Транспорт во Вселенной и во времени
Транспорт во Вселенной и во времени
Мы все привыкли к тому, что прошедшего не возвратить, хотя иногда очень охото. Писатели-фантасты уже более века живописуют различного рода казусы, возникающие благодаря способности путешествовать во времени и оказывать влияние на ход истории. При этом тема эта оказалась так актуальной, что в конце прошедшего века даже дальние от сказок физики серьезно занялись поиском таких решений уравнений, описывающих наш мир, которые позволяли бы создавать машины времени и в мгновение ока преодолевать любые места и времена.
В умопомрачительных романах описываются целые транспортные сети, соединяющие звездные системы и исторические эры. Шагнул в кабинку, стилизованную, скажем, под телефонную будку, и оказался кое-где в туманности Андромеды либо на Земле, но — в гостях у издавна вымерших тиранозавров. Персонажи схожих произведений повсевременно употребляют нуль-транспортировки машины времени, порталы и тому подобные комфортные приспособления. Вобщем, любители фантастики воспринимают такие путешествия без особенного трепета — не достаточно ли что можно вообразить, относя реализацию выдуманного к неопределенному будущему либо к озарениям неизвестного гения. Еще более необычным представляется то, что машины времени и тоннели в пространстве полностью серьезно как гипотетически вероятные интенсивно дискуссируются в статьях по теоретической физике, на страничках самых приличных научных изданий.
Разгадка кроется в том, что согласно эйнштейновской теории тяготения — общей теории относительности (ОТО) четырехмерное пространство-время, в каком мы живем, искривлено, а знакомая всем гравитация и есть проявление такового искривления.
Материя «прогибает», искривляет место вокруг себя, и — чем она плотнее, тем посильнее искривление.
Бессчетные другие теории тяготения, счет которым идет на сотки, отличаясь от ОТО в деталях, сохраняют главное — идею кривизны пространства-времени. И если место искривленное, то почему бы ему не принять, например, форму трубы, накоротко соединяющей области, разбитые сотками тыщ световых лет, либо, допустим, дальние друг от друга эры — ведь идет речь не просто о пространстве, а о пространстве-времени? Помните, у Стругацких (тоже, кстати, прибегавших к нуль-транспортировке): «Совершенно не вижу, почему бы великодушному дону не…» — ну, скажем, не слетать в XXXII век?…
Кротовые норы либо темные дыры?
Мысли о настолько сильном искривлении нашего пространства-времени появились сходу после возникновения ОТО — уже в 1916 году австрийский физик Л. Фламм дискуссировал возможность существования пространственной геометрии в виде некоторой норы, соединяющей два мира. В 1935 году А. Эйнштейн и математик Н. Розен направили внимание на то, что простые решения уравнений ОТО, описывающие изолированные, нейтральные либо электрически заряженные источники гравитационного поля, имеют пространственную структуру «моста», практически гладким образом соединяющего две вселенные — два схожих, практически плоских, пространства-времени.
Такового рода пространственные структуры позже получили заглавие «кротовые норы» (довольно свободный перевод британского слова «wormhole» — «червоточина»). Эйнштейн и Розен даже рассматривали возможность внедрения таких «мостов» для описания простых частиц. По правде, частичка в данном случае — чисто пространственное образование, потому нет необходимости специально моделировать источник массы либо заряда, а при микроскопичных размерах кротовой норы наружный, удаленный наблюдающий, находящийся в одном из пространств, лицезреет только точечный источник с определенными массой и зарядом. Электронные силовые полосы входят в нору с одной стороны и выходят с другой, нигде не начинаясь и не заканчиваясь. По выражению южноамериканского физика Дж. Уилера, выходит «масса без массы, заряд без заряда». И в данном случае совсем не непременно считать, что мост соединяет две различные вселенные — никак не ужаснее предположение, что оба «устья» кротовой норы выходят в одну и ту же вселенную, но в различных ее точках и в различные времена — что-то вроде пустотелой «ручки», пришитой к обычному фактически плоскому миру. Одно устье, в которое входят силовые полосы, можно созидать как отрицательный заряд (например, электрон), другое, из которого они выходят, — как положительный (позитрон), массы же будут схожи с обеих сторон.
