МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД
Горные породы — физические тела, составляющие земную кору. По происхождению их разделяют на три группы:
Магматические, или изверженные (граниты, базальты и др.), осадочные (известняки, песчаники и др.); метаморфические (сланцы, мрамор, кварциты и др.).
Различные по минералогическому составу, строению и условиям залегания горные породы обладают разными физико-механическими свойствами. Рассмотрим некоторые из них, имеющие прямое отношение к разрушению горных пород при бурении и к устойчивости пород в стенках скважины.
Упругость горных пород. Все горные породы в различной степени являются телами упругими. Это означает, что при нагружении их внешними силами породы линейно деформируются, а после снятия нагрузки упругие деформации, всегда незначительные по величине, исчезают.
Если при упругом деформировании горной породы, как твердого тела, объем его остается постоянным, то такая упругая деформация называется чистым сдвигом (главные нормальные напряжения (Т1 = (Тз)- Когда объем тела при упругой деформации уменьшается и тело по форме остается подобным себе, деформация называется всесторонним сжатием (01 = 02=03). Всякую сложную деформацию математически можно представить, в виде суммы деформаций чистого сдвига и всестороннего сжатия. Вообще упругое поведение твердого изотропного тела может быть охарактеризовано следующими константами: модулем Юнга (модуль упругости 1-го рода) Е, модулем сдвига С?, модулем всестороннего сжатия К, коэффициентом Пуансона ц. Все эти характеристики связаны между собой следующими зависимостями:
TOC o "1-5" h z „ _ Ж —Ж.
Е ————— I Ц— — Г -7»- М — >
зк+в г 2(3 /с+с)
К=————————— ; в=—-—.
3(1-2ц) 2(1 + ц)
Горные породы вследствие их сложного строения относятся к анизотропным телам, поэтому упругие константы зависят от направления деформации.
Полидисперсное строение горных пород обусловливает появление в них при нагружении необратимых деформаций даже при сохранении, в пределах точности опытов, линейного • характера деформаций. Это обусловлено межкристаллитными сдвигами, двонникованием кристаллов, уменьшением пористо
сти пород. При увеличении числа циклов нагружений остаточные деформации снижаются, а упругие свойства горных пород возрастают. Поэтому различают: 1) модуль упругости при однократном нагружении Е 2) модуль упругости, получаемый после исключения остаточных деформаций путём многократного нагружения Ея. Пользуются также динамическим модулем упругости £д.
Экспериментально установлено, что
ЕсЕ„<Еа
По К — В. Руппенейту
Е — _ Дд.
■ 1,2 4- 1,5 2,0 — г — 2,2
Величина модуля упругости, определенная из различных видов деформации (при растяжении, изгибе, сжатии), различна
|
СЖ |
-^- = 1,24-1,3 0,25-=-0,35.
Ер Есж
Модуль упругости (в МПа) при сжатии для некоторых пород будет:
Граниты…………………………………….. 60 000
Базальты…………………………………….. ,97 000
Известняки…………………………………. 85 000
Кварциты. . ;………………………………. 100 000
TOC o "1-5" h z Песчаники………………………………….. >-50 000
Пески………………………………………… 300
Глинистые сланцы 15 000—25 000
Глины………………………………………… 300
Коэффициент Пуассона ц для горных пород изменяется в пределах 0,10—0,45, и на него оказывают влияние те же факторы, что и на модуль упругости. Отмечается, что ц, р, определенный при растяжении, несколько меньше Цсж. определенного при сжатии. Численные значения ц. для некоторых горных пород будут:
Гранит…………………………………………………. 0,26—0,29
Песчаник……………………………………………… 0,30—0,35
Известняк…..’…………………………….. 0,28—0,33
Глины плотные……………………………………… 0,25—0,35
ч
Имея значения Е и ц, можно по вышеприведенным формулам вычислить модули сдвига б и всестороннего сжатия К-
Пористость пород. Под пористостью понимают наличие в породе пространства, не заполненного твердым веществом. Такую пористость называют абсолютной, или физической. В отли
чие от физической различают эффективную пористость. Она определяется наличием пор, сообщающихся между собой.
