АБСОЛЮТНО ТВЕРДОЕ ТЕЛО. СИЛА. ПАРА СИЛ
Статика — раздел механики, в котором изучается равновесие материальных объектов под действием силовых факторов.
Под равновесием понимается состояние покоя материального объекта по отношению к другим (принятой системе отсчета). Нередко к равновесному состоянию объекта относят также случай его равномерного и прямолинейного движения. Логически — это действительно случай равновесия. Однако такой случай требует тщательного и всестороннего предварительного рассмотрения. Иногда • под кажущимся равновесием «скрыта» достаточно сложная динамическая задача.
К материальным объектам в механике относят: материальную точку (см. раздел 3.1), абсолютно твердое тело и механическую систему материальных точек и тел. Известно, что все встречающиеся в природе твердые тела под влиянием внешних воздействий изменяют свою форму и размеры (деформируются). Однако деформации твердых тел обычно бывают малыми, вследствие этого при изучении условий их равновесия или движения ими (деформациями) вполне можно пренебречь. Поэтому в теоретической механике в качестве основополагающей используется модель абсолютно твердого тела, т. е. такого, расстояние между любыми двумя точками которого всегда
61
остается постоянным. Условия равновесия абсолютно твердых тел, однако, можно применить и к любым изменяемым телам, используя так называемый принцип «отвердения».
К силовым факторам в механике относят силу (см. раздел 3.1) и пару сил.
Чтобы материальный объект под действием некоторой системы силовых факторов находился в равновесии (в покое), необходимо, чтобы система силовых факторов удовлетворяла определенным условиям равновесия. Нахождение этих условий — одна из основных задач статики.
Рассмотрим несколько подробнее понятие силы. Под силой будем понимать величину, являющуюся количественной мерой механического взаимодействия материальных объектов. В некоторых пособиях по механике и особенно в физике силу определяют как произведение массы объекта (например, материальной точки) на ускорение. С такой трактовкой понятия «силы» трудно согласиться. Как известно, в статике какие-либо ускорения точек и тел отсутствуют, и они находятся в покое, тогда как механические взаимодействия между точками и телами существуют. Сила измеряется в ньютонах. Совокупность сил!, действующих на какое-либо твердое тело или несколько взаимодействующих между собой тел. будем называть системой сил.
Введем еще ряд понятий, которыми будем пользоваться в дальнейшем. Тело, не скрепленное с другими телами, которому из данного положения можно сообщить любое перемещение в пространстве, будем называть свободным. Если одну систему сил, действующих на свободное твердое тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояние покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными. Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной или эквивалентной нулю. Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системы сил. Таким образом, равнодействующая— это сила, которая одна заменяет действие данной системы сил на твердое тело. Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей.
В механике широко используют понятие главного вектора. Главным вектором называется геометрическая сумма системы действующей на тело сил. Нельзя смешивать понятия главного вектора и равнодействующей. Равнодействующая всегда является главным вектором, тогда как последний не всегда является равнодействующей. Для многих систем сил главный вектор может заменить их вместе с так называемым главным моментом (парой сил).
Пара сил—особый силовой фактор, представляющий собой две действующие на тело равные по модулю, параллельные и направленные в противоположные стороны силы. Пара сил сообщает телу некоторый вращательный эффект. Она характеризуется: 1) моментом 62 пары (произведением модуля одной из сил на плечо — кратчайшее расстояние между линиями действия сил); 2) плоскостью действия пары; 3) направлением вращательного эффекта. Условимся считать момент пары положительным, если вращательный эффект направлен против хода часовой стрелки, и отрицательным, если по ходу часовой стрелки. Момент пары гак же, как и сила, величина векторная. Вектор-момент пары сил направлен перпендикулярно к плоскости вращательного эффекта, в сторону, откуда последний виден как сообщающий телу движение против хода часовой стрелки. Направление вектора-момента пары можно определять по правилу правого винта. Главный момент представляет собой геометрическую сумму векторов-моментов всех действующих на тело пар сил. Последние могут возникать также при действии на тело сил, линии действия которой не пересекаются в одной точке (не сходящихся сил).
Силы и пары, действующие на тело, можно разделить на внешние и внутренние. Внешними называются силы, действующие на частицы данного тела со стороны других материальных тел, а внутренними — силы, с которыми частицы или части тела действуют друг на друга.
Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной точке, называется сосредоточенной. Силы, действующие на все точки данного объема, данной части поверхности или вдоль какой-нибудь линии тела, называются распределенными. Пример распределенной силы — сила тяжести, сила давления жидкости в буровой скважине на ее стенки или на бурильные трубы и др. Силы тяжести отдельных частиц тела обычно заменяют сосредоточенной силой, приложенной в точке, называемой центром тяжести тела.
Наконец, все силы и пары сил можно подразделить на активные и реакции связей.