При всей привлекательности таковой картины она (по многим причинам) не прижилась в физике простых частиц. «Мостам» Эйнштейна — Розена тяжело приписать квантовые характеристики, а без их в микромире делать нечего. При узнаваемых значениях масс и зарядов частиц (электронов либо протонов) мост Эйнштейна — Розена вообщем не появляется, заместо этого «электрическое» решение предвещает так именуемую «голую» сингулярность — точку, в какой кривизна места и электронное поле становятся нескончаемыми. Понятие пространства-времени, пусть даже искривленного, в таких точках теряет смысл, так как решать уравнения с нескончаемыми слагаемыми нереально. Сама ОТО полностью точно заявляет, где конкретно она перестает работать. Вспомним произнесенные выше слова: «почти гладким образом соединяющего…». Вот это «почти» и относится к основному недостатку «мостов» Эйнштейна — Розена — нарушению гладкости в самом узеньком месте «моста», на горловине. И нарушение это, нужно сказать, очень нетривиально: на таковой горловине, исходя из убеждений удаленного наблюдающего, останавливается время…
По современным понятиям, то, что Эйнштейн и Розен рассматривали как горловину (другими словами самое узенькое место «моста»), по сути есть не что другое, как горизонт событий темной дыры (нейтральной либо заряженной). Более того, с различных сторон «моста» частички либо лучи попадают на различные «участки» горизонта, а меж, условно говоря, правой и левой частями горизонта находится особенная нестатическая область, не преодолев которую нельзя пройти нору.
Для удаленного наблюдающего галлактический корабль, приближающийся к горизонту довольно большой (по сопоставлению с кораблем) темной дыры, вроде бы навеки застывает, а сигналы от него доходят все пореже и пореже. Напротив, по корабельным часам горизонт достигается за конечное время. Миновав горизонт, корабль (частичка либо луч света) скоро непредотвратимо упирается в сингулярность — туда, где кривизна становится нескончаемой и где (еще на подходе) хоть какое протяженное тело будет безизбежно раздавлено и разорвано. Такая грозная действительность внутреннего устройства темной дыры. Решения Шварцшильда и Райснера — Нордстрема, описывающие сферически-симметричные нейтральные и электрически заряженные темные дыры, были получены в 1916—1917 годах, но в сложный геометрии этих пространств физики стопроцентно разобрались только на рубеже 1950— 1960-х годов. Кстати, вот тогда Джон Арчибальд Уилер, узнаваемый своими работами в ядерной физике и теории гравитации, предложил определения «черная дыра» и «кротовая нора». Как оказывается, в местах Шварцшильда и Райснера — Нордстрема кротовые норы вправду есть. Исходя из убеждений удаленного наблюдающего, они не заметны стопроцентно, как и сами темные дыры, и — так же вечны. А вот для путника, отважившегося просочиться за горизонт, нора так стремительно схлопывается, что через нее не пропархает ни корабль, ни мощная частичка, ни даже луч света. Чтоб, минуя сингулярность, прорваться «на свет Божий» — к другому устью норы, нужно двигаться резвее света. А физики сейчас считают, что сверхсветовые скорости перемещения материи и энергии невозможны в принципе.
Кротовые норы и временные петли
Итак, черную дыру Шварцшильда можно рассматривать как непролазную кротовую нору. Темная дыра Райснера — Нордстрема устроена труднее, но тоже непролазна. Но не так трудно придумать и обрисовать проходимые четырехмерные кротовые норы, подбирая подходящий вид метрики (метрика, либо метрический тензор, — это набор величин, при помощи которых рассчитываются четырехмерные расстояния-интервалы меж точками-событиями, стопроцентно характеризующий и геометрию пространства-времени, и поле тяготения). Проходимые кротовые норы, в общем, геометрически даже проще, чем темные дыры: там не должно быть никаких горизонтов, приводящих к катаклизмам с ходом времени. Время в различных точках может, естественно, идти в разном темпе — но не должно нескончаемо ускоряться либо останавливаться.