Пористость оценивается отношением объема порового пространства к полному объему образца породы.
Все горные породы в той или иной степени, пористы. Особенно большой пористостью (в %) обладают осадочные породы.
|
|
||
Механическая прочность пород и устойчивость пород в стенках скважин. Под механической прочностью горных пород понимают свойство их выдерживать воздействие внешних сил без разрушения. Механическая прочность горных пород, как и прочность всякого твердого тела, зависит от величины сил связи (сцепления) между частицами, составляющими их. При бурении пород приходится преодолевать эти силы.
По степени связности все горные породы принято разделять на три группы: скальные, связные и сыпучие. Рассмотрим прочность этих пород.
Скальные породы состоят из минерального скелета и пор. В эту группу входят различные по механической прочности породы — от очень прочной яшмы до очень слабого талька. Взаимные сцепления отдельных кристаллов в скальных породах осуществляются непосредственно (граниты, кварциты, мрамор и т. д.) или посредством цементирующего материала, как это имеет место в обломочных породах — конгломератах, песчаниках и др. Прочность обломочных пород определяется силами сцепления в зернах, между зернами и цементирующим веществом, а также силами связи между обломками и цементом.
Стенки скважин, пройденных в скальных породах, обычно устойчивы и не требуют крепления. К креплению прибегают на тех участках, где породы интенсивно разрушены или сильно поглощают промывочную жидкость вследствие трещиноватости.
Многие из скальных пород, особенно изверженных, абразивны., т. е. они интенсивно изнашивают породоразрушающий инструмент.
Силы сцепления между частицами, составляющими породу, имеют электрическую природу (электростатические, поляризационные). Интенсивность сил сцепления между кристаллами горных пород меньше, чем внутри кристаллов из-за шероховатости их поверхности. После разрушения силы сцепления между частицами породы не восстанавливаются.
Разрушение скальных горных пород при действии на них сжимающих нагрузок происходит в результате сдвига одних ча
стей относительно других или же вследствие отрыва этих частей друг от друга, так как предельные касательные напряжения и напряжения отрыва значительно меньше сжимающих. При сдвиге на прочность породы оказывают влияние и силы внутреннего трения, которые возрастают при действии нормальных к плоскости сдвига напряжений сжатия.
Сила Q, производящая сдвиг одной части скальной породы относительно другой, преодолевает сопротивление сил сцепления Т и силы трения F=nDN, т. е.
Q Т + VoN,
где (jio — коэффициент внутреннего трения; N — сила, нормальная к плоскости скольжения.
Разделив все члены этого равенства на площадь сдвига, получаем напряжение сдвига, характеризующее прочность скальной породы:
Т — — То + ЦоО, (1.1)
где тс — удельная сила сцепления (или интенсивность сил сцепления); а — нормальное напряжение; кроме того = где ф ■— угол внутреннего трения.
Условие прочности твердого тела (1.1) было установлено ‘кулоном. Оно хорошо объясняет высокую прочность горной породы при вдавливании в нее резца при бурении, так как в этом случае порода находится в напряженном состоянии, близком к всестороннему. Возникающие в этом случае высокие напряжения сжатия увеличивают силы внутреннего трения. При повышении сг может возрастать и величина р,0.
|
75—80 70—75 55—60 45—60 |
Характеристики т0 и j. io = tg<p> входящие в условие прочности, могут быть найдены экспериментально. На рис. 1.1 изображено направление сил при косом сдвиге при действии на образец горной породы силы Р. Сдвиг происходит при угле скалывания у (в градусах), примерные значения которого для некоторых пород следующие:
Гранит ….
Песчаник . . .
Известняк . . .
