Мир бесконечностей
Мир бесконечностей
Казалось бы, количество точек на всей прямой заранее больше, чем количество точек на единичном отрезке. Ведь отрезок — часть прямой. Но мы уже аккуратны и помним, что в королевстве бесконечности тезис “часть меньше целого” не работает. И вправду, мощности нескончаемого числа точек прямой и отрезка схожи. Это однообразные бесконечности!
Более того, бесконечность числа точек на всей плоскости и даже во всем трехмерном пространстве той же мощности, что и на отрезке прямой. Все это однообразные бесконечности. Может появиться подозрение, что раз огромное количество точек всего нескончаемого места не больше огромного количества точек отрезка, то вообщем не существует нескончаемого огромного количества еще больше массивного. И эта бесконечность большая.
Но это не так. Арифметики могут строить огромного количества все более и поболее массивные, другими словами строить все огромные и огромные бесконечности. Нет большей бесконечности, этот ряд тоже нескончаем.
Остановимся, пожалуй, в самом начале нашего пути в мир бесконечностей. Путешествие в нем, может быть, и более интересно, чем путешествие в мире темных дыр либо в далях Вселенной, но это все таки дорога в другом направлении человечьих познаний.
Вернемся к расширению Вселенной. После всего произнесенного нас уже не поражает, что нескончаемая Вселенная может нескончаемо расширяться и для этого не требуется чего-то вне Вселенной, чего-то “потустороннего”.
Подобно тому как в истории Гильберта нескончаемое число постояльцев можно было всех переселить исключительно в четные номера, увеличив тем в два раза расстояние меж ними, так и во Вселенной можно прирастить, скажем, в два раза расстояние меж галактиками, оставаясь все в той же нескончаемой Вселенной.
Но появляется очередной важный вопрос: почему Вселенная конкретно расширяется? Что придало галактикам скорость? Снова напомним, что теория тяготения не отвечает на этот вопрос. Галактики на данный момент движутся по инерции, и их скорость тормозится тяготением.
В конце концов, очередное замечание. Время от времени приходится слышать утверждение, что вследствие расширения Вселенной расширяется все в мире: не только лишь галактики разбегаются, да и сами галактики расширяются, расширяются отдельные звезды, наша Земля — вообщем все тела. Это, естественно, ошибочно. Разбегание галактик вообщем никак не оказывает влияние на отдельные тела. Как в разлетающемся облаке газа отдельные молекулы не расширяются, точно так же и в расширяющейся Вселенной гравитационно связанные тела — галактики, звезды. Земля — не подвержены космологическому расширению. Очевидно, они могут и расширяться и сжиматься, но это вызывается внутренними причинами — процессами, которые происходят снутри этих тел.
Новиков И.Д.