Солнечная электростанция 30кВт - бизнес под ключ за 27000$

15.08.2018 Солнце в сеть




Производство оборудования и технологии
Рубрики

Завдання підтримки пищи на заданому рівні

У ряді випадків, наприклад, в хемостате потрібно підтримува­ти пищу на заданому рівні у міру її споживання. Розглянемо це за­вдання. З рівняння:

dm4/dt = k b41k ыиц — ka4in, , m4(0) = m40 (3.169)

витікає, що для того, щоб рівень пищи підтримувати постійним, тобто m4=const, повинна виконуватися рівність:

dm4/dt = 0.

Для цього початкова умова і рішення повинні задовольняти рівності m4o=m4(t)=const. Далі з (2.149) витікає, що:

kb4ikbi — ka4 = 0.

Це забезпечує інваріантність рівня пищи. Але чи може такий процес реалізуватися. Якщо це і можливо, то це дуже рідкісний процес.

Інакше рівність m4=const, тобто dm4/dt=0, забезпечується при ГП|=0, тобто коли мікроорганізми відсутні. Згідно моделі із зосере­дженими параметрами, якщо немає відповідного регулювання про­цесу з підживленням, підтримати m4=const не вдається. Розглянемо це завдання.

Разом рівняння (3.169) розглянемо більш загальне рівняння:

dm4/dt = F, m4(0) = m40, (3.170)

де F=F(t) довільна функція, яка задана в деякому інтервалі ча­су [to, ti) або, якщо процес розглядається в реальному масштабі ча­су, то величина

F=kb4ikblm1-ka4mb вимірюється в дискретні моменти часу. На­приклад, якщо вона зміряна у момент часу to і набуте значення рів­не F0=F(t0)=(kb41 kbm |-ka4m 1 )0, то екстраполюється на наступний ін­тервал (t0, ti) з урахуванням її значень до моменту часу t0. Якщо їх немає, то її приймаємо, наприклад, постійною величиною рівною F0=F(to). Рівняння (3.170) проінтегруємо в інтервалі (to, Ч) і отрима­ємо:

m4(t) = ИІ40 + F(t0)(t -10).

До кінця інтервалу (t0, Ч), тобто моменту часу ti повинні дося­гти заданого рівня рівного m4=m4(ti)=m4]. Тоді:

1П4і= 1П40 + F(t0)(ti — t0).

Звідси визначимо інтервал часу:

ti — to = (1ТІ41 — m40)/F(to),

через яке треба подпітувать хемостат.

Якщо вимірювання здійснюється в моменти часу tj, j=l, 2…, то для того, щоб кількість пищи у момент часу tj було ш4] підживлен­ня здійснюється через інтервал часу:

ti — Vi = (m4i — m4(i_i))/F(t(i-i)),

де F(i_i)=F(t(j_i))=(kb4ikbimi—ка4ті)(і_і)- величина, зміряна у момент часу t=tj_i, m4(i_i) зміряне значення рівня пищи т4 у момент часу ti_4.

Величина ш4і — рівень кількості пищи, який треба підтримува­ти. Величина ЛгЩф=т41-т4(1)=Р(к_1)(к-к_1) кількість пищи, яке було спожито мікроорганізмами за інтервал часу (Ц t; i) і, яке, відповід­но, слід додати, щоб підтримувався заданий рівень пищи. Рівень їжі мінятиметься на невелику величину залежно від інтервалу часу пі­дживлення, але в середньому зберігатиметься. Чим коротше інтер­вал підживлення, тим менше коливання рівня пищи. Середня масо­ва швидкість підживлення дорівнює:

Am4(i/(ti-ti-i) = (m4i — m4(i))/(ti — ti_i)=F(ti_i).

Зауваження. Цей результат можна використовувати при рі­шенні системи рівнянь, коли рівень їжі вважається постійною вели — чиною (приблизно). Це досягається постійним підживленням мік­роорганізмів необхідною кількістю їжі.

Оставить комментарий