Глинистый сланец
Из рис. 1.1 следует, что
Q Р sin у; cos Vi Т С/cos у,
где С — постоянная. По физическому смыслу величина С — сила сцепления. Поэтому предельное состояние породы определяется следующим уравнением:
С
Psiny———- 1ц 0Р cosy.
cos 7
|
ЛР |
|
0 |
|
сіу Ф 2у—90 |
|
|
|
|
 |
|
|
|
|
Рис. 1.1. Направление сил при Рис. 1.2. Критерий прочности Кулона, Іфор — косом сдвиге мул;і (1.1)] изображен в координатах (т, а) |
Критерии прочности Кулона (1.1) на рис. 1.2 изображен в координатах (г, а). Он представлен в виде касательной АР, к предельному кругу Мора, радиус которого
„ ______ —— 02
где сг, и 02 — наибольшее и наименьшее нормальные напряжения.
Угол наклона указанной прямой к оси напряжений ср. Коэффициент внутреннего трения
■ т — Тр
Но tgф ————— 5-
некоторая константа. Из построения видно, что предельное состояние, соответствующее точке Р, возникает при Т<Ттах И при некотором нормальном напряжении о. Фрелих, используя теорию прочности Мора, установил функциональную связь между интенсивностью сил сцепления и простейшими прочностными характеристиками горных пород: при одноосном сжа
тии (Ток и при одноосном растяжении ар. Эти зависимости имеют вид
„. Осж (• — sin ф) . ^ _ Ср (1 + sin ф)
0———— ^ > 0——— iTT " •
2 sin ф 2 sin ф
Совместное решение их дает следующую формулу:
Т0 ——— ^2—— ; при Г] = £сж__
1+_L °р
Таким образом, зная ср, аСж и 0р, можно определить интенсивность сил сцепления.
Установлено, что для различных горных пород отношение т) может находиться в пределах 6—80. При этих данных интенсивность сил сцепления то отличается от с7р всего на 1—6 %.
|
Ор-д/- |
Исходя из молекулярной теории, прочность породы на разрыв Поляни определил формулой
2£рА Го
где — модуль упругости 1-го рода при растяжении; А — поверхностная энергия; г0 — межатомное расстояние.
При определении прочности породы на сдвиг иногда используют следующую формулу:
____ ДрОсЖ
■ 1 ’
°р "Т °сж
которая получена на основе теории. прочности Мора.
О величине прочности горных пород при простейших видах напряженного состояния — растяжении, сдвиге и изгибе, выраженной в долях от а’сш, можно составить представление по данным табл. 1.1.
Эти данные показывают, что чем больше роль растягивающих напряжений при нагружении горной породы, тем эффективнее должно проходить ее разрушение.
К группе связных относятся глинистые породы. От скальных они отличаются высокой пластичностью, малой прочностью и небольшой абразивностью. Силы сцепления в этих
|
Таблица 1.1
|
породах зависят от влажности и давления. Они могут восстанавливаться после разрушения породы при увлажнении и повышении давления.
В глинистых породах сцепление между минеральными частицами обусловлено наличием в них коллоидных частиц размером менее 0,001 мм. Под действием молекулярного притяжения коллоидные частицы адсорбируются на поверхности более крупных частиц, образуя плен кн-гели. Прилипая друг
к другу, они создают каркас породы. Величина сил сцепления
в этих породах (по И. Я — Денисову) постоянна и равна
0, 055 МПа. С течением времени происходит унрочнение породы, вызываемое цементацией ее. гелями кремнекислоты, карбоната кальция и т. д.
Глинистые породы легко разбуриваются, стенки скважин при бурении с глинистыми растворами в большинстве случаев устойчивы. Однако среди глин встречаются такие, которые быстро впитывают воду н увеличиваются в объеме, что вызывает сужение ствола скважины, обвалы породы и прихваты бурового инструмента. При проходке таких пород применяют глинистые — растворы с малой водоотдачей, а также промывочные жидкости, слабо взаимодействующие с породами в стенках скважин.
