Потоки міграції або переселення мікроорганізмів
Популяції живих організмів мають тенденцію до міграції або переселення з одного місця в інше. Взагалі кажучи, має місце дві тенденції: з одного боку, переселення з середовища з щільнішим населенням до середовища з менш щільним населенням, тобто в просторіший простір, і з іншого боку, прагнення до концентрації в області, де середовище більш живильне або ефективне для життя. Відбувається це залежно від організмів за рахунок різних причин, наприклад, за рахунок більшого приросту популяції в сприятливішому середовищі і більшій смертності в несприятливому. Розглянемо ці питання.
Введемо прямокутну тривимірну Декартову систему координат. Точку простору в цій системі координат позначимо через х=(хі х2? х3). Розглянемо нерухоме щодо цієї системи органічне середовище об’єму V. Хай щільність Сі мікроорганізмів по органічному середовищу розподілена нерівномірно і залежить від часу, тобто Сі=Сі(х, t), де, t — час. Через нерівномірність розподілу має місце міграція мікроорганізмів з щільніше населеного середовища в менш щільно населене середовище.
Потік, тобто кількість мікроорганізмів що проходять через одиничну площу в одиницю часу за рахунок нерівномірності розподілу їх щільності приймемо пропорційним градієнту щільності і направленим в напрямі протилежному градієнту щільності. Це процес дифузійного характеру. Тоді потік міграції або переселення запишеться у вигляді:
P = — y-gradcb (3.171)
де у — коефіцієнт пропорційності міграції за рахунок нерівномірності розподілу їх щільності.
Вводячи складові вектора р=(рь р2, Рз), потік міграції представимо в по компонентній формі:
Рі = — rdpii/dxi, і =1, 2, 3, (3.172)
де Рі — представляє компоненти потоку міграції або переселення.
Введемо щільність ре ефективності для життя або поживності середовища, яке за об’ємом органічного середовища розподілена нерівномірно, тобто ре(х, t)=pe(xb х2, х3, t). Зокрема щільність ефективності ре життєдіяльності мікроорганізмів можна прийняти рівній ЩІЛЬНОСТІ КІЛЬКОСТІ ЖИВИЛЬНИХ речовин р4, тобто ре=р4 або пропорційною їй, тобто рс=гр4, де r=r(xb х2, х3, t) — коефіцієнт пропорційності, який враховує неоднорідності ефективності навіть при постійній щільності живильних речовин і зміна ефективності за часом, наприклад, сезонності.
Щільність мікроорганізмів, частина яких мігрує, дорівнює рі=рі(хь х2, х3, t). Потік мікроорганізмів g, мігруючих через одиничну площу в одиницю часу за рахунок нерівномірності розподілу щільності ефективності життєдіяльності мікроорганізмів, приймемо пропорційну щільність мікроорганізмів рі і градієнту щільності ефективності і направленим у бік градієнта, тобто:
g = yepigradpy (3.173)
або вводячи g=(gi, g2, g3), отримаємо потік міграції в координатній формі за рахунок нерівномірності поживності середовища.
gi = yeCidCei/dxi, і=1, 2,3, (3.174)
де уе — коефіцієнт пропорційності міграції за рахунок нерівномірності умов життєдіяльності.