О теории относительности
О теории относительности
И сейчас работа в области теории относительности просит время от времени длительных и тщательных математических преобразований вручную (без электрической машины), являющихся нередко нудными и одинаковыми из-за множества членов в формулах. Но без предварительного труда не обойтись. Я нередко предлагаю студентам (а время от времени аспирантам и научным работникам), покоренным фантастичностью общей теории относительности, познакомившимся с ней по учебникам и желающим в ней работать, непосредственно вычислить своими руками хоть одну сравнимо ординарную величину в задачках этой теории. Не все после многодневных (а время от времени и еще более длительных!) вычислений настолько же жарко продолжают стремиться предназначить свою жизнь этой науке.
В оправдание таковой “жесткой” проверки на любовь скажу, что я сам прошел через схожее испытание. (Кстати, согласно преданиям в былые времена и рядовая людская любовь подвергалась испытаниям подвигами.) В студенческие годы моим учителем по теории относительности был узнаваемый спец и очень умеренный человек А. Зельманов. Для моей дипломной работы он поставил передо мной задачку, связанную с необычным свойством поля тяготения — возможностью “убить” его в любом месте по собственному желанию. “Как? — воскрикнет читатель. — Ведь в учебниках сказано, что от тяготения в принципе нельзя загородиться никакими экранами, что придуманное фантастом Г. Уэллсом вещество “кэй-ворит” является чистейшим вымыслом, неосуществимым в действительности!”
Все это так, и если оставаться недвижным, к примеру, относительно Земли, то силу ее тяготения не убить. Но действие этой силы можно стопроцентно убрать, начав свободно падать! Тогда наступает невесомость. В кабине галлактического корабля с выключенными движками, парящего по орбите вокруг Земли, нет силы тяжести, вещи и сами астронавты плавают в кабине, не ощущая никакой тяжести. Мы все много раз лицезрели это на экранах телевизоров в репортажах с орбиты. Заметим, что никакое другое поле, не считая поля тяготения, не допускает подобного обычного “ликвидирования”. Электрическое поле, к примеру, так убрать нельзя.
Со свойством “устранимости” тяготения связана сложнейшая неувязка теории — неувязка энергии поля тяготения. Она, по воззрению неких физиков, не решена и до сего времени. Формулы теории позволяют вычислить для какой-нибудь массы полную энергию ее гравитационного поля во всем пространстве. Но нельзя указать, где непосредственно находится эта энергия, сколько ее в том либо ином месте места. Как молвят физики, нет понятия плотности гравитационной энергии в точках места.
Мне в моей дипломной работе предстояло показать прямым вычислением, что известные в то время математические выражения для плотности энергии гравитационного поля глупы даже для наблюдателей, не испытывающих свободного падения, скажем, для наблюдателей, стоящих на Земле и очевидно чувствующих силу, с которой планетка их притягивает. Математические выражения, с которыми мне предстояло работать, были еще больше массивными, чем уравнения поля тяготения, о которых мы гласили выше. Я даже просил А. Зельманова дать мне еще кого-нибудь в ассистенты, который делал бы эти же вычисления параллельно, ведь я мог ошибиться. А. Зельманов полностью точно отказал мне. “Вы должны это сделать сами”, — был его ответ.
Когда все уже было сзади, я увидел, что издержал на эту рутинную работу несколько сотен часов. Практически все вычислении пришлось провести два раза, а некие и больше. Ко деньку защиты диплома темп работы быстро рос, подобно скорости свободно падающего тела в полэ тяготения. Правда, нужно увидеть, что сущность работы состояла не только лишь в прямых вычислениях. По ходу дела было надо еще мыслить и решать принципные вопросы.
Но вернемся к работе К. Шварцшильда. Он при помощи роскошного математического анализа решил задачку для сферического тела и переслал ее А. Эйнштейну для передачи Берлинской академии. Решение поразило А. Эйнштейна, потому что сам он к тому времени получил только приближенное решение, справедливое исключительно в слабеньком поле тяготения. Решение же К. Шварцшильда было четким, другими словами справедливым и для сколь угодно сильного поля тяготения вокруг сферической массы; в этом было его принципиальное значение. Но ни А. Эйнштейн, ни сам К. Шварцшильд тогда еще не знали, что в этом решении содержится нечто еще большее. В нем, как выяснилось позднее, содержится описание темной дыры.
А сейчас продолжим разговор о 2-ой галлактической скорости. Какую скорость согласно уравнениям Эйнштейна нужно придать ракете, стартующей с поверхности планетки, чтоб она, поборов силы тяготения, улетела в космос?
Ответ оказался очень прост. Тут справедлива та же формула, что и в ньютоновской теории. Означает, вывод П. Лапласа о невозможности для света уйти от малогабаритной тяготеющей массы подтвердился теорией тяготения Эйнштейна, согласно которой 2-ая галлактическая скорость должна быть равна скорости света как раз на гравитационном радиусе.
Сфера с радиусом, равным гравитационному, получила заглавие сферы Шварцшильда.
Новиков И.Д.