Прочность связных пород определяется формулой
Т Т(1+МРя-|-о), (1-2)
которая предложена Терцаги па основании условия Кулона для скальных пород (1.1). В этой формуле (1.2) рх выражает дополнительное давление от действия капиллярных сил.
Прочность связных пород мала и повышается с увеличением глубины их залегания.
В группу сыпучих пород входят пески, гравий, галечник, дресва, т. с. породы, в которых силы сцепления практически отсутствуют. Эти силы проявляются лишь во влажных песках. По данным Г. И. Покровского, максимального значения силы трения сцепления в песках достигают при влажности 16—20%. Сыпучие породы малоабразивны, в стенках скважины неустойчивы. После проходки их стенки скважины закрепляются трубами. Условие прочности сыпучих пород определяется формулой
х f!0a. (1.3)
Из нее видно, что прочность пород зависит от сил внутрен — ~ него трения, которые определяются нормальным давлением. Величина сг тем больше, чем больше горное давление, т. е. чем глубже залегает пласт сыпучей породы. Поэтому стенки скважин в сыпучих породах, залегающих близко к поверхности, после проходки пород сразу же закрепляют трубами.
Твердость и пластичность горных пород. Разрушение горной породы при бурении скважины основано наг*,отделении ча-
стиц породы от массива при вдавливании резца. При взаимодействии резца с породой возникает напряженное состояние, близкое к всестороннему. В этом случае сопротивление "породы внедрению резца может быть очень высоким. Поэтому разрушение породы происходит при больших контактных давлениях, в среднем в 10—12 раз превышающих предел прочности при одноосном сжатии (ТСж-
|
Рис. 1.3. Схема вдавливания плоскости круглого штампа в породу |
Генки теоретически установил следующую зависимость между прочностью породы при всестороннем сжатии и прочностью ее при одноосном сжатии:
р —(2я-И)стсж, (1.4)
где п — известная геометрическая постоянная.
Согласно этому выражению, прочность породы при всестороннем сжатии в 7,28 раза должна быть больше прочности при одностороннем сжатии.
Вследствие неравномерной структуры горных пород по Л. А. Шрейнеру
Р — (5—25) 0сж-
Таким образом, прочность горных пород характеризуют сопротивлением породы разрушению при местном приложении нагрузки, называя его твердостью породы.
Вообще под твердостью понимают сопротивление твердого тела внедрению в него другого более твердого тела, упругой деформацией которого можно пренебречь.
Метод определения твердости породы при ее разрушении при бурении в Советском Союзе был впервые предложен Е. Ф. Эпштейном. Сущность метода состоит в том, что в подготовленную поверхность образца- породы вдавливается острый резец в виде двугранной призмы (клина). Твердость породы определяется так:
2 Ь 1е^-60
где С0 — осевая нагрузка на резец, под действием которой острый клиновой резец с симметричным углом заострения а внедрился в породу На глубину б0-
Чтобы получить характеристику твердости породы, независимую от геометрической формы вдавливаемого в породу ин — дентора, Л. А. Шрейнер предложил определение твердости производить вдавливанием в отшлифованную поверхность образца породы штампа с плоским круглым основанием (рис. 1.3).
При постепенном нагружении такого штампа порода под ним подвергается упругой и пластической деформации. Если порода хрупкая, то разрушение ее под дбйствцем штампа наступает при достижении предела упругости, что на диаграмме сила-де — формация [Р=/(е), рис. 1.4, а] соответствует значению нагрузки Р. В этом случае разрушение породы происходит внезапно, без заметного пластического течения.
