Световые волны
Световые волны
Квантовая механика занесла неминуемый элемент непредсказуемости либо случайности в науку. Эйнштейн напористо возражал против этого, невзирая на важную роль, которую он сам сыграл в развитии отрицаемых им мыслях. В реальности Эйнштейн получил Нобелевскую премию конкретно за вклад в создание квантовой теории. Но он никогда не принял того, что Вселенной управляет случай; его чувства образно выражены в известной фразе: «Бог не играет в кости».
Качество научной теории, как мы уже гласили, определяется ее способностью предвещать результаты опыта. Квантовая теория ограничивает эту нашу способность. Не ограничивает ли квантовая теория способности науки? Когда наука развивается, то пути ее движения должны диктоваться самой природой. В этом случае природа просит, чтоб мы пересмотрели то, что подразумеваем под пророчеством: мы не способны точно предсказать итог опыта, но можем неоднократно повторить опыт и подтвердить, что разные его финалы отмечаются с вероятностями, предсказанными квантовой теорией. Таким макаром, принцип неопределенности не принуждает отрешаться от веры в то, что миром управляют физические законы. На самом деле большая часть ученых в конце концов приняли квантовую механику конкретно поэтому, что она потрясающе согласуется с тестом.
Одно из более принципиальных следствий принципа неопределенности Гейзенберга состоит в том, что в неких отношениях частички ведут себя подобно волнам. Как вы уже понимаете, они не имеют определенного положения, но «размазаны» по месту в согласовании с неким рассредотачиванием вероятностей (рис. 24). Точно так же, хотя свет представляет собой волны, в неких отношениях он ведет себя так, как будто состоит из частиц: свет может испускаться либо поглощаться только определенными порциями, квантами. Практически квантовая механика базирована на совсем новеньком математическом аппарате, который не обрисовывает реальный мир ни в определениях частиц, ни в определениях волн. Для неких целей комфортно рассматривать частички как волны, для других — принимать волны как частички, но схожий подход менее чем условность, принятая для нашего удобства. Это то, что физики именуют корпускулярно волновым дуализмом квантовой механики.
Рис. 24. «Размазанное» квантовое положение.
Согласно квантовой теории нереально ни найти с произвольно высочайшей точностью положение и скорость тела, ни точно предсказать ход будущих событий.
Принципиальное следствие волнового квантово механического поведения — возможность следить интерференцию меж 2-мя наборами частиц. Об интерференции принято мыслить как о явлении волновой природы. При столкновении волн гребни 1-го их набора могут совпасть со впадинами другого набора (в данном случае молвят, что волны находятся «в противофазе»). Когда такое случается, два набора волн подавляют друг дружку, а не образуют более сильную волну, как можно было бы ждать (рис. 25). Самый знакомый всем пример интерференции света — радужная расцветка мыльных пузырей. Она вызвана отражением света от наружной и внутренней поверхностей узкой водяной стены пузыря. Белоснежный свет состоит из световых волн различной длины, а означает, различного цвета. Гребни волн определенной длины, отраженные от одной стороны водяной стены, совпадают со впадинами волн, отраженных от другой стороны. Цвета, надлежащие этим длинам волн, отсутствуют в отраженном свете, который потому кажется окрашенным. Но квантовая теория гласит, что благодаря корпускулярно волновому дуализму интерференция может наблюдаться и у частиц.
Рис. 25. Волны, находящиеся в противофазе и совпадающие по фазе.
Если гребни и впадины 2-ух волн совпадают, они образуют более сильную волну, но, если гребни одной волны совпадают со впадинами другой, они подавляют друг дружку.
Самый узнаваемый пример — так именуемый опыт с 2-мя щелями. Представьте для себя перегородку (узкую стену), в какой имеется две узенькие параллельные прорези. До того как рассматривать, что случается при прохождении частиц через эти прорези, исследуем, что произойдет, когда на их падает свет. По одну сторону от преграды разместим световой источник строго определенного цвета (другими словами с фиксированной длиной волны). Б о льшая часть испущенного света попадет на перегородку, но некое количество пройдет через щели. Сейчас допустим, что по другую сторону загородки установлен экран.
