Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

Свободная энергия системы

G = H-TS

Зависимость энтальпии Н от температуры обсуждалась выше. Теперь иссле — ем поведение энтропии S.

В гл. 2 было получено соотношение (для изобарных процессов в расчете на кмоль газа)

(56)

интегрировав которое приходим к следующему выражению:

(57)

Изменение свободной энергии в зависимости от температуры при постоян — ч давлении описывается соотношением

Т

Г

Если имеется таблица значений теплоемкости ср для различных значеі температуры, изменение свободной энергии G — G0 может быть рассчитано формуле (58), а изменение свободной энергии системы получим из соотно ния, аналогичного уравнению (50) для АН:

^ G ~ ^ ^прод/^прод/ — /L ^исх/^иси ‘

Выражение (58) можно упростить, если положить теплоемкость ср рав константе:

G-G0 = (cp-S)AT-Tcpln^. (

Пример 2

Выполним приблизительный расчет изменения свободной энергии в реакции

Н2 (газ) + ~ 02 (газ) -» Н20 (газ),

протекающей при атмосферном давлении и температуре 500 К. Удельную теплоємкі

ср будем считать постоянной.

Необходимые для вычислений термодинамические свойства приведены в таблице

Так как и продукт реакции, и исходные вещества находятся при одной и той температуре, то АТ = 500 — 298 = 202 К для всех участвующих в реакции газов. F считаем изменение свободной энергии для каждого из веществ, учитывая, что с бодная энергия вещества, находящегося в естественном состоянии, при нормаль условиях равна нулю.

Из формулы (58а) получим

GHi = 0 + (29,МО3 -130,6• 103)202-500• 29,1-Ю3In^ = -28,03• 10бДж/кмоль.

G0! = 0 + (29,1 • 103 — 205,0 • 103)202 — 500 29,1 ■ 1031п~ = -43,06 -106 Дж/кмоль.

Продолж. примера 2

GHj0 = -228,6 ■ 10б + (37,4 • 103 -188,7 ■ 103)202 — 500 • 37,4 • 1031п|^ =

= -268,8 ■ 106Дж/кмоль

Таким образом, изменение свободной энергии в реакции

ДG = <7Н о -(гН; -^<70; = -268,8-(-28,0)-^(-43,1) = -219,3 МДж/кмоль.

Это приблизительное значение очень близко к точному значению, равному -219,4 МДж/кмоль. Если бы мы аналогичным способом вычислили ДG для реакции, протекающей при температуре, скажем, 2000 К, то полученное значение имело бы су­щественную погрешность. Тем не менее предположение о постоянстве теплоемкости ср позволяет получить качественную зависимость свободной энергии от температуры. [29] [30]

Значения констант a, b, с, d, е, / приведены в табл. 7.6.

Комментарии запрещены.