В случае упругопластической горной породы (рис. 1.4,6) прямая зависимость Р=/"(е) сохраняется только до точки А,
|
Рис. 1.4. График зависимости деформации горной породы от иагрузкн при вдапливашш штампа: а — в упругохрупкую породу; б — в упругопластичиую; в — в пластичную |
соответствующей нагрузке Р0. При дальнейшем нагружении штампа разрушение породы наступает прц нагрузке Р, по величине значительно большей нагрузки Р0 (последняя соответствует пределу пластичности). В рассматриваемом случае усилие, приложенное к штампу до разрушения породы, производит работу упругой и пластической деформации.
При вдавливании штампа в пластичную или очень пористую породу (рис. 1.4, в) после небольшого уплотнения породы штамп погружается в нее практически при одном и том же усилии.
Твердость породы, устанавливаемая вдавливанием штампа, определяется отношением разрушающей нагрузки Р к площади штампа 5Ш’ и измеряется в паскалях:
рш = Р/8ш. (1.5)
Для пород, не дающих хрупкого разрушения, твердость по штампу численно равна условному пределу пластичности р0= =Ро1^ш—рш — Кроме того, при вдавливании штампа можно определять следующие механические характеристики породы: коэффициент пластичности 1г, модуль Юнга, показатели энерго-
|
Рис. 1.5. Схема прибора с автоматической записью деформации: / — электромотор; 2 — ходовой виит; 3 —ролик; 4 — лента; 5 — рычаг; 6 — маятник; 7 и у— оси г 8 — нож; 10 — траверса; 11 — шток — 12 — штамп; 13 — перо; /4—- барабан; 15— образец; 16 — столик; 17 — маховичок; 18 — редуктор; 19 — измерительная ножка индикатора; 20 — индикатор часового типа; 21 — шкала нагрузки; 22, 23 — детали электрического индикатора; 24 — пружина; 25 — ось; 26 — пружина; 27 — подвижная головка; 28 — ходовой винт; 29 — реверсивная электромагнитная муфта; 30 — ролик; 31 — электромотор; 32 — рычаг; 33 — ось; 34 — электромагниты |
емкости разрушения породы: удельную объемную работу разрушения А-в, контактную работу разрушения Л8 и др.
Механические свойства горных пород определяют на приборе УМГП-3 автоматической записью деформации. Устройство прибора показано на рис. 1.5. В приборе имеются три основных узла: нагрузочное приспособление, электрический индикатор измерения деформации и столик для образца породы. Детали прибора перечислены под указанным рисунком. Применение этого прибора позволяет относительно быстро получить данные о механических свойствах горных пород.
При нагружении штампа перо записывает на миллиметровой бумаге, прикрепленной к барабану 14, кривую в координатах (Р, е). График непрерывной записи измерений на приборе УМГП-3 изображен на рис. 1.6 в координатах: Р — нагрузка (по горизонтали), е—■ деформация (по окружности).
Твердость горных пород, определенная даже на одном и том же образце, может значительно варьировать. Поэтому измерение ее производят несколько раз и результаты обрабатывают методами математической статистики. Площадь диаграммы
е
Sa = {[ Pde о
представляет собой работу деформации при вдавливании штампа в породу. Из диаграммы (см. рис. 1.4,6) можно найти величину, характеризующую степень пластичности горных пород,— так называемый коэффициент пластичности. Работу деформации до момента разрушения породы можно представить состоящей из двух частей: работы, затраченной на упругую деформацию, и работы, затраченной на пластическую деформацию. Если допустить, что упругое сжатие породы имеет место и в области пластической деформации, то первую составляющую работы Лу приближенно можно определить площадью треугольника ODE. Тогда площадь ОАВС представляет собой полную работу деформации разрушения Аи. Коэффициент пластичности
k AJAy. (1.6)
По величине коэффициента пластичности Шрейнер разделил все горные породы на три группы: 1) упругохрупкие породы (k=l), 2) упругопластичные породы (&=1,0—6,0), 3) породы, не дающие видимого хрупкого разрушения (слабые, сильно пористые и очень пластичные) — k>6.