Нужно сказать, разные темные дыры и кротовые норы очень достойные внимания микрообъекты, возникающие сами собой, как квантовые флуктуации гравитационного поля (на длинах порядка 10-33 см), где, по имеющимся оценкам, понятие традиционного, гладкого пространства-времени уже неприменимо. На таких масштабах должно существовать что-то схожее на водяную либо мыльную пену в бурном потоке, повсевременно «дышащую» за счет образования и схлопывания маленьких пузырьков. Заместо размеренного пустого места мы имеем возникающие и исчезающие в обезумевшем темпе мини-черные дыры и кротовые норы самых необычных и переплетающихся конфигураций. Их размеры немыслимо малы — они во столько же раз меньше атомного ядра, во сколько это ядро меньше планетки Земля. Серьезного описания пространственно-временной пены пока нет, потому что еще не сотворена поочередная квантовая теория гравитации, но в общих чертах описанная картина следует из главных принципов физической теории и навряд ли поменяется.
Но исходя из убеждений межзвездных и межвременных путешествий необходимы кротовые норы совершенно других размеров: «хотелось» бы, чтоб через горловину без повреждений проходил разумных размеров галлактический корабль либо хотя бы танк (без него посреди тиранозавров будет некомфортно, не правда ли?). Потому для начала необходимо получить решения уравнений гравитации в виде проходимых кротовых нор макроскопических размеров. И если представить, что такая нора уже появилась, а остальное пространство-время осталось практически плоским, то, считайте, все есть — нора может быть и машиной времени, и межгалактическим тоннелем, и даже ускорителем. Независимо от того, где и когда находится одно из устьев кротовой норы, 2-ое возможно окажется в любом месте в пространстве и когда угодно — в прошедшем либо в дальнейшем. К тому же устье может двигаться с хоть какой скоростью (в границах световой) по отношению к окружающим телам — это не помешает выходу из норы в (фактически) плоское место Минковского. Оно, как понятно, необыкновенно симметрично и смотрится идиентично во всех собственных точках, во всех направлениях и в всех инерциальных системах, с какими бы скоростями они ни двигались.
Но, с другой стороны, допустив существование машины времени, мы немедля сталкиваемся со всем «букетом» парадоксов типа — полетел в прошедшее и «убил дедушку лопатой» ранее, чем дедушка мог бы стать папой. Обычный здравый смысл дает подсказку, что такового, вероятнее всего, быть просто не может. И если физическая теория претендует на описание действительности, она должна содержать механизм, запрещающий образование схожих «временных петель», либо, само мало, до крайности затруднять их образование.
ОТО, без всякого сомнения, претендует на описание действительности. В ней найдено много решений, описывающих места с замкнутыми временными петлями, но они, обычно, по тем либо другим причинам признаются или нереалистическими, или, выскажемся так, «неопасными».
Так, очень увлекательное решение уравнений Эйнштейна указал австрийский математик К. Гедель: это однородная стационарная вселенная, крутящаяся как целое. Она содержит замкнутые линии движения, путешествуя по которым можно возвратиться не только лишь в начальную точку места, да и в начальный момент времени. Но расчет указывает, что малая временная протяженность таковой петли много больше времени существования Вселенной.
Проходимые кротовые норы, рассматриваемые как «мосты» меж различными вселенными, временных (как мы уже гласили) представить, что оба устья выходят в одну и ту же вселенную, как петли появляются немедля. Что все-таки тогда исходя из убеждений ОТО мешает их образованию — по последней мере, в макроскопических и галлактических масштабах?
Ответ обычный: структура уравнений Эйнштейна. В их левой части стоят величины, характеризующие пространственно-временную геометрию, а в правой — так именуемый тензор энергии-импульса, в каком сосредоточены сведения о плотности энергии вещества и разных полей, об их давлении в различных направлениях, об их рассредотачивании в пространстве и о состоянии движения. Можно «читать» уравнения Эйнштейна справа влево, заявляя, что с помощью их материя «говорит» месту, как ему искривляться. Но можно и — слева вправо, тогда интерпретация будет другой: геометрия диктует характеристики материи, которая могла бы обеспечить ее, геометрии, существование.
Итак вот, если нам нужна геометрия кротовой норы — подставим ее в уравнения Эйнштейна, проанализируем и выясним, какая же требуется материя. Оказывается, очень странноватая и неслыханная, ее так и именуют — «экзотическая материя». Так, для сотворения самой обычный кротовой норы (сферически-симметричной) нужно, чтоб плотность энергии и давление в круговом направлении в сумме давали отрица-тельную величину. Нужно ли гласить, что для обыденных видов вещества (как и многих узнаваемых физических полей) обе эти величины положительны?..
