 |
|
9 |
200 |
56,5 |
37,5 |
41,8 |
31,55 |
210,2 |
986 |
37,5 |
192 |
|
10 |
225 |
73,7 |
41,9 |
42,1 |
36,15 |
241,60 |
1017 |
42,0 |
193 |
|
11 |
231 |
78,0 |
43,0 |
43,25 |
37,25 |
248,0 |
1024 |
43,0 |
193 |
Результаты вычислений сведены в табл. 45, в графах 8, 9 и 10 которой приведены проектные значения параметров дополнитель
|
£ |
|
Рис. 23. Схема вертикального разреза скважины |
ного ствола. По данным табл. 45 строится вертикальный разрез и план скважины. На рис. 23 показан вертикальный разрез скважины.
%