При разработке технологии бурения в конкретных условиях необходимо учитывать, что понятие «хрупкость» и «пластичность» часто характеризует состояние породы в условиях нагружения. При больших скоростях деформации, при изменении температуры пород и т. д., упруго пластические породы могут вести себя как хрупкие, а в условиях всестороннего сжатия хрупкие породы могут вести себя как упругопластичные.
При экспериментальном исследовании горных пород с помощью вдавливания в них жесткого штампа с плоским круглым основанием модуль Юнга определяется по формуле
Е PQ-»2)
где d,„— диаметр штампа; Р — нагрузка па штамп; еуп — упругая деформация.
Для определения механических свойств горных пород на приборе УМГП-3 необходимо иметь образец горной породы с двумя плоскопараллельными поверхностями. Для изготовления образцов используют как керновый материал, так и куски породы различной конфигурации. Для испытания всех абразивных пород, а также для пород твердостью выше 1500— 3000 МПа следует применять штампы из твердого сплава. Для пород твердостью выше 4000—5000 МПа применяют штампы в виде усеченного конуса с углом нрн вершине не более 60° и площадью контакта 1 мм2. Для плотных и однородно-пористых пород рекомендуется использовать штампы нлощадыо I —
|
измерений па приборе УМГП-3 |
|
работы прибора ОТ-ВИТР |
|
Рис. 1.6. Графики непрерывной записи Рис. 1.7. Принципиальная схема |
|
|
 |
2 мм2, а для пород с величиной зерна 0,25 мм, если они не обладают значительной твердостью, лучше применять штампы площадью 3 мм2. Штампы площадью 5 мм2 предназначены для сильно пористых и малопрочных пород.
После разрушения упругохрупкой или ynpyiонластичной породы под штампом образуется конусообразное углубление — лунка. На дне лунки обнаруживается нарост из мелкодисперги — рованной породы, которую при измерении объема лунки осторожно удаляют. Средннй диаметр лунки, измеренный на поверхности испытуемого образца породы, значительно больше диаметра штампа и зависит от механических свойств пород.
В породе 3-й группы после вдавливания штампа образуется круглое отверстие, по диаметру равное диаметру штампа.
J1. А. Шрейнер предложил классификацию горных пород но твердости. Двенадцать классов горных пород соответствуют 12-баллыюй шкале буримости, принятой при разведочном колонковом бурении. *
TOC o "1-5" h z Класс пород…………………….. 1 II III
Твердость, МПа………………… 100 100—250 25(1 500
VII V111 IX
2000—3000 3000—4000 4000—5000
TOC o "1-5" h z Класс пород……………………………….. IV V VI
Твердость, МПа……………………… 500—1000 1000—1500 1500—2000
Класс пород………………………………… X XI XII
Твердость, МПА…. 5000—6000 6000—7000 7000
Для быстрого определения твердости горных пород в полевых условиях служит прибор ОТ-ВИТР (рис. 1.7). Прибор разработан по предложению Ф. А. Шамшева сотрудниками ВНИИ методики и техники разведки под руководством М. В. Вйтторфа. Твердость породы определяют резанием стандартным абразивиым диском (см. рис. 1.7).
Резание производится за определенное число оборотов диска при постоянной нагрузке на диск по образующим керна несколько раз, после чего находят среднее значение глубины реза ftp.
При применении этого прибора глубина реза оказывается обратно пропорциональной твердости породы по штампу:
где Ф — постоянное число [F/L].
|
Численное значение hv находится в обратной корреляционной зависимости от твердости рш:
Класс пород по буримости Глубина реза йр, мм….
Среднее значение твердости породы
Произведение /гррш, МПа Класс пород по буримости Глубина реза /гр, мм….
Среднее значение твердости породы
Произведение /гррш, МПа
Прибор ОТ-ВИТР. удобен для применения в полевых геологоразведочных партиях и экспедициях, так как он портативен и быстро определяет класс горной породы.