Физические свойства геометрических моделей
Взаимодействовать могут только тождественные по масштабам солитоны, волновые структуры которых находятся в резонансном состоянии. Но повсеместно наблюдаются явно не резонансные взаимодействия материальных объектов вещественного мира, находящихся в разных геометрических масштабах. Из этого следует только то, что в нерезонансных (в целом) объектах взаимодействуют только резонансные компоненты сконденсированной энергии материальных структур, входящих в состав взаимодействующих объектов.
Поскольку преобразующиеся виды энергии инвариантны и приведены к безразмерным числам, то в автоколебательных процессах взаимных преобразований Ем<-+АЕ! р понятие инвариантности относится одновременно к параметрам двух видов энергии, но имеет ограниченное применение. В связи с тем, что плотности и пропорции каждого вида энергии даже в одном периоде преобразований отображаются переменными и взаимосвязанными числами, возникает вопрос, как со всем этим сопрягаются понятия инвариантности и принцип суперпозиции?
Инвариантность, изначально введённая нами как методический приём, надо воспринимать также «методически», с далеко идущими следствиями: в одном и том же периоде взаимосвязанных преобразований, как элементарной «статической структуре энергии», численные значения параметров двух видов энергии взаимно обратимы, вследствие безразмерности всех чисел. Например, период Т= І/v колебания Е является частотой v=l/T колебания АЕ, а частота для Е — период колебания АЕ. Из этого следует инвариантность преобразований амплитуды (параметра сконденсированной энергии) и фазы (параметра несконденсированной энергии), а также инвариантность параметров взаимодействия системы и надсистемы: амплитуда-параметр системы, зависящий от геометрического масштаба, а фаза — параметр надсистемы, поскольку она не зависит от геометрических масштабов. Сконденсированная энергия всегда подсистема, а несконденсированная — надсистема. Такое разделение качеств обусловлено преобладанием притока энергии над её стоком в обменных процессах двух видов энергий в материальных объектах. Безразмерные числа Т и v характеризуют изменение пропорций двух видов энергии в периодически изменяющейся амплитуде колебания энергии, характеризующих суммарное количество энергии, которое, будучи приведённым к единичному солитону, является константой вещественного мира — «статическое число» 1, среднеарифметическое значение которого в динамике колеблется в диапазоне ±л. Таким же примером служит инвариантность физического содержания в понятиях плотности и температуры, которую мы показали в книге (11) и в главе 12 настоящей книги.
Всё это является признаком и одним из условий существования физического явления резонанса с математическим содержанием сопряжённых линейных преобразований множеств (7, с. 553) и с физическим содержанием обращённых волновых фронтов энергии (8, с. 479). Мы распространили условие на все пары двух видов энергии в каждом кванте-солитоне, находящихся в различных геометрических масштабах, поскольку все они взаимосвязаны изоморфно («изоморфная сопряжённость»).
Аксиоматическая система, аналитические формулы взаимосвязи производных энергии и числовые последовательности, предложенные в качестве математических моделей, позволяют при анализе квантового вакуума использовать в этих моделях числа как алгебраические транскрипции параметров энергии, что автоматически решает проблему начальных условий при проведении каких-либо расчётов. Это методически вытекает из провозглашённого детерминизма квантового вакуума и требует определённой адаптации в квантовый вакуум аксиоматической системы Пеано, а также и методов расчёта. Некоторые детали этого методического решения рассмотрены в главе 10 и др. главах.