Природа, как мы лицезреем, по правде поставила суровый барьер на тпути появления кротовых нор. Но так устроен человек, и ученые тут не исключение: если барьер существует, всегда найдутся желающие его преодолеть…
Работы теоретиков, интересующихся кротовыми норами, можно условно поделить на два дополняющих друг дружку направления. 1-ое, заблаговременно предполагая существование кротовых нор, рассматривает возникающие следствия, 2-ое — пробует найти, как и из чего могут быть построены кротовые норы, при каких критериях они возникают либо могут появляться.
В работах первого направления дискуссируется, к примеру, таковой вопрос.
Представим, в нашем распоряжении кротовая нора, через которую можно пройти за считанные секунды, и пусть два ее воронкообразных устья «А» и «Б» размещены близко друг от друга в пространстве. Можно ли перевоплотить такую нору в машину времени? Южноамериканский физик Кип Торн с сотрудниками показал, как это сделать: мысль состоит в том, чтоб одно из устьев, «А», бросить на месте, а другое, «Б» (которое должно вести себя как обыденное мощное тело), — разогнать до скорости, сопоставимой со скоростью света, а потом возвратить назад и затормозить рядом с «А». Тогда за счет эффекта 100 (замедления времени на передвигающемся теле по сопоставлению с недвижным) для устья «Б» пройдет меньше времени, чем для устья «А». При этом чем больше была скорость и длительность путешествия устья «Б», тем больше будет разница времен меж ними. Это, на самом деле дела, тот же отлично узнаваемый ученым «парадокс близнецов»: близнец, вернувшийся из полета к звездам, оказывается младше собственного брата-домоседа… Пусть разница во времени меж устьями составляет, например, полгода. Тогда, сидя около устья «А» среди зимы, мы увидим через кротовую нору колоритную картину прошедшего лета и — реально в это лето и вернемся, пройдя нору насквозь. Потом опять приблизимся к воронке «А» (она, как мы условились, кое-где рядом), снова нырнем в нору и — перепрыгнем прямиком в прошлогодний снег. И так сколько угодно раз. Двигаясь же в оборотном направлении — ныряя в воронку «Б», — скакнем на полгода в будущее… Таким макаром, совершив единственную манипуляцию с одним из устьев, мы получаем машину времени, которой можно «пользоваться» повсевременно (если, естественно, представить, что нора устойчива либо что мы в состоянии поддерживать ее «работоспособность»).
Работы второго направления более многочисленны и, пожалуй, даже более увлекательны. К этому направлению относится поиск определенных моделей кротовых нор и исследование их специфичных параметров, которые, в общем-то, и определяют, что с этими норами можно делать и как их использовать.
Экзоматерия и черная энергия
Экзотичные характеристики материи, которыми должен владеть строительный материал для кротовых нор, как выясняется, могут быть реализованы за счет так именуемой поляризации вакуума квантовых полей. К такому выводу не так давно пришли русские физики Аркадий Попов и Сергей Сушков из Казани (вместе с Давидом Хохбергом из Испании) и Сергей Красников из Пулковской обсерватории. И в этом случае вакуум — совсем не пустота, а квантовое состояние с меньшей энергией — поле без реальных частиц. В нем повсевременно возникают пары «виртуальных» частиц, которые опять исчезают ранее, чем их можно было бы найти устройствами, но оставляют собственный полностью реальный след в виде некого тензора энергии-импульса с необыкновенными качествами.
И хотя квантовые характеристики материи появляются приемущественно в микромире, порождаемые ими кротовые норы (при неких критериях) способны достигать очень солидный размеров. Кстати, одна из статей С. Красникова носит «пугающее» заглавие — «Угроза кротовых нор». Самым увлекательным в этой чисто теоретической дискуссии будет то, что реальные астрономические наблюдения последних лет, похоже, очень подрывают позиции врагов способности самого существования кротовых нор.
