Апория Стадий («Стадион»)
Апория Стадий («Стадион»)
Формулировка апории.
Пусть по стадиону движутся по параллельным прямым равные массы с равной скоростью, но в обратных направлениях. Пусть ряд А1, А2, А3, А4 значит недвижные массы. Ряд В1, В2, В3, В4 значит массы, передвигающиеся на право, а ряд Г1, Г2, Г3, Г4 значит массы, передвигающиеся на лево.
Будем сейчас рассматривать массы Аi, Вi, Гi, как неразделимые. В неразделимый момент времени Вi и Гi проходят неразделимую часть места. Вправду, если б в неразделимый момент времени некое тело проходило более одной неразделимой части места, то неразделимый момент времени был бы делим, если же меньше, то можно было бы поделить неразделимую часть места. Разглядим сейчас движение неразделимых Вi и Гi друг относительно друга: за два неразделимых момента времени В4 пройдет две неразделимые части Аi и сразу отсчитает четыре неразделимых части Гi, другими словами неразделимый момент окажется делимым.
Этой апории можно придать и несколько другую форму. За одно и то же время t точка В4 проходит половину пути отрезка А1А4 и целый отрезок Г1Г4. Но каждому неразделимому моменту времени отвечает неразделимая часть места, проходимая за этот период времени. Тогда в неком отрезке ? и 2? содержится «одинаковое» число точек, «одинаковое» в том смысле, что меж точками обоих отрезков можно установить взаимно однозначное соответствие. Этим в первый раз было установлено такое соответствие меж точками отрезков различной длины. Если считать, что мера отрезка выходит как сумма мер неразделимых, то вывод является феноминальным.
Логическая ошибка в базе апории «Стадий» прячется за неявно выраженным нарушением логических законов построения мыслей. Это нарушение состоит в подспудном признании обоюдной относительности движения тел А1 и А2, так как в апории все таки речь идет о движении тела А1 относительно тела А2(либо напротив), при одновременном очевидном отрицании этой относительности, потому что игнорируется таковой параметр этого движения, как скорость ? реляционного движения, равная сумме модулей скоростей ?1 и -?2 движений тел А1 и А2 по отношению к телу А0. В очевидном виде логически противоречивая структура данной апории может быть представлена формулой х (P (x) Щ щP (x)), где только исключающие друг дружку пропозициональные функции означают сразу признание и отрицание предикатов относительности и действительности реляционного движения тел А1 и А2.