Разглядим всякую точку на этом экране. Ее достигнут волны, проникшие через обе прорези. Но в общем случае свет, прошедший через одну щель, на пути от источника к нашей точке покроет другое расстояние, ежели свет, прошедший через другую щель. Из за этого различия расстояний волны, пришедшие к точке от 2-ух различных щелей, не совпадут по фазе (рис. 26). В неких местах впадины одной волны совпадут с гребнями другой и эти волны погасят друг дружку; в других гребни совпадут с гребнями, а впадины — со впадинами и волны взаимно усилятся; но в большинстве точек будет наблюдаться некоторое промежуточное состояние. Итог — свойственное чередование светлых и черных полос.
Рис. 26. Пути световых волн и интерференция.
В опыте с 2-мя щелями расстояние, которое покроет свет, прошедший через верхнюю и нижнюю щели, различно для различных точек экрана. В конечном итоге волны взаимно усиливаются на одних участках и гасят друг дружку на других, формируя интерференционную картину из черных и светлых полос.
Превосходный факт заключается в том, что та же самая картина отмечается, если источник света поменять источником, испускающим частички, к примеру электроны, владеющие схожей скоростью (а означает, надлежащие волны материи имеют схожую длину). Представим, что вы бомбардируете электронами стену с одной щелью. Большая часть электронов будет остановлено стенкой, но некие пройдут через щель и доберутся до экрана, размещенного с другой стороны. Потому навязывается вывод, что открытие в перегородке 2-ой щели только прирастит число электронов, попадающих в каждую точку экрана. Но когда вы открываете вторую щель, то число электронов, попадающих на экран, в неких точках возрастает, а в других — миниатюризируется, будто бы электроны испытывают интерференцию, подобно волнам, а не ведут себя как частички (рис. 27).
Рис. 27. Рассредотачивание электронов.
Вследствие интерференции одновременная бомбардировка электронами 2-ух щелей дает другой итог, ежели бомбардировка каждой из их в отдельности.
Сейчас представим для себя, что мы посылаем электроны через щель по одному за один раз. Сохранится ли в данном случае интерференция? Можно было бы ждать, что каждый электрон будет проходить через одну из 2-ух щелей и в итоге интерференционный узор пропадет. В реальности, но, даже при бомбардировке щелей одиночными электронами интерференция по прежнему наблюдается. Означает, каждый электрон должен сразу проходить через обе щели и интерферировать сам с собой! Явление интерференции частиц имело принципное значение для осознания строения атомов, главных частей, из которых состоим мы сами и все вокруг нас. Сначала двадцатого столетия числилось, что, подобно тому как планетки обращаются вокруг Солнца, и электроны (негативно заряженные частички) в атомах обращаются вокруг ядра, несущего положительный заряд. Предполагалось, что притяжение меж положительным и отрицательным электронными зарядами держит электроны на орбитах, подобно тому как притяжение Солнца не дает планеткам сойти с их орбит. Одна неудача: традиционные законы механики и электричества — до квантовой механики — предвещали, что электроны, обращающиеся схожим образом, должны испускать излучение. Будь это так, они безизбежно теряли бы энергию и двигались по спирали к ядру до столкновения с ним. Как следует, атомы — и вообщем вся материя — должны могли быть быстро сколлапсировать в состояние с очень высочайшей плотностью, чего очевидно не происходит!