Астрофизики, изучая статистику взрывов сверхновых в галактиках, удаленных от нас на млрд световых лет, пришли к выводу, что наша Вселенная не просто расширяется, а разлетается со все большей скоростью, другими словами с ускорением. Более того, с течением времени это ускорение даже наращивается. Об этом довольно уверенно молвят самые последние наблюдения, проведенные на новейших галлактических телескопах. Ну а сейчас — самое время вспомнить о связи меж материей и геометрией в ОТО: нрав расширения Вселенной надежно связан с уравнением состояния материи, другими словами, с соотношением меж ее плотностью и давлением. Если материя — рядовая (с положительными плотностью и давлением), то сама плотность с течением времени падает, а расширение замедляется.
Если же давление негативно и равно по величине, но обратно по знаку плотности энергии (тогда их сумма = 0), то такая плотность постоянна во времени и пространстве — это так именуемая космологическая неизменная, которая приводит к расширению с неизменным ускорением.
Но чтоб ускорение росло с течением времени, и этого недостаточно — сумма давления и плотности энергии должна быть отрицательной. Такую материю никто и никогда не следил, но поведение видимой части Вселенной, похоже, говорит о ее присутствии. Расчеты демонстрируют, что таковой вот необычной, невидимой, материи (нареченной «темной энергией») в реальную эру должно быть около 70%, и эта толика повсевременно возрастает (в отличие от обыденного вещества, которое с повышением объема теряет плотность, черная энергия ведет себя феноминально — Вселенная расширяется, а ее плотность вырастает). Но ведь (и мы об этом уже гласили) конкретно такая экзотичная материя — самый подходящий «стройматериал» для образования кротовых нор.
Так и тянет пофантазировать: в какой-то момент черная энергия будет найдена, ученые и технологи научатся ее сгущать и строить кротовые норы, а там — неподалеку и до «сбычи мечт» — о машинах времени и о тоннелях, ведущих к звездам… Правда, несколько расхолаживает оценка плотности черной энергии во Вселенной, обеспечивающей ее ускоренное расширение: если черная энергия распределена умеренно, выходит совсем жалкая величина — около 10-29 г/см3. Для обыденного вещества такая плотность соответствует 10 атомам водорода на 1 м3. Даже межзвездный газ в пару раз плотнее. Так что если этот путь к созданию машины времени и может стать реальным, то очень и очень не скоро.
Требуется дырка от бублика
До сего времени речь шла о тоннелеобразных кротовых норах с гладкими горловинами. Но ведь ОТО предвещает и другой вид кротовых нор — и они принципе вообщем не требуют никакой распределенной материи. Существует целый класс решений уравнений Эйнштейна, в каких четырехмерное пространство-время, плоское вдалеке от источника поля, существует вроде бы в 2-ух экземплярах (либо листах), а общими для их обоих являются только некоторое тонкое кольцо (источник поля) и диск, этим кольцом ограниченный. Кольцо это обладает воистину магическим свойством: можно сколь угодно длительно «бродить» вокруг него, оставаясь в «своем» мире, но стоит пройти его насквозь — и попадешь совершенно в другой мир, хотя и схожий на «свой». А чтоб возвратиться вспять, нужно снова пройти через кольцо (при этом с хоть какой стороны, не непременно с той, с которой только-только вышел).
Само кольцо сингулярно — кривизна пространства-времени на нем обращается в бесконечность, но все точки снутри него полностью нормальны, и движущееся там тело не испытывает никаких чертовских воздействий.
Любопытно, что таких решений величавое огромное количество — и нейтральных, и с электронным зарядом, и с вращением, и без него. Таково, а именно, известное решение новозеландца Р. Керра для вращающейся темной дыры. Оно более близко к реальности обрисовывает темные дыры звездных и галактических масштабов (в существовании которых большая часть астрофизиков уже не колеблется), потому что чуть ли не все небесные тела испытывают вращение, а при сжатии вращение только ускоряется, тем паче — при коллапсе в черную дыру.
Итак, выходит, что конкретно крутящиеся темные дыры — «прямые» кандидаты в «машины времени»? Но темные дыры, образующиеся в звездных системах, окружены и заполнены жарким газом и жесткими смертоносными излучениями. Кроме этого чисто практического возражения есть и принципное, связанное со сложностями выхода из-под горизонта событий на новый пространственно-временной «лист». Но на этом не стоит останавливаться подробнее, потому что согласно ОТО и многим ее обобщениям кротовые норы с сингулярными кольцами могут существовать и без всяких горизонтов.
