Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

В процесі біохімічних реакцій виділяються гази, тепло і ін. продукти життєдіяльності мікроорганізмів. їх кількості, що виді­ляються мікроорганізмами в одиничному об’ємі в одиницю часу, приймемо пропорційно кількості мікроорганізмів в даний момент часу. Тепло передається ще за рахунок теплопровідності органічно­го середовища.

РІВНЯННЯ ДЛЯ визначення ЩІЛЬНОСТІ р2, рз, р4 і кількості тепла

w=cpT запишуться у вигляді:

dp2/dt = k2 pi, Рг(х,0) = р20(х), хє V, (3.183)

dp3/dt = k3 pu Рз(х,0) = р3о(х), хє V, (3.184)

dp^dt = -1<4 рі Р4(х,0) = р4о(х), хє V, (3.185)

dcpT / dt=k5p і+{ d(ndT/dx і)/dxi+d(ndT / dx2)/ dx2+d(ndT / dx3)/dx3} +wv,

T(x,0)= T0(x), xeV, T(x, t)= aTn(x, t), xeS, (3.186)

де c — теплоємність органічного середовища;

p — щільність органічного середовища, що нагрівається, в точці х і в да­ний момент часу t;

k2, k3, ІЄ4, k5 — коефіцієнти пропорційності;

Р2о(х), Рзо(х), Р4о(х)>Т0(х) — початкові РОЗПОДІЛИ величин р2, Рз, Р4,Т, відповідно;

л — коефіцієнт теплопровідності органічного середовища;

Tn=Tn(x, t) — зовнішня температура середовища на поверхні S;

а — коефіцієнт тепловіддачі через поверхню S;

wv=wv(x, t) — кількість тепла, що виділяється або поглинається в одини­чному об’ємі в одиницю часу в заданій точці простору.

Щільність органічного середовища р, що нагрівається, дорів­нює сумі щільності всіх складових органічного середовища в даний момент часу в цій крапці за винятком щільності газів р2, тобто:

Р = Рі + Рз+Р4+Р5- (3.187)

Гази безперервно віддаляються, тому вони не нагріваються. Якщо маса газу незначна, то щільність р можна прийняти рівним сумі всієї щільності.

Процес має місце, поки р4 позитивна, тобто коли є поживні речовини для мікроорганізмів і, як тільки р4 в якомусь місці органі­чного середовища стає рівною нулю, то процес розмноження мик — роорганізмів в цій зоні припиняється. У цій зоні розвиток популяції відновиться, тільки в тому випадку, якщо сюди додати живильні речовини. Отже умова р4>0 є необхідною умовою розвитку попу­ляції мікроорганізмів і протікання біохімічних процесів.

Отримана система нелінійних диференціальних рівнянь в час­тинних похідних (3.180)-(3.186) і рівняння (3.187) представляє ма­тематичну модель біохімічних процесів в замкнутому просторі з ві­дведенням, газів, що утворюються. Цей процес, керований шляхом нагріву і охолоджування через межу органічного середовища і під­ведення і відведення тепла безпосередньо всередину органічного середовища. Зміна pH враховується рівнянням:

pH = (рНо + аірр)/(1 + а2рр), (3.188)

де рН0 — представляє pH середовища без речовин, що змінюють його; рр — маса змінюючих pH речовин в середовищі, тобто маса частини продуктів життєдіяльності мікроорганізмів тих, що змінюють pH середови­ща;

аі а2 — якісь коефіцієнти визначувані експериментально; pH — реальний pH середовища.

Приймемо, що частка змінюючих pH речовин в продуктах життєдіяльності мікроорганізмів постійна і щільність цих речовин обчислюється за наступною формулою:

Рр=крр3, (3.189)

де р3 — щільність продуктів життєдіяльності мікроорганізмів;

кр — коефіцієнт пропорційності характеризує частку змінюючих pH речовин в продуктах життєдіяльності мікроорганізмів;

рр — щільність частини продуктів життєдіяльності мікроорганізмів тих, що змінюють pH середовища.

Тоді рівняння (3.188) запишеться у вигляді:

pH = (рНо + аір3)/(1+ а2рз), (3.190)

де аі= kpai (х2 kpa2

Формула (3.190) визначає залежність pH від продуктів життє­діяльності мікроорганізмів.

Коефіцієнти системи кі к2, к3, к4, к5 визначаються формулами, отриманими в першому розділі. Коефіцієнт кі дорівнює:

кц= каі — кы,

де коефіцієнт каі апроксимується наступною залежністю [92, 104, 110]:

kal = kai(T, pH, p4,p3) = ка10ріфа(Т)Ра(рН)Ма(р4)За(рЗ), (3.191)

де kaiopt — максимальне значення коефіцієнта каі, що досягається при T=Topt, pH=pHopt і надлишку живильних речовин, функції фа(Т) і ра(рН) апрок — симуються виразами (3.48) і (3.49).

Функція ма(р4) апроксимується рівнянням Mono [82]:

Ма(р4)= (p4)/(P4+Ks),

де р4 — концентрація живильних речовин;

Ks — так звана константа насичення — концентрація живильних речо­вин при якій спостерігається половинна швидкість росту в порівнянні з шви­дкістю росту при надлишку живильних речовин.

Функція за(р3) апроксимується рівнянням Єрусалимського

[36]:

ЗаСрзИКтСРзУ+Кі"). (3.193)

Формула (3.23) визначає швидкості росту популяції залежно від впливу на процес життєдіяльності отруйних речовин. У цій за­
лежності n — якийсь коефіцієнт, що вносить нелінійність, К! — кон­центрація отруйних речовин при якій швидкість росту зменшується вдвічі, Сз — концентрація отруйних речовин.

Коефіцієнт kbl апроксимується залежністю:

кы= кы(Т, Сз) = кьіоріфь(Т). (3.24)

Відповідно до експериментів [88, 110], залежність коефіцієнта kbl від температури середовища лінійна:

Го, т<т0

ть(Т)= 0 , (3.195)

|Т-Т0,Т>Т0

де То — температура при якій і нижче якої фь(Т)=0.

У спрощеному варіанті для визначення коефіцієнта кі будемо користуватися формулою:

кі = кої + ктіТ — ктгТ2, (3.196)

або

кі = коті(Т — То) — кот2(Т — То)2, (3.197)

де коі= — коцТо — кот2 (То), кп=коті+2кот2То.

Тут коефіцієнти є функцією просторових змінних. Коефіцієн­ти к2, к3, ц, к5 визначаються формулами (3.41)-(3.43), залежать від стану мікроорганізмів і навколишнього середовища. Але іноді при оцінці поводження популяції цим впливом зневажають і коефіцієн­ти k2, к3, к4, к5 вважають постійними. Зміст цього допущення поля­гає в тім, що живі мікроорганізми функціонують однаково, незале­жно від стану середовища. У першому розділі було показано, що всі ці коефіцієнти пропорційні.

Комментарии запрещены.