Коэффициент полезного действия с учетом только радиационных потерь
Из анализа уравнения (36). а также из обших соображений о работе тер — ?миссионного преобразователя можно прийти к выводу, что при фикси — нной работе выхода коллектора фс, чем больше работа выхода эмиттера тем выше КПД устройства. Однако при учете тепловых потерь ситуация ется. Фактически имеется некоторое значение ф£, при котором КПД имален.
Давайте вернемся к вольфрамовому эмиттеру при температуре 2500 К. При этой. ературе плотность тока эмиссии с поверхности вольфрама составляет 3000 А/ Если коллектор покрыт цезием, то выходное напряжение будет около 2,5 В, а
удельная выходная мощность будет равна 7,5 кВт/м2. Для того чтобы поддерж’ эмиссию 3000 А/м2, вольфрамовый эмиттер должен потреблять тепловую мощи равную 3000 • 4,52 = 14 кВт. Для простоты предположим, что эмиттер излучает т ко в сторону коллектора. Противоположная сторона эмиттера обращена к исто ку тепла, который полностью отражает тепло, приходящее от эмиттера. Тогда, следует из примера, рассмотренного в предыдущем подпункте, мощность ИІТ. ния эмиттера в сторону холодного коллектора будет составлять около 310 кВт. приводит к весьма малому значению коэффициента полезного действия, рав — 7,5/(310 + 14) = 0,023. Если учесть, что в действительности потери существе больше, может показаться, что практически нет надежды на создание приемлех термоэмиссионного преобразователя. Но это не так!
Из-за высокой работы выхода ф вольфрама для получения значительны’ ков эмиссии необходима высокая температура, что вызывает большие потери излучение, интенсивность которого зависит от температуры как Т4. Для реше проблемы надо искать материалы, способные обеспечить большие токи эмис при относительно низких температурах, т. е. материалы с низкой работой вы ф£. Это уменьшит радиационные потери, но одновременно приведет к умен нию выходной мощности, которая пропорциональна ф£-фс Какой из эффСг. превалирует?
Удельная выходная мощность
Pl ~ Jo (Фв Фс) ’
в то время как подводимая тепловая мощность (пренебрегаем всеми механ мами потерь, за исключением радиационных) определяется суммой мощное необходимых для эмиссии электронов /0 ф£ и для компенсации радиапио потерь oeefT7/4. Таким образом, коэффициент полезного действия
Здесь мы подставили в качестве /0 выражение из уравнения Ричардсона.
Теперь мы можем использовать полученную формулу для того, чтобы прг ти численный эксперимент. Возьмем произвольную работу выхода коллект фс (в этом примере 1,81 В) и температуру эмиттера ТЕ. Примем ташке для тоянной эмиссии1! Ае значение 600 000 А • мг2 • К-2. Как и в предыдущих при рах, возьмем eeff = 0,14.
‘> Постоянная эмиссии зависит от выбранного материала эмиттера, в то время как > свободной переменной является ф£. Поэтому, строго говоря, не совсем корректно испот вать фиксированное значение АЕ, изменяя величину ф;, Мы поступили так для приме
И з рис. 6.14 видно, что для получения максимального коэффициента полез — ■ го действия эмиттер, находящийся при температуре 2500 К, должен иметь >ту выхода около 3,3 В, а при температуре 2000 К работа выхода должна со — тять около 2,7 В.
5