Так что есть по последней мере две теоретические способности для существования кротовых нор, соединяющих различные миры: норы могут быть гладкими и состоять из экзотичной материи, а могут появляться за счет сингулярности, оставаясь при всем этом проходимыми.
Космос и струны
Тонкие сингулярные кольца напоминают другие необыкновенные объекты, предсказываемые современной физикой, — галлактические струны, образовывавшиеся (согласно неким теориям) в ранешней Вселенной при остывании сверхплотного вещества и смене его состояний. Они вправду напоминают струны, только необыкновенно томные — многие млрд тонн на сантиметр длины при толщине в толики микрона. И, как было показано янки Ричардом Готтом и французом Жераром Клеманом, из нескольких струн, передвигающихся друг относительно друга с большенными скоростями, можно составить конструкции, содержащие временные петли. Другими словами, двигаясь спецефическим образом в гравитационном поле этих струн, можно возвратиться в начальную точку ранее, чем из нее вылетел.
Астрологи издавна отыскивают такового рода галлактические объекты, и на сей день один «хороший» кандидат уже имеется — объект CSL-1. Это две умопомрачительно похожие галактики, которые в действительности наверное являются одной, только раздвоившейся из-за эффекта гравитационного линзирования. При этом в этом случае гравитационная линза — не сферическая, а цилиндрическая, напоминающая длинноватую узкую томную нить.
Поможет ли 5-ое измерение?
В этом случае, если пространствовремя содержит больше 4 измерений, архитектура кротовых нор обретает новые, неизвестные ранее способности. Так, в последние годы заполучила популярность концепция «мира на бране». Она подразумевает, что вся наблюдаемая материя размещается на некой четырехмерной поверхности (обозначаемой термином «брана» — урезанным словом «мембрана»), а в окружающем пятиили шестимерном объеме нет ничего, не считая гравитационного поля. Поле тяготения на самой бране (а только его мы и смотрим) подчиняется измененным уравнениям Эйнштейна, а в их есть вклад от геометрии окружающего объема. Итак вот, этот вклад и способен играть роль экзотичной материи, порождающей кротовые норы. Норы могут быть хоть какого размера и при всем этом не владеть своим тяготением.
Этим, естественно, не исчерпывается все обилие «конструкций» кротовых нор, и общий вывод такой, что при всей необычности их параметров и при всех трудностях принципного, в том числе и философского, нрава, к которым они могут привести, к их вероятному существованию стоит отнестись с полной серьезностью и подабающим вниманием. Нельзя, к примеру, исключить, что норы огромных размеров есть в межзвездном либо межгалактическом пространстве — хотя бы из-за концентрации той черной энергии, что ускоряет расширение Вселенной. Конкретного ответа на вопросы — как они могут смотреться для земного наблюдающего и существует ли метод их обнаружения — пока нет. В отличие от темных дыр у кротовых нор может даже не быть сколько-либо приметного поля притяжения (не исключено и отталкивание), а как следует, в их округи не стоит ждать приметных концентраций звезд либо межзвездного газа и пыли. Но полагая, что они могут «закорачивать» дальние друг от друга области либо эры, пропуская через себя излучение светил, полностью можно ждать, что какая-то дальная галактика покажется необыкновенно близкой. За счет расширения Вселенной чем далее галактика, тем с огромным смещением диапазона (в красноватую сторону) приходит к нам ее излучение. Но при взоре через кротовую нору красноватого смещения, может быть, и не будет. Либо будет, но — другое. Некие такие объекты можно будет следить сразу 2-мя методами — через нору либо «обычным» образом, «мимо норы».
Таким макаром, признак галлактической кротовой норы может быть последующим: наблюдение 2-ух объектов с очень схожими качествами, но на различных видимых расстояниях и с различными красноватыми смещениями. Если кротовые норы все-же найдут (либо построят), перед той областью философии, что занимается интерпретацией науки, встанут новые и, нужно сказать, очень непростые задачки. И при всей кажущейся абсурдности временных петель и трудности заморочек, связанных с причинностью, эта область науки, по всей вероятности, в какой-то момент со всем этим как-нибудь разберется. Так же, как в свое время «справилась» с концептуальными неуввязками квантовой механики и теории относительности Эйнштейна…
Кирилл Бронников, доктор физико-математических наук, источник — www.vokrugsveta.ru/publishing/vs/archives/?item_id=355