Вселенная Ньютона
Вселенная Ньютона
Наши сегодняшние представления о движении тел всходят к Галилею и Ньютону. До их люди верили Аристотелю, утверждавшему, что естественное состояние тела — покой, а движется оно только под воздействием силы либо импульса. Отсюда следовало, что тяжелое тело должно падать резвее легкого, так как оно посильнее притягивается к Земле.
Аристотелевская традиция провозглашала также, что все законы, управляющие Вселенной, можно вывести методом незапятнанного умозрения, без экспериментальной проверки. Потому до Галилея никто не отдал для себя труда удостовериться, вправду ли тела различной массы падают с разной скоростью.
Молвят, что Галилей показывал ложность утверждения Аристотеля, бросая предметы с накренившейся башни в итальянском городке Пиза. Эта история, вероятнее всего, придумана, но Галилей все таки делал нечто схожее: он скатывал шары разной массы по гладкой наклонной плоскости. Это аналогично вертикальному падению тел, но благодаря наименьшим скоростям в схожем опыте легче делать наблюдения.
Измерения Галилея проявили, что скорость движения тел росла идиентично независимо от их массы. К примеру, если вы пустите шар по наклонной плоскости, которая снижается на один метр каждые 10 метров, то независимо от массы через секунду он будет двигаться со скоростью приблизительно один метр за секунду, через две секунды — два метра за секунду и т.д..
Естественно, тело из свинца падает резвее перышка, но только поэтому, что падение пера замедляется сопротивлением воздуха. Два тела, не испытывающих существенного воздушного сопротивления, к примеру два свинцовых груза разной массы, будут падать с одним и этим же ускорением. (Мы скоро узнаем почему.) На Луне, где нет воздуха, замедляющего падение, космонавт Дэвид Р. Скотт провел опыт, бросая перышко и кусочек свинца, и удостоверился, что они сразу свалились на грунт.
Ньютон положил измерения Галилея в основание собственных законов движения. В опытах Галилея тело скатывалось с наклонной плоскости под действием неизменной силы, придававшей ему неизменное ускорение. Этим демонстрировалось, что реальный эффект от деяния силы — изменение скорости тела, а не приведение его в движение, как числилось ранее. Также отсюда следовало, что, пока тело не подвергается действию какой или силы, оно перемещается по прямой полосы с неизменной скоростью. Данная мысль, в первый раз ясно высказанная в «Началах» (1687), известна как 1-ый закон Ньютона .
Поведение тела под действием силы описывается вторым законом Ньютона. Он утверждает, что тело будет ускоряться, другими словами изменять свою скорость в темпе, пропорциональном величине приложенной силы. (К примеру, ускорение возрастет в два раза, если в два раза вырастет сила.) Не считая того, ускорение тела тем меньше, чем больше его масса, другими словами количество вещества. (Одна и та же сила, действующая на тело в два раза большей массы, дает половинное ускорение.) Всем, кто имел дело с автомобилями, понятно: чем сильнее движок, тем больше ускорение, а при одной и той же мощности мотора более томная машина ускоряется медлительнее.
В дополнение к законам движения, описывающим реакцию тел на действие сил, ньютоновская теория тяготения обрисовывает, как найти величину 1-го определенного вида сил — гравитации. Как уже было сказано, согласно этой теории любые два тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной их массам. Другими словами сила притяжения меж 2-мя телами растет в два раза, если удвоить массу 1-го из тел, к примеру тела А (рис. 4). Это полностью естественно, так как можно рассматривать новое тело Как два тела, каждое из которых обладает начальной массой и притягивает тело В с начальной силой. Таким макаром, полная сила обоюдного притяжения тел А и В будет в два раза больше начальной. А если б масса 1-го из тел возросла в 6 раз, либо масса 1-го в два раза, а другого — в три раза, то сила притяжения меж ними выросла бы в 6 раз.
Сейчас можно осознать, почему все тела падают с схожим ускорением. Согласно закону глобального тяготения то из 2-ух тел, чья масса в два раза больше, в два раза посильнее притягивается Землей. Но в согласовании со вторым законом Ньютона из за в два раза большей массы его ускорение окажется в два раза меньше на единицу силы. Таким макаром, эти два эффекта компенсируют друг дружку, и ускорение свободного падения не находится в зависимости от массы тела.
