Эксцентричность орбиты
Если орбита не является окружностью, то скорость вращения планеты вокруг Солнца и, следовательно, скорость изменения отклонения не будут постоянными. Они быстрее изменяются около перигелия и более плавно — в районе апогея. Введем величину С (град), которая будет показывать отличие истинного отклонения в течение данных 24 ч от среднего значения отклонения (0 — <0> = С°). Величина С называется уравнением центра (древнее название).
Поскольку скорость вращения Земли вокруг своей оси составляет 1° в 4 мин, то время между действительным полуднем и средним полуднем, зависящее от эксцентриситета орбиты, можно определить как
В упомянутом выше уравнении С берется в градусах.
Слагаемое, отвечающее за влияние эксцентриситета в уравнении времени, меняется в течение года по синусоидальному закону, обращаясь в ноль в апогее и перигее. Максимумы этого слагаемого смещены на 8 мин относительно центра промежутка между апогеем и перигеем. Эта зависимость изображена на рис. 10.17.
Величина С для любого момента времени может быть определена с помощью 0. которое находится по уравнению (44) путем вычитания среднего отклонения, которое вычисляется по уравнению (60). Во многих случаях гораздо проше определить С, воспользовавшись представленным ниже эмпирическим уравнением (см. сайт http://www. srrb. noaa. gov/highlights/sunrise/program. txt):
(Є) = 357,529 11 + 35 999,050 29T — 0,000153 IT2; (62)
C = (l, 914 602 — 0,004 817Г — 0,000 014Г2) sin (0) +
+ (0,019 993 — 0,000101Г) sin (2 (0)) + 0,000 289 sin (3 (0)) — (63)
Здесь T — число юлианских веков после 1 января 2000 г. (см. «Юлианскин день».