Датский ученый Нильс Бор отчасти разрешил эту делему в 1913 г . Он представил, что электроны, может быть, способны обращаться не на любом расстоянии от ядра, но лишь на неких специфичных расстояниях. Если также допустить, что только один либо два электрона могут обращаться вокруг ядра на каждом из этих фиксированных расстояний, то неувязка коллапса решается, так как после наполнения ограниченного числа внутренних орбит движение электронов по спирали к ядру прекращается. Данная модель внушительно растолковала структуру самого обычного атома — атома водорода, в каком вокруг ядра обращается один единственный электрон. Но оставалось неясным, как распространить эту модель на более сложные атомы. Не считая того, мысль относительно ограниченного набора разрешенных орбит смотрелась искусственным временным приемом. Эта уловка работала математически, но она не разъясняла, почему физические процессы протекают так, а не по другому, и какой базовый закон — если такой существует — за этим стоит. Новенькая теория — квантовая механика — позволила преодолеть эти затруднения. Она показала, что электрон, обращающийся вокруг ядра, можно рассматривать как волну, длина которой находится в зависимости от скорости ее распространения. Представьте для себя волну, обегающую ядро на определенном расстоянии, как постулировал Бор. Длина окружности неких орбит будет соответствовать целому (не дробному) числу длин волны электрона. На таких орбитах гребни волн при каждом витке окажутся в одних и тех же положениях, так что волны будут складываться вместе. Эти орбиты соответствуют разрешенным орбитам Бора. В то же время на орбитах, где не укладывается целое число длин волн, гребни будут накладываться на впадины, приводя к затуханию волн. Это нелегальные орбиты. Таким макаром, закон Бора о разрешенных и нелегальных орбитах получил разъяснение (рис. 28).
Рис. 28. Волны на атомных орбитах.
Нильс Бор считал, что в атоме электрические волны нескончаемо обегают ядро. Согласно его модели только те орбиты, длина окружности которых соответствует целому числу длин волн электрона, не испытывают разрушительной интерференции.
Удачным примером приятного представления корпускулярно волнового дуализма являются так именуемые интегралы по траекториям, предложенные южноамериканским ученым Ричардом Фейнманом. Этот подход, в отличие от традиционного, неквантового, не подразумевает, что у частички имеется некоторая единственная история либо, другими словами, линия движения в пространстве времени. Заместо этого считается, что частичка движется из точки А в точку В по всем вероятным траекториям (рис. 29). С каждой траекторией меж А и В Фейнман связал пару чисел. Одно из их представляет амплитуду, либо размах, волны. Другое — фазу, другими словами положение в цикле колебания (гребень либо впадина). Возможность того, что частичка попадет из А в В, определяется сложением волн для всех траекторий, соединяющих А и В. Обычно, если сопоставить набор примыкающих траекторий, то фазы, другими словами положения в цикле колебаний, будут очень очень различаться. Означает, волны, последующие данными траекториями, практически в точности погасят друг дружку. Но у неких наборов примыкающих траекторий различие фаз не настолько существенно. Волны, распространяющиеся по таким траекториям, не будут гаситься. Подобные линии движения соответствуют разрешенным орбитам Бора.
Рис. 29. Огромное количество траекторий электрона в опыте с 2-мя щелями.
Согласно квантовой теории в формулировке Ричарда Фейнмана частичка, схожая этой, летящей от источника к экрану, движется по всем вероятным траекториям сходу.
Воплощение изложенных мыслях в определенной математической форме позволило относительно просто вычислять разрешенные орбиты в сложных атомах и даже в молекулах, которые состоят из огромного количества атомов, связанных электронами, чьи орбиты обхватывают сходу несколько ядер. И так как строение молекул и их взаимодействие составляют базу химии и биологии, квантовая механика позволяет нам в принципе предвещать практически все, что мы лицезреем вокруг, в границах ограничений, установленных принципом неопределенности. (На практике, но, мы не можем решить уравнения ни для какого атома, не считая самого обычного, атома водорода, в каком только один электрон, и пользуемся приближениями и компьютерами для анализа более сложных атомов и молекул.)
Квантовая теория оказалась неописуемо удачной и легла в базу практически всей современной науки и техники. Она управляет поведением транзисторов и интегральных схем — важных компонент электрических устройств, таких как телеки и компы, и составляет фундамент современной химии и биологии. Единственная область физической науки, в которую квантовая механика еще пока не просочилась, — это гравитация и крупномасштабная структура Вселенной. Общая теория относительности Эйнштейна не воспринимает во внимание квантовомеханический принцип неопределенности, что нужно для согласования с другими теориями.
Как уже было показано в предшествующей главе, общая теория относительности просит видоизменения. Предсказав существование точек с нескончаемой плотностью — сингулярностей, — традиционная (другими словами не квантовая) общая теория относительности тем предрекла собственное крушение, подобно тому как традиционная механика предназначила собственный крах, предсказав, что полностью темные тела должны источать нескончаемую энергию, а атомы — коллапсировать, достигая нескончаемой плотности. И, как и в случае с традиционной механикой, мы возлагаем надежды убрать эти неприемлемые сингулярности, превратив традиционную общую теорию относительности в квантовую теорию, другими словами создав квантовую теорию гравитации.
Если общая теория относительности неверна, почему же все опыты по сей день подтверждают ее? Причина того, что мы до сего времени не увидели никаких расхождений меж теорией и наблюдениями, заключается в том, что все гравитационные поля, с которыми нам обычно приходится сталкиваться, очень слабенькие. Но, как мы уже гласили, в зарождающейся Вселенной, где все вещество и энергия сосредоточены в ничтожно малом объеме, гравитационное поле должно быть очень сильным. В присутствии настолько сильных полей эффекты квантовой теории должны быть очень существенны.
Хотя квантовая теория гравитации еще не сотворена, мы знаем огромное количество параметров, которыми, как нам думается, она должна владеть. Во первых, она должна включать в себя фейнмановскую схему, представляющую квантовую теорию в определениях интегралов по траекториям. Во вторых, частью хоть какой конечной теории, по нашему убеждению, должна быть мысль Эйнштейна о представлении гравитационного поля как искривления места времени: в искривленном пространстве частички стремятся следовать по пути, более приближенному к прямой полосы, но так как место время не является плоским, их линии движения смотрятся изогнутыми, как если б на их действовало гравитационное поле. Когда мы применяем фейнмановские интегралы по траекториям к взорам Эйнштейна на гравитацию, аналогом линии движения частички становится стопроцентно все искривленное место время, представляющее историю всей Вселенной.
Традиционная теория гравитации предугадывает только два вероятных сценария поведения Вселенной: или она была всегда, в протяжении нескончаемого времени, или ведет свое начало от сингулярности, которая имела место в прошедшем, некое конечное время вспять. По причинам, обсуждавшимся выше, мы полагаем, что Вселенная не была всегда. Но если она имела начало, то согласно традиционной общей теории относительности, чтоб выяснить, какое конкретно решение уравнений Эйнштейна обрисовывает нашу Вселенную, нам необходимо знать ее изначальное состояние, другими словами четкое состояние, с которого началось ее развитие. Может быть, Бог и установил вначале законы природы, но, кажется, с того времени Он предоставил Вселенной развиться в согласии с ними без Его вмешательства. Как Он выбирал изначальное состояние либо конфигурацию Вселенной? Каковы были «граничные условия» сначала времен? Этот вопрос вызывает затруднения в традиционной общей теории относительности, так как она неприменима к моменту зарождения Вселенной.
С другой стороны, квантовая теория гравитации открывает новые способности для разрешения обозначенной трудности. В квантовой теории место время может быть конечным по протяженности и в то же время не иметь сингулярностей, формирующих границу либо край. Такое место время походило бы на поверхность Земли, только с 2-мя дополнительными измерениями. Как ранее говорилось, путешествуя в неком направлении по поверхности Земли, никогда не встречаешь неодолимого барьера либо края и в конечном счете возвращаешься туда, где начал путь, не рискуя сверзиться с края света либо пропасть в сингулярности. Так что, если б нам посчастливилось сделать квантовую теорию гравитации, она позволила бы нам избавиться от сингулярностей, где перестают работать законы природы.
Коль скоро место время не имеет никаких границ, то ни к чему выяснять, как оно ведет себя на границе, — нет нужды знать изначальное состояние Вселенной. Не существует края места времени, вынуждающего нас обращаться к идее Бога либо находить некий новый закон, чтоб установить граничное состояние места времени. Это можно выразить так: граничное состояние Вселенной заключается в том, что она не имеет никаких границ. Такая Вселенная будет стопроцентно обособленной, не взаимодействующей ни с чем вне себя. Ее нельзя ни сделать, ни повредить. Она просто есть. Пока мы считали, что Вселенная имеет начало, роль Создателя казалась ясной. Но если Вселенная вправду стопроцентно автономна, не имеет ни границ, ни краев, ни начала, ни конца, то ответ на вопрос о роли Создателя перестает быть естественным.