Закон тяготения Ньютона также говорит, что чем далее друг от друга находятся тела, тем слабее их притяжение. По Ньютону, тяготение дальной звезды будет ровно в четыре раза слабее притяжения таковой же звезды, находящейся в два раза поближе. Этот закон позволяет с высокой точностью предвещать траектории перемещения Земли, Луны и планет. Если б гравитационное притяжение звезды уменьшалось с расстоянием резвее либо медлительнее, орбиты планет не могли быть эллиптическими, а имели бы форму спирали, сходящейся к Солнцу либо расходящейся от него.
Рис. 4. Гравитационное притяжение составных тел.
Если масса 1-го из тел растет вдвое, умножается и сила притяжения меж телами.
Важное различие меж учением Аристотеля и мыслями Галилея и Ньютона заключается в том, что Аристотель считал покой естественным состоянием хоть какого тела, к которому оно стремится, если не испытывает деяния некоей силы либо импульса. А именно, Аристотель считал, что Земля пребывает в состоянии покоя. Но из законов Ньютона следует, что нет никакого уникального эталона покоя.
Можно сказать, что тело А находится в состоянии покоя, а тело В перемещается относительно него с неизменной скоростью, либо что тело В пребывает в покое, а тело А перемещается, и оба утверждения будут идиентично верны.
К примеру, если запамятовать на мгновение, что Земля крутится вокруг собственной оси и обращается вокруг Солнца, то в равной мере можно гласить, что Земля находится в состоянии покоя, а поезд движется по ней на север со скоростью девяносто миль в час либо что поезд находится в состоянии покоя, а Земля движется на юг со скоростью девяносто миль в час.
Если провести в поезде опыты с передвигающимися телами, все законы Ньютона подтвердятся. К примеру, играя в пинг понг в вагоне поезда, убеждаешься, что шарик повинуется законам Ньютона точно так же, как и шарик на столе у дороги. Так что нереально выяснить, что конкретно движется — поезд либо Земля.
Как проверить, кто прав — Ньютон либо Аристотель? Вот один из вероятных тестов. Представте, что вы находитесь снутри закрытого контейнера и не понимаете, стоит он на полу вагона в передвигающемся поезде либо на жесткой поверхности Земли, эталоне покоя согласно Аристотелю. Можно ли найти, где вы? Если можно, Аристотель, возможно, был прав: состояние покоя на Земле является особенным. Но это нереально. Опыты, выполненные снутри контейнера в передвигающемся поезде, будут протекать точно так же, как и те, что проделаны снутри контейнера на «неподвижном» перроне (мы считаем, что поезд не испытывает толчков, не поворачивает и не тормозит). Играя в пинг понг в вагоне поезда, можно найти, что шарик ведет себя точно так же, как и шарик на столе у дороги. И если, находясь снутри контейнера, вы играете в пинг понг, при различных скоростях поезда относительно Земли — 0,50 либо 90 миль в час — шарик всегда будет вести себя идиентично. Так устроен мир, что и отражено в уравнениях законов Ньютона: не существует метода выяснить, что движется — поезд либо Земля. Понятие движения имеет смысл, только если оно задано относительно других объектов.
Вправду ли значительно, кто прав — Аристотель либо Ньютон? Идет ли речь о различии взглядов, философских систем, либо это неувязка, принципиальная для науки? Отсутствие абсолютного эталона покоя имеет в физике далековато идущие последствия: из него вытекает, что нельзя найти, случились ли два действия, которые имели место в различное время, в одном и том же месте.
Чтоб уяснить это, давайте представим, что некто в поезде вертикально кидает теннисный шарик на стол. Шарик отскакивает ввысь и через секунду опять ударяет в то же место на поверхности стола. Для человека, бросившего шарик, расстояние меж точками первого и второго касания будет равно нулю. Но для того, кто стоит снаружи вагона, два касания будут разбиты примерно сорока метрами, так как конкретно столько пройдет поезд меж 2-мя отскоками шарика. Согласно Ньютону оба человека имеют равное право считать, что находятся в состоянии покоя, так что обе точки зрения идиентично применимы. Ни какой-то из них не имеет достоинства перед другим, в противоположность тому, что считал Аристотель. Места, где наблюдаются действия, и расстояния меж ними различны для человека в поезде и человека на платформе, и нет никаких обстоятельств предпочесть одно наблюдение другому.