Бурение грунтовых зондов, установка энергетических колодцев

В основе вывода дифференциального уравнения вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси лежит теорема моментоа Для этого случая теорему моментов можно записать следующим образом:

clKzldt = Mz, (6.74)

где м~ = V т, i t i j—вращающий момент.

Подставляя в равенство (6.74) значение л.,=3,со. найдем

JZ—^=MZ, или Jz~2—Mz. (6.75)

Это уравнение и представляет собой искомое дифференциальное уравнение. Если учесть, что d(s>fdt = z, то можно записать

Из последнего равенства следует, что момент инерции твердого тела Jz при вращательном движении играет такую же роль, как

и масса при поступательном.

Уравнение (6.75) позволяет: 1) зная закон вращения тела, т. е. <р=f(t), найти вращающий момент М2) зная вращающий момент, найти ф=/(/, ф0, to0). При рещении второй задачи следует иметь в виду, что в общем случае величина М, может быть переменной и зависеть от i, q> и to. Естественно, должны быть заданы начальные

условия в виде ф = фо и co = to0 при t — 0.

Уравнение (6.75) по своему виду аналогично дифференциальному уравнению движения точки (6.8) или (6.9). При решении конкретных задач, в том числе из области бурения, уравнением (6.75) целесооб­разно пользоваться тогда, когда система состоит из одного враща­ющегося тела.

